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UFRGS - Instituto de Matemática - 2013/2 Departamento de Matemática Pura e Aplicada MAT01109 - Cálculo Diferencial e Integral Lista 1 - Área 2 - 30 de outubro de 2013 1 Calcule as seguintes integrais indefinidas: a. ∫ (8x− 4− 5e−5x) dx b. ∫ (3x2 − 5e2x) dx c. ∫ (−2sen(x)− 3√x) dx d. ∫ ( 1 6 √ x + x9 ) dx e. ∫ sen2x dx f . ∫ sen(3x) dx 2 Uma partícula possui velocidade igual a v(t) = 1 2 et/2 − 121t10 m/s no instante t. Considerando que no instante t = 0 ela esteja na posição zero, determine a posição desta partícula em qualquer instante t > 0. 3 Um carro possui aceleração igual a a(t) = t2 m/s2 no instante t. Considerando que no instante t = 0 o carro tenha a velocidade de 0m/s, determine a velocidade deste carro em t = 9 segundos. RESPOSTAS: 1 a. 4x2 − 4x+ e−5x + C b. x3 − 5 2 e2x + C c. 2 cos(x)− 2x3/2 + C d. √ x 3 + x10 10 + C e. x 2 − sen(2x) 4 + C f . − cos(3x) 3 + C 2 et/2 − 11t11 − 1 metros 3 243 m/s Bom trabalho!
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