Concepção Estrutural - Lajes

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Profª: Barbara Alves 
Alunos: Aberson Lucas Ferreira, Lucas Cezar Ferreira 
LAJES 
ESTRUTURAS 1 
 
Para o dimensionamento de lajes, as etapas a 
serem seguidas são: 
I. Caracterização das lajes: 
a. Cálculo das cargas; 
b. Classificação quanto a vinculação; 
c. Classificação quanto a armação. 
II. Determinação dos esforços internos atuantes 
na laje (momento fletor): 
a. Momentos em cada laje; 
b. Compatibilização dos momentos. 
III. Dimensionamento da área de aço necessária 
para combater os esforços: 
a. Cálculo do Kc; 
b. Cálculo do Ks; 
c. Cálculo da área mínima. 
IV. Detalhamento da armadura. 
 
 
 
 
1. vigas não ficam expostas de forma a in 
DIMENSIONAMENTO DAS LAJES 
I. CARACTERIZAÇÃO DAS LAJES: 
a. Cálculo das cargas 
O cálculo das cargas dá-se através da somatória 
das cargas acidentais e permanentes. As cargas 
acidentais (q) são referentes ao uso das lajes (pessoas, 
móveis, veículos) e seu valor é determinado através da 
Tabela 2 da NBR 6120 - Cargas para o cálculo de 
estruturas de edificações. 
Para o projeto residencial aqui em questão os 
usos adotados são de: 
Uso Carga (kN//m²) 
Dormitório 1,5 
Closet/banheiro 1,5 
Corredor 1,5 
Terraço/marquise 3,00 
Fonte: NBR 6120, 1980 
As cargas permanentes (g) dependem dos 
materiais utilizados e seus valores de peso especifico 
são dados na Tabela 1 da NBR 6120. Elas são divididas 
em três e suas formulas de cálculos são as respectivas 
• Peso próprio especifico do material da laje 
(p.p.): 
𝒑𝒑𝒑𝒑 = 𝝲𝝲 𝐱𝐱 𝐡𝐡 , onde h é a espessura da laje em m 
• Peso especifico da regularização de piso 
(p.reg.): 
𝒑𝒑. 𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓. = 𝝲𝝲 𝐱𝐱 𝐡𝐡 + 𝝲𝝲 𝐱𝐱 𝐡𝐡 … , onde h é a espessura do 
revestimento em m 
• Peso das paredes (p.par.): 
𝒑𝒑. 𝒑𝒑𝒑𝒑𝒓𝒓. = 𝜸𝜸 𝒙𝒙 𝑽𝑽 + 𝜸𝜸 𝒙𝒙 𝑽𝑽 𝑨𝑨𝑨𝑨𝒑𝒑𝑨𝑨𝒓𝒓� , onde V é o volume do 
tijolo e do material de revestimento em m 
Para o projeto residencial aqui em questão 
serão utilizados os seguintes materiais: 
Material Peso específico aparente 
(kN/m³) 
Concreto armado 25 
Argamassa de cimento e 
areia 
21 
Cerâmica 0,4 
Tijolo de 6 furos 13 
Fonte: NBR 6120, 1980 
LAJE 01 
p1 = g1 + q1 
g1 = pp1 + preg1 + ppar1 
pp1 = 25 x 0,11 = 2,75KN/m² 
preg1 = 21 x 0,03 + 0,4 = 1,03KN/m² 
ppar1 = 0,00 
Uso: terraço/ 
marquise 
(q=3,0kN/m²) 
Material: concreto 
armado 
Regularização de piso: 
argamassa de cimento 
e areia + cerâmica 
Paredes: não 
p1 = 2,75 + 1,03 + 3,0 = 6,73 KN/m² 
LAJE 02 
p2 = g2 + q2 
g2 = pp2 + preg2 + ppar2 
pp2 = 25 x 0,11 = 2,75KN/m² 
preg2 = 21 x 0,03 + 0,4 = 1,03KN/m² 
 
ppar2= 
(13 𝑥𝑥 0,09 𝑥𝑥 2,60 𝑥𝑥 1,95)+(21 𝑥𝑥 0,06 𝑥𝑥 2,60 𝑥𝑥 1,95) 
12,04 =5,93+6,38 12,04 =1,02 
kN/m² 
p1 = 2,75 + 1,03 + 1,02 + 1,5 = 6,3 KN/m² 
LAJE 03 
p3 = g3 + q3 
g3 = pp3 + preg3 + ppar3 
pp3 = 25 x 0,11 = 2,75KN/m² 
preg3 = 21 x 0,03 + 0,4 = 1,03KN/m² 
 
p3 = 2,75 + 1,03 + 1,5 = 5,28 KN/m² 
Uso: closet 
(q=1,5KN/m²) 
Material: concreto 
armado 
Regularização de piso: 
argamassa de cimento 
e areia + cerâmica 
Paredes: sim 
(h=2,60m, c=1,95m) 
Uso: quarto 
(q=1,5KN/m²) 
Material: concreto 
armado 
Regularização de piso: 
argamassa de cimento 
e areia + cerâmica 
Paredes: não 
LAJE 04 
p4 = g4 + q4 
g4 = pp4 + preg4 + ppar4 
pp4 = 25 x 0,11 = 2,75KN/m² 
preg4 = 21 x 0,03 + 0,4 = 1,03KN/m² 
 
p4 = 2,75 + 1,03 + 1,5 = 5,28 KN/m² 
LAJE 05 
p5 = g5 + q5 
g5 = pp5 + preg5 + ppar5 
pp5 = 25 x 0,11 = 2,75KN/m² 
preg5 = 21 x 0,03 + 0,4 = 1,03KN/m² 
 
p5 = 2,75 + 1,03 + 3,0 = 6,78 KN/m² 
LAJE 06 
p6 = g6 + q6 
g6 = pp6 + preg6 + ppar6 
pp6 = 25 x 0,11 = 2,75KN/m² 
preg6 = 21 x 0,03 + 0,4 = 1,03KN/m² 
 
p6 = 2,75 + 1,03 + 1,5 = 5,28 KN/m² 
Uso: banheiro 
(q=1,5KN/m²) 
Material: concreto 
armado 
Regularização de piso: 
argamassa de cimento 
e areia + cerâmica 
Paredes: não 
Uso: corredor 
(q=1,5KN/m²) 
Material: concreto 
armado 
Regularização de piso: 
argamassa de cimento 
e areia + cerâmica 
Paredes: não 
Uso: sala de estudos 
(q=1,5KN/m²) 
Material: concreto 
armado 
Regularização de piso: 
argamassa de cimento 
e areia + cerâmica 
Paredes: não 
LAJE 07 
p7 = g7 + q7 
g7 = pp7 + preg7 + ppar7 
pp7 = 25 x 0,11 = 2,75KN/m² 
preg7 = 21 x 0,03 + 0,4 = 1,03KN/m² 
ppar7 = 0,00 
p7 = 2,75 + 1,03 + 3,0 = 6,78 KN/m² 
 
b. Classificação quanto a vinculação 
Pinheiro (2007) aponta os seguintes casos de 
vinculação entre as lajes: 
 
Fonte: Pinheiro, 2007, [s.p.] 
Uso: terraço/ 
marquise (q= 
3,0KN/m²) 
Material: concreto 
armado 
Regularização de 
piso: argamassa de 
cimento e areia + 
cerâmica 
 
Para o projeto tem-se: 
 
 
Para as lajes que se encaixam em dois tipos de 
classificação, realiza-se a seguinte relação de 
comparação: 
 
Fonte: Pinheiro, 2007, s.p. 
𝑙𝑙𝑙𝑙1
𝑙𝑙𝑙𝑙
 ≤ 1
3
 Desconsidera o engastamento 1
3
≤
𝑙𝑙𝑙𝑙1
𝑙𝑙𝑙𝑙
 ≤ 2
3
 Calcula-se o esforço para as duas situações e adota-
se os maiores valores de dimensionamento 
𝑙𝑙𝑙𝑙1
𝑙𝑙𝑙𝑙
 ≥ 2
3
 Considera o engastamento total 
 
No projeto: 
LAJE 02 
3,09
3,44 = 0,89 Maior que 23, considera o engastamento, portanto, 
laje do TIPO 5A 
 
LAJE 05 
1,45
4,10 = 0,35 No intervalo entre 13 e 23 , calcula para os dois tipos 
4A e 5A 
 
LAJE 06 
1,25
4,69 = 0,26 Menor que 13 , desconsidera o engastamento, 
portanto, laje do TIPO 2B 
 
c. Classificação quanto a armação 
Para determinação da armação, 
Pinheiro, 2007, considera os seguintes 
dados: 
• λ= 𝑙𝑙𝑙𝑙
𝑙𝑙𝑥𝑥
; 
• Para λ ≤ 2 ⇒ laje armada em duas direções (2D); 
• Para λ > 2 ⇒ laje armada em uma direção (1D). 
Lajes λ Armação 
L1 6,29 1D 
L2 1,13 2D 
L3 1,44 2D 
L4 2,13 1D 
L5 3,28 1D 
L6 1,32 2D 
L7 2,98 1D 
 
II. Determinação dos esforços internos atuantes 
na laje (momento fletor): 
a. Momentos em cada laje: 
LAJE 01: 1D; p = 6,73KN/m²; lx = 1,37m 
mmáx = 
𝑝𝑝 𝑥𝑥 𝑙𝑙𝑥𝑥²
2
 = 6,73 𝑥𝑥 (1,37)²
2
= 6,32𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾/𝐾𝐾 
(negativo) 
LAJE 02: 
Tipo: 5A 
Armação: 2D 
P = 6,3KN/m² 
lx = 3,44m 
λ = 1,13 
µx = 2,76 
µ’x = 7,11 
µy = 2,63 
µ’y = 6,97 
 
𝐵𝐵 = 𝑝𝑝 𝑥𝑥 𝑙𝑙𝑥𝑥²100 = 6,3 𝑥𝑥 (3,44)²100 = 0,74 
 
mx = µx x B ⇒ mx = 2,76 x 0,74 ⇒ mx = 2,04KNm/m 
m’x = µ’x x B ⇒ m’x = 7,11 x 0,74 ⇒ m’x = 5,26KNm/m 
my = µy x B ⇒ my = 2,63 x 0,74 ⇒ my = 1,95 KNm/m 
m’y = µ’y x B ⇒ m’y = 6,97 x 0,74 ⇒ m’y = 5,16KNm/m 
 
LAJE 03: 
Tipo: 5B 
Armação: 2D 
λ = 1,44 
lx = 3,50m 
p = 5,28KN/m² 
µx = 3,67 
µ’x = 7,91 
µy = 1,47 
µ’y = 5,74 
 
𝐵𝐵 = 𝑝𝑝 𝑥𝑥 𝑙𝑙𝑥𝑥²100 = 5,28 𝑥𝑥 (3,50)²100 = 0,65 
 
mx = µx x B ⇒ mx = 3,67 x 0,65 ⇒ mx = 2,39KNm/m 
m’x = µ’x x B ⇒ m’x = 7,91 x 0,65 ⇒ m’x = 5,14KNm/m 
my = µy x B ⇒ my = 1,47 x 0,65 ⇒ my = 0,95 KNm/m 
m’y = µ’y x B ⇒ m’y = 5,74 x 0,65 ⇒ m’y = 3,70KNm/m 
 
LAJE 04: 1D; p = 5,28KN/m²; lx = 1,45m 
mmáx = 
𝑝𝑝 𝑥𝑥 𝑙𝑙𝑥𝑥²
2
 = 5,28 𝑥𝑥 (1,45)²
8
= 1,39𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾/𝐾𝐾 
(positivo) 
LAJE 05: 1D; p = 6,78KN/m²; lx = 1,25m 
mmáx = 
𝑝𝑝 𝑥𝑥 𝑙𝑙𝑥𝑥²
2
 = 6,78 𝑥𝑥 (1,25)²
8
= 1,32𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾/𝐾𝐾 
(positivo) 
LAJE 06: 
Tipo: 2B 
Armação: 2D 
λ = 1,32 
lx = 3,35m 
p = 5,28KN/m² 
µx = 4,86 
µ’x = 10,54 
µy = 2,42 
 
 
𝐵𝐵 = 𝑝𝑝 𝑥𝑥 𝑙𝑙𝑥𝑥²100 = 5,28 𝑥𝑥 (3,35)²100 = 0,59 
 
mx = µx x B ⇒ mx = 4,86 x 0,59 ⇒ mx = 2,87KNm/m 
m’x = µ’x x B ⇒ m’x = 10,54 x 0,59 ⇒ m’x = 6,22KNm/m 
my = µy x B ⇒ my = 2,42 x 0,59 ⇒ my = 1,43KNm/m 
 
LAJE 07: 1D; P = 6,78KN/m²; lx = 1,57 
mmáx = 
𝑝𝑝𝑥𝑥 𝑙𝑙𝑥𝑥²
2
 = 6,78 𝑥𝑥 (1,47)²
2
= 7,32𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾/𝐾𝐾 
(positivo) 
 
b. Compatibilização dos momentos: 
LAJE 01 E LAJE 02: 
m’ ≥ 6,32+5,26
2
= 5,79 𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾/𝐾𝐾 ou 0,80 x 6,32 = 5,056 
KNm/m 
Considera o de maior valor, portanto, 5,79 KNm/m 
 
LAJE 01 E LAJE 03: 
m’ ≥ 6,32+3,70
2
= 5,01 𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾/𝐾𝐾 ou 0,80 x 6,32 = 5,05 
KNm/m 
Considera o de maior valor, portanto, 5,05 KNm/m 
LAJE 02 E LAJE 03: 
m’ ≥ 5,16+5,14
2
= 5,15 𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾/𝐾𝐾 ou 0,80 x 5,16 = 4,13 
KNm/m 
Considera o de maior valor, portanto, 5,15 KNm/m 
LAJE 02 E LAJE 04: 
m’ ≥ 5,16+5,14
2
= 5,15 𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾/𝐾𝐾 ou 0,80 x 5,16 = 4,13 
KNm/m 
Considera o de maior valor, portanto, 5,15 KNm/m 
LAJE 06 E LAJE 07: 
m’ ≥ 6,22+7,32
2
= 6,77 𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾/𝐾𝐾 ou 0,80 x 7,32 = 5,86 
KNm/m 
Considera o de maior valor, portanto, 6,77 KNm/m 
III. Dimensionamento da área de aço necessária 
para combater os esforços: 
a. Cálculo do Kc: 
LAJE 01: 
𝐾𝐾𝐾𝐾 = 𝑏𝑏 𝑥𝑥 𝑑𝑑2
𝐾𝐾𝑑𝑑𝑥𝑥
⇒ 𝐾𝐾𝐾𝐾 = 100 𝑥𝑥 (11 − 3,5)²1,4 𝑥𝑥 6,17 𝑥𝑥 100 ⇒ 
𝐾𝐾𝐾𝐾 = 6,51 𝐾𝐾𝐾𝐾2/𝐾𝐾𝐾𝐾 
 
LAJE 02: 
𝐾𝐾𝐾𝐾𝑥𝑥 = 𝑏𝑏 𝑥𝑥 𝑑𝑑2
𝐾𝐾𝑑𝑑𝑥𝑥
⇒ 𝐾𝐾𝐾𝐾𝑥𝑥 = 100 𝑥𝑥 (11 − 3,5)²1,4 𝑥𝑥 2,76 𝑥𝑥 100 ⇒ 
𝐾𝐾𝐾𝐾𝑥𝑥 = 14,55 𝐾𝐾𝐾𝐾2/𝐾𝐾𝐾𝐾 
 
𝐾𝐾𝐾𝐾𝑥𝑥′ = 𝑏𝑏 𝑥𝑥 𝑑𝑑2
𝐾𝐾𝑑𝑑𝑥𝑥
⇒ 𝐾𝐾𝐾𝐾𝑥𝑥′ = 100 𝑥𝑥 (11 − 3,5)²1,4 𝑥𝑥 5,26 𝑥𝑥 100 ⇒ 
𝐾𝐾𝐾𝐾𝑥𝑥′ = 7,64 𝐾𝐾𝐾𝐾2/𝐾𝐾𝐾𝐾 
 
𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾 = 𝑏𝑏 𝑥𝑥 𝑑𝑑2
𝐾𝐾𝑑𝑑𝑥𝑥
⇒ 𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾 = 100 𝑥𝑥 (11 − 3,5)²1,4 𝑥𝑥 1,95 𝑥𝑥 100 ⇒ 
𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾 = 20,60 𝐾𝐾𝐾𝐾2/𝐾𝐾𝐾𝐾 
 
𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾′ = 𝑏𝑏 𝑥𝑥 𝑑𝑑2
𝐾𝐾𝑑𝑑𝑥𝑥
⇒ 𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾′ = 100 𝑥𝑥 (11 − 3,5)²1,4 𝑥𝑥 5,16 𝑥𝑥 100 ⇒ 
𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾′ = 7,79 𝐾𝐾𝐾𝐾2/𝐾𝐾𝐾𝐾 
 
LAJE 03: 
𝐾𝐾𝐾𝐾𝑥𝑥 = 𝑏𝑏 𝑥𝑥 𝑑𝑑2
𝐾𝐾𝑑𝑑𝑥𝑥
⇒ 𝐾𝐾𝐾𝐾𝑥𝑥 = 100 𝑥𝑥 (11 − 3,5)²1,4 𝑥𝑥 2,39 𝑥𝑥 100 ⇒ 
𝐾𝐾𝐾𝐾𝑥𝑥 = 16,81 𝐾𝐾𝐾𝐾2/𝐾𝐾𝐾𝐾 
 
𝐾𝐾𝐾𝐾𝑥𝑥′ = 𝑏𝑏 𝑥𝑥 𝑑𝑑2
𝐾𝐾𝑑𝑑𝑥𝑥
⇒ 𝐾𝐾𝐾𝐾𝑥𝑥′ = 100 𝑥𝑥 (11 − 3,5)²1,4 𝑥𝑥 5,14 𝑥𝑥 100 ⇒ 
𝐾𝐾𝐾𝐾𝑥𝑥′ = 7,82 𝐾𝐾𝐾𝐾2/𝐾𝐾𝐾𝐾 
 
𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾 = 𝑏𝑏 𝑥𝑥 𝑑𝑑2
𝐾𝐾𝑑𝑑𝑥𝑥
⇒ 𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾 = 100 𝑥𝑥 (11 − 3,5)²1,4 𝑥𝑥 0,95 𝑥𝑥 100 ⇒ 
𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾 = 40,30 𝐾𝐾𝐾𝐾2/𝐾𝐾𝐾𝐾 
 
𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾′ = 𝑏𝑏 𝑥𝑥 𝑑𝑑2
𝐾𝐾𝑑𝑑𝑥𝑥
⇒ 𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾′ = 100 𝑥𝑥 (11 − 3,5)²1,4 𝑥𝑥 3,70 𝑥𝑥 100 ⇒ 
𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾′ = 10,86 𝐾𝐾𝐾𝐾2/𝐾𝐾𝐾𝐾 
 
LAJE 04: 
𝐾𝐾𝐾𝐾 = 𝑏𝑏 𝑥𝑥 𝑑𝑑2
𝐾𝐾𝑑𝑑𝑥𝑥
⇒ 𝐾𝐾𝐾𝐾 = 100 𝑥𝑥 (11 − 3,5)²1,4 𝑥𝑥 1,39 𝑥𝑥 100 ⇒ 
𝐾𝐾𝐾𝐾 = 29 𝐾𝐾𝐾𝐾2/𝐾𝐾𝐾𝐾 
 
LAJE 05: 
𝐾𝐾𝐾𝐾 = 𝑏𝑏 𝑥𝑥 𝑑𝑑2
𝐾𝐾𝑑𝑑𝑥𝑥
⇒ 𝐾𝐾𝐾𝐾 = 100 𝑥𝑥 (11 − 3,5)²1,4 𝑥𝑥 1,32 𝑥𝑥 100 ⇒ 
𝐾𝐾𝐾𝐾 = 30,44𝐾𝐾𝐾𝐾2/𝐾𝐾𝐾𝐾 
 
LAJE 06: 
𝐾𝐾𝐾𝐾𝑥𝑥 = 𝑏𝑏 𝑥𝑥 𝑑𝑑2
𝐾𝐾𝑑𝑑𝑥𝑥
⇒ 𝐾𝐾𝐾𝐾𝑥𝑥 = 100 𝑥𝑥 (11 − 3,5)²1,4 𝑥𝑥 2,87 𝑥𝑥 100 ⇒ 
𝐾𝐾𝐾𝐾𝑥𝑥 = 14 𝐾𝐾𝐾𝐾2/𝐾𝐾𝐾𝐾 
 
𝐾𝐾𝐾𝐾𝑥𝑥′ = 𝑏𝑏 𝑥𝑥 𝑑𝑑2
𝐾𝐾𝑑𝑑𝑥𝑥
⇒ 𝐾𝐾𝐾𝐾𝑥𝑥′ = 100 𝑥𝑥 (11 − 3,5)²1,4 𝑥𝑥 6,22 𝑥𝑥 100 ⇒ 
𝐾𝐾𝐾𝐾𝑥𝑥′ = 6,46 𝐾𝐾𝐾𝐾2/𝐾𝐾𝐾𝐾 
 
𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾 = 𝑏𝑏 𝑥𝑥 𝑑𝑑2
𝐾𝐾𝑑𝑑𝑥𝑥
⇒ 𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾 = 100 𝑥𝑥 (11 − 3,5)²1,4 𝑥𝑥 1,43 𝑥𝑥 100 ⇒ 
𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾 = 28,10 𝐾𝐾𝐾𝐾2/𝐾𝐾𝐾𝐾 
 
LAJE 07: 
𝐾𝐾𝐾𝐾 = 𝑏𝑏 𝑥𝑥 𝑑𝑑2
𝐾𝐾𝑑𝑑𝑥𝑥
⇒ 𝐾𝐾𝐾𝐾 = 100 𝑥𝑥 (11 − 3,5)²1,4 𝑥𝑥 7,32 𝑥𝑥 100 ⇒ 
𝐾𝐾𝐾𝐾 = 5,49 𝐾𝐾𝐾𝐾2
𝐾𝐾𝐾𝐾
 
 
b. Cálculo do Ks: 
LAJE 01: 
Ks = 0,02 cm²/KN 
LAJE 02: 
Ksx = 0,02 cm²/KN; 
Ksx’ = 0,024 cm²/KN 
Ksy = 0,02 cm²/KN 
Ksy’ = 0,024 cm²/KN 
LAJE 03: 
Ksx = 0,019 cm²/KN; 
Ksx’ = 0,024 cm²/KN 
Ksy = 0,019 cm²/KN 
Ksy’ = 0,024 cm²/KN 
LAJE 04: 
Ks = 0,023 cm²/KN 
LAJE 05: 
Ks = 0,023 cm²/KN 
LAJE 06: 
Ksx = 0,024 cm²/KN; 
Ksx’ = 0,02 cm²/KN 
Ksy = 0,023 cm²/KN 
LAJE 07: 
Ks = 0,02 cm²/KN 
 
c. Cálculo da área mínima. 
LAJE 01, 02, 03, 04, 05, 06 E 07: 
Asmin = 
0,15
100
 𝑥𝑥 100 𝑥𝑥 11 = 1,65 𝐾𝐾𝐾𝐾2/𝐾𝐾 
Asmin+ = 0,67 x 1,65 = 1,1055 cm² / m 
Asmin- = 1,65 cm²/m 
 
IV. Detalhamento da armadura. 
LAJE 01: 
As = 0,02 𝑥𝑥 863,8
7,5 = 2,30𝐾𝐾𝐾𝐾²/𝐾𝐾 
∅ 6,3mm 
LAJE 02: Asx = 0,02 𝑥𝑥 386,4
7,5 = 1,03 𝐾𝐾𝐾𝐾2/𝐾𝐾 
∅ 8,0mm Asx’ = 0,024 𝑥𝑥 736,4
7,5 = 2,35 𝐾𝐾𝐾𝐾2/𝐾𝐾 
∅6,3mm Asy = 0,02 𝑥𝑥 273
7,5 = 0,73 𝐾𝐾𝐾𝐾2/𝐾𝐾 
∅8,0 Asy’ = 0,024 𝑥𝑥 722,4
7,5 = 2,31 𝐾𝐾𝐾𝐾2/𝐾𝐾 
∅6,3 
LAJE 03:Asx = 0,019 𝑥𝑥 334,6
7,5 = 0,85𝐾𝐾𝐾𝐾2/𝐾𝐾 
∅ 6,3mm Asx’ = 0,024 𝑥𝑥 719,6
7,5 = 2,30 𝐾𝐾𝐾𝐾2/𝐾𝐾 
∅6,3mm Asy = 0,019 𝑥𝑥 133
7,5 = 0,34 𝐾𝐾𝐾𝐾2/𝐾𝐾 
∅8,0 Asy’ = 0,024 𝑥𝑥 518
7,5 = 1,66 𝐾𝐾𝐾𝐾2/𝐾𝐾 
∅5,0 
LAJE 04: 
As = 0,023 𝑥𝑥 194,6
7,5 = 0,60𝐾𝐾𝐾𝐾²/𝐾𝐾 
∅ 8,0mm 
LAJE 05: 
As = 0,023 𝑥𝑥 184,8
7,5 = 0,57𝐾𝐾𝐾𝐾²/𝐾𝐾 
∅ 8,0mm 
 
 
LAJE 06: Asx = 0,024 𝑥𝑥 401,8
7,5 = 1,29𝐾𝐾𝐾𝐾2/𝐾𝐾 
∅ 8,0mm Asx’ = 0,02 𝑥𝑥 870,8
7,5 = 2,32 𝐾𝐾𝐾𝐾2/𝐾𝐾 
∅6,3mm Asy = 0,023 𝑥𝑥 200,2
7,5 = 0,61 𝐾𝐾𝐾𝐾2/𝐾𝐾 
∅8,0 
LAJE 07: 
As = 0,02 𝑥𝑥 1024,8
7,5 = 2,73𝐾𝐾𝐾𝐾²/𝐾𝐾 
∅ 6,3mm Obs.: para todos os As < Asmin adota-se o valor do Asmin.
 
 
 
 
REFERENCIAS 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS 
TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto 
- Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 2014. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS 
TÉCNICAS. NBR 6120: Cargas para o cálculo de 
estruturas de edificações. Rio de Janeiro: ABNT, 1980. 
ALVA, Gerson M S. 2007. 24f. Concepção 
estrutural de edifícios em concreto armado. Apostila da 
disciplina Estrutura de Concreto. Departamento de 
Estruturas e Construção Civil. Universidade Federal de 
Santa Maria, Santa Maria, 2007. 
PINHEIRO, Libanio M (Org.). 2007. 380f. 
Fundamentos do concreto e projeto de edifícios. 
Departamento de Engenharia de estruturas. Escola de 
Engenharia de São Carlos. Universidade de São Paulo, 
São Carlos, 2007.