relatorio 5 Lei de Hooke

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Prática 6 – Lei de Hooke.
Eduardo H. B. de Paula Trimolet¹, Luiz G. F. de Andrade¹, Paulo F. Dalcin¹, Pedro C. Fajardo¹, Rafael O. Mendonça¹, Ricardo M. da Fonseca¹
¹Turma 30C do curso de ABI – Engenharia.
19 de fevereiro de 2017
Resumo
O experimento de Lei de Hooke analisa todo processo relacionado á deformação de molas. O principal objetivo foi determinar a constante elástica das molas, e para isto utilizou-se o deslocamento provocado por um corpo preso a extremidade da mesma e a força aplicada por este corpo para calcular o valor da constante. 
1. Introdução
Todo material sobre o qual é exercida uma força, sofre uma deformação que pode ou não ser observada. A lei de Hooke descreve a força restauradora que existe nos materiais quando comprimidos ou distendidos. Apertar ou torcer uma borracha, esticar ou comprimir uma mola, são situações onde é fácil notar a deformação ocorrendo. Mesmo ao pressionar uma parede com a mão, tanto a mão como o concreto, sofrem deformações, apesar de não serem facilmente visualizados.
Quando forças externas atuam em um corpo sólido, a deformação resultante do corpo depende tanto da extensão no material, da direção e o tipo de força aplicada. O material é chamado de elástico quando recupera a sua forma original, após a remoção da força externa aplicada sobre ele. Pela lei de Hooke, cada esforço F realizado numa mola helicoidal cilíndrica fixa por uma das extremidades corresponde a uma deformação proporcional y. À constante de proporcionalidade k dá-se a denominação de constante elástica das molas (F = k.x).
Todo material é deformado ao sofrer ação de alguma força, podendo ser comprimido ou distendido dependendo do tipo, da direção e do sentido da força. Se o material volta à sua forma original quando essa força é removida, ele é considerado um material elástico, e pode-se estudar sua deformação e sua constante de elasticidade usando-se a Lei de Hooke.
Essa lei diz que a força restauradora que faz com que o objeto retorne à sua forma inicial, também chamada de força elástica(Fel), é igual ao produto entre a deformação sofrida (X) e a sua constante elástica (k):
Fel= K.x (I)
No caso de uma mola helicoidal, pode-se descobrir seu coeficiente elástico pendurando-a verticalmente e, na sua extremidade mais baixa, pendurando objetos de massas conhecidas. Dessa forma, quando a mola sofrer sua distensão, a força elástica da mesma será igual à força peso(P) do(s) corpo(s) pendurados nela:
Figura 1: Representação das forças atuantes no corpo.
Assim, tem-se que
 (II)
 (III)
 (IV)
Onde "m" é a soma das massas dos corpos pendurados na mola e "g" é a aceleração da gravidade no local do experimento.
É importante ressaltar que o experimento está amparado pela teoria dos erros, sendo que possa haver erros de medição, calibragem, leitura de equipamentos, manuseio. Há também as incertezas relacionadas aos equipamentos como para a balança 0,001g e a régua 0,05mm.
2. Procedimentos experimentais
2.1 Materiais utilizados
Tripé estrela com haste, régua e suporte para mola
Massas diversas
Molas e sistemas de molas
Régua
Balança
Figura 2: Tripé com haste, régua e suporte para mola.
2.2 Procedimentos experimentais
Parte 1
Primeiramente pesou-se a massa dos seis corpos que seriam utilizados no experimento, em seguida fez-se a montagem do tripé com haste, régua e suporte para mola. Colocou-se a mola de maior diâmetro presa ao suporte no topo do tripé, mediu seu comprimento e em seguida adicionou seis corpos a extremidade inferior da mola em seis etapas, cada vez adicionando uma massa a mais ao sistema, e com auxílio da régua mediu-se a variação no comprimento da mola em todas as etapas. 
Parte 2
Utilizou-se os mesmo equipamentos já montados para a realização da parte 2 do experimento. Na primeira parte, no topo do tripé foi acoplado uma mola com diâmetro menor, repetindo o mesmo processo da Parte 1 do experimento. 
Em seguida, utilizou-se três molas em série, que ligadas umas nas outras formaram um sistema único. Realizou-se as mesmas etapas dos processos anteriores.
Em outra etapa foi utilizado um sistema com três molas, as mesmas utilizadas anteriormente no experimento, em uma associação em paralelo, e novamente adicionou-se os seis pesos ao sistema, um de cada vez, coletando sempre a variação de comprimento da mola cada vez que um peso era adicionado. 
3. Resultados
	Corpo
	Massa (g)
	1
	51,01
	2
	50,49
	3
	50,65
	4
	50,6
	5
	50,7
	6
	49,84
Tabela 1: Tabela referente à pesagem das massas.
	Qtde. de massas
	Força(N)
	Elongação da mola (m)
	1
	0,5
	0,07
	2
	1
	0,15
	3
	1,5
	0,22
	4
	2
	0,29
	5
	2,5
	0,37
	6
	3
	0,44
Tabela 2: Tabela referente à parte 1 do experimento.
	Qtde. de massas
	Força(N)
	Elongação da mola (m)
	1
	0,5
	0.06
	2
	1
	0,13
	3
	1,5
	0,19
	4
	2
	0,26
	5
	2,5
	0,32
	6
	3
	0,38
Tabela 3: Tabela referente à primeira etapa da parte 2.
	Qtde. de massas
	Força(N)
	Elongação da mola (m)
	1
	0,5
	0.19
	2
	1
	0,38
	3
	1,5
	0,58
	4
	2
	0,76
	5
	2,5
	0,98
	6
	3
	1,13
Tabela 4: Tabela referente à segunda etapa da parte 2 (molas em série).
	Qtde. de massas
	Força(N)
	Elongação da mola (m)
	1
	0,5
	0.02
	2
	1
	0,04
	3
	1,5
	0,06
	4
	2
	0,09
	5
	2,5
	0,11
	6
	3
	0,13
Tabela 5: Tabela referente à terceira etapa da parte 2 (molas em paralelo).
4. Discussão
 (V)
 (VI)
 (VII)
P= m.g (VIII)
Os coeficientes elásticos encontrados foram de 6,74 , 7,70 , 2,57 , 23,01 para a parte 1, parte 2.1 , parte 2.2 e parte 2.3 respectivamente, os cálculos estão anexados. Os gráficos em anexo mostram a linearidade da deformação da mola em relação à Força aplicada, sendo possível calcular o coeficiente pela fórmula (VI) pois o coeficiente angular corresponde à constante elástica da mola.
Comparando as molas de diferentes diâmetros observou-se que a de menor tem uma constante elástica maior portanto de deforma menos do que a de maior (valores de deformação estão expressos nas tabelas 2 e 3). 
Nas molas em série, a associação causou um efeito de diminuição no valor da constate sendo este aproximadamente 1/3 de uma mola , se deformando muito mais e atingindo 1,13m com seis corpos presos à extremidade.
No sistema em paralelo a elongação foi muito menor sendo que com a força de 3N aplicada à mola a variação de tamanho foi de 0,13m. Comparando com o comportamento de uma mola sozinha, realizado na parte 2.1, temos que esta se deforma aos mesmo 0,13m com a força de 1N, ou seja, a proporção encontrada é 1/3 como esperado na teoria. 
Comparando os sistemas em série e em paralelo, conclui-se que em paralelo a constante elástica é 9 vezes maior que outro.
5. Conclusão
Ao analisar o resultado dos experimentos, é possível estabelecer uma relação entre a equação da reta e a lei de Hooke. Através desta relação, percebe-se que o coeficiente angular da equação da reta(a), a equação, descrita pela lei, corresponde à constante elástica da mola(k). Já o coeficiente linear da reta(b) não está presente na lei de Hooke, adquirindo valor igual a zero, explicando assim o fato dos gráficos partirem da origem. Os sistemas em série e em paralelo podem ser entendidos como resistores elétricos, adotando o mesmo pensamento e teoria de cálculos logo comparando os resultados para uma mola e as molas em paralelo, percebe-se que a constante da mola, quando em paralelo, assume valor três vezes maior que a constante para apenas uma mola. Já em série, esse valor corresponde aproximadamente à três vezes menor que a constante para uma mola.
6. Referências bibliográficas 
 http://www.infoescola.com/fisica/lei-de-hooke/ (acessado em fevereiro de 2017)
YOUNG, H.D; FREEDMAN R. A. Física I Mecânica. Pearson Education do Brasil. 12° edição (2008).
FEYNMAN, Richard. The Feynman Lectures on Physics. Volume 1 (2009).
HALLIDAY, R. Resnick. Fundamentals of Physics, 4th edition, - John Wiley & Sons (1989).