INTEGRAÇÃO POR PARTES ( 2017 )

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INTEGRAÇÃO POR PARTES 
 
 Se f e g forem funções deriváveis com relação a variável x , temos que: 
 
 *f(x).g(x)+’ = f’(x)g(x) + f(x)g’(x) f(x)g’(x) = *f(x).g(x)+’ - f’(x)g(x) 
 
 ∫ = f(x).g(x) - ∫ 
 
 Tomando u = f(x) e v = g(x), escrevemos : 
 
 ∫ ∫ 
 
 APLICAÇÕES 
 
 01. ∫ 02. ∫ 03. ∫ 
 
 04. ∫ 05 . ∫ 06. ∫ √ 
 
 07. ∫ 08. ∫ 09. ∫ 
 
 10. ∫ √ 11. ∫ 12. ∫ 
 
 13. ∫
 
 
 14. ∫
 
 
 15. ∫
 
√ 
 
 
 16. ∫ 17. ∫ 18. ∫ 
 
 19. ∫ 20. ∫ 21. ∫ 
 
 
 22.. seja n um inteiro positivo, n .Verifique as seguintes fórmulas de redução : 
 
 a) ∫ = 
 
 
 
 
 
∫ 
 
 b) ∫ = 
 
 
 
 
 
 ∫ , a 
 
 c) ∫ = - ∫ 
 
 23. Use a questão anterior para calcular as integrrais a seguir : 
 
 a) ∫ ∫ ∫ 
 
 d ) ∫ e) ∫ f) ∫