Lista - Calculo 1 - Integrais

Prévia do material em texto

Integrais
Professor Roney Rachide Nunes
roneyrnunes2@yahoo.com.br
Calcule as integrais abaixo.
1.
∫
senx cotg x dx
2.
∫
x2
x2 + 1
dx
3.
∫ √
7
1− x2 dx
4.
∫
1
x2 + 4
dx
5.
∫
x2 − 2
(x2 + 4)(x2 + 2)
dx
6.
∫
(2x− 1)
ex2−x+pi
dx
7.
∫
sen (
√
2x) dx
8.
∫
x2
√
2x− 9 dx
9.
∫ √
x+ 3
x− 1 dx
10.
∫
x5√
x2 + 9
dx
11.
∫
ln(3− x) dx
12.
∫
(x+ 2) cos(x+ 3)− xsen (6x) dx
13.
∫ √
x lnx dx
14.
∫
xe4x dx
15.
∫
x2ex dx
16.
∫
x5ex
2
dx
17.
∫ √
9− x2
2x2
dx
18.
∫
cosx cos(senx) dx
19.
∫
1 + tan2 x dx
20.
∫
secx tanx√
secx
dx
21.
∫ √
x
1 + x3/2
dx
22.
∫
3x dx
23.
∫
log3 x dx
24.
∫
2
x2 − 2x+ 2dx
25.
∫
2x− 2√
x2 − 2xdx
26.
∫
1− 3x
1− x2 dx
27.
∫
1
x
√
1− (lnx)2dx
28.
∫
x4 lnx dx
29.
∫
e2xsen (3x)dx
30.
∫
e−xsen (3x)dx
31.
∫
arc senx dx
32.
∫
arc tanx dx
33.
∫
arc cosx dx
34.
∫
1
x lnx ln(lnx)
dx
35.
∫
cossec 3x dx
36.
∫
cotg 2x dx
37.
∫
x3
√
4− x2dx
38.
∫ √
x2 − 9
x3
dx
39.
∫
x3e−xdx
1
40.
∫
sec2 x
tan2 x+ 2 tanx+ 1
dx
41.
∫
1
(x− 2)(x+ 2)(x2 + 2x− 8)dx
42.
∫
sen (2x) cos(4x)dx
43.
∫
sec4 x dx
44.
∫
1
(x− a)(x− b)(x− c)dx
45.
∫
xn lnx dx
46.
∫
2x2 + x+ 1
x4 − 1 dx
47.
∫ √
x2 − 16
x3
dx
48.
∫
sen 5(4x) cos2(4x)dx
49.
∫
cossec (3x− 9) dx
50.
∫
cos(3x) cos(5x)dx
51.
∫
x
√
x2 + 2x+ 4 dx
52.
∫
7 4
√
cos2 x sen (2x) dx
53.
∫
e3dx
54.
∫
esenx cosx dx
55.
∫
2x+ 1
(x2 − 1)(x2 + 1)dx
56.
∫
1 + sen x
1− senxdx
57.
∫
x2√
5− 4x2dx
58.
∫
sen (
√
x) cos(
√
x)dx
59.
∫
cotg (8− x)dx
60.
∫
sen (7x)sen (8x)dx
61.
∫
(senx+ cosx)2dx
62.
∫
x arc sen (x2)dx
63.
∫
tan3 x
cos3 x
dx
64.
∫
et√
e2t + 4
dx
65.
∫ √
1− x
1 + x
dx
66.
∫
1
x
√
x2 − 1dx
67.
∫ √
x2 + 1
x
dx
68.
∫
(senx+ cosx)3dx
69.
∫
9x3 + 6x2 + 3
(x− 1)2(x+ 1)2(x2 + 1)dx
70.
∫
x√
x2 − 7dx
71.
∫
e
√
xdx
72.
∫
x4 cosx dx
73.
∫ √
x+ 1
x
dx
74.
∫
1
1 + senx
dx
75.
∫ √
x
x− 4dx
76.
∫ √
x2 + 2xdx
77.
∫
1√
x− 3√xdx (fac¸a u =
6
√
x)
78.
∫
tanx
sec2 x
dx
79.
∫
ex
e2x − 4ex + 8dx
80.
∫
x cos(x2)dx
81.
∫
cosx+ senx
sen (2x)
dx
2
82.
∫
sen 3(
√
x)√
x
dx
83.
∫
cotg x
tanx
dx
84.
∫
1√
x2 − 6x+ 13dx
85.
∫
1
x−√xdx
86.
∫
x
√
1− x4 dx
87.
∫
1
cosx− 1dx
88.
∫
cossec 2(2x)cotg 2(2x)dx
89.
∫
tan3 x
cos4 x
dx
90.
∫
cosx√
1 + sen 2x
dx
91.
∫
cos6 x dx
92.
∫
sec3(2x) tan3(3x)dx
93.
∫
x3√
x2 + 1
dx
94.
∫
x7
√
x2 + 1dx
95.
∫
7lnx
x
dx
96.
∫
2
x4 + 1
dx
97.
∫
1√
x(1− x)dx
98.
∫
x ln(x+ 1)dx
99.
∫
sec2 x
tanx
dx
100.
∫
tanx dx
101.
∫
cos(lnx)dx
102.
∫
1
cosx
dx (fac¸a u = senx)
103.
∫
cos5 x√
senx
dx
104.
∫
1√
9− x2dx
105.
∫
1 + senx
cos2 x
dx
106.
∫
lnx
x+ 4x(lnx)2
dx
107.
∫
(x2 − x)exdx
108.
∫
ln(
√
x)dx
109.
∫
lnx
x2
dx
110.
∫
83x+4dx
111.
∫
x senx cosx dx
112.
∫
lnx√
x
dx
113.
∫
4x+ 8
(x3 + 3x2)(x2 − 9)dx
114.
∫
4√
8− 9x2dx
115.
∫
1√
4x2 − 9dx
116.
∫
axdx
117.
∫
loga xdx
118.
∫
e
√
2x−1dx
119.
∫
x(lnx)2dx
120.
∫
2x√
9x2 − 4dx
121.
∫
(x+ 1)2arc tan(3x) + 9x3 + x
(9x2 + 1)(x+ 1)2
dx
122.
∫
log4 x
3dx
123.
∫
xcossec 2x dx
3
124.
∫
log3(6x)dx
125.
∫
1
(x2 + 1)2
dx
126.
∫
x2√
9− x2dx
127.
∫
x5
√
1 + x2dx
128.
∫
sec3 xdx
129.
∫
arc tan(x−1)dx
130.
∫
sen 2(pix) cos2(pix)dx
131.
∫ √
1− cosx dx
132.
∫
2x+ 1
(1− x2)(1 + x2)(1− x)dx
133.
∫ √
x2 − e
18pix
dx
134.
∫
ln(13pi)x3
√
1 + x2dx
135.
∫
ecospitsen (2pit)dt
136.
∫
3x− ln(e2) + sen (0)− arc tan 0
(x2 + 1)(x2 + 2x− 3) dx
137.
∫
cotg 3ydy
138.
∫
√
x2 − ln
(
1
2
)
18epix
dx
139.
∫
senx cosx√
13 + cosx
dx
140.
∫
sen 2x cos4 xdx
141.
∫ √
9− 2x2
3x2
dx
142.
∫
2x+ 1
(1− x2)2(1 + x2)dx
143.
∫
tan3 x
cos3 x
dx
144.
∫
ex+e
x
dx
145.
∫
x lnx√
x2 − 1dx
146.
∫
x2√
1− x2dx
4