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04/04/2016 1 Unidade Acadêmica de Agronomia Unidade Acadêmica de Agronomia Unidade Acadêmica de Agronomia Unidade Acadêmica de Agronomia ---- UAGRAUAGRAUAGRAUAGRA TopografiaTopografiaTopografiaTopografia Olá, na nossa aula de hoje vamos discutir os:Olá, na nossa aula de hoje vamos discutir os:Olá, na nossa aula de hoje vamos discutir os:Olá, na nossa aula de hoje vamos discutir os: medidas indiretas de distâncias distância horizontal Professora: Professora: Professora: Professora: MaMaMaMa. . . . HerllangeHerllangeHerllangeHerllange Chaves de BritoChaves de BritoChaves de BritoChaves de Brito Disciplina: TopografiaDisciplina: TopografiaDisciplina: TopografiaDisciplina: Topografia AULA 08 04/04/2016 2 planimetria Consiste basicamente em operações de distâncias horizontais e medição de ângulos. MEDIÇÃO DIRETA MEDIÇÃO INDIRETA planimetria MEDIDAS INDIRETAS DE DISTÂNCIAS MEDIÇÃO DIRETA MEDIÇÃO INDIRETA Quando o instrumento de medida é aplicado diretamente sobre o terreno Quando se obtém o valor da distância com auxílio do cálculo trigonométrico Lance único Vários Lances Amarração de detalhes (triangulação, perpendiculares, transposição de obstáculos) MEDIÇÃO ELETRÔNICA Medição angular, Linear e o Processo matemático planimetria MEDIDAS INDIRETAS DE DISTÂNCIAS dispositivo Teodolito 04/04/2016 3 planimetria MEDIDAS INDIRETAS DE DISTÂNCIASTAQUEOMETRIA OU ESTADIMETRIA As observações de campo são realizadas com o auxílio de teodolitos. Com este aparelho realiza-se a medição do ângulo vertical ou ângulo zenital o qual, em conjunto com as leituras efetuadas, será utilizado no cálculo da distância. medidas indiretas de distâncias métodos planimetria MEDIDAS INDIRETAS DE DISTÂNCIAS 04/04/2016 4 3. Distância vertical ou diferença de nível – Visada ascendente 4. Distância vertical – Visada descendente 1. Distância horizontal – Visada horizontal 2. Distância horizontal – Visada inclinada planimetria MEDIDAS INDIRETAS DE DISTÂNCIAS PLANIMETRIA ALTIMETRIA Assunto para Aula 09 1. Distância horizontal – Visada horizontal planimetria MEDIDAS INDIRETAS DE DISTÂNCIAS M = FM = leitura do ret. médio F = foco exterior à objetiva = distância focal da objetiva = c + f = constante do instrumento = distância do foco à régua graduada H = AB = B - A = FS - FI = diferença entre as leituras c = distância do centro ótico do aparelho à objetiva = distância horizontal 04/04/2016 5 1. Distância horizontal – Visada horizontal planimetria MEDIDAS INDIRETAS DE DISTÂNCIAS C é a constante de Reichembach, que assume valor 0 cm para equipamentos com lunetas analáticas e valores que variam de 25cm a 50cm para equipamentos com lunetas aláticas. DH = 100 x H + C Triângulos semelhantes 2. Distância horizontal – Visada inclinada planimetria MEDIDAS INDIRETAS DE DISTÂNCIAS 04/04/2016 6 2. Distância horizontal – Visada inclinada planimetria MEDIDAS INDIRETAS DE DISTÂNCIAS Nos Triângulos AA’M e BB’M tem-se: MA” = MA x cosα MB’ = MB x cosα Assim: MA’ + MB’ = (MA+MB)x cosα Como: MA” + MB” = A’B” e MA + MB = H Temos: A’B’ = H x cosα 2. Distância horizontal – Visada inclinada planimetria MEDIDAS INDIRETAS DE DISTÂNCIAS A'B' = H.cosα Do triângulo OMR OMR OMR OMR → OR = OM . cosα OM = 100 . A'B' + C OM = 100 . H . cosα + C OR = (100 . H . cosα + C ) . cosα DH = OR portanto, DH = 100 . H . cos2α + C . cosα DH = 100 x H x cos2α + C Desprezando-se o termo (cosα) na segunda parcela da expressão tem-se: 04/04/2016 7 planimetria MEDIDAS INDIRETAS DE DISTÂNCIAS VisadaVisadaVisadaVisada Distância Horizontal Distância Horizontal Distância Horizontal Distância Horizontal resumoresumoresumoresumo Instrumentos analáticos Instrumentos aláticos Horizontal DH = 100 x H DH = 100 x H + C Inclinada DH = 100 x H x cos2α DH = 100 x H x cos2α + C planimetria MEDIDAS INDIRETAS DE DISTÂNCIASexemplo 1. De um piquete (A) foi visada uma mira colocada em um outro piquete (B). Foram feitas as seguintes leituras: fio inferior = 0,300m fio médio = 1,300m em visada horizontal (A - B) altura do instrumento (A) = 1,500m Calcule a distância horizontal entre os pontos (AB) sabendo-se que a luneta é do tipo analática. 04/04/2016 8 planimetria MEDIDAS INDIRETAS DE DISTÂNCIASexemplo 1. De um piquete (A) foi visada uma mira colocada em um outro piquete (B). Foram feitas as seguintes leituras: FM = FI + FS 2 FS=2xFM - FI FS=2x1.30 - .30 FS=2.30m H= FS- FI H= 2.30- .30 H= 2.00m DH = 100 x 2.00 DH = 200m DH = 100 x H planimetria MEDIDAS INDIRETAS DE DISTÂNCIASexemplo 2. De um piquete (A) foi visada uma mira colocada em um outro piquete (B). Foram feitas as seguintes leituras: fio inferior = 0,40m fio médio = 1,40m ângulo vertical = 5º30' em visada descendente (A B) altura do instrumento (A) = 1,500m Calcule a distância horizontal entre os pontos (AB) sabendo-se que luneta é do tipo analática. 04/04/2016 9 planimetria MEDIDAS INDIRETAS DE DISTÂNCIASexemplo 2. De um piquete (A) foi visada uma mira colocada em um outro piquete (B). Foram feitas as seguintes leituras: FM = FI + FS 2 FS=2xFM - FI FS=2x1.40 - 0.40 FS=2.40m H= FS- FI H= 2.40- 0.40 H= 2.00m DH = 100 x 2.00xcos²5°30’ DH = 100 x 2.00 x 0.9908 DH = 100 x H x cos2α DH = 198,16m planimetria MEDIDAS INDIRETAS DE DISTÂNCIASexemplo 3. De um piquete (C) foi visada uma mira colocada em um outro piquete (D). Foram feitas as seguintes leituras: fio inferior = 0,500m fio superior = 1,600m ângulo vertical = 33º25’03” em visada ascendente (C - D) altura do instrumento (A) = 1,800m Calcule a distância horizontal entre os pontos (CD) sabendo-se que luneta é do tipo analática. 04/04/2016 10 planimetria MEDIDAS INDIRETAS DE DISTÂNCIASexemplo 3. De um piquete (C) foi visada uma mira colocada em um outro piquete (D). Foram feitas as seguintes leituras: planimetria MEDIDAS INDIRETAS DE DISTÂNCIASexemplo 3. De um piquete (C) foi visada uma mira colocada em um outro piquete (D). Foram feitas as seguintes leituras: H= FS- FI H= 1.60- 0.50 H= 1.10m DH = 100 x 1.10x cos2 33°25’03” DH = 100 x 1.10x 0,6967 DH = 100 x H x cos2α DH = 76,63m 04/04/2016 11 planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA ALMEIDA, Thiago. Notas de aula da disciplina Topografia. Unipê. João Pessoa. BORGES, A. de C. Topografia Aplicada à Engenharia Civil. Volume 1. São Paulo: Edgard Blucher, 2013. Luis A. K. Veiga,Maria A. Z. Zanetti.Pedro L. Faggion. Fundamentos da Topografia. UFPR. 2012. Apostila, 265p. Nonato, Julien e Fabrício. Notas de aula da disciplina Topografia Básica. Medidas indiretas de distância UFCE -Centro de Ciências Agrárias. Fortaleza. SERGIO, Paulo. Vídeo aula Topografia Agrimensura – Medida indireta de Distâncias. Disponível em http://psvideoaulas.com/. Data de acesso 28-02-2016. Referências
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