2. (4,0 pontos) As peças produzidas por uma indústria são oriundas de três máquinas: I, II e III. A máquina I é responsável por 25% das pec...

Para determinar a probabilidade de a peça ter sido produzida pela máquina III, podemos usar a fórmula da probabilidade condicional. A probabilidade de a peça ser defeituosa e a probabilidade de ela ter sido produzida pela máquina III são fornecidas. A probabilidade de a peça ter sido produzida pela máquina III (a) é de 40% (100% - 25% - 35%). A probabilidade de a peça ser defeituosa (b) é a soma dos produtos entre a probabilidade de produção de cada máquina e a probabilidade de defeito de cada máquina: (0,25 * 0,030) + (0,35 * 0,020) + (0,40 * 0,015). Para calcular a probabilidade condicional de a peça ser defeituosa, dado que foi produzida pela máquina III (c), dividimos a probabilidade de a peça ser defeituosa pela probabilidade de a peça ter sido produzida pela máquina III. Espero que isso ajude!