Exercícios de Limites

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Curso de Engenharia
Exercícios Propostos
Limites e continuidade de funções reais de variável real.
1. Determine, se possível, o limite das seguintes funções:
a)
 b)
 c)
 
d) 
 e)
 f)
 
g) 
 h)
 i)
 
j)
 k)
 l)
m)
 com 
 n)
 com 
 
2. Para cada valor real de m a expressão seguinte define uma função real de variável real, g:
a) Determine m de modo que exista 
.
b) Calcule m de modo que 
.
3. Determine k de modo que exista 
, com f definida por:
.
4. Investigue a existência de limite de h(x) quando x tende para -1 e para 2.
.
5. Classifique a função f quanto à continuidade em a.
a)
 , 
 
b)
 
c) 
 
 
d)
 
 
e)
�� EMBED Equation.3 com 
 e 
 a=0
6. Classifique f quanto à continuidade no seu domínio.
a)
b)
 
c) 
d) 
 
7. Determine o parâmetro real k de modo que seja contínua a função definida por:
 Lista de Exercícios: 2
 
I - Calcule, caso existam, os limites abaixo. Se não existirem, determine a tendência da imagem ou justifique a não existência:
 
1.                               2.                           3. �� INCLUDEPICTURE "http://www.pucrs.br/famat/silveira/calculoa/m1/m1_lista2_arquivos/image012.gif" \* MERGEFORMATINET 
                                                                                                                                                                                           
4.                     5.                       6.  
 
7.                          8.         9.  
   
10.                    11.                      12.  
  
13.                          14.                               15. 
16.                            17.  f(x)  sendo   f(x) =                 
                                                             
18.    f(x)   sendo   f(x) =          	
   
RESPOSTAS
1)9/4    2) 2/3    3) 2    4) –1    5)     6) 0    7)     8) 3/2    9) 0     10) + 
11) +  12)    13) –1   14) NE   15) 1/5   16) NE   17) NE   18) 1
_1128182484.unknown
_1128185198.unknown
_1128195067.unknown
_1128196966.unknown
_1128197502.unknown
_1128197970.unknown
_1128198396.unknown
_1128197952.unknown
_1128197423.unknown
_1128196066.unknown
_1128185228.unknown
_1128185438.unknown
_1128185583.unknown
_1128185206.unknown
_1128184558.unknown
_1128185005.unknown
_1128185105.unknown
_1128184839.unknown
_1128183238.unknown
_1128184427.unknown
_1128182725.unknown
_1128174281.unknown
_1128178290.unknown
_1128178796.unknown
_1128179546.unknown
_1128182283.unknown
_1128179386.unknown
_1128178576.unknown
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_1128178082.unknown
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_1128174412.unknown
_1128174026.unknown
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_1128174094.unknown
_1128173760.unknown
_1128174013.unknown
_1128173688.unknown