Desafio Ponte de Espaguete (1)

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FATEC TATUAPÉ 
VI Desafio da Ponte de Espaguete 2017 
Inscrições: de 04 até 23 de setembro de 2017. 
Ensaio de cargas das pontes: 30 de setembro de 2017 
 
1. INTRODUÇÃO 
O desafio da ponte de espaguete, organizada pela FATEC Tatuapé, faz parte das atividades 
acadêmicas da Semana Tecnológica que se realiza no segundo semestre de cada ano e tem como 
objetivo propiciar a oportunidade de aplicação dos conceitos básicos fundamentais de Mecânica 
Geral, Materiais, Resistência dos Materiais, Estruturas, Projetos e de Gestão. Por esse motivo é 
recomendável que sejam feitos grupos mistos, com alunos dos vários semestres, mesclando 
alunos de Obras que já cursaram disciplinas de gestão com alunos de Edifícios que já cursaram 
disciplinas de Projetos e Estruturas. 
Esse desafio é dividido em 4 categorias: 
- Desafio das pontes com projeto mais Inovador/Estético/Ousado; 
- Desafio das pontes com massa e dimensões dentro das especificações, ou seja, com massa até 
750 g, com tolerância de +4 % (+30 g); 
- Desafio das pontes que ficaram com massa superior a 750 g e inferior a 1000 g; e 
- Desafio das pontes que ficaram com massa superior a 1000 g. 
De acordo com o desempenho de cada equipe e cada aluno no desafio da Ponte de 
Espaguete, algumas disciplinas dos cursos da FATEC Tatuapé atribuirão pontuações em seus 
critérios de avaliação. As disciplinas que já definiram os critérios de avaliação e pontuação são: 
Mecânica Geral e Resistência dos Materiais I de Obras Noturno. 
 
2. PRAZOS E CRONOGRAMA 
2.1 Inscrições 
As inscrições dos grupos para a Competição de Pontes de 
Espaguete estarão abertas do dia 04 de setembro de 2017 até 
dia 23 de setembro de 2017, por meio do link: 
https://goo.gl/khdPpo ou do QR Code ao lado. 
Nota: tanto o link quanto o QR Code funcionarão somente no período agendado. 
 
 
2.1.1 As equipes deverão ter de 5 até 10 integrantes. 
 
Sugere-se que cada equipe, independente do curso, tenha entre seus membros alunos de 
Obras e de Edifícios que já tenham cursado, ou estejam cursando, pelo menos uma das seguintes 
disciplinas: Gestão 2, Gestão 3 e/ou Gestão 4, e Estruturas 1, Estruturas 2, Projeto Executivo 
e/ou Planejamento. O objetivo é que eles coloquem em prática o que aprenderam nas respectivas 
disciplinas e ajudem os grupos nos quesitos gerenciamento, projeto e excecução. 
Supondo que serão 10 participantes (o número ideal), a equipe poderá ser dividida como 
sugerido abaixo, ou da forma como os membros julgarem melhor. Porém, as atividades deverão 
ser distribuídas, e não deverá uma pessoa fazendo mais de uma função, exceto o Líder. 
 
• 1 (um) Líder (cuidará do andamento do projeto e desenvolvimento, gerenciará conflitos 
entre a equipe, dará apoio em todas as atividades, cuidará o marketing e escreverá o 
resumo expandido). Líder é quem escuta os demais membros do grupo, dá ritmo ao 
serviço, motiva a equipe e dá o bom exemplo; 
 
• 2 (dois) Projetistas que irão projetar a estrutura no AutoCAD e no FTOOL e a 
submeterão à análise do Líder e dos calculistas; 
 
• 2 (dois) Calculistas que irão determinar as cargas críticas, dimensionar cada barra da 
estrutura, definir a largura da ponte etc.; 
 
• 4 (quatro) Executores que construirão ponte; 
 
• 1 (um) Gestor que arrecadará a verba, fará a planilha de custos, planejará a execução da 
obra, fará planilha com tempo estimado de cada etapa, supervisionará a obra, verificará 
problemas durante a execução e conversará com toda a equipe eventuais alterações. 
Caberá ao Líder, após escutar todos os membros, a decisão final de alteração no projeto 
etc. 
 
2.2 Taxa de inscrição 
Será cobrada uma taxa de R$ 5,00 por membro do grupo. O valor arrecadado será revertido 
em melhorias, implementações e medalhas para a competição. A taxa deverá ser paga ao Prof. 
Gilder, até o dia 27 de setembro, que emitirá um recibo e prestará contas ao final da competição. 
2.3 Entrega Memorial de Cálculo. 
Entre as 17h00 do dia 29 de setembro e as 11h45 do dia 30 de setembro de 2017 cada 
grupo deverá entregar o memorial de cálculo da ponte, no qual devem constar a ponte projetada 
no software FTOOL, o dimensionamento de cada barra para tração e compressão, assim como a 
estimativa de carga de colapso. Os cálculos serão verificados no momento da entrega do 
memorial de cálculo. 
O memorial de cálculo será assinado pelos 2 calculistas. 
 
 
 
2.4 Data da realização dos ensaios de carga 
Os ensaios de carga das pontes construídas será realizado no sábado 30 de setembro de 
2017 entre as 11h45 e 13h15. 
3. REGULAMENTO 
3.1 Disposições gerais 
3.1.1 Todos os alunos da FATEC Tatuapé, de todos os cursos, poderão participar 
3.1.2 Cada grupo será formado pelo menos 5 e no máximo 10 alunos regularmente matriculados 
na FATEC Tatuapé. 
3.1.3 Poderá competir apenas uma ponte por grupo. 
3.1.4 Antes da realização dos testes de carga das pontes, cada grupo deverá apresentar uma 
estimativa do valor da carga de colapso de sua ponte, como especificado no item 2.3. 
 
3.2 Da construção da ponte de espaguete 
3.2.1 A ponte deverá ser construída utilizando apenas massa de Barilla Spaghettoni N° 7 
(Figura 1), pois se conhecem as propriedades físicas desse material, como módulo de 
elasticidade e resistência à tração e compressão, como mostrado no Anexo A. 
3.2.2 Os nós da ponte podem ser colados utilizando massa epóxi, resina epóxi, cola quente. 
Recomenda-se massa epóxi. 
3.2.3 Os dois apoios deverão ser fixados em cada extremidade da ponte e deverão ser feitos de 
PVC para água fria (o tubo marrom, ver Figura 2) com diâmetro de ½ pol e comprimento de 
20 cm (utilizar exatamente essas medidas). O peso dos tubos de PVC não será contabilizado no 
peso total da ponte. 
3.2.4 A equipe deverá construir a ponte com uma barra metálica, central e transversal à ponte, 
feita com vergalhão de diâmetro 8 mm, como o mostrado na Figura 3, e comprimento variando 
entre 5 mm e 20 mm. O peso do vergalhão não será contabilizado no peso total da ponte. Porém, 
equipe que não construir sua ponte com o vergalhão especificado deverá trazer uma outra barra 
metálica idêntica à utilizada, para que possa ser pesada e sua massa subtraída da massa total da 
ponte. A função dessas barras metálicas é apoiar o sistema de cargas da competição. 
 
 
 
 
 
 
Figura 1. Foto da caixa do espaguete Barilla Spaghettoni Nº 7. 
 
Fonte: internet 
 
Figura 2. Tubo de PVC que deverá ser utilizado com o apoio das pontes. 
 
Fonte: http://espaguetes.upf.br/ 
 
Figura 3. Vergalhão de diâmetro 8 mm 
 
Fonte: http://espaguetes.upf.br/ 
 
3.2.5 A ponte não poderá receber nenhum tipo de revestimento ou pintura. 
3.2.6 A ponte deverá ser capaz de vencer um vão livre de 1,0 m até 1,1 m e ter uma altura 
máxima de 0,5 m, com tolerância de + 1 cm, vide diagrama mostrado na Figura 4. 
 
 
 
 
 
 
Figura 4 – Esquema da Ponte de Espaguete e suas dimensões. 
 
Fonte: http://espaguetes.upf.br/ 
 
3.2.7 A altura máxima da ponte, medida verticalmente desde o seu ponto mais baixo até o seu 
ponto mais alto, não deverá ultrapassar 50 cm, com tolerância de + 1 cm, vide diagrama 
mostrado na Figura 4. 
3.2.8 A ponte deverá ter uma largura mínima de 5 cm e máxima de 20 cm, ao longo de todo seu 
comprimento, vide diagrama mostrado na Figura 4. 
 
3.3 Quanto às categorías admitidas no desafio 
Os desafios anteriores realizados na FATEC Tatuapé mostraram a necessidade de dividi-lo 
em diferentes categorias, sejam eles de Inovação/Ousadia do projeto ou de eficiência no projeto e 
execução. Dessa forma, o desafio foidividido nas quatro categorias especificadas a seguir. 
 
Categoria I: Projetos Inovadores/Estéticos/Ousados 
Esta categoria visa incentivar os alunos a colocarem em prática sua criatividade e fazer 
projetos inovadores, com maior estética e mais ousados. Nesta categoria, as pontes podem ou 
não serem submetidas ao ensaio de cargas, cabendo a decisão ao grupo que a projetou e 
construiu. 
A equipe vencedora receberá um certificado de melhor projeto na referida categoria e serão 
premiados com medalhas de ouro de honra ao mérito. 
3.3.1 As dimensões da ponte devem atender ao especificado nos itens 3.2.6, 3.2.7 e 3.2.8 
 
3.3.2 Devido à ousadia do projeto, nesta categoria não há limites para o peso da ponte. 
3.3.3 Caso a equipe faça opção por submeter a ponte ao teste de cargas (o que é recomendável e 
esperado), a ponte concorrerá na categoria relativa ao seu peso, conforme especificado a seguir. 
Na Figura 5 são mostrados alguns exemplos de pontes na categoria 
Inovação/Estética/Ousadia construídas na FATEC Tatuapé. 
 
Figuras 5. Pontes campeãs na Categoria Inovação/Estética/Ousadia nos desafios de 2015 e 2016. 
 
 
Fonte: acervo dos organizadores do desafio na FATEC Tatuapé 
 
Categoria II: Projetos eficientes 
Esta categoria visa premiar e incentivar os alunos a colocarem em prática tudo o que 
aprendem nos cursos de tecnologia da FATEC Tatuapé, e fazerem um projeto eficiente, ou seja, 
o mais leve possível e que suporte a maior carga no ensaio. Dessa forma, essa é a categoria mais 
importante da competição. 
A classificação das equipes é definida em função da carga suportada. Quem suportar a 
maior carga será a equipe campeã, e assim sucessivamente. 
A equipe campeã receberá um certificado de projeto mais eficiente e os membros serão 
premiados com medalhas de ouro de honra ao mérito. 
A equipe vice-campeã receberá um certificado de segundo projeto mais eficiente e os 
membros serão premiados com medalha de prata de honra ao mérito. 
 
A equipe terceira colocada receberá um certificado de terceiro projeto mais eficiente e os 
membros serão premiados com medalha de bronze de honra ao mérito. 
Concorrerão nessa categoria as pontes que estiverem dentro das especificações abaixo: 
3.3.4 A massa total da ponte, incluindo das colas, massas e resinas utilizadas, deve ser de até 
750 g com tolerância de +4 % (+ 30 g). Serão descontados da massa da ponte apenas as massas 
do vergalhão e dos tubos de PVC utilizados com apoios. 
3.3.5 As dimensões da ponte devem atender ao especificado nos itens 3.2.6, 3.2.7 e 3.2.8 
 
Categoria III: Projetos de média eficiência 
Nesta categoria concorrerão os projetos que foram interpretados com um pequeno erro 
execução, que tipicamente ocorre devido ao uso não planejado da massa ou resina epóxi. 
Não há premiação nesta categoria. 
A ponte vencedora, que constará nos anais da competição, será definida em função do 
cálculo de eficiência () descrito abaixo, onde o fator 2 multiplicado pela massa da ponte visa 
dar mais valor às pontes mais leves, aumentando assim sua eficiência. 
 
 
𝜂 =
𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑒, 𝑒𝑚 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎𝑠
2 𝑣𝑒𝑧𝑒𝑠 𝑎 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑒, 𝑒𝑚 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎𝑠
 Equação 1 
 
Concorrem nessa categoria as seguintes pontes: 
3.3.6 A massa total da ponte, incluindo das colas, massas e resinas utilizadas, deve ser superior a 
750 g e inferior a 1000 g, com tolerância de +1 % (+ 10 g). Serão descontados da massa da ponte 
apenas as massas do vergalhão e dos tubos de PVC utilizados com apoios. 
3.3.7 As dimensões da ponte devem atender ao especificado nos itens 3.2.6, 3.2.7 e 3.2.8 
 
Categoria IV: Projetos ineficientes 
Nesta categoria concorrerão os projetos considerados ineficientes, ou seja, que foram mal 
projetados, mal planejados e mal executados. 
Não há premiação nesta categoria. 
A ponte vencedora, que constará nos anais da competição, será definida em função do 
cálculo de eficiência () descrito abaixo, onde o fator 4 multiplicado pela massa da ponte visa 
dar mais valor às pontes mais leves, aumentando assim sua eficiência. 
 
 
 
 
𝜂 =
𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑒, 𝑒𝑚 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎𝑠
4 𝑣𝑒𝑧𝑒𝑠 𝑎 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑒, 𝑒𝑚 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎𝑠
 Equação 2 
 
Concorrem nessa categoria as seguintes pontes: 
3.3.6 A massa total da ponte, incluindo das colas, massas e resinas utilizadas, deve ser superior a 
1000 g. Serão descontados da massa da ponte apenas as massas do vergalhão e dos tubos de PVC 
utilizados com apoios. 
3.3.7 As dimensões da ponte devem atender ao especificado nos itens 3.2.6, 3.2.7 e 3.2.8. 
 
3.4 Entrega das Pontes e realização do Evento 
3.4.1 Cada grupo deverá entregar sua ponte, até a quarta-feira, dia 27 de setembro de 2017, 
impreterivelmente até as 22h00. Pontes entregues após esse horário serão desclassificadas. 
3.4.2 A pesagem das pontes e medições de suas dimensões ocorrerá na sexta-feira, 29 de 
setembro de 2017 entre as 17h00 e 19h15. É aconselhável que pelo menos um membro de cada 
grupo (preferencialmente o líder) acompanhe essas medições. 
3.4.3 O evento, que inclui a divulgação das pontes vencedoras na categoria Inovação e os 
ensaios de cargas, ocorrerá no dia 30 de setembro das 11h45 até as 13h15. 
3.4.5 Às 12h00 do dia 30 de setembro de 2017 será apresentado o resultado das pontes 
vencedoras na Categoria I: Inovação/Estética/Ousadia. Na sequência se iniciam os ensaios de 
cargas nas pontes. 
 
3.4.6 O ensaio de cargas seguirá o seguinte roteiro: 
3.4.6.1 Início dos ensaios com as pontes entregues fora do prazo ou com dimensões 
incorretas; 
3.4.6.2 O segundo ensaio será realizado com as pontes da Categoria IV – projetos 
ineficientes; 
3.4.6.3 O terceiro ensaio será realizado com as pontes da Categoria III – projetos de 
média eficiência; e 
3.4.6.4 O quarto e último ensaio será realizado com as pontes da Categoria II – projetos 
eficientes, que são os destaques do evento, ao lado das pontes Inovadoras. 
Nota: as pontes Inovadoras serão submetidas ao ensaio de cargas se a equipe assim o desejar e 
concorrerão na Categoria relativa à sua massa. 
 
Nota 2: idealiza-se uma ponte Inovadora e eficiente, para concorrer na Categoria II. 
3.4.7 Cada grupo indicará um de seus membros para a realização do teste de carga de sua ponte. 
Será desclassificada a equipe que não tenha, pelo menos, um membro no momento do ensaio de 
cargas. 
3.4.8 A carga será aplicada como mostrado na Figura 5. Na viga metálica (transversal à ponte) 
será fixado o suporte por meio de um gancho metálico. O peso desse dispositivo é de 4,2 kgf. 
Figura 5 Aplicação da carga 
 
Fonte: acervo dos organizadores do desafio na FATEC Tatuapé 
3.4.9 A carga inicial a ser aplicada será de 9,2 kg. Se, após 20 segundos de ter aplicado a carga, a 
ponte não apresentar danos estruturais, será considerado que a ponte passou no teste de carga 
mínima, e ela estará habilitada a prosseguir o teste da carga de colapso. 
3.4.10 Se a ponte passar no teste da carga mínima, as cargas posteriores serão aplicadas em 
incrementos de 5 kg até atingir uma carga de 39,2 kg. Após esse valor, serão aplicados 
incrementos de 10 kg. 
3.4.11 Será exigido um mínimo de 5 segundos entre cada aplicação de incremento de carga. 
 
 
 
 
3.4.12 Será considerado que a ponte atingiu o colapso se ela apresentar severos danos estruturais 
menos de 5 segundos após a aplicação do incremento de carga. A carga de colapso oficial da 
ponte será a última carga que a ponte seja capaz de suportardurante um período de 5 segundos, 
sem que ocorram severos danos estruturais. 
3.4.13 Se na aplicação de um incremento de carga ocorrer a destruição do ponto de aplicação da 
carga, será considerado que a ponte atingiu o colapso, pela impossibilidade de aplicar mais 
incrementos de carga (ainda que o resto da ponte permaneça sem grandes danos estruturais). 
3.4.14 Após o colapso de cada ponte, os restos da ponte testada deverão ser examinados pelos 
membros da comissão de fiscalização, para verificar se na construção da ponte foram utilizados 
apenas os materiais permitidos. Caso seja constatada a utilização de materiais não permitidos, a 
ponte estará desclassificada. 
3.4.15 Qualquer problema, dúvida ou ocorrência não contemplada neste regulamento, deverá ser 
analisado pela comissão de fiscalização. 
3.4.16 A equipe vencedora será aquela que atender aos requisitos de cada categoria, como 
descrito a seguir: 
Categoria II – aguentar a maior carga antes de sua ruptura; 
Categoria III – apresentar a maior eficiência, de acordo com a Equação 1; e 
Categoria IV – apresentar a maior eficiência, de acordo com a Equação 2. 
 
4. ENTREGAS PÓS EVENTO 
Até o dia 15 de outubro de 2017 deverá ser enviado para 
gilder.nader@fatec.sp.gov.br um resumo expandido, em duas páginas, 
descrevendo essa atividade, a metodologia os resultados e conclusões, 
conforme modelo fornecido no seguinte link: https://goo.gl/Y6BFhR 
ou pelo QR Code ao lado. 
Esse resumo será publicado digitalmente numa revista especial 
do evento. Publicações contam pontos nos currículos dos 
profissionais, principalmente daqueles que pretendem fazer mestrado e doutorado ao terminarem 
suas graduações. 
Entre dia 15 e 30 de outubro os trabalhos serão avaliados por uma comissão técnica, que 
poderá solicitar correções, desde ortográficas às de conteúdo técnico. Os resumos corrigidos 
deverão ser devolvidos até dia 11 de novembro de 2017. 
A publicação on-line ocorrerá entre os dias 12 e 30 de novembro de 2017. 
 
 
5. REFERÊNCIAS 
[1] Site da UFRGS com diversas informações e dicas de software: 
http://www.ppgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/index.html 
[2] Oficina da Universidade de Passo Fundo, 
http://espaguetes.upf.br/images/stories/oficina_upf_2013_Final.pdf 
[3] Vídeo com os gabaritos para construção da ponte: 
http://www.youtube.com/watch?v=kpytCF4E-sc 
[4] Vídeo com o corte dos fios de espaguete: http://www.youtube.com/watch?v=GCEmrcR8yAU 
[5] Vídeo com as colagens dos fios: http://www.youtube.com/watch?v=JO6VKASrGYg 
[6] Vídeo com a colagem das barras: http://www.youtube.com/watch?v=J72bHNzgPHA 
[7] Vídeo com a colagem da estrutura: http://www.youtube.com/watch?v=kG38pdQr5Zc 
 
São Paulo, 20 de agosto de 2017 
 
 
 
 
_______________________________ 
Prof. Dr. Gilder Nader 
 
 
 
 
 
_______________________________ 
Prof. Dr. Adão Marques Batista 
 
 
 
 
 
Anexo A – Propriedades física do espaguete Barilla Spaghettoni Nº 7 
As informações das propriedades físicas de cada fio do espaguete Barila Spaghettoni Nº 7 
são fornecidas na Tabela 1. Essas propriedades devem ser inseridas no FTOOL e também devem 
ser utilizadas para fazer os cálculos de flambagem, da tensão de ruptura do espaguete e do 
dimensionamento do número de fio por barra em tração e em compressão. 
Tabela 1. Informações das propriedades físicas dos fios do espaguete Barila Spaghettoni Nº 7. 
Informação Unidades em (kgf, cm e grama) Unidades no SI (Newton, metros 
ou milímetros e kg) 
Número médio de fios de espaguete 
em cada pacote 
500 500 
Diâmetro médio 1,8 mm 
Raio médio 0,9 mm 
Área da seção transversal 2,545 x 10-2 cm2 2,545 mm² 
Momento de inércia da seção 5,153 x 10-5 cm4 5,1530 x 10-1 mm4 
Comprimento médio de cada fio 25,4 cm 254 mm 
Peso médio de cada fio inteiro 1 g 
Peso linear: 3,937 x 10-2 g/cm 
Módulo de Elasticidade Longitudinal 
ou Módulo de Young(E) 
36000 kgf/cm2 3600 MPa 
Fonte: http://www.ppgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/dados_gerais.html 
 
 
 
Anexo B – Flambagem e tensões de ruptura 
Determinação da resistência das barras de espaguete à flambagem e tensão de ruptura 
(cálculo do número de fio por barra). 
 
Cargas de Ruptura por Tração 
 
A carga de ruptura por tração para um fio de espaguete, independe do comprimento do 
fio, foi determinada através do ensaio de 6 corpos de prova submetidos a tração até a ruptura 
pela UFRGS. 
A carga média de ruptura obtida nestes ensaios foi de 4,267 kgf. 
Fonte: http://www.ppgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/dados_tracao.html 
 
Curvas de Carga de Ruptura por Compressão x Comprimento da Barra: 
http://www.ppgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/dados_curvasfios.html 
 
 
Proposta de Roteiro de Cálculo para Dimensionamento das Barras: 
http://www.ppgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/papo_roteiro.html 
 
Maiores informações podem ser obtidas em livros de Resistência dos Materiais, como por 
exemplo, no livro Mecânica Técnica e Resistência dos Materiais do Sarkis, 19ª edição, que tem 
na biblioteca da FATEC Tatuapé. Os capítulos desse livro que servem de apoio ao projeto são: 
Capítulo 5 – tração e compressão, e Capítulo 13 – Flambagem. O livro indicado apresenta o 
conteúdo de forma simples e direta, o que facilita a compreensão do assunto tratado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANEXO C – Fotos dos desafios anteriores promovidos pela FATEC Tatuapé 
 
V Desafio da Ponte de Espaguete – outubro de 2016 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IV Desafio da Ponte de Espaguete – maio de 2016 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
III Desafio da Ponte de Espaguete – outubro de 2015 
 
 
 
II Desafio da Ponte de Espaguete – setembro de 2014 
 
 
 
I Desafio da Ponte de Espaguete – Agosto de 2013