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Apol 05 Questão 1/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Um fabricante de Leds sabe que o tempo de vida e uma lâmpada baseada nesta tecnologia é função direta da temperatura de operação. Com objetivo de encontrar uma função que expresse esta vida útil foram levantados os pontos motrados na tabela a seguir, com a temperatura em célcuis: Utilizando regressão linear, e o Geogebra, encontre a duração da lâmpada se for exposta a uma temperatura de 70 graus. Nota: 20.0 A 49,13 horas Você acertou! No Geogebra digite: A = (10, 420), B = (20, 365), C = (30, 285), D = (40, 220), E = (50, 176), F = (60, 117) e lista= {A, B, C, D, E, F} e RegressãoLinear[lista] e f(x) = -6.13429x + 478.53333 e f(70) B 50,78 horas C 11,23 horas D 65,78 horas E 48,98 horas Questão 2/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Durante um teste de potência com um motor de corrente contínua, você encontrou o seguinte conjunto de pontos relacionando corrente e torque: Contudo, o que você precisa para caracterizar este motor é a área sob a curva que representa este motor entre os pontos 0 e 0,47025. Sendo assim, usando um polinômio interpolador e o Geogebra, calcule a área sob esta curva. Nota: 20.0 A 0,37768 B 0,45891 C 0,35698 D 0,26877 Você acertou! No Geogebra, digite os seguintes comandos: A = (0.15539, 0.78378), B = (0.23664, 0.59831), C = (0.28743, 0.47114), D = (0.36868, 0.2493), E = (0.47025, -0.05917) e lista={A, B, C, D, E} e Polinômio[lista] e Integral[f(x), 0, 0.40725] E 0,36677 Questão 3/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Considerando a função: f(x)=1xcos(x2)f(x)=1xcos(x2) Utilizando o Geogebra, calcule a área sob esta curva utilizando o método dos trapézios no intervalo [0.5,1][0.5,1] com 10 trapézios e cinco casas decimais. Nota: 20.0 A 0,68741 B 0,98756 C 1,11251 D 0,85123 E 0,58148 Você acertou! No Geogebra digite o seguintes comandos: f(x) = 1 / x cos(x²) e SomaTrapezoidal[f, 0.5, 1, 10] Questão 4/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Utilizando o Geogebra e a soma de Reimann inferior, calcule integral da função: f(x)=1x2cos(x2−x)f(x)=1x2cos(x2−x) entre os pontos 1 e 1,8 utilizando 10 retângulos. Nota: 20.0 A 0,32861 Você acertou! No Geogebra digite os seguintes comandos: f(x) = 1 / x² cos(x² - x) e SomaDeRiemannInferior[f, 1, 1.8, 10] B 1,32568 C 0,45256 D 0,23568 E 0,86523 Questão 5/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Fazendo medições em um conjunto residencial, você encontrou os seguintes pontos relacionando consumo de corrente e horas do dia: A = (2, 5); B = (3, 6); C = (4, 5) e D = (5, 3). Utilizando o Geogebra, calcule a área sob esta curva entre os pontos 2 e 5 utilizando para isso o método dos trapézios com 10 trapézios. Nota: 20.0 A 15,34 Você acertou! No Geogebra digite os seguintes comandos: A = (2, 5); B = (3, 6); C = (4, 5) e D = (5, 3) e lista={A, B, C, D} e Polinômio[lista] e SomaTrapezoidal[f, 2, 5, 10] B 25,35 C 12,25 D 13,86 E 18,12
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