SIMULADOS LÓGICA MATEMÁTICA

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SIMULADOS – LÓGICA MATEMÁTICA
1. Leia a passagem de texto a seguir:
“A busca da competência, da compreensão das razões próprias e dos outros nas tomadas de posição diante dos acontecimentos, nas escolhas de pressupostos e nas tomadas de decisão é o objetivo fundamental em curso de lógica. A lógica teve início com Aristóteles entre 300 e 400 anos de cristo”.
Conforme os conteúdos do livro Introdução a lógica matemática para acadêmicos assinale V (para verdadeiro) ou F (para falso).
I – ( ) Pelo método dialético, um argumento inicial (tese) é composto pelo seu contrário (antítese) até que se chegue a uma proposição nova (síntese) que contemple ambas.
II – ( ) Em termos lógicos, uma premissa assim como a conclusão decorrente – é necessariamente verdadeira ou falsa não havendo a possibilidade de meio termo ou ambiguidade.
III – ( ) Silogismo é um raciocínio dedutivo estudado formalmente a partir de duas proposições (premissas) das quais se obtém por inferência na terceira (conclusão).
Assinale a sequência correta:
a) F – V – V – F c) F – F – V – V e) V – V – F – V 
b) V – V – V – V (p.17 até p.20) d) V – V – F – F 
 2. Leia o seguinte fragmento de texto:
“É lógico que o preço do combustível aumenta, o preço das passagens de ônibus também aumenta. Depois de uma frase desse tipo, é comum aparecer uma série de razões que procuram fundamentar a CONCLUSÃO enunciada na afirmação inicial. Esse encadeamento de razões que devem conduzir a conclusão é um ARGUMENTO. As razões alegadas são as PREMISSAS do argumento”.
De acordo com o conteúdo do livro-base Introdução a lógica matemática para acadêmicos sobre o valor lógico das proposições analise as seguintes assertativas e assinale a correta:
a) A proposição p: “sen(x) = 0 – 8” é verdadeira.
b) A proposição q: “– 3 > – 8” é falsa.
c) A proposição r: “cos(x) = ½ é verdadeira conforme o valor do ângulo desconhecido x”. (p.24) 
d) A proposição t: “ = 2” é verdadeira no conjunto dos números inteiros.
e) A proposição u: “|x| < 3 implica em x < – 3 e x > 3”.
 3. Uma primeira providencia, ao iniciarmos um estudo de lógica, é aprender a distinguir um mero agrupamento de fases de um agrupamento de fato, ou seja, a distinguir argumentos de não argumentos. 
De acordo com o conteúdo do livro-base Introdução a lógica matemática para acadêmicos sobre os conectivos lógicos das proposições, analise as assertativas a seguir e assinale a alternativa correta:
a) Uma condicional do tipo “se então” é representada logicamente por “↔ ”.
b) O símbolo de implicação é representado logicamente por “ ~ ”.
c) A bicondicional “se e somente se” é representada logicamente por “←”.
d) A expressão “para todo” é representada logicamente pelo conectivo “ⱻ”.
e) O conectivo “˄” é equivalente a expressão “e” tendo como nome lógico conjunção. (p.34)
4. Leia o seguinte fragmento de texto:
“Uma frase pode ser classificada como VERDADEIRA ou FALSA, não podendo ser as duas coisas simultaneamente, é chamada de PROPOSIÇÃO. Nem todas as frases que enunciamos são proposições. Uma proposição é uma declarativa da qual se pode dizer: é VERDADEIRA ou FALSA.
De acordo com o conteúdo do livro-base Introdução a lógica matemática para acadêmicos sobre a representação da fórmula lógica de uma proposição, analise as seguintes assertativas e assinale a correta para as proposições p: “2 + 2 = 4” e q: “2 é um número primo”.
a) A negação de p e q é representada logicamente por 4 ≠ 1.
b) A negação de q é representada por 2 ≠ 2.
c) A proposição p implica em q pode ser representada por p ~ q.
d) A proposição “2 + 2 = 4” ou “2 é um número primo” pode ser representada por p v q. (p.35)
e) A proposição “2 + 2 = 4” e “2 é um número primo” pode ser representada por p v q.
5. Considere o trecho de texto a seguir:
“Ao construir um argumento podemos justificar a verdade da conclusão a partir das verdades das premissas. Duas condições portanto, são necessárias para que possamos garantir a verdade das premissas e o recurso a uma argumentação coerente”.
De acordo com o conteúdo do livro-base Introdução a lógica matemática para acadêmicos, sobre o conceito de tautologia, analise as seguintes assertativas e assinale a correta.
a) Uma tautologia é toda proposição composta cujo valor lógico é sempre a verdade, independentemente dos valores lógicos das proposições simples. (p.59)
b) Se o valor lógico de uma proposição for falso a tautologia é falsa.
c) A tautologia tem o mesmo valor que a contradição.
d) A contradição pode ser verdadeira desde que faça a negação de uma tautologia falsa.
e) A contradição pode ser verdadeira ou falsa dependendo do valor lógico das outras proposições. 
6. Leia o seguinte fragmento de texto:
“Chama-se proposição todo o conjunto de palavras ou sentidos que exprimem um pensamento, isto é, afirmam fatos ou exprimem juízos que formamos a respeito de determinados entes”.
Levando em conta o dado fragmento de texto e conforme os conteúdos do livro-base Introdução a lógica matemática para acadêmicos sobre calculo e representação da fórmula proposicional, sejam dadas as proposições p: “Romeu é professor de Matemática” e q: “Romeu ensina Física”, analise as afirmativas que seguem e marque V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas.
I. ( ) A expressão “Romeu é professor de Matemática e ensina Física” pode ser representada por p ˄ q.
II. ( ) A expressão “Romeu é professor de Matemática e não ensina Física” pode ser representada por p ˄~ q.
III. ( ) A expressão “não é verdade que Romeu ensina Física” pode ser representada por ~ q.
IV. ( ) A expressão “Se Romeu ensina Física, então Romeu é professor de Matemática ” pode ser representada por q → p.
a) V – V – V – V (p.17, p.19, p.26, p.34 - 56)
b) F – F – V – V 
c) V – V – F – F 
d) F – F – F – F 
e) F – V – F – V 
7. Considere o trecho de texto a seguir:
“Para demostrar que um argumento é não-válido basta encontrar um argumento da mesma forma e que tenha, no entanto, premissas verdadeiras e conclusão falsa. Esta maneira de demonstrar a não-validade de um argumento chama-se “método do contraexemplo””.
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução a lógica matemática para acadêmicos é correto afirmar que a regra modus ponens é uma afirmação do tipo:
a) (q → q) ˄ q q
b) (p ↔ q) ˄ p q
c) (p → q) ˄ p q (p.68)
d) (p → q) ˄ q q
e) (p → q) ˄ q p
8. Considere o trecho de texto a seguir:
“Chama-se disjunção de duas proposições p e q a proposição representada por ‘p ou q’, cujo valor lógico é a verdade ( V ) quando ao menos uma das proposições p e q é verdadeira e a falsidade ( F ) quando as proposições p e q são ambas falsas. Simbolicamente, a disjunção de duas proposições p e q indica-se com a notação: ‘p v q’ e lê-se ‘p ou q’”.
 De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução a lógica matemática para acadêmicos sobre implicação lógica, considerando a tabela-verdade referente a condicional “p → q” e a conjunção “p ˄ q”, analise as assertativas a seguir e assinale a correta:
a) Se o valor de p for (V) e o valor de q for (V), então o valor de p ˄ q será (F).
b) Se o valor de p for (V) e o valor de q for (V), então o valor de p → q será (F).
c) Se o valor de p for (F) e o valor de q for (V), então o valor de p → q será (F).
d) Se o valor de p for (F) e o valor de q for (F), então o valor de p ˄ q será (V).
e) Se o valor de p for (F) e o valor de q for (V), então o valor de p ˄ q será (F). (p.64)
9. Considere o trecho de texto a seguir:
“O número de linhas da tabela-verdade de uma proposição composta depende do número de proposições simples que a integram, sendo dado pelo teorema: A tabela-verdade de uma proposição composta com n proposições simples componentes contém 2n linhas”.
Considere a seguinte tabela:
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução a lógica matemática para acadêmicos, considerando a última coluna da tabela-verdade assinale a alternativacorreta:
a) Na primeira linha o resultado é F.
b) Na segunda linha o resultado é V.
c) Na terceira linha o resultado é V.
d) Na quarta linha o resultado é V.
e) A maioria das respostas é F. (p.77)
10. Leia a passagem de texto a seguir:
“Por volta de 1770, o matemático suíço Leonard Euler em um livro chamado Cartas a uma princesa da Alemanha sobre diversos assuntos de Física e Filosofia recorreu a certos diagramas para representar as premissas e a conclusão, tendo em vista facilitar a compreensão das regras da boa argumentação”.
Conforme os conteúdos do livro-base Introdução a lógica matemática para acadêmicos sobre sentenças abertas e sua transformação em proposições por meio de quantificadores universais, analisa as assertativas que seguem e marque V para as asserções verdadeiras ou F pra as asserções falsas.
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
a) F – F – F – V.
b) V – V – V – V. (p.71 - 74)
c) F – F – V – V.
d) V – V – F – F.
e) V – V – F – V.
11. Leia o texto abaixo:
“Como negar disjunção negando cada uma das proposições simples que a constituem. Por exemplo, se a proposição composta ‘A garantia do carro é de 1 ano ou 10 mil quilômetros’ é verdadeira, e sabendo-se que a mencionada garantia expirou, o que podemos concluir?”
Considere a tabela a seguir:
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução a lógica matemática para acadêmicos sobre relação de equivalência, analise as seguintes assertativas e assinale uma proposição correspondente aos elementos e condições da dada tabela-verdade.
a) Proposição (r v s) (~ s ↔ ~ r)
b) Proposição (r → s) (~ s → ~ r) (p.66)
c) Proposição (r ˄ s) (~ s → ~ r)
d) Proposição (r → ~ s) (~ s → ~ r)
e) Proposição (r → s) (s → ~ r)
12. Leia a passagem de texto a seguir:
“É óbvia a necessidade de usar parênteses na simbolização das proposições, que devem ser colocados para evitar qualquer tipo de ambiguidade. Assim p. ex., a expressão p ˄ q v r dá lugar, colocando parênteses às duas seguintes proposições:
Que não tem mesmo significado, pois na (i), o conectivo principal é “ v ”, e na (ii), o conectivo principal é “ ˄ ”, isto é a (i) é uma disjunção e a (ii) é uma conjunção”.
Conforme os conteúdos do livro-base Introdução a lógica matemática para acadêmicos sobre modos de validar um argumento por meio de demonstrações direta e indireta, analise as assretativas e marque V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas.
Agora assinale a alternativa que representa a sequência correta:
a) F – V – V – F
b) V- V – V – V (p.89 e p.94)
c) F – F – V – V 
d) V – V – F – F 
e) V – V – F – V