EP8 MetEstI aluno

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ME´TODOS ESTATI´STICOS I
EXERCI´CIO PROGRAMADO 8
1o Semestre de 2017
Prof. Moise´s Lima de Menezes
1. Se P (A) = 1
2
, P (B) = 1
3
e P (A ∩B) = 1
4
, enta˜o determine:
a) P (A ∪B) ; b) P (A ∪B) ; c) P (A ∩B) .
2. Se P (A) = 1
2
, P (B) = 1
4
e A e B sa˜o mutuamente exclusivos, determine:
a) P (A) ; b) P (B) ; c) P (A ∩B) ; d) P (A ∪B) ; e) P (A ∩B) .
3. Determine a probabilidade de cada evento:
a) um nu´mero par aparece no lanc¸amento de um dado na˜o viciado;
b) um rei aparece na extrac¸a˜o de uma carta de um baralho;
c) pelo menos uma cara aparece no lanc¸amento de treˆs moedas;
d) pelo menos uma cara aparece no lanc¸amento de “n” moedas;
e) duas copas aparecem ao retirarem-se duas cartas de um baralho;
f) uma carta de copas e uma de ouros aparecem ao extra´ırem-se duas cartas de um baralho.
4. Um nu´mero inteiro e´ escolhido aleatoriamente dentre os nu´meros 1, 2, 3, ..., 50. Qual a probabilidade
de:
a) o nu´mero ser divis´ıvel por 5;
b) terminar em 3;
c) ser menor ou igual a` 20.
5. Qual a probabilidade de sair um rei ou uma carta de copas ao retirarmos uma carta de um baralho?
6. Numa urna sa˜o misturadas 10 bolas numerads de 1 a 10. Duas bolas sa˜o retiradas (a, b) sem
reposic¸a˜o. Qual a probabilidade de a + b = 10 ?
7. Uma urna conte´m 5 bolas brancas e 6 pretas. Treˆs bolas sa˜o retiradas. Determine a probabilidade
de:
a) todas serem pretas;
b) exatamente uma seja branca;
c) ao menos uma seja preta.
8. Numa classe existem 5 alunos do 4o ano, 4 do 2o 3 do 3o ano. Qual a probabilidade de serem
sorteados 2 alunos do 2o ano, 3 do 4o e 2 do 3o ?
9. (AD2 - Questa˜o 1)* - (2,5 pontos) Dois dados honestos sa˜o lanc¸ados simultaneamente e suas
faces voltadas para cima sa˜o observadas. Detemine a probabilidade de:
a) A soma das faces ser menor que 7;
b) O produto das faces ser menor ou igual a` 9;
c) A diferenc¸a entre a face maior e a face menor ser maior ou igual a` 3.
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