Teste 1 c/ Gabrito - FÍSICA I - UFRGS 2017/01 - Profº José Henrique

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FÍSICA I C Turma K
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Teste 1
- Esta avaliação deve ser resolvida integralmente a caneta.
- Cada passo da sua resolução deve ser justificado e explicado.
- Qualquer fórmula utilizada que não conste do formulário deve ser demonstrada a partir
do formulário ou princípios físicos ou matemáticos bem conhecidos.
1. Uma massa m1 é inicialmente mantida em posição sobre a superfície de uma mesa a uma distância
d da borda da mesa. O coeficiente de atrito cinético entre m1 e a superfície da mesa é μc. A massa
m1 está presa a uma corda inextensível sem massa que passa por uma polia também sem massa e
sem atrito no seu eixo presa à borda da mesa. A outra extremidade da corda está presa a uma
segunda massa m2 >> m1, a qual inicialmente está suspensa de uma altura h > d acima do solo. A
massa m1 é liberada em t = 0.
(a) (40) Qual é a aceleração de m1?
(b) (20) Qual é a tração na corda?
(c) (20) Quanto tempo leva para m1 alcançar a polia?
(d) (20) Qual é a velocidade escalar de m1 imediatamente antes de atingir a polia?
Expresse todas as suas resposta em termos das variáveis dadas, isto é, m1, m2, d, h e μc, e
constantes.
- 1 -
GABARITO DO TESTE 1 DA TURMA K
(a)
Massa m1:
Massa m2:
∑ F y=ma y⇒+T−m2 g=−m2a⇒T=m2(g−a) (5)
Igualando os lados direitos de (4) e (5), temos:
m1a+μcm1g=m2 g−m2a⇒(m1+m2)a=(m2−μcm1)g⇒a=
(m2−μcm1) g
m1+m2
 (Resposta (a))
(b) ⇒
(5)
T=m2[g−(m2−μcm1)gm1+m2 ]=m2 g [m1+m2−(m2−μcm1)m1+m2 ]=(1+μc)m1m2 gm1+m2 (Resposta (b))
(c) Δ x=v0 t+
1
2
a t 2⇒d= 1
a
t 2⇒ t=√ 2da =√ 2d(m2−μcm1) gm1+m2 =√ 2d (m1+m2)(m2−μcm1) g (Resposta (c))
(d) v2=v0
2+2aΔ x⇒ v2=2ad⇒ v=√ 2d (m2−μcm1)gm1+m2 (Resposta (d))
m1 x
N
m1g
fc
y
a
m2
T
m2g
y
aT
∑ F y=0⇒ N=m1 g (1)
∑ F x=max⇒+T− f c=+m1a (2)
f c=μcN=
(1)
μcm1 g (3)
⇒
(2,3)
T−μcm1g=m1a⇒T=m1(a+μc g ) (4)