Aula - Termodinâmica

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EVOLUÇÃO HISTÓRICA DOS CONCEITOS DE CALOR E TEMPERATURA.
CONFRONTO ENTRE MECANICISTAS E SUBSTANCIALISTAS. NEWTON VERSUS LAVOSIER.
DICERNIMENTO ENTRE O CONCEITO DE CALOR E TEMPERATURA – O EXPERIMENTO DE JOSEPH BLACK.
CONCEITOS ATUAIS - Temperatura e Calor:
Temperatura : As partículas constituintes dos corpos estão em contínuo movimento. Entende-se temperatura como sendo uma grandeza que mede o estado de agitação das partículas de um corpo, caracterizando o seu estado térmico.
Calor : É uma forma de energia em transito de um corpo de maior temperatura para outro de menor temperatura. 
LEI ZERO DA TERMODINÂMICA - Equilíbrio térmico : Dois corpos, com temperaturas iniciais diferentes, postos em contato, depois de certo tempo atingem a mesma temperatura. Esse estado final chama equilíbrio térmico. 
OBS: Dois corpos que estejam em equilíbrio térmico com um terceiro estão em equilíbrio térmico entre si. 
INSTRUMENTOS DE MEDIDA DE TEMPERATURA – ESTRUTURA DE FUNCIONAMENTO
PROPRIEDADE TERMOMÉTRICA – Ex – Dilatação, emissão de radiação, resistência elétrica, volume de gás mantido a pressão constante.
 
PADRÕES TERMOMÉTRICOS – Ex – Temperatura do corpo humano, temperaturas nas quais ocorrem mudança de estado.
 
LEI FÍSICA – Lei Zero da Termodinâmica – Se dois corpos A e B estão em equilíbrio térmico com um terceiro corpo C, eles também estarão em equilíbrio térmico entre si. 
PROCESSO HISTÓRICO DE CONSTRUÇÃO DE TERMÔMETROS.
Os primeiros termômetros surgiram na idade média, e eram chamados de termoscópios. 
Em 1702, o astrônomo Ole Remir de Copenhagen utilizou dois pontos fixos em sua escala: gelo e água em ebulição.
Na escala usada por Fahrenheit o ponto de ebulição da água foi definido como 212. E o ponto de congelamento da água foi calibrado em  32, de modo que o intervalo entre os dois pontos pudesse ser representado pelo número  180. As temperaturas medidas nessa escala são chamadas de graus Fahrenheit (° F). 
Em 1745,  Carolus Linnaeus de Upsala, Suécia, descreveu uma escala em que o ponto de congelamento da água era  zero, e o ponto de ebulição 100, definindo a escala do centigrado (passo de cem). Anders Celsius (1701-1744) usou a escala contrária em que zero representa o ponto de ebulição da água e 100 o seu ponto de congelamento. Novamente, com 100 graus entre os dois pontos de definição. 
Em 1948 o uso da escala de Centigrado foi trocada pelo uso de uma nova escala de graus Celsius (° C). A escala Celsius é definida pelos seguintes dois ítens, que discutiremos mais tarde: 
(i) o ponto triplo da água é definido como 0.01 ° C 
(ii) um grau  Celsius é igual à mesma mudança de temperatura que um grau numa escala de gás ideal. 
Na escala Celsius o ponto de ebulição da água nas condições normais de pressão atmosférica é  99.975 C, em contraste com os 100 graus definidos pela escala do Centigrado. 
Em 1780, J. A. C. Charles, um médico Francês, mostrou que para o mesmo aumento de temperatura, todos os gases exibem o mesmo aumento de volume. Como o coeficiente de expansão dos gases é aproximadamente o mesmo, é possível estabelecer uma escala de temperatura baseada em um ponto fixo simples, em vez de uma escala com dois pontos fixos,  como as escalas  Fahrenheit e Celsius. 
pV = constante . T               
Esta temperatura é conhecida como temperatura termodinâmica. Pesos e Medidas como sendo o ponto triplo da água (o ponto em que a água, o gelo e o vapor de água coexistem em equilíbrio). Seu valor foi tomado como 273.16. A unidade de temperatura nessa escala é chamada de Kelvin, e o seu símbolo é o K (não se usa o símbolo de grau nesse caso) 
COR E TEMPERATURA – Relação entre a temperatura do corpo e a radiação por ele emitida.
TIPOS DE TERMÔMETROS. 
 
 
ESCALAS TERMOMÉTRICAS – TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES.
 
. 
A ESCALA CELSIUS UTILIZANDO DOIS PONTOS FIXOS 
A ESCALA FAHRENHEIT
A ESCALA KELVIN 
DILATAÇÃO TÉRMICA – SÓLIDOS, LÍQUIDOS E GASES.
DILATAÇÃO TÉRMICA DOS SÓLIDOS E LÍQUIDOS
CONCEITO – Dilatação térmica é o fenômeno pelo qual o corpo sofre uma variação nas suas dimensões, quando ocorre variação na sua temperatura.
DILATAÇÃO LINEAR 
  A figura  mostra uma barra metálica, em duas temperaturas diferentes:
 
 
Verifica-se, experimentalmente, que: 
 
  A constante de proporcionalidade que transforma essa relação em uma igualdade, é o coeficiente de dilatação linear     do material com o qual a peça foi construída. Desse modo temos:
 
DILATAÇÃO SUPERFICIAL 
  Verifica-se, também experimentalmente, que o acréscimo       na área de uma superfície que apresenta variações de temperatura é diretamente proporcional à sua área inicial So e à correspondente variação de temperatura . 
 
A constante de proporcionalidade é o coeficiente de dilatação superficial   ,
tal que  
, 
 
DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA.
  
Utilizando-se o mesmo raciocínio anterior e introduzindo-se o coeficiente de dilatação volumétrica,  tal que:
 = 3 
       DILATAÇÃO ANÔMALA DA ÁGUA 
A maioria dos líquidos se dilatam com o aumento da temperatura e se contraem com a redução da temperatura, mas a ÁGUA constitui uma anomalia do comportamento geral entre 0ºC e 4ºC, vejamos: 
A partir de 0ºC a medida que a temperatura se eleva, a água se contrai, porém essa contração cessa quando a temperatura é de 4ºC; a partir dessa temperatura ela começa a se dilatar. 
Sendo assim, a água atinge um volume mínimo a 4ºC e nesta temperatura a sua densidade é máxima. 
 
 
 
 
Dilatação dos Líquidos:
A dilatação aparente do líquido é igual ao volume que foi extravasado. 
A dilatação real do líquido é dada pela soma da dilatação aparente do líquido e da dilatação volumétrica sofrida pelo recipiente. 
  
 
TENSÃO TÉRMICA – Tensões produzidas pela dilatação térmica, quando o sistema tem rigidez dimensional. Para o cálculo das tensões utiliza-se um método indireto, no qual calcula-se a dilatação ou compressão de uma barra, por exemplo, supondo que esta esteja livre. 
 
Eq (1). 
 - A equação (1) estabelece a relação entre o comprimento de uma barra (supostamente livre) e seu processo de contração, ao sofrer uma variação de temperatura. 
 - Caso as variações ΔT e ΔL sejam negativas, a tensão deve aumentar de um valor F precisamente suficiente para produzir uma variação relativa do comprimento igual e contrária (Δl/Lo)tensão. De acordo com a definição de módulo de Young, temos: 
Eq (2)
 - Como o comprimento deve permanecer constante, a variação relativa total do comprimento deve ser igual a zero. Logo pelas equações (1) e (2) 
 
Eq. (3)
 - Explicitando a tenção F/A para manter o comprimento da barra constante, achamos (Eq. (4) 
 Eq. (4)
CALORIMETRIA
CONCEITOS E EQUAÇÕES BÁSICAS
- Capacidade térmica de um corpo: (C) 
É o quociente entre a quantidade de calor Q recebido ou cedido por um corpo e a correspondente variação de temperatura D t.
A unidade e capacidade térmica é cal/ºC
A capacidade térmica de um corpo representa a quantidade de calor necessária para que a temperatura do corpo varie de 1ºC 
- Calor específico de uma substância:
A capacidade térmica de um corpo vai depender da massa do corpo e de uma constante “c”, denominada de calor específico. C = m . c 
Como teremos m . c = ou seja 
“c” é igual à quantidade de calor que deve ser cedida a 1 grama da substância para provocar nela uma variação de temperatura de 1ºC.
c = cal/gºC
Equação Fundamental da Calorimetria:
Consideremosum corpo de massa m à temperatura inicial t i . 
Fornecendo-se uma quantidade de calor Q a esse corpo, suponha que sua temperatura aumente até t f .
A experiência mostra que a quantidade de calor Q é proporcional à massa e à variação de temperatura (t f - t i ); logo: 
Em que: 
c é chamado calor específico da substância 
D t = t f - t i é a variação de temperatura.
Observações: 
1 a) Se t f > t i o corpo recebe calor, isto é, Q > 0. 
Se t f < t i o corpo cede calor, isto é, Q < 0. 
A seguir o calor específico de algumas substâncias:
UNIDADES PARA O CALOR
	1J
	0,2389 cal
	9,481 x 10-4 Btu
	1 Btu
	1,055 x 103 J
	252,0 cal
	1 cal
	3,969 x 10-3 Btu
	4,186 J
	1 Cal
	103 cal 
	4.186 J
NA FORMA DIFERENCIAL
 dQ = m.c.dT 
CALOR ESPECÍFICO – Grandeza que mede a inercial térmica de um material.
DEFINIÇÃO MATEMÁTICA
 c = (1/m). dQ/Dt
 CALOR ESPECÍFICO MOLAR 
 C = (1/n). dQ/Dt ;onde:
N = Número de moles da substância.
RELAÇÃO ENTRE AS GRANDEZAS
 C = M.c ; onde:
M = Massa molecular da substância.
	Substância
	Calor Específico (cal/g.K)
	Calor específico (J/kg.K)
	chumbo
	0,0305
	128
	vidro
	0,20
	840
	álcool etílico
	0,58
	2.430
	água
	1,00
	4,190
	alumínio
	0,215
	900
Mudanças de fase - Calor latente:
Vimos que quando cedemos calor a um corpo, este aumentará sua tem temperatura. Porém esse calor pode ser utilizado para não aumentar a temperatura e sim para modificar o estado físico do corpo. Tal calor é denominado calor latente . 
A mudança de estado pode ser: 
O calor latente de mudança de estado de uma substância é igual à quantidade o calor que devemos ceder ou retirar de um grama da substância para que ela mude de estado. 
Q = mL em que: L é o calor latente da substância.
A quantidade de calor latente L pode ser positiva ou negativa conforme o corpo receba ou ceda calor. 
DIAGRAMA DE FASES 
FORMAS DE PROPAGAÇÃO DE CALOR
Para o calor ser transmitido temos os seguintes processos:
Condução : A condução é um processo de transmissão de calor que ocorre, por exemplo, através de uma barra metálica. 
 
condução é o processo de transmissão de calor de partícula para partícula. 
Obs. As partículas apenas aumentam a vibração. Elas não se deslocam.
EXPRESSÃO MATEMÁTICA DO PROCESSO DE CONDUÇÃO
 
Convecção : A convecção é uma forma de transmissão de calor que ocorrem fluidos,ou seja,em líquidos ou gases, porém, juntamente com transporte de matéria. Por exemplo, o ar quente é menos denso que o ar frio, portanto ele tende a subir devido à pressão. Ex.: Congelador na parte de cima da geladeira. 
OBS: Recipientes adiabáticos são aqueles que não deixam o calor se propagar. Ex.: garrafa térmica, isopor, etc.
 Radiação ou Irradiação : É uma forma de transmissão de calor através de ondas eletromagnéticas,corpos em temperatura diferentes tendem ao equilíbrio térmico, mesmo que entre eles não haja nenhum meio material. Ex.: Sol esquentando a Terra (existe vácuo entre eles).
Estufa: Numa estufa, a radiação luminosa do sol atravessa o vidro e é absorvida pelos objetos que estão no interior, aquecendo-os. Em seguida,os objetos emitem radiação do infravermelho, mas este é barrado pelo vidro. Assim, é pelo fato de o vidro ser transparente à radiação luminosa e opaco ao infravermelho que as estufas conservam uma temperatura superior à do meio externo. (O mesmo fenômeno ocorre quando um automóvel, com os vidros fechados, fica exposto ao sol). 
Efeito Estufa: De dia a radiação solar aquece a Terra, que, à noite, é resfriada pela emissão da radiação do infravermelho. Esse resfriamento é prejudicado quando há excesso de gás ;carbônico (CO2 ) na atmosfera, pois o CO2 é transparente à luz, mas opaco ao infravermelho. 
EXPRESSÃO MATEMÁTICA DO PROCESSO DE RADIAÇÃO
Princípio da igualdade das trocas de calor:
Quando dois ou mais corpos com temperaturas diferentes são colocados próximos um do outro ou em contato, eles trocam calor entre si até atingir o equilíbrio térmico. 
Se o sistema não trocar energia com o ambiente, isto é, for termicamente isolado, teremos: 
Note que a quantidade de calor recebida por A é igual, em valor absoluto, à quantidade de calor recebida por B. 
Se tivermos n corpos, teremos: Q 1 + Q 2 + Q 3 + ... Q n = 0 
A quantidade de calor recebida por uns é igual à quantidade de calor cedida pelos outros. 
Os recipientes utilizados para estudar a troca de calor entre dois ou mais corpos são denominados calorímetros. 
Os calorímetros não permitem perdas de calor para o meio externo, isto é, são recipientes termicamente isolados.
PROPRIEDADES TÉRMICAS DA MATÉRIA
ESTUDO DOS GASES
Os gases são constituídos de pequenas partículas denominadas moléculas que se movimentam desordenadamente em todas as direções e sentidos. 
O estado de um gás é caracterizado pelo valor de três grandezas físicas: o volume V, a pressão p e a temperatura T, que são denominadas variáveis de estado de um gás. 
O volume de um gás é devida aos choque das suas moléculas contra as paredes do recipiente, e a sua temperatura mede o grau de agitação de suas moléculas. 
As transformações mais comuns:
	
	Isotérmica
	Ocorre à temperatura constante
	
	Isobárica
	Ocorre sob pressão constante.
	Transformação
	Isométrica ou Isocórica
	Ocorre a volume constante.
	
	Adiabática
	Ocorre sem troca de calor com o meio externo.
OBS.: A pressão 1 atm e a temperatura 273K ou 0ºC caracterizam as condições normais de pressão e temperatura que indicamos CNPT.
 Leis das Transformações dos Gases:
Lei de Boyle - Mariotte: Suponha que uma determinada massa gasosa contida em um recipiente de volume V é submetida à pressão p. Como já foi visto, esta pressão p é devido aos choques das moléculas do gás contra as paredes do recipiente. Se diminuirmos o volume V, a freqüência de choques aumenta e, portanto, a pressão também aumenta.
Em uma transformação isotérmica, a pressão de uma dada massa de gás é inversamente proporcional ao volume ocupado pelo gás.
PV = constante
Esta constante depende da massa e da natureza do gás, da pressão e das unidades usadas.
A representação gráfica da pressão em função do volume é uma hipérbole eqüilátera chamada Isoterma.
Isotermas 
Lei de Gay: - Lussac: Suponha que uma determinada massa gasosa está contida em um cilindro provido de um êmbolo móvel, sujeito a uma pressão constante p exercida pela atmosfera. 
lei de Gay-Lussac - Em uma transformação isobárica, o volume ocupado por uma dada massa gasosa é diretamente proporcional à temperatura
= constante. a temperatura deve ser dada em Kelvin 
A representação gráfica de uma transformação isobárica é uma reta.
 Lei de Charles: Esta lei diz respeito às transformações isocóricas ou isométricas, isto é, aquelas que se processam a volume constante, cujo enunciado é o seguinte: 
O volume constante, a pressão de uma determinada massa de gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta, ou seja: 
= constante 
. 
A representação gráfica da transformação isométrica é uma reta:
Equação Geral dos Gases Perfeitos:
Quando as três variáveis de estado de uma determinada massa de gás, pressão volume e temperatura, apresentarem variações, utiliza-se a equação geral dos gases que engloba todas as transformações vistas anteriormente. 
A representação gráfica desta transformação pode ser mostrada em um gráfico de dois eixos cartesianos, considerando-se um feixe de isotermas, cada uma delas correspondendo a uma temperatura.
OBS: Para o estudo dos gases criou-se um modelo teórico, chamado gás perfeito ou ideal, com as seguintes características: 
- O movimento das moléculas é caótico, isto é, não existem direções privilegiadas. Seumovimento é regido pelos princípios da Mecânica Newtoniana. 
- Os choques entre as moléculas e as paredes e entre as próprias moléculas são perfeitamente elásticos. 
- Não existem forças de atração entre as moléculas, e a força gravitacional sobre elas é desprezível. 
- O diâmetro da molécula é desprezível em comparação com a distância média que percorre entre as colisões
Equação de Clapeyron: 
A equação de Clapeyron relaciona as variáveis da pressão, do volume e da temperatura, incluindo também a massa m da substância gasosa como variável, durante uma transformação. 
Para se chegar à sua expressão analítica, é necessário relembrar os seguintes conceitos: 
- O mol de qualquer gás contém o mesmo número de moléculas, chamado número de Avogadro (N = 6,023 . 10 23 moléculas) 
- Moléculas-grama (M) é a massa em gramas de um mol, isto é, a massa em gramas de 6,023 . 10 (23) moléculas. 
- Volume molar é o volume ocupado por um mol de gás, independendo da natureza desse gás. Nas condições normais de pressão e temperatura, o volume de um mol de um gás perfeito vale 22,4 litros . 
- O volume V 0 de um gás pode ser expresso pelo produto do número de moléculas-grama pelo, ou seja: V 0 = nv 0 onde n = nº de moléculas grama do gás. V 0 = volume do mol 
- O número de mols de uma determinada massa m de um gás pode ser pode ser expresso por: n = m/M , onde n = número de mols 
M = massa da molécula-grama 
m = massa do gás
Consideremos a transformação de uma massa m de gás, de um estado qualquer (p, V, T) para estado definido pelas condições normais de pressão e temperatura (p 0 , V 0 , T 0 ). 
Aplicando a equação geral dos gases perfeitos, vem:
As grandezas p 0 , V 0 e T 0 são constantes, pois referem-se às condições normais de pressão e temperatura. Logo, a expressão também é uma constante. 
Fazendo-se R = , vem = nR ou pV = nRT Equação de Clapeyron 
Como p 0 = 1,0atm; v 0 = 22,4 e T 0 = 273K, o valor de R é: 
Constante universal dos gases perfeitos
O valor de R é o mesmo para todos os gases, dependendo apenas das unidades a serem utilizadas.
EQUAÇÃO DE VAN DER WAALS
A equação de Van Der Waals, deduzida no século XIX, pelo físico J.D. Van Der Waals. Esta equação leva em consideração os volumes das moléculas e a força de atração entre elas.
 
Onde: a e b são constantes empíricas, assumindo valores diferentes para cada gás. A grosso modo b representa o volume de um mol de moléculas; nb o volume total de moléculas e V –nb o volume disponível para o movimento das moléculas.
- A constante (a) depende da força de atração entre as moléculas.
- p = pressão
- V = volume 
- n = número de moles. 
.
MODELO CINÉTICO MOLECULAR DE UM GÁS IDEAL
Para o estudo dos gases criou-se um modelo teórico, chamado gás perfeito ou ideal, com as seguintes características: 
- O movimento das moléculas é caótico, isto é, não existem direções privilegiadas. Seu movimento é regido pelos princípios da Mecânica Newtoniana. 
- Os choques entre as moléculas e as paredes e entre as próprias moléculas são perfeitamente elásticos. 
- Não existem forças de atração entre as moléculas, e a força gravitacional sobre elas é desprezível. 
- O diâmetro da molécula é desprezível em comparação com a distância média que percorre entre as colisões.
 DESCRIÇÃO FÍSICO – MATEMÁTICA DO MODELO – Trabalhos experimentais com gases ideais mostram que a pressão, temperatura e volume se relacionam a partir da equação:
 
Gás e Vapor
A partir de uma determinada temperatura, característica de cada substância, denominada temperatura crítica (t C ), não pode mais ocorrer a vaporização e a condensação. 
Isto é, para uma temperatura maior que a temperatura crítica, a substância encontra-se sempre no estado gasoso, qualquer que seja o valor da pressão.
Através da temperatura crítica podemos estabelecer a diferença entre gás e vapor.
Gás : é a substância que, na fase gasosa, se encontra em temperatura superior à sua temperatura crítica e que não pode ser liquefeita por compressão isotérmica. 
Vapor : é a substância que, na fase gasosa, se encontra em temperatura abaixo de sua temperatura crítica e que pode ser liquefeita por compressão isotérmica.
CALORES ESPECÍFICOS DE UM GÁS IDEAL 
LEIS DA TERMODINÂMICA – PRIMEIRA LEI OU LEI DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA 
 HISTÓRIA DA PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA
  
A primeira Lei da Termodinâmica é considerada uma das maiores descobertas da Física dos meados do século XIX. 
A primeira Lei da Termodinâmica traduz a conservação da energia. 
“Num sistema isolado a energia interna permanece constante.” 
Os cientistas que contribuíram decisivamente para o aparecimento da primeira Lei da Termodinâmica foram os seguintes: 
	Nicolas Léonard Sadi Carnot (1791 - 1832). 
	Julius Robert Mayer (1814 - 1878) 
	Rudolf Julius Emanuel Clausius (1822 – 1888). 
	James Prescott Joule (1818 - 1889). 
	Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (1821 - 1894). 
	Germain Henri Hess (1802 - 1850). 
 
Q = W + ΔU; onde: Q é a quantidade de calor recebido pelo sistema e W o trabalho. As quantidades W e Q são expressas algebricamente.
Energia Interna:
A energia interna U de um sistema é a soma de todas as energias que ele armazena dentro de si. Essa energia é a responsável pela agitação de seus átomos ou moléculas. A energia interna de um sistema está diretamente associada à sua temperatura. 
Quando um sistema recebe uma determinada quantidade Q de calor, sofre um aumento DU de sua energia interna e conseqüentemente um aumento Dt de temperatura. Assim se: 
Trabalho em um sistema
Numa expansão o gás realiza um trabalho positivo sobre o meio exterior. Já numa compressão o deslocamento do êmbolo tem sentido oposto ao da força que o gás exerce sobre o êmbolo. O trabalho é resistente. 
Na compressão o meio externo realiza um trabalho negativo sobre o gás. 
Assim, temos: 
Num diagrama pressão x volume, o trabalho realizado pela força que o gás exerce sobre o êmbolo é numericamente igual à área sob a curva.
�� INCLUDEPICTURE "http://www.terra.com.br/fisicanet/cursos/termodinamica/grafico_sentido_horario.gif" \* MERGEFORMATINET 
Numa transformação cíclica:    > 0 se sentido HORÁRIO    < 0 se sentido ANTI-HORÁRIO   
  
A história da segunda Lei da Termodinâmica
Os cientistas que contribuíram decisivamente para o aparecimento da segunda Lei da Termodinâmica foram os seguintes: 
	Marcelin-Pierre Berthelot (1827 - 1907). 
	Rudolf Julius Emanuel Clausius (1822 – 1888). 
	William Thomson ( Lord Kelvin) (1824 - 1907). 
	James Clerk Maxwell (1831 - 1879). 
	Ludwig Edward Boltzmann (1844 – 1906). 
	Josiah Williard Gibbs (1839 - 1903). 
 
	Ciclo de Carnot
	MÁXIMO RENDIMENTO
    Ciclo teórico que permite o maior rendimento entre as máquinas térmicas. Onde Q1 é a quantidade de calor extraída da fonte quente e Q2 é a quantidade de calor perdido para o meio , o  rendimento de um ciclo é dado por:  
DESCRIÇÃO DO CICLO 
 
          A-B: Expansão isotérmica (T2 constante). O sistema recebe a quantidade de energia Q2 na forma de calor e realiza trabalho WAB contra a vizinhança. 
B-C: Expansão adiabática (T2 para T1). O sistema não troca energia na forma de calor, mas realiza trabalho WBC contra a vizinhança. 
C-D: Compressão isotérmica (T1 constante). O sistema perde a quantidade de energia Q1 na forma de calor e recebe trabalho WCD da vizinhança. 
D-A: Compressão adiabática (T1 para T2). O sistema não troca energia na forma de calor, mas recebe trabalho WDA da vizinhança
 ANÁLISE FÍSICA (MATEMÁTICA)
] 
A história da terceira Lei da Termodinâmica 
 
A terceira Lei da Termodinâmica pode ser enunciada da seguinte forma: 
“A entropia de todos os cristais perfeitos é igual nozero absoluto de temperatura.” 
Como a entropia de todos os cristais perfeitos é nula no zero absoluto, esta lei permite atribuir uma entropia absoluta a cada elemento e estabelecer também uma escala de valores de entropia. 
Os cientistas que contribuíram para o aparecimento da terceira Lei da Termodinâmica foram os seguintes: 
	
	Walther Hermann Nerst (1864 - 1941). 
	
	Max Karl Ludwig Planck (1858 - 1947). 
MÁQUINAS TÉRMICAS
 
 ESQUEMA DE FUNCIONAMENTO
 
 MOTOR REFRIGERADOR
MOTORES A COMBUSTÃO
Ciclo Otto   
1-2: compressão adiabática.
2-3: adição isocórica de calor Qa.
3-4: expansão adiabática.
4-1: remoção isocórica de calor Qb
CICLO DISEL
1-2: compressão adiabática. 
2-3: adição isobárica de calor Qa.
3-4: expansão adiabática.
4-1: remoção isocórica de calor Qb. 
 REFRIGERADORES
 
 
ANÁLISE FÍSICA (MATEMÁTICA)