(2ª Lista de exercícios - CDI 1)

UNIVERSIDADE TEC NOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Toledo Curso: Engenh aria Civil Disciplina: Cálcul o Diferenci al e Integra l I Professor a: Regiane Slon go Fagund es Lista 2 de Exercíc ios Conteúdo Abordado: \u2022 Int ervalos; \u2022 Introdução a s Funções; \u2022 Domínio e imagem; \u2022 Gráficos de funçõ es; \u2022 Simetria: função par e função í mpar; \u2022 Funções cre scentes e decrescentes; \u2022 Combinação, composição e inversão de funções; \u2022 Funções po linomias e racionais; \u2022 Funções t ranscendentes . 1. D eterminar todos os intervalos de números que satisf azem as desigual dades abaixo. Faça a repre sentação gráfica . a) 3 - x b) 1 3 1 2 5 3 4 3 x x x \u2212 \u2212 + + c) 2 > - 3 - 3x - 7 \u2265 5 3 ) 4 d x 2 ) 9 e x \u2264 2 ) 3 2 0 f x x \u2212 + > 2 ) 1 2 0 g x x \u2212 \u2212 \u2265 1 ) 2 3 x x h x x + \u2212 + 3 2 ) 1 i x x x + > + 2 )( 1 )( 4) 0 j x x \u2212 + \u2264 2. Res olver as equações em \u211d ) | 5x - 3| = 12 a ) | - 4 12 | 7 b x + = ) | 2 - 3 | | 7 - 5 | c x x = 2 ) 5 2 x d x + = \u2212 e) 3 8 4 2 3 x x + = \u2212 ) 3 2 5 f x x + = \u2212 3. Resol ver as inequações em \u211d . ) | 12 | 7 a x + ) | 3 - 4 | 2 b x \u2264 ) | 5 - 6 | 9 c x \u2265 ) |2 - 5 | 3 d x > ) | 6 2 | |4 - | e x x + ) | 4 | | 2 - 6 | f x x + \u2264 4. Sendo 6 ) ( 2 \u2212 + = x x x f , calcule: a) f(1) b) f(-1) c) f(0) d) f(3) e) f( 5 4 \u2212 ) f) ) 4 ( . 3 ) 2 ( ) 2 ( f f f \u2212 + 5. Exprimi r como função d e x : a) A área da esfera de raio x ; b) A área do cubo de aresta x ; c) A áre a tot al de u ma caixa de volume dado V, sabendo que a base é um quadrado d e lado x . 6. Seja ( ) ( 2)(8 ) f x x x = \u2212 \u2212 para 2 8 x \u2264 \u2264 . a) Det erminar f(5), f(-1/ 2) e f(1/2). b) Qual o domínio da fu nção f(x) ; c) Det erminar ( 1 2 ) f t \u2212 e indi car o domínio. d) Deter minar a [ (3 )] f f e [ (5 )] f f . e) Traç ar o gráfico de ( ) f x . 7. D etermine o domínio das fu nções: a) 5 ) ( \u2212 = x x x f b) x x x f 2 2 ) ( + = c) 3 ) ( 2 \u2212 = x x x f d) 20 9 1 ) ( 2 + \u2212 = x x x f e) 3 1 ) ( + + = x x x x f f) x x x f \u2212 = 3 ) ( 8. D etermine o domínio das funções: a) 9 1 1 1 ) ( 2 \u2212 + \u2212 + = x x x x f b) 1 2 ) ( \u2212 = x x f c) 2 1 ) ( \u2212 \u2212 = x x x f d) x x x f 2 6 1 5 ) ( \u2212 + \u2212 = e) 6 2 1 5 ) ( \u2212 + \u2212 = x x x f f) 3 1 4 ) ( \u2212 = x x f g) ) 5 .( \u2212 = x x y h) ) 5 ).( 2 ( \u2212 + = x x y i) 6 3 2 + \u2212 = x x y j) 3 1 + \u2212 = x x y k) 4 2 + \u2212 = x x y 9. Construa o gráfico, deter minar o domí nio e o conju nto imagem das se guintes funções: , se 2 0 ) ( ) , se 0 2 x x a f x x x \u2212 \u2212 \u2264 \u2264 \uf8f1 = \uf8f2 \uf8f3 0, se 0 1 ) ( ) , se 2 2 1 , se 0 x b f x x x \uf8f1 \uf8f4 \uf8f4 = = \uf8f2 \uf8f4 \uf8f4 > \uf8f3 3 2 , se 0 ) ( ) 1 , se 0 2 , se 2 x x c f x x x x \uf8f1 \u2264 \uf8f4 = \uf8f2 \uf8f4 \u2265 \uf8f3 10. Identifique c o mo função cres cente ou decrescent e as funções do 1 º grau e estude a variação do sinal. a) 10 5 ) ( \u2212 = x x f b) 10 5 ) ( \u2212 \u2212 = x x f c) 1 4 ) ( + = x x f d) 1 2 1 ) ( \u2212 = x x f 11. Faça o gráfic o de cada um a das funçõ es, dando seu domínio e conjunt o imagem , interc epto y e raiz (s e existir): a) ( ) 0 = x h b) ( ) 3 = x f c) ( ) 4 \u2212 = x g d) ( ) x x h = e) ( ) x x f 2 1 \u2212 = f) ( ) 6 3 \u2212 = x x g g) ( ) x x h \u2212 = 8 h) ( ) 7 2 + = x x f i) ( ) 3 3 \u2212 \u2212 = x x g j) ( ) 8 2 2 + \u2212 \u2212 = x x x h k) ( ) 9 6 2 + + = x x x f l) ( ) 6 2 + + = x x x g m) ( ) 1 3 2 2 + + = x x x h n) ( ) 3 2 \u2212 + = x x x f o) ( ) x x x g 4 2 + \u2212 = p) ( ) 1 2 + \u2212 = x x h q) ( ) 2 5 x x f \u2212 = r) ( ) 4 2 + + = x x x g 12. D eter mine o valor de máxi mo (mínimo ) e o ponto de máximo (mínim o) de cada u ma das funçõ es: a) 10 12 2 2 + \u2212 = x x y b) 5 4 2 + + \u2212 = x x y c) 9 2 \u2212 = x y d) 16 2 + \u2212 = x y e) 4 2 2 + \u2212 = x x y f) 5 3 2 \u2212 + \u2212 = x x y 13. Identificar as proprieda des e ca racterísticas das segui ntes funções a partir d e suas rep resentações gráficas (domínio, imagem , raízes, máximos e mínim os, crescim ento e decrescimento). 2 ) ( ) 8 14 a f x x x = + + 2 ) ( ) 4 1 b f x x x = \u2212 + \u2212 2 ) ( 2) c y x = \u2212 ( ) 2 ) 2 d y x = \u2212 + 3 ) e y x = 3 ) 4 f y x = \u2212 ) ( ) | |, -3 3 g f x x x = \u2264 \u2264 1 ) ( ) 2 h f x x = \u2212 2 ) ( ) 3 i f x x \u2212 = + ) ( ) 2 j f x x = 14. Determin e a função inversa das seguintes funçõ es: a) 5 + = x y b) 3 5 \u2212 = x y c) 4 2 + = x y d) \uf8f7 \uf8f8 \uf8f6 \uf8ec \uf8ed \uf8eb \u2212 \u2260 + \u2212 = 4 3 3 4 2 3 x x x y e) 3 x y = f) ) 4 ( 4 \u2260 \u2212 = x x x y 15. Sendo 1 2 ) ( 2 \u2212 = x x f e 3 ) ( + = x x g det ermine: a) )) ( ( x g f b) )) ( ( x f g 16. Sabendo que 1 ) ( 2 + = x x f e 1 ) ( \u2212 = x x g . 1 , 1 )) ( ( )) ( ( \u2260 \u2212 \u2212 x se x x f g x g f calcule 17. Dadas as funções 2 ( ) 1 f x x = \u2212 e ( ) 2 1 g x x = \u2212 ; a) Determi ne o domínio e conjunto imagem de f(x). b) Determi ne o domínio e conjunto imagem de g(x). c) Constru a os gráficos d e f(x) e g(x). d) Calcule , , . , / , e f g f g f g f g fog go f + \u2212 . e) Determi ne o domínio das fu nções obtida s em d. 18. Classifique as funçõ es abaixo quanto à simetria: a) ( ) 2 2 \u2212 = x x h b) ( ) \u03c0 \u2212 = 3 4 x x g c) ( ) 1 2 + = x x f d) ( ) x x w = e) ( ) 9 6 2 2 + \u2212 = x x x k f) ( ) x x x z 2 2 3 \u2212 = 19. O c rescimento de uma planta é dad o pela função y=4x , ond e x representa o t empo em dias e y repres enta a alt ura em centímetros. Construa o gráfico qu e rep resenta o crescim ento desta plant a até o 10º dia. 20. U m corpo s e movim enta com vel ocidade constant e obed ecendo a lei t S 2 40 \u2212 = , onde (S em met ros e t em segun dos). Construa o gráfico dessa função. 21. Sabe-se que, sob um certo ângul o de t iro, a altura atingi da por uma bala, em metros , em função do tem po, em segundos, é dada po r t t t h 200 20 ) ( 2 + \u2212 = . Qual a altur a máxima atingida pela bala? Em quanto tempo, após o tiro, a b ala atinge a altura máxima? 22. U m banco paga as co ntas de um client e. As contas vencem, no mês de abril, se gundo a função 18 3 2 + \u2212 = x y , em q ue { } 30 ,..., 3 , 2 , 1 \u2208 x e y é o sal do do cli ente em milhar es de reais, no dia x de abril. a) Em qu e di a do mês d e abril o saldo do cli ente chega a R$ 0,0 0? b) Em que i ntervalo d e tem po, no mês de abril, o sal do é positi vo? c) Em qu e inter valo do t empo, no mês de ab ril, o s aldo é negativo? 23. O gráfi co a seguir mostra a vel ocidad e (v) d e um auto móvel em fun ção do tempo (t ): V(m/s ) 8 0 2 7 10 t(s) a) Em qu e int ervalo(s) de tempo a velocid ade é cresc ente? b) Em que inte rvalo(s) de tempo a velocid ade é decre scente? c) Em qu e int ervalo(s) de tempo a velocid ade é const ante? 24. O cust o diário da produção de uma indústria de apare lhos de telefon es é dado pela funç ão 500 . 2 86 ) ( 2 + \u2212 = x x x C , onde C(x) é o custo em dólar es e x é o núme ro de unidades fab ricadas. Qu antos apare lhos devem ser p roduzidos diari amente para qu e o custo seja mínimo? 25. Em u ma fazend a, u m trab alhador deve con struir um galin heiro de form a ret angular. Dispon do apenas de 30m de tel a, o hom em decide a proveitar um vel ho mu ro como um a das lat erais do gali nheiro. Qual será a área máxima desse cer cado, sabendo que o muro tem extensão sufici ente para s er a lateral de qualquer galinheiro const ruído com essa tel a? 26. Um fabr icante pro duz peças para comp utadores pelo preço de R$ 2,0 0 cada. Calcula -se que, se cada p eça for vendida po r x reai s, os consumidores comprarão, por mês, 600 \u2013 x unidades. Exp ressar o lu cro mensal do fabricant e como f unção do preço. Construir um gráfi co para est imar o preço ótim o de venda. 27. Um grupo d e amigos trabalham n o período de férias vendendo salgadinhos nas pr aias. O tr ailler e tod os os equipamentos necessários para a produção s ão alu gados no valor de R$ 2 000,00 por mês . O c usto do materi al de cada salgadinh o é de R$ 0,10. Expressar o custo total como um a funç ão do nú mero de salgadinhos elabo rados. 28. Em um labo ratório, um d eterminado s er vivo apres enta um ciclo prod utivo d e 1 hora, sendo que a cada hora um par pronto para reprodução gera outro par repro dutor. Como e xpressar essa e xperiência popula cional em funç ão do núme ro de horas, supondo que a população inicia l é de 5 pares? 29. O bser var o prob lema que s egue e verificar a possibilida de de resolvê-lo a partir do gráfico de uma função: Um grupo de abelhas, cujo número era igual à raiz quadr ada da metade de todo o enxame, pousou s obre uma rosa, te ndo deixado para t rás 8/9 do en xame; apenas um a abelha voava ao redo r de um jasmim, atraída pelo zumbido de uma de sua s amigas q ue caíra impru dentemente na armadilha da florzin ha de do ce fragrânci a. Quantas abelh as formavam o enxam e? (Adaptaç ão de um problema histórico, originalment e escrito em versos). 30. As funções de demanda e of erta de um determina do produto no mercado são dadas p or 0 15 4 e 6 1 d q p q p = \u2212 = \u2212 , resp ectivamente. (a) Det ermine o preço d e equilíbrio. (b) Repres ente gr aficamente a s funções demand a e oferta, m ostrando o po nto de equi líbrio. Esboc e o s dois gráficos j untos. 31. U ma i mobiliária cob ra uma comiss ão de 12% do valor da ven da d e um imóvel mais R$25,00 fixo par a as despesas de correio e d ivulgação. Denote por x o valor do imóvel (em reais) e por f ( x) o valor cobrado pela mobili ária. (a) Des creva a função f (x) . (b) Qual o valor recebido pela imobiliári a na venda de um imóvel por R$185.00 0,00 ? 32. O pre ço de vend a de um produto é de R$ 27,00 . A vend a d e 100 unidades dá um l ucro d e R$2 60,00. Sabendo-s e que o custo fixo de produção é de R$ 540,00 e qu e o custo vari ável é propor cional ao núme ro de unidad es produzidas, d etermine: (a) A fun ção receita total . (b) O custo variável , para uma p rodução de 2.000 unidad es. (d) A produção necess ária para um lucro de R$23.4 60,00. 33. U ma indústria comer cializa um certo produto e tem uma função custo to t al, dada por 2 ( ) 20 700 C x x x = + + sendo x o núme ro de unidades produzida s. A funç ão receita t otal é dad a p or R(x) = 200x . Determi ne: (a) O lucr o para a venda d e 100 unidades. (b) Em qu e valor de x aconte cerá o lucro máxi mo? 34. D eter minar graficament e a algeb ricamente o equilíbrio do mercado consi derando as s eguintes funções de dem anda e oferta: a) 10 4 6 1 d s Q p Q p = \u2212 \uf8f1 \uf8f4 \uf8f2 = \u2212 \uf8f4 \uf8f3 b) 2 4 4 1 d s Q p Q p \uf8f1 = \u2212 \uf8f2 = \u2212 \uf8f3 35. Uma ca ixa s em t ampa na form a de um paral elepípedo tem um volume de 10 cm 3 . O comp rimento da base é o dobro da l argura. O mat erial da base custa R$ 2,00 por m 2 ao p asso que o material das laterai s custa R$ 0,02 po r m 2 . Expres sar o custo tot al do materi al em função d a largura da base. 36. A l ocadora A a lu ga um c arro popular ao preço de R$ 3 0,00 a diária, m ais R$ 0,20 p or quilômetr o rodado . A locadora B o faz por R$ 40,0 0 a diária, mais R$ 0,10 por q uilômetro rodado. Qual l ocadora você escolh eria, se pret endesse al ugar u m ca rro por um dia e pagar o menos possível ? Justifique al gebricamente e grafi camente. 37. Dentr e t odos os retângulo s de p erímetro i gual a 80cm , quais as dimensões do retângulo de ár ea máxima? 38. Numa d ada c idade a p opulação atual é d e 38 0.000 habit antes. Se a população apresenta u ma t axa de crescim ento anual de 1,5%, estim e o tempo ne cessário para a p opulação duplicar. Use um modelo de crescim ento exponen cial. 39. Uma criança tem um montant e fixo M= R$180,00 para comp rar latin has de refri gerantes e cach orros quent es para s ua festa de aniversár io. Suponha que cada latinha de refrigerante custe R$1,20 e cada cachorro quent e R$1,50. (a) Obtenha a equa ção de restriç ão orçamentária. (b) Esboce o gráfico, supondo as variáveis contínu as. (c) Se a c riança optar por usar todo seu or çamento comp rando so mente cachorros quent es, estime o nú mero de cach orros quentes que podem ser comprados. 40. O custo t otal d e uma pl antação d e soj a é função, em geral, d a área culti vada. Um a parc ela do custo é aproxi madamente constante (custos fi xos) e di z respei to a b enfeitorias e equipament os necessár ios. A out ra parce la diz respeito aos custos d os insum os e mão-de- obra, e depend e da área plantada (custos variáveis) . Supor que os custos fi xos sejam de R$ 1 2.400 ,00 e os custos variáveis sejam de R$ 262 ,00 por hectare. (a) Determinar o custo t otal da p lantação em função do núme ro de hectares pl antado. (b) Fazer um esboço do gráfico da f unção custo total. (c) Como p odemos vis ualizar os c ustos fixos e variáveis no gráfico ? 41. A mei a-vida do rádio-226 é de 1620 anos. (a) obter o mo delo de decaimento e xponenci al p ara es sa substâ ncia. (b) Após 700 ano s, qual o percent ual de uma dada quantidad e inicial de rádio que ainda resta? 42. U ma cer ta substân cia r adio ativa d ecai exponenci almente send o que, ap ós 100 anos, ai nda restam 60% da quantid ade inicial. (a) Obt er o modelo de de caimento expone ncial para essa substânci a. (b) Determinar a sua mei a-vida. (c) Determi nar o tempo nec essário para que r este soment e 15 % de uma dad a massa inicial . 43. D adas as funções d efinidas p elas regra s ab aixo, determine: II. Domí nio III. Imagem IV. Raízes V. Inter cepto y VI. Gráfico a) ( ) x x h 3 = b) ( ) x x g 3 log = c) ( ) 1 3 + = x x f d) ( ) 1 3 log + = x x g e) ( ) 1 3 \u2212 = x x h f) ( ) 1 3 log \u2212 = x x g g) ( ) \uf8f4 \uf8f4 \uf8f3 \uf8f4 \uf8f4 \uf8f2 \uf8f1 \u2212 \u2264 \u2212 + = > \u2212 \u2212 = 1 s e 2 1 se 3 2 se 4 2 se 2 x e x x x x x x f x h) ( ) \uf8f4 \uf8f3 \uf8f4 \uf8f2 \uf8f1 > = \u2212 + = 3 se 3 se 2 2 s e 1 2 2 x x x x x x f 44. D ado f(x ) = log x e g(x )= x 3 . Forme as expressões. a) f [g(2)] b) f [g(a)], a > 0 c) g [ f (a)], a > 0 45. Traçar o gráfi co das fun ções t rigonométricas. Comparar cada conjunto ide n tificand o a transformação ocorri da. I dentificar domínio, conjunto imagem, máximo s e mínimos, cresci mento e decresci mento. (a) f ( x) = sen x, g(x) = 2 sen x, h(x)= 1 2 sen x (b) f ( x) = sen x, g(x) = sen(2 x), h(x)= sen ( ) 1 2 x (c) f (x) = cos x, g(x) = cos x+3, h( x)= cos x - 3 (d) f ( x) = cos x, g (x) = cos( x+2 ), h(x)= cos( x \u2013 2) (e) f (x) = sen x, g (x) =- sen x EXERCÍCIOS PROPOSTOS \u2013 RESPOSTAS 1. a) b) c) d) e) f) Sol ução final: g) Solu ção final: h) i) j) 2. a) 9 , 3 5 S \u2212 \uf8f1 \uf8fc = \uf8f2 \uf8fd \uf8f3 \uf8fe b) 1 11 , 4 12 S \u2212 \uf8f1 \uf8fc = \uf8f2 \uf8fd \uf8f3 \uf8fe c) 2 8 , 5 9 S \uf8f1 \uf8fc = \uf8f2 \uf8fd \uf8f3 \uf8fe d) 4 , 3 5 S \uf8f1 \uf8fc = \uf8f2 \uf8fd \uf8f3 \uf8fe e ) 4 , 4 11 S \uf8f1 \uf8fc = \uf8f2 \uf8fd \uf8f3 \uf8fe f) 7 3 , 2 4 S \u2212 \uf8f1 \uf8fc = \uf8f2 \uf8fd \uf8f3 \uf8fe 3. a) ( 19, 5) x \u2208 \u2212 \u2212 b) 2 [ , 2] 3 x \u2208 c) d) e) 2 ( 10, ) 3 x \u2208 \u2212 \u2212 f) [ 5 , 1 ] x \u2209 \u2212 4. a) -4 b) \u20136 c) \u20136 d ) 6 e) 25 154 \u2212 f) 21 2 \u2212 5. a) 2 4 x \u03c0 b) 2 6 total A x = c) 2 4 ( ) 2 V f x x x = + 6. 2 2 16 l x = \u2212 7. a) { } 5 / \u2260 \u2208 = x R x D b) { } 0 / \u2260 \u2208 = x R x D c) { } 3 e 3 / \u2212 \u2260 \u2260 \u2208 = x x R x D d) { } 5 e 4 / \u2260 \u2260 \u2208 = x x R x D e) { } 0 e 3 / \u2260 \u2212 \u2260 \u2208 = x x R x D f) R D = 8. a) { } 3 e 1 e 3 / \u2260 \u2260 \u2212 \u2260 \u2208 = x x x R x D b) \uf8fe \uf8fd \uf8fc \uf8f3 \uf8f2 \uf8f1 \u2265 \u2208 = 2 1 / x R x D c) { } 2 / > \u2208 = x R x D d) { } = D e) { } 5 / \u2265 \u2208 = x R x D f ) R D = g) { } 5 ou 0 / \u2265 \u2264 \u2208 = x x R x D h) { } 5 ou 2 / \u2265 \u2212 \u2264 \u2208 = x x R x D i ) R D = j) { } 1 ou 3 / \u2265 \u2212 \u2208 = x x R x D k) { } 2 ou 4 / \u2265 \u2212 \u2208 = x x R x D 9. a) b) c) 10. a) Crescente e { } { } \uf8f4 \uf8f3 \uf8f4 \uf8f2 \uf8f1 \u2208 > \u2208 > = = 2 / para 0 ) ( 2 / para 0 ) ( 2 para 0 ) ( x R x x f x R x x f x x f b) Decres cente e { } { } \uf8f4 \uf8f3 \uf8f4 \uf8f2 \uf8f1 \u2212 > \u2208 \u2212 \u2208 > \u2212 = = 2 / par a 0 ) ( 2 / p ara 0 ) ( 2 para 0 ) ( x R x x f x R x x f x x f c) Cres cente e \uf8f4 \uf8f4 \uf8f4 \uf8f3 \uf8f4 \uf8f4 \uf8f4 \uf8f2 \uf8f1 \uf8fe \uf8fd \uf8fc \uf8f3 \uf8f2 \uf8f1 \u2212 \u2208 \uf8fe \uf8fd \uf8fc \uf8f3 \uf8f2 \uf8f1 \u2212 > \u2208 > \u2212 = = 4 1 / para 0 ) ( 4 1 / para 0 ) ( 4 1 para 0 ) ( x R x x f x R x x f x x f d) Crescente e { } { } \uf8f4 \uf8f3 \uf8f4 \uf8f2 \uf8f1 \u2208 > \u2208 > = = 2 / para 0 ) ( 2 / para 0 ) ( 2 para 0 ) ( x R x x f x R x x f x x f 11. a) D( f ) = R Im( f ) = {0} R aízes: R Intercepto y = 0 f(x) =0 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 - 2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y b) D( f ) = R Im( f ) = {3} Raí zes: não exist em Intercepto y = 3 f(x) =3 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 - 2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y c) D( f ) = R Im( f ) = {-4} Raí zes: não exist em I ntercepto y = -4 f(x)=-4 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 - 2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y d) D( f ) = R Im( f ) = R Raízes: 0 Intercept o y = 0 f(x) =x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 - 2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y e) D( f ) = R Im( f ) = R Raíze s: 0 Int ercepto y = 0 f(x)=-(x / 2 ) -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y f) D( f ) = R Im( f ) = R Raízes: 18 In tercepto y = -6 f(x) =(x/3) -6 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y g) D( f ) = R Im( f ) = R Raízes: 8 Intercept o y = 8 f(x) =8- x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y h) D( f ) = R Im( f ) = R Raízes: -(7/2) Intercept o y = 7 f(x) =2 x +7 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y i) D( f ) = R Im( f ) = R Raízes: -1 Intercept o y = -3 f(x)=-3 x - 3 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y j) D( f ) = R Im( f ) = (- \u221e ,9] Raízes: 2 e -4 Intercept o y = 8 f(x)=-(x ^2)-2 x+8 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y k) D( f ) = R Im( f ) = [0,+ \u221e ) Raíz es: -3 Int ercepto y = 9 f(x )=x ^2+6x +9 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y l) D( f ) = R Im( f ) = [(23/4),+ \u221e ) Raízes: não existem Intercept o y = 6 f(x) =x^2 +x+6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y

(2ª Lista de exercícios - CDI 1)

FCV

Cálculo I

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