Lista de Exercicios n. 01 Matematica Basica

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Matemática Básica - LISTA DE EXERCÍCIOS 01 
 
1. Represente no plano cartesiano os seguintes pares ordenados: A(1,0), B(2,3), C(0,5), D(-
2,1), E(-3,0), F(-1,-2), G(0,-4), H(2, -3), I(
𝟐
𝟑
,- 
𝟓
𝟐
), J(- 
𝟕
𝟐
, 
𝟏
𝟑
). 
 
2. Dados os conjuntos A = {1, 3, 4}, B = {-2, 1} e C = {-1, 0, 2}. Represente pelos elementos e 
pelo gráfico cartesiano os seguintes produtos cartesianos: 
a) A x A 
b) A x B 
c) B x C 
d) C x A 
3. Dados os conjuntos A = {x ϵ R ǀ 1 ≤ x ≤ 3}, B = { x ϵ R ǀ - 2 ≤ x ≤ 2} e C = { x ϵ R ǀ - 4 ˂ x 
≤ 1}. Represente graficamente os seguintes produtos: 
a) A x A 
b) A x B 
c) B x C 
d) C x A 
4. Sejam A = {1, 2, 3, 4} e B = {1, 2, 3}. Determine o número de elementos do produto 
cartesiano (A x B). 
 
5. Dadas às relações binárias de A = {-2, -1, 0, 1, 2} em B = {-3, -2, -1, 1, 2, 3, 4} abaixo, 
enumere pares ordenados, represente por meio de flechas e faça o gráfico cartesiano. 
a) x R y ↔ x + y = 2 
b) x S y ↔ x = y 
c) x T y ↔ x2 = y 
d) x V y ↔ x + y > 2 
6. Se R é a relação binária de A = {x ϵ R ǀ 1 ≤ x ≤ 6}, B = {x ϵ R ǀ 1 ≤ x ≤ 4} definida por x R y 
↔ x = 2y, forneça: 
a) A representação cartesiana A x B; 
b) A representação cartesiana de R; 
 
 
 
 
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UNIDADE: Faculdade de Ciências Econômicas – FACEM 
Curso de Economia - Prof.: Aluizio Alves de Oliveira 
 
 
 2 
c) O domínio e a imagem de R. 
7. Sejam A = {2, 4, 8, 12} e B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. A lei que associa cada elemento de A a sua 
metade, em B, define uma função? Represente num diagrama. 
 
8. Sejam A = {-1, 0, 1, 2} e B = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}. Em cada caso verifique se a lei dada 
define uma função de A com valores em B: 
a) F(x) = 2x 
b) G(x) = x2 
c) H(x) = 2x + 1 
9. Sejam A = {x ϵ N ǀ 0 ≤ x ≤ 5} e B = N. A lei que associa cada elemento de A a seu 
antecessor em B define uma função? Justifique a resposta. 
 
10. O preço unitário de um produto é dado por: 
p = 
𝑘
𝑛
 + 10, para n ≥ 1, sendo k uma constante e n o número de unidades adquiridas. 
a) Encontre o valor da constante k, sabendo-se que quando foram adquiridas 10 unidades, 
o preço unitário foi de R$ 19,00. 
b) Com R$ 590,00, quantas unidades do referido produto podem ser adquiridas? 
11. Dos gráficos abaixo, o único que representa uma função de domínio D = {x ϵ R ǀ -1 ≤ x ≤ 1} 
e imagem Im = {y ϵ R ǀ 1 ≤ y ≤ 3}. 
 
12. Seja f de IR em IR definida por f(x) = 
𝟐𝒙−𝟑
𝟓
. Qual é o elemento do domínio que tem - 
𝟑
𝟓
 como 
imagem? 
 
13. É dada uma função real tal que: 
I. f(x) . f(y) = f(x + y) 
II. f(1) = 2 
 
 3 
III. f(√𝟐) = 4. Calcule f(3 + (√𝟐). 
14. Dê o domínio das seguintes funções reais: 
a) f(x) = 3x + 2 
b) g(x) = 
𝟏
𝒙+𝟐
 
c) h(x) = 
𝟏
√𝒙
 
d) j(x) = 
√𝟐𝒙+𝟐
𝟑
𝒙−𝟑
 
15. Considerando que os gráficos abaixo são gráficos de funções, estabeleça o domínio e a 
imagem: 
 
16. Construa o gráfico cartesiano das funções de R em R. 
a) y = 2x – 1 
b) y = x + 2 
c) y = - 3x - 4 
d) y = 3 - 2x 
17. Identifique o coeficiente angular (a) e coeficiente linear (b) de cada uma das seguintes 
funções afins: 
a) y = 2x – 5 
b) y = 
−𝑥+1
2
 
c) y = √2 x 
18. Obtenha a equação da reta que passa pelo ponto (-2,4) e tem coeficiente angular igual a -3. 
 
19. Uma função linear f é tal que f(1) = 5. Determine a lei de aplicação que define f(x). 
 
20. O salário fixo de mensal de um segurança é de R$ 1450,00. Para aumentar sua receita, ele 
faz plantões noturnos em um restaurante, onde recebe R$ 80,00 por noite de trabalho. 
a) Se em um mês o segurança fizer 3 plantões, que salário receberá? 
b) Qual é o salário final y quando ele realiza x plantões? 
 
 4 
c) Qual é o número mínimo de plantões necessários para gerar uma receita superior a R$ 
2250,00? 
21. Estude o sinal de cada função y = f(x) cujo gráfico está abaixo representado. 
 
22. Estude os gráficos abaixo, indicando que valores podem assumir o “x” para que a função 
seja crescente, decrescente ou constante. 
 
23. Estude os sinais das funções abaixo definidas em R. 
a) y = 2x + 3 
b) y = -3x + 2 
c) y = 4 – x 
d) y = 2x 
24. Para que valores do domínio da função R em R definida por f(x) = 
3𝑥−1
2
 a imagem é menor 
que 4? 
 
25. Um vendedor recebe, a título de rendimento mensal, um valor fixo de R$ 160,00 e mais um 
adicional de 2% das vendas por ele efetuadas no mês. Com base nisso, responda: 
a) Qual o rendimento desse vendedor em um mês no qual o total de vendas feitas por ele 
foi de R$ 8350,00? 
 
b) Qual a função que expressa o valor do seu rendimento mensal em função de sua venda 
mensal?