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TCC   Uso da História da Matemática no Ensino

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organizado em torno da História da Matemática tenha se intensificado visivelmente, sobretudo a partir da criação da Sociedade Brasileira de História da Matemática (SBH Mat) no III Seminário Nacional de História da Matemática ocorrida em março de 1999, na cidade de Vitória, no Espírito Santo, as motivações, ações e estudos isolados (individuais ou em grupos isolados) relacionados a essa temática, poderiam ser encontrados, pelo menos, desde a metade da década de 80.
“(…) tudo se passaria como se a Matemática exigisse o pensamento e a seriedade, enquanto a História aliviaria a tensão e confortaria.” (MIGUEL; MIORIN; 2011, p. 17).
Podemos dizer que essa posição, referente ao posicionamento com relação a história da Matemática, começou a se manifestar no período em que foram discutidas propostas para um movimento de renovação da educação brasileira, com início nas primeiras décadas do século XX, que provocou uma discussão muito grande acerca das questões educacionais, e ficou conhecido como o Movimento da Escola Nova. Com esse movimento encontramos, talvez pela primeira vez, uma manifestação explícita em propostas oficiais, referentes a importância da História da Matemática, para a formação dos alunos das séries do Ensino Fundamental e Ensino Médio. Essa manifestação é encontrada nas instruções pedagógicas da Reforma do Ensino Secundário, feita pelo Primeiro Ministro do Ministério de Educação e Saúde, Francisco Campos, através do Decreto nº 19890 de 18 de abril de 1931, consolidada pelo Decreto nº 21241, de 4 de abril de 1932, que contemplaram, no que se refere ao processo de ensino-aprendizagem, o ideário do movimento da Escola Nova:
“E, por fim, com o intuito de aumentar o interesse do aluno, o curso será incidentalmente entremeado de ligeiras alusões a problemas clássicos e curiosos e aos fatos da História da Matemática bem como à biografia dos grandes vultos desta ciência.” (Portaria Ministerial, de 30 de junho de 1931, apud Bicudo, 1942, p.8, grifos do autor).
Para muitos autores de livros didáticos que foram publicados nos últimos anos da década de 1920, e no início da década de 1930, que utilizaram as orientações mais modernas apresentadas pela “Reforma Campos”, incorporaram elementos de História da Matemática em suas obras. Podemos perceber que, em inúmeros livros didáticos de matemática brasileiros de tempos mais antigos, principalmente do final do século XIX, e início do século XX, encontramos também a presença de elementos históricos. Em geral, encontramos nesses livros, notas de rodapé, algumas observações ou comentários sobre tempos e personagens da História da Matemática.
Podemos perceber muitas preocupações com a introdução de elementos históricos na matemática escolar brasileira, e que elas foram manifestadas de maneira muito aparente na legislação da década de 1930, segundo uma abordagem diretamente associada ao poder motivador dos conhecimentos históricos, ninguém deve concluir que essas preocupações nunca estiveram presentes antes do referido período. A preocupação com a preservação de alguns métodos históricos ou de algumas concepções que foram historicamente produzidos pode perceber em alguns programas oficiais de matemática entre os finais do século XIX e início do século XX.
“Do ponto de vista de que a História constitui uma fonte de métodos adequados para a abordagem pedagógica de certas unidades ou tópicos da matemática escolar tem se manifestado na literatura, pelo menos, desde o século XVIII. (MIGUEL; MIORIN; 2011, p. 33).
Algumas manifestações parecidas relacionadas com a importância da História na busca por métodos pedagógicos adequados e interessantes para a abordagem de alguns tópicos da Matemática escolar pode ser encontrada, no início do século XX, na obra Elementary Mathematics from an advance stand point, de Félix Klein, dedicada especialmente aos professores de matemática, onde temos já no prefácio o destaque de que um dos fatos caracterizadores do método por ele empregado na relação desse livro teria sido: 
(...) o prazer especial de seguir o desenvolvimento histórico de várias teorias a fim de compreender as marcantes diferenças nos métodos de apresentação quando, confrontados com os demais métodos presentes na instrumentação atual. (KLEIN, 1945, prefácio).
Mais ou menos na segunda metade do século XX, uma professora italiana chamada Emma Castelnuovo, na publicação de sua Obra Geometria Intuitiva, faz uma declaração dizendo que sua inspiração teria vindo dos Eléments de Clairaut com o intuito de propor um novo caminho para o desenvolvimento do ensino da Geometria na escola, baseado também em um contexto histórico dessa ciência. Porém ela faz um reparo às reflexões de Clairaut, com o intuito de justificar a defesa do que ela chama de uma visão mais ampla da história. Esse termo “amplo”, não deveria ser entendido no aspecto de adoção de uma concepção diferente da história em relação àquela defendida por Clairaut, mas sim, no de uma ampliação no campo cronológico da história da geometria, para que pudesse englobar também a pré- -história humana, período em que Emma Castelnuovo acreditava terem se originado as primeiras formas geométricas. (CASTELNUOVO, 1966, p. VII).
4. HISTÓRIA DA MATEMÁTICA NO COTIDIANO DE ALGUMAS SOCIEDADES
Quando começamos a estudar sobre a Historia da Matemática, percebemos muitas situações de descobertas ou evoluções sobre conteúdos matemáticos, diretamente relacionados ao cotidiano das pessoas, mostrando que a matemática já foi e pode ser usada no dia a dia de cada indivíduo. Diante dessa situação podemos usar a História da Matemática para mostrar esse pensamento relacionando a Matemática com o cotidiano de cada pessoa, e tentar, na medida do possível, despertar o interesse dos alunos nos conteúdos ministrados em sala de aula.
Como exemplo, temos a história dos números, que geralmente é associada a necessidade de contagem, relacionada a problemas de subsistência. Quando começamos a ler sobre esse assunto, o exemplo mais frequente que conseguimos encontrar é o de pastores de ovelhas, que começaram a sentir a necessidade de controlar seus animais, associando cada ovelha a uma pedra; em seguida, foi substituído as pedras por marcas, escritas na argila, deixando o processo mais prático e dando assim, a origem dos números. Porém, essa versão de história não pode ser considerada muito segura, já que muito pouco existe registrado desse período, tornando as fontes de consulta para o estudo dessas civilizações muito antigas, escassas e fragmentadas.
Os primeiros numerais, por assim dizer, não eram símbolos inventados para representar números abstratos, mas sim, impressões que indicavam medidas de grãos. Posteriormente, as marcas que representavam quantidades começaram a ser acompanhados imagens, que se referiam aos objetos que estavam sendo contados. Podemos concluir que, esse foi o grande passo para se atingir a abstração que podemos notar nos numerais que temos atualmente, pois assim o registro de quantidades poderia ser usado para coisas de natureza distintas, tanto que houve a necessidade de se indicar o que estava sendo contado. Apesar das provas que possuímos atualmente não possibilitarem um conhecimento linear dos registros numéricos, pode-se conjecturar que o sistema número sofreu uma evolução em um estágio no qual um único contador era impresso, muitas vezes a uma fase mais econômica. Esta é considerada a essência do sistema posicional, que nada mais é do que o mesmo número pode representar diferentes numerais, dependendo da posição que ocupa na escrita. Como exemplo disso tem o caso dos símbolos em forma de cunha, que servia para representar números de 1 a 60.
Quando eles precisavam representar números maiores que 60, era utilizado um combinado de simbologia, remetendo a uma relação de multiplicação e soma como podemos notar na imagem abaixo:
Bem mais recente que a história da origem dos números, temos Carl Friedrich Gauss�,

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