AD1 2017 2 IPE

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Fundac¸a˜o Centro de Cieˆncias e Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
1a AD 2017/2 IPE Licenciatura em Fı´sica Coord. Edson Cataldo
1a Questa˜o - [2,5 pontos] Sendo U o conjunto de todos os brasileiros, considere os seguintes conjuntos:
P = {x ∈U | x e´ carioca}; Q = {x ∈U | x e´ mulher} e R = {x ∈U | x estuda no CEDERJ}.
Descreva, em termos de operac¸o˜es com os conjuntos P, Q e R, os seguintes conjuntos:
(a) (0,5 ponto) O conjunto das mulheres cariocas.
(b) (1,0 ponto) O conjunto das mulheres brasileiras que na˜o sa˜o cariocas.
(c) (1,0 ponto) O conjunto dos homens cariocas que na˜o estudam no CEDERJ.
2a Questa˜o - [2,5 pontos] Um restaurante oferece no carda´pio 5 tipos de entrada, 3 tipos de prato principal, 4
tipos de sobremesa e 8 tipos de bebidas. O restaurante faz uma promoc¸a˜o, fixando o mesmo prec¸o se o fregueˆs
escolhe uma entrada, um prato principal e uma sobremesa ou um prato principal, uma sobremesa e uma bebida.
Quantas opc¸o˜es distintas ha´ para um fregueˆs montar sua refeic¸a˜o, se optar pela promoc¸a˜o?
3a Questa˜o [2,5 pontos] Quantos sa˜o os anagramas da palavra BRASIL em que B ocupa o primeiro lugar ou o
R ocupa o segundo lugar ou o L ocupa o sexto lugar?
4a Questa˜o [2,5 pontos] Um grupo e´ formado por 12 professores, sendo 3
4
de professores de Fı´sica e o restante
de professores de Matema´tica. Uma comissa˜o deve ser formada com esses professores. Determine o nu´mero
ma´ximo de comisso˜es que podem ser formadas, sabendo que:
(a) (0,5 ponto) Cada comissa˜o deve ser formada por quatro professores.
(b) (1,0 ponto) Cada comissa˜o deve ser formada por quatro professores, sendo dois de Fı´sica e dois de Ma-
tema´tica.
(c) (1,0 ponto) Cada comissa˜o deve ser formada por quatro professores, sendo um presidente e um vice-
presidente, escolhidos entre os professores de Fı´sica, e mais dois professores de Matema´tica.