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1 Informações Úteis – Disciplina Eletrônica Básica 1 – ETR1 – Prof. Antonio Luiz 1) Ementa do Curso: O conteúdo programático será dividido em unidades, a saber: • Física dos Semicondutores I, Diodos e Aplicações do Diodo Reversamente Polarizado • Aplicações do Diodo Diretamente Polarizado, Retificação e Filtragem • Física dos Semicondutores II, Transistores Bipolares e Sua Polarização • Aplicações do Transistor: Como Chave de Controle e como Amplificador Esse programa será desenvolvido conforme a capacidade de absorção da Turma e de acordo com a duração do Módulo, podendo, eventualmente, não ser ministrado em sua totalidade. Ao final de cada unidade será dada uma Lista de Exercícios, que poderá ser resolvida individualmente ou por grupos de até quatro alunos. 2) Provas Escritas: Serão realizadas 2 Provas Escritas, compostas das seguintes seções: • Laboratório: Essa seção vale 2 pontos e conterá de 1 a 3 questões referentes aos experimentos de Laboratório realizados até a data da Prova. Nessa seção não há possibilidade de escolha das questões a serem resolvidas nem de seu valor. • Parte Discursiva: Essa seção vale 3 pontos e conterá 5 questões, das quais o aluno deverá responder 3, escolhidas a seu critério. O aluno também poderá escolher o valor de cada questão, desde que, simultaneamente: a soma dos valores atribuídos às três questões escolhidas seja igual a 3 pontos, nenhuma delas receba valor maior do que 2 pontos e nenhuma delas receba valor inferior a 0,5 pontos. • Parte de Cálculos e Análise: Essa seção vale 5 pontos e conterá 4 questões, das quais o aluno deverá resolver 3, escolhidas a seu critério. O aluno também poderá escolher o valor de cada questão, desde que, simultaneamente: a soma dos valores atribuídos às três questões escolhidas seja igual a 5 pontos, nenhuma delas receba valor maior do que 2 pontos e nenhuma delas receba valor inferior a 1 ponto. Qualquer situação diferente das acima descritas, seja no que se refere ao número de questões respondidas em cada seção da prova, seja no que se refere aos valores atribuídos às questões, será resolvida a critério exclusivo do professor. O conteúdo das Provas Escritas será o mesmo coberto pelas duas últimas Listas de Exercícios realizadas anteriormente. Após cada duas Listas de Exercícios será realizada uma Prova Escrita. Assim, as divulgação do gabarito da 2ª e da 4ª Lista de Exercícios serve, respectivamente, como aviso quanto à realização da 1ª e da 2ª Prova Escrita. 3) Recuperação Paralela: Será proporcionado ao aluno que tiver nota inferior a 6,0 em qualquer das 2 Provas Escritas um processo paralelo de recuperação. Esse processo será realizado através da inclusão em cada Prova (com a óbvia exceção da primeira) de questões referentes à prova anterior. As questões de recuperação paralela terão seu valor medido em porcentagem. 20% serão referentes a duas questões discursivas, 20% serão referentes a uma ou duas questões de Laboratório e os 60% restantes serão referentes a uma questão de cálculo e/ou análise. O aluno que obtiver 100% nessas questões terá o valor da nota da prova anterior alterado para 6. Para porcentagens inferiores, a nota será alterada de modo proporcional. Note- se que esse processo de Recuperação Paralela é a solução prevista para os alunos que por qualquer motivo venham a perder alguma das Provas Escritas. 4) Orientações Sobre os Relatórios de Experimentos Práticos: Os Relatórios dos experimentos devem ser redigidos em conformidade com os princípios estudados em Metodologia do Trabalho Científico, devendo conter: uma breve introdução teórica a respeito do assunto (não será aceita uma mera transcrição da apostila), os requisitos de projeto, o diagrama do circuito, a memória de cálculo, os valores efetivamente utilizados, explicação sobre o procedimento experimental, resultados obtidos (descrições, gráficos e tabelas, incluindo comparações com os valores teoricamente esperados), comentários (item mais relevante), conclusões e bibliografia 2 consultada. Obviamente, nem todos esses itens serão aplicáveis a todos os experimentos. Deve ser entregue um relatório por grupo de trabalho (bancada) e o prazo para a entrega é até a realização do próximo experimento, a menos que especificado em contrário pelo professor. 5) Critério de Avaliação: A Média Final do curso será obtida através da fórmula 2 )21( PPMF += , onde P1 é a Nota da 1ª metade do Módulo e onde P2 é a Nota da 2ª metade do Módulo. A nota da Nota da 1ª metade do Módulo será obtida através da fórmula 10 1213151 MLMRPVP ×+×+×= , onde PV1 é a nota da 1ª Prova Escrita, MR1 é a média das notas dos Relatórios das experiências de Laboratório realizadas até o dia da 1ª Prova Escrita e ML1 é a média das notas das Listas de Exercícios realizadas até o dia da 1ª Prova Escrita. A nota da Nota da 2ª metade do Módulo será obtida através da fórmula 10 2223252 MLMRPVP ×+×+×= , onde PV2 é a nota da 1ª Prova Escrita, MR2 é a média das notas dos Relatórios das experiências de Laboratório realizadas após o dia da 1ª Prova Escrita e ML2 é a média das notas das Listas de Exercícios realizadas após o dia da 1ª Prova Escrita. Eventual arredondamento de nota será realizado apenas após o cálculo da Média Final. Como se pode notar pelo critério exposto acima, metade da Média Final se refere a atividades individuais (Provas Escritas) e a outra metade se refere a atividades em grupo (Relatórios de Experiências de Laboratório e Listas de Exercícios). 6) Terceira Prova Escrita (PV3): Os alunos que obtiverem Média Final inferior a 6 (seis) poderão realizar, na última semana do módulo, uma terceira Prova Escrita (PV3). Essa prova abrangerá toda a matéria do Módulo e será composta de 4 questões discursivas, cada uma valendo 0,5 (meio ponto), num total de 2,0 (dois pontos); por 4 questões de cálculo e/ou análise, cada uma valendo 1,0 (um ponto), num total de 4,0 (quatro pontos); e 2 questões de Laboratório, cada uma valendo 1,0 (um ponto), num total de 2,0 (dois pontos). Não haverá nessa prova escolha de questões a serem resolvidas nem de seus valores. Após a realização da PV3, o valor definitivo da Média Final será obtido pela fórmula: 2 )3( ' PVMFMF += , sendo MF o valor anterior da Média Final e PV3 a nota obtida na Terceira Prova Escrita. Após a aplicação dessa fórmula será aplicada a regra de arredondamento prevista na Norma Curricular do Curso. 7) Apostila: O curso é baseado numa apostila, cuja aquisição é fortemente recomendada. Os originais da apostila estão disponíveis na APM. Os alunos que desejarem receber o arquivo contendo o texto da apostila devem solicitá-lo através de e-mail para antonio.luiz@advir.com, com cópia para alusfilho@uol.com.br. O aluno deverá acompanhar as aulas munido da apostila. A princípio, as únicas anotações necessárias se referem à resolução dos Exemplos Numéricos que serão propostos durante as aulas. 8) Devolução e Guarda dos Trabalhos: Todos os trabalhos realizados ao longo do Curso (Listas de Exercícios, Relatórios e Provas Escritas) serão devolvidos aos alunos após sua correção. Essa devolução será feita durante o horário oficial de aulas e, se o aluno não estiver presente, o trabalho será entregue ao Representante da Turma ou ao seu vice. Os trabalhos deverão ser cuidadosamente guardados até o encerramento do módulo. Reclamações em relação a notas não lançadas ou lançadas com erro serão aceitas apenas mediante a apresentação do trabalho correspondente, antes da data estipulada para a entrega dos resultados finais à Secretaria da Escola. 9) Resultado Final: Após realizadas todas as atividades previstas neste documento e calculada a Média Final de acordo com o exposto nos itens 4 e 5 deste documento, não caberá qualquerrecurso junto ao professor para que a Média Final seja alterada (realização de prova-extra, trabalho-extra, etc.). Isso deve estar bem claro para o aluno, a fim de que sejam evitadas situações constrangedoras para si mesmo e para o professor. 3 ELETRÔNICA – UMA BREVE INTRODUÇÃO De uma forma bastante simplista, podemos definir a Eletrônica como o ramo da Eletricidade que se ocupa do controle da corrente elétrica nos sólidos (semicondutores) e nos gases (válvulas a gás ou a “vácuo”). Dispositivos como os LCDs (Liquid Crystal Displays) estendem essa definição também aos “líquidos”, embora a estrutura molecular dos materiais constituintes de tais dispositivos apresente características semelhantes às dos sólidos. Os dispositivos a gás (“válvulas”), que tiveram grande utilidade no passado, têm atualmente o seu uso restrito a aplicações de alta tensão ou alta potência, razão pela qual não serão abordados nesse Curso. Faremos breve referência a eles por ocasião do estudo dos transistores por efeito de campo. Desse modo, o foco estará voltado para os dispositivos de estado sólido (semicondutores). Cada dispositivo eletrônico pode ser representado por um ou mais modelos constituídos por uma associação de componentes elétricos ideais (resistores, capacitores, indutores, geradores independentes e geradores controlados). Um modelo para um dispositivo é obtido através de medidas ou através do conhecimento dos mecanismos físicos internos a esse dispositivo. Como o comportamento de um determinado dispositivo eletrônico está necessariamente ligado a condições bem específicas (magnitude e polaridade da tensão aplicada, temperatura, etc.), é possível que, em situações diferentes, ele tenha que ser representado por meio de modelos totalmente. O objetivo é obter o modelo mais simples capaz de descrever satisfatoriamente um dispositivo numa determinada condição. Para ilustrar esse princípio, tomemos o exemplo do dispositivo (componente) elétrico capacitor. Numa aplicação ordinária desse dispositivo, ele poderia ser modelado simplesmente através de sua principal característica, a capacitância. Contudo, se esse mesmo dispositivo for utilizado numa aplicação em que precise armazenar energia por longos períodos de tempo, torna- se necessário, para manter uma aderência ao comportamento real, acrescentar ao modelo mais simples uma resistência paralela com valor adequado para representar as correntes de fuga do dielétrico. Se o capacitor é utilizado numa aplicação em que é descarregado através de um curto- circuito entre os seus terminais, a corrente de descarga pode apresentar um comportamento oscilatório amortecido. Esse comportamento necessita de um modelo composto por uma associação série de uma capacitância, uma resistência e uma indutância para ser adequadamente representado. A Figura 1 mostra os três modelos propostos para o componente capacitor. Figura 1 - Três Diferentes Modelos Para um Mesmo Dispositivo Uma vez escolhido o modelo mais conveniente para o(s) dispositivo(s) eletrônico(s) presente(s) num circuito, o mesmo “deixa de ser” um circuito eletrônico e “passa a ser” um circuito elétrico. Assim, as ferramentas de análise desse circuito são as fornecidas pela teoria de circuitos elétricos: leis de Ohm e de Kirchoff, teoremas de Thévenin e Norton, o princípio de superposição, etc. Com o uso de tais ferramentas, podem ser obtidas as informações relevantes para o circuito em questão. R R C C C L 4 MATERIAIS SEMICONDUTORES Os elétrons de valência (da última camada eletrônica) dos materiais sólidos se distribuem em níveis bem definidos de energia, aos quais se dá o nome de bandas de energia. Em ordem crescente de energia, essas bandas são: a) Banda de Valência → É aquela em que os elétrons da última camada se encontram em condições normais (ou seja, sem a aplicação de energia externa). Nesse nível de energia, os elétrons de valência estão fortemente ligados ao núcleo, não estando disponíveis para se movimentarem e constituírem, dessa forma, uma corrente elétrica. b) Banda Proibida → é um nível de transição, que não abriga elétrons de forma permanente. Elétrons que eventualmente se encontrem nesse nível ou receberam energia e estão passando da banda de valência para a de condução ou perderam energia e fazem o percurso contrário. c) Banda de Condução → é a faixa em que se encontram os elétrons que, tendo recebido energia de uma fonte qualquer, estão relativamente afastados do núcleo e, dessa forma, fracamente ligados a ele e passíveis de deslocamento sob a influência de um campo elétrico. Esses elétrons, chamados de elétrons livres, são os responsáveis pelo transporte de corrente elétrica, ao se movimentarem sob a ação de um campo elétrico. Uma vez que os níveis de energia associados às partículas atômicas têm valores muito reduzidos, eles costumam ser expressos por meio de uma unidade especial, o elétron-volt (eV). Lembrando que a energia W é dada pelo produto entre a carga Q e a tensão V, chegamos à relação: W = Q ×××× V ⇒⇒⇒⇒ 1 eV = 1,6 ×××× 10-19 C ×××× 1 V ⇒⇒⇒⇒ 1 eV = 1,6 ×××× 10-19 J De acordo com a constituição das bandas de energia, os sólidos se classificam, quanto à condutividade, em três classes: 1) Isolantes → possuem uma banda proibida relativamente larga (intervalos superiores a 5 eV entre os níveis de valência e condução), de modo que é necessária a aplicação de grandes quantidades de energia para levar um elétron a “saltá-la”. Por esse motivo, tais sólidos são maus condutores de corrente elétrica. 2) Metais → neles, as bandas de valência e de condução se superpõem em parte, de modo que não possuem banda proibida. Logo, esses sólidos possuem abundância de elétrons livres à temperatura ambiente, sendo ótimos condutores de corrente elétrica. Essa é a razão pela qual os metais são também conhecidos como condutores. 3) Semicondutores → são aqueles cuja banda proibida tem largura relativamente estreita (intervalo inferior a 5 eV entre os níveis de valência e condução), permitindo a passagem de elétrons para a banda de condução com relativa facilidade, se comparados aos isolantes. Como veremos, a energia necessária para levar os elétrons a "saltar" a banda proibida pode provir da temperatura (energia térmica) ou da luz incidente (energia luminosa). Essas três categorias de materiais podem ser representadas graficamente da forma mostrada na Figura 2, na qual se apresentam os níveis energéticos relacionados com as bandas de valência e condução. A energia na parte superior da banda de valência é simbolizada por EV e a energia na parte inferior da banda de condução é simbolizada por EC. Entre elas está o “gap” de energia ou banda proibida, simbolizado por EG. É óbvio que: EG = EC – EV. 5 Figura 2 - Caracterização dos Sólidos de Acordo com os Níveis Energéticos Os semicondutores constituem a base da Eletrônica moderna. Entre os principais elementos químicos com características de semicondutores temos o germânio (Ge) e o silício (Si). Sob determinadas circunstâncias o carbono (C) também se comporta como semicondutor. Alguns exemplos de substâncias compostas semicondutoras são o arseneto de gálio (GaAs), o fosfeto de índio (InP) e o seleneto de zinco (ZnSe). Demonstra-se experimentalmente que a largura da banda proibida, no caso do silício, varia em função da temperatura de acordo com a expressão: EG(T) = 1,21 – 3,6 ×××× 10-4 ×××× T. De modo análogo, para o germânio, obtém-se a expressão: EG(T) = 0,785 – 2,23 ×××× 10-4 ×××× T. Em ambas as fórmulas, as temperaturas são absolutas (kelvin). Em nosso curso, trataremos exclusivamente do silício, maisamplamente utilizado. No entanto, os princípios que estudaremos aplicam-se todos os materiais semicondutores, que possuem as seguintes características em comum: - Seus átomos possuem quatro elétrons na última camada, isto é, são tetravalentes. - Suas moléculas são formadas através de ligações covalentes. - Em suas moléculas, os átomos obedecem a uma disposição sistemática e ordenada, na forma de cristais tetraédricos, chamada de rede cristalina. Por essa razão, falamos em cristais semicondutores. A Figura 3 mostra a configuração tridimensional de um cristal de silício. Figura 3 - Estrutura Cristalina do Silício e do Germânio EV EC EG > 5 eV Nível energético isolante EG < 5 eV Nível energético semicondutor EG ≤≤≤≤ 0 Nível energético metal EV EC EV EC 6 Representação Bidimensional de um Cristal de Silício A Figura 4 representa, agora de forma bidimensional, a estrutura molecular de um cristal semicondutor de silício. Figura 4 – Representação Bidimensional de um Cristal de Silício Um cristal como o representado acima, que possui "apenas" átomos de silício, é chamado de cristal semicondutor intrínseco ou puro. Com uma estrutura "perfeita" como a acima representada, o cristal comporta-se como um isolante, uma vez que todos os elétrons participam de ligações covalentes, estando dessa forma, fortemente ligados aos respectivos núcleos e indisponíveis para o transporte de corrente elétrica. No entanto, a estrutura só tem esse aspecto a 0 K (zero absoluto de temperatura ≈ -273 °C), quando não existe agitação térmica das moléculas. Em temperaturas superiores, a agitação das moléculas (que é devida à aplicação de energia térmica) leva à ruptura de ligações covalentes, e a rede fica com configuração mostrada na Figura 5. Figura 5 – Cristal de Silício Numa Temperatura Absoluta Não Nula Si +4 Si +4 Si +4 Si +4 Si +4 Si +4 Si +4 Si +4 Si +4 As convenções adotadas na figura são: Si +4 Átomo de silício sem os elétrons da última camada. Elétron de valência (última camada). Ligação covalente entre os átomos Si +4 Si +4 Si +4 Si +4 Si +4 Si +4 Si +4 Si +4 Si +4 Convenções: Si +4 Átomo de silício sem os elétrons da última camada. Elétron de valência (última camada). Ligação covalente entre os átomos “Falta” de elétron (lacuna) Ligação covalente rompida Energia térmica ou luminosa 7 Com a ruptura de ligações covalentes, temos elétrons que, não estando fortemente ligados a um núcleo, estão disponíveis para se deslocarem sob a ação de um campo elétrico - são os elétrons livres. Isso aumenta a condutividade da rede. Além disso, a ausência dos elétrons das ligações rompidas deixa na rede "buracos" que a tornam suscetível a receber elétrons que restabeleçam a integridade dessas ligações, ou seja, a rede tem facilidade de atrair elétrons externos. É da mais alta importância compreender que, por essa razão, esses "buracos" também contribuem para o aumento da condutividade da rede. Assim, podemos interpretar esses "buracos" como se fossem cargas elétricas móveis positivas, com a mesma carga, em módulo, de um elétron (uma espécie de "elétron positivo"). Esses buracos são denominados lacunas. As lacunas e os elétrons livres são os portadores de carga elétrica em um semicondutor, já que a condução de corrente depende dessas duas partículas. Num metal, como sabemos, a condução de corrente se dá apenas através de elétrons livres, razão pela qual dizemos que os metais são unipolares (apenas um tipo de portador de carga). Os semicondutores, cuja condutividade depende de elétrons livres e lacunas, são bipolares (dois tipos de portadores de carga). Essa é a principal diferença entre metais e semicondutores no que concerne à condução da corrente elétrica. A geração de elétrons livres e lacunas devido à agitação térmica é chamada de geração térmica (ou termogeração) de portadores. Nesse processo, a cada elétron livre gerado corresponde, necessariamente, uma lacuna, ou seja, os portadores aparecem aos pares. É fácil concluir que quanto maior a temperatura, maior a agitação térmica, maior o número de ligações covalentes rompidas, maior o número de portadores gerados e maior a condutividade da rede. Logo a condutividade de um semicondutor intrínseco é diretamente proporcional à temperatura. Com a agitação de rede, eventualmente um elétron livre pode-se encontrar com uma lacuna, restabelecendo-se uma ligação covalente e "desaparecendo" ambos os portadores. A isso chamamos de recombinação. Os fenômenos de geração e recombinação de portadores ocorrem simultaneamente, ou seja, enquanto portadores estão sendo gerados termicamente outros estão desaparecendo por recombinação. Isso impede que todas as ligações covalentes de um cristal semicondutor estejam rompidas num dado instante. A geração e a recombinação ocorrem com maior freqüência em regiões do semicondutor em que a estrutura cristalina apresenta imperfeições. Equilíbrio Térmico Para cada valor de temperatura existe uma taxa de equilíbrio entre os fenômenos de geração e recombinação, de modo que o número total de portadores será uma função da temperatura a que se encontra o cristal. A esse número chamamos de concentração intrínseca de portadores (ni). Essa concentração é expressa em termos de portadores por centímetro cúbico. Sua unidade é átomos por centímetro cúbico (cm-3). Seu valor depende não apenas da temperatura, mas de outros fatores, entre quais o material e a iluminação. A concentração intrínseca pode ser calculada através da equação: eTBn TKEG3i ×−××= , sendo B um parâmetro dependente do material, T a temperatura absoluta, EG a largura da banda proibida e K a constante de Boltzmann, que vale 1,38 × 10-23 J/K (ou 8,62 × 10-5 eV/K). Visto como num semicondutor intrínseco o número p de lacunas é necessariamente igual ao número n de elétrons livres, podemos escrever: p = n = ni. À temperatura de 300 K, equivalente a 27 ºC e adotada por razões de facilidade de cálculo como padrão de temperatura ambiente, os valores aproximados para as concentrações intrínsecas do silício e do germânio são, respectivamente, 1,5 × 1010 cm-3 e 2,5 × 1013 cm-3. Num semicondutor, o valor dado por ni 2 = p × n é uma constante, numa dada temperatura. 8 A Figura 6 apresenta de forma gráfica a dependência da concentração intrínseca de portadores em relação à temperatura para três diferentes materiais semicondutores. Figura 6 - Concentração Intrínseca de Portadores em Função da Temperatura Condução de Corrente Elétrica nos Cristais Semicondutores A Figura 7 mostra uma barra semicondutora intrínseca de silício, onde representamos os elétrons livres (+) e as lacunas (-): Figura 7 - Mecanismo de Condução Num Semicondutor ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ � � � � � � � � A B ILacunas IElétrons livres V ITotal S + 9 Mesmo com a chave S aberta, os portadores estão em movimento contínuo, mas tendo a sua direção modificada após cada colisão com os íons. Estes, com massa muito superior à dos elétrons livres, permanecem praticamente estáticos. Como o movimento das partículas é totalmente aleatório, o número de elétrons circulando em todas as direções é o mesmo. Ou seja, o valor médio da corrente resultante é nulo. Fechando-se a chave S, os extremos da barra ficam sujeitos a uma tensão V, que submete o cristal a um campo elétrico εεεε. Essecampo elétrico acelera as partículas na direção oposta, estabelecendo o que se chama de corrente de deriva. A velocidade v de deslocamento é dada pela equação: v = µµµµ × εεεε, onde é a mobilidade do portador, cuja unidade é cm2/Vs (centímetro quadrado por volt-segundo). Os elétrons livres (cargas negativas) no são impelidos sentido indicado (de B para A). Como o sentido convencional da corrente corresponde a um deslocamento de cargas positivas, temos então uma corrente convencional de A para B. Por sua vez, as lacunas (cargas positivas) são impelidas de A para B, o que corresponde, como no caso anterior, a uma corrente convencional de A para B. Isso ilustra que os efeitos dos deslocamentos de elétrons livres e lacunas em um semicondutor se somam, ao contrário do que se poderia erroneamente pensar. Devido aos diferentes mecanismos envolvidos, a mobilidade dos elétrons livres (simbolizada por µµµµn) possui valor superior ao da mobilidade das lacunas (simbolizada por µµµµp). A 300 K, a mobilidade dos elétrons livres no silício vale µµµµn = 1350 cm2/Vs e a mobilidade das lacunas vale µµµµp = 480 cm2/Vs. Para o germânio, à mesma temperatura, os valores de mobilidade são µµµµn = 3800 cm2/Vs e µµµµp = 1800 cm2/Vs. A condutividade σσσσ (sigma) do semicondutor pode ser calculada através da equação: ×+××= µpµnq pneσ , onde qe é o módulo da carga de um elétron (qe = 1,6 × 10 -19 C), n é o número de elétrons livres e p é o número de lacunas. Lembrando que nos cristais intrínsecos temos o mesmo número de elétrons livres e lacunas (n = p = ni), a fórmula pode ser reescrita como: ( )µµqn pneσ +×= ×i . Devemos lembrar que a resistividade ρρρρ é o inverso da condutividade, ou seja: σ ρ 1= . Cristais Semicondutores Extrínsecos - Dopagem A dependência que a condutividade de um cristal semicondutor intrínseco apresenta em relação à temperatura e à energia luminosa é bastante útil quando se trata de fabricação de transdutores térmicos ou óticos. No que se refere a dispositivos eletrônicos de uso geral, porém, essa dependência é quase sempre inconveniente. Por esse motivo, a maior parte dos semicondutores utilizados em aplicações práticas contém em sua estrutura cristalina elementos diferentes do elemento ou substância principal. Esses elementos adicionados chamam-se impurezas e o processo de adição de impurezas chama-se dopagem. Um cristal semicondutor que passou por esse processo é chamado de semicondutor extrínseco ou dopado. A dopagem pode alterar de maneira significativa o comportamento do semicondutor, sendo possível até mesmo conferir ao mesmo características metálicas de condução (coeficiente térmico positivo, ou seja, aumento da resistividade com o aumento da temperatura). Se chamarmos de N a concentração de átomos de impurezas num cristal semicondutor (medida, como visto anteriormente, em cm-3), podemos afirmar que, se N << ni, (concentração de impurezas muito menor do que a concentração intrínseca), a dopagem é irrelevante e, mesmo com a presença de impurezas o cristal pode ser considerado intrínseco, ou seja, n ≈ p ≈ ni. 10 Por outro lado, se tivermos N >> ni, a dopagem é efetiva e a concentração de portadores será controlada, de fato, por intermédio das impurezas adicionadas. Há dois tipos de impurezas: as impurezas doadoras, que são elementos pentavalentes (com cinco elétrons na última camada) e as impurezas aceitadoras, que são elementos trivalentes (com três elétrons na última camada). Semicondutores Dopados com Impurezas Doadoras Suponhamos que de algum modo sejam introduzidos em uma rede cristalina de silício átomos de um elemento pentavalente, como o antimônio (Sb), o arsênico (As) ou o fósforo (P). A configuração da rede, numa temperatura diferente do zero absoluto, tomaria o aspecto mostrado na Figura 8: Figura 8 - Cristal de Silício Dopado Com Impureza Pentavalente Notar que nessa rede existem de elétrons livres que não são decorrentes de rompimento de ligações covalentes. Em vez disso, tratam-se dos elétrons que “sobram” devido ao fato de a impureza (na figura acima, o fósforo) ser pentavalente. Logo, não existem lacunas correspondentes a esses elétrons livres e, portanto, esse tipo de cristal sempre terá mais elétrons livres do que lacunas. Por esse motivo, diz-se que nos cristais dopados com impurezas pentavalentes os elétrons livres são os portadores majoritários. Sendo os elétrons livres portadores de carga negativa, os cristais dopados com impurezas pentavalentes são conhecidos como cristais extrínsecos do tipo N, ou simplesmente, cristais N. Esse tipo de cristais possui tendência a "doar" os elétrons "em excesso", sendo essa a razão pela qual as impurezas pentavalentes são chamadas de impurezas doadoras. Chamando de Nd (“d” de doadora) a concentração de átomos de impurezas doadoras no cristal, lembrando que essa concentração é, numa dopagem efetiva, muito superior à concentração intrínseca, e lembrando que cada átomo de impureza adicionado contribui com um elétron livre para a rede, o número total de elétrons livres será a soma dos elétrons livres gerados termicamente com os provenientes dos átomos de impureza. Logo: n = ni + Nd ≈≈≈≈ Nd. Si +4 Si +4 Si +4 Si +4 P +5 Si +4 Si +4 Si +4 Si +4 Elétron “a mais” do fósforo 11 Como visto acima, ni 2 é uma constante. Logo, podemos calcular o número p de lacunas presentes no cristal: Nd n n npnnp iii 22 2 ==⇒=× . Conclui-se que os cristais N possuem um número de lacunas inferior ao de um cristal intrínseco à mesma temperatura. Isso pode ser explicado pelo fato de que, devido à maior quantidade de elétrons livres disponíveis, a taxa de recombinação de lacunas aumenta, reduzindo-se assim o seu número. EXEMPLO NUMÉRICO: Calcular o número de lacunas presentes, à temperatura ambiente, num cristal de germânio dopado com impurezas pentavalentes numa concentração de 1 × 1018 átomos por cm3. Semicondutores Dopados com Impurezas Aceitadoras Introduzindo-se numa rede cristalina de silício átomos de um elemento trivalente como o índio (In), o boro (B) ou o gálio (Ga), teremos a estrutura mostrada na Figura 9. Figura 9 - Cristal de Silício Dopado Com Impureza Trivalente Notamos que para cada átomo de impureza trivalente adicionado à rede teremos uma ligação covalente incompleta (com uma lacuna), "ávida" para receber um elétron que a complete. A rede fica assim com tendência a "aceitar" elétrons, razão pela qual as impurezas trivalentes são chamadas de aceitadoras. Nesse tipo de rede, as lacunas são os portadores majoritários, pois para as lacunas provenientes dos átomos de impureza não há elétrons livres correspondentes. Si +4 Si +4 Si +4 Si +4 B +3 Si +4 Si +4 Si +4 Si +4 Ligação covalente incompleta (“falta” um elétron no boro 12 É importante notar a diferença entre uma ligação covalente incompleta e uma ligação covalente rompida. No primeiro caso, não houve a absorção de energia térmica ou luminosa, que dê ao elétron energia para passar da banda de valência para a banda de condução e assim se tornar um elétron livre. Portanto, o único elétron de valência que participa da ligação continua fortemente ligado ao núcleo, não estando disponível para o transporte de corrente elétrica (em outras palavras, não é um elétron livre). No caso de uma ligação covalente rompida, ocorre aplicação de energia, que rompe a ligação e “liberta” os dois elétrons de valência quedela participavam da influência do núcleo, gerando simultaneamente dois elétrons livres e duas lacunas. Sendo as lacunas portadores de carga positiva, os cristais dopados com impurezas trivalentes são conhecidos como cristais extrínsecos do tipo P, ou simplesmente, cristais P. Esse tipo de cristal possui tendência a "aceitar" elétrons para suprir as lacunas "em excesso", sendo essa a razão pela qual as impurezas trivalentes são chamadas de impurezas aceitadoras. Chamando de Na (“a” de doadora) a concentração de átomos de impurezas aceitadoras no cristal, lembrando que essa concentração é, numa dopagem efetiva, muito superior à concentração intrínseca, e lembrando que cada átomo de impureza adicionado contribui com um elétron livre para a rede, o número total de lacunas será a soma das lacunas geradas termicamente com as provenientes dos átomos de impureza. Logo: n = ni + Na ≈≈≈≈ Na. Podemos calcular o número n de elétrons livres presentes no cristal: Na n p n nnnp iii 22 2 ==⇒=× . Analogamente ao observado em relação aos cristais N, os cristais P possuem um número de elétrons livres inferior ao de um cristal intrínseco à mesma temperatura. Isso pode ser explicado pelo fato de que, devido à maior quantidade de lacunas disponíveis, a taxa de recombinação de elétrons livres aumenta, reduzindo-se assim o seu número. Corrente de Difusão em Semicondutores Além da corrente de deriva analisada anteriormente, os semicondutores apresentam um outro mecanismo de deslocamento de cargas elétricas que não ocorre nos metais – é a chamada corrente de difusão. Diferentemente da corrente de deriva, que ocorre por influência de um campo elétrico, a corrente de difusão é devida ao deslocamento de partículas de regiões onde se encontram fortemente concentradas para regiões em que exista uma baixa concentração, num processo bastante semelhante ao que ocorre nos gases. Quando essas partículas possuem carga elétrica, como no caso dos elétrons livres ou das lacunas, esse deslocamento caracteriza uma corrente elétrica. A Figura 10 ilustra esse conceito. Figura 10 – Mecanismo de Corrente Por Difusão de Portadores Caso não seja interrompida por outro motivo, a corrente de difusão continua até que se alcance uma distribuição homogênea dos portadores ao longo do cristal. região com alta concentração de portadores região com baixa concentração de portadores deslocamento de cargas 13 A difusão é influenciada pelo chamado coeficiente de difusão (D), expresso em centímetros quadrados por segundo (cm2/s). Como ele possui valores diferentes para os elétrons livres e para as lacunas, definem-se Dn (coeficiente de difusão para os elétrons livres) e Dp (coeficiente de difusão para as lacunas), que valem, para o silício, Dn = 34 cm2/s e Dp = 13 cm 2/s. Para o germânio, os valores são: Dn = 99 cm2/s e Dp = 47 cm2/s. Como se pode intuir, a difusão depende da mobilidade µ dos portadores. Essas duas grandezas estão ligadas pela chamada relação de Einstein: Vq Tk µ D µ D T p p n n = × == . O termo k é a constante de Boltzmann, já mencionada anteriormente. A grandeza VT, de grande importância para a compreensão do funcionamento dos semicondutores, é conhecida como o equivalente térmico da tensão ou tensão termodinâmica. Em resumo, enquanto a corrente de deriva, que ocorre em metais e semicondutores, é conseqüência da ação de um campo elétrico (desequilíbrio de tensão ao longo do espaço), a corrente de difusão, mecanismo exclusivo dos semicondutores, é resultado de uma distribuição não-uniforme de portadores de carga (desequilíbrio de carga no espaço). Embora eventualmente um dos fenômenos (ou ambos) possa estar ausente, a corrente total num semicondutor será a soma algébrica das correntes de deriva e de difusão. Detalhes Importantes em Relação aos Cristais N e P • Tanto os cristais P como os cristais N são eletricamente neutros. A carga elétrica das lacunas ou elétrons livres é anulada pela carga elétrica do "resto" dos átomos a que esses portadores pertencem. • Uma concentração relativamente baixa de átomos de impureza (da ordem de partes por milhão ou mesmo partes por bilhão) altera drasticamente as propriedades elétricas de um cristal semicondutor. • À temperatura ambiente, podemos considerar que cada átomo de impureza adicionado a um cristal semicondutor contribui com um portador de carga. • Em temperaturas elevadas, o número de portadores termicamente gerados pode se tornar maior do que os introduzidos por meio de dopagem. Nesse caso, o semicondutor volta a se comportar como um cristal intrínseco. • É possível também modificar o tipo de um cristal semicondutor (tornar um cristal P em N ou intrínseco ou tornar um cristal N em P ou intrínseco) através da injeção de portadores opostos nesse cristal (impurezas doadoras num cristal P ou impurezas aceitadoras num cristal N). 14 FORMAÇÃO DE UMA JUNÇÃO PN Considere uma barra semicondutora pura (intrínseca), que é submetida simultaneamente a dois processos diferentes de dopagem: uma de suas extremidades recebe a injeção de impurezas aceitadoras e a outra recebe impurezas doadoras, como mostra a Figura 11. FIGURA 11 – Cristal Puro Submetido a Dois Diferentes Tipos de Dopagem Devido à injeção de impurezas aceitadoras, existe uma grande concentração de lacunas no lado esquerdo da barra, enquanto que no restante da barra a concentração de lacunas é muito baixa. Logo, ocorre uma corrente de difusão das lacunas em direção à extremidade direita da barra. Analogamente, os elétrons livres abundantes no lado direito da barra se deslocam para a extremidade esquerda. Assim sendo, haverá um ponto intermediário em que os elétrons livres provenientes da direita encontram-se com as lacunas que vêm da esquerda, ocorrendo a recombinação desses portadores, isto é, "desaparecem" um elétron livre e uma lacuna. O átomo que "perdeu" um elétron livre devido à recombinação torna-se um íon positivo (que não é um portador de carga, uma vez que um íon não é uma carga móvel). O átomo que "perdeu uma lacuna" torna-se, por sua vez, um íon negativo. Com a continuidade desse processo, vai-se formando na região central do semicondutor uma "barreira" composta por íons imóveis e carregados, que são conhecidos como cargas fixas (porque não se movem) ou cargas não-neutralizadas (porque possuem carga elétrica diferente de zero). Essa barreira de íons, chamada barreira de potencial, dá origem a uma ddp que repele os portadores que continuam chegando devido à corrente de difusão, reduzindo gradativamente a intensidade dessa corrente. Quando a ddp da barreira de potencial alcança o valor suficiente para levar a corrente de difusão a zero, chega-se a uma situação de equilíbrio, mostrada na Figura 12, onde um dos lados do cristal será do tipo P e o outro será do tipo N. Figura 12 - Aspecto do Cristal No Final do Processo Como se pode notar, existem alguns elétrons livres na região P e algumas lacunas na região N – são os portadores minoritários de cada lado da junção. Esses portadores minoritários se originam do rompimento de ligações covalentes, que, como vimos, ocorre sempre que a temperatura é superior a 0 K. Os portadores majoritários (lacunas na região P e elétrons livres na região N), por sua vez, se originam da injeção de impurezas e também do rompimento de ligações covalentes. Barra de Cristal Semicondutor Intrínseco (puro) Injeção de impurezas doadoras Injeção de impurezas aceitadoras + + + + + + + + + + + + REGIÃO DE DEPLEÇÃO ���� ⊕⊕⊕⊕ ⊕⊕⊕⊕ ⊕⊕⊕⊕ ⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕ ���� ���� ���� ���� - - - - - - - - - - - - - - - REGIÃO P REGIÃO N ÍONS POSITIVOS ÍONS NEGATIVOS + + + +- - - - Convenções: + Íon Positivo Íon Negativo + Lacuna Elétron livre 15 Com a interrupção da corrente de difusão, temos à esquerda da barra uma região P com uma concentração uniforme Na de lacunas e, à direita, uma região N com concentração uniforme Nd de elétrons livres. Em ambos os casos, estamos desprezando a concentração de portadores termicamente gerados. A região central, em que não existem portadores (tendo, portanto, características de isolante) é chamada de região de carga espacial, região de transição ou região de depleção (que é a denominação que adotaremos). Essa estrutura é denominada de junção PN. Junções PN como a esquematizada acima, em que ocorre uma drástica variação na concentração de portadores de ambos os lados são denominadas junções em degrau ou junções abruptas. O potencial interno Vo entre as duas regiões é denominado potencial de contato ou potencial de barreira. Seu valor pode ser calculado pela expressão: n NdNaVV 2 i TO ln × ×= . Podemos entender a origem desse potencial da seguinte forma: existe um desequilíbrio na concentração de portadores dos dois lados da junção. Logo, deveria haver uma corrente de difusão. O fato de que essa corrente é nula só pode ser explicado pela presença de um campo elétrico oposto, representado pelo potencial de contato. Na prática, a concentração de lacunas no lado P não precisa ser igual à concentração de elétrons livres no lado N. Assim, para manter o equilíbrio de cargas, a região de depleção “avança” mais profundamente no lado menos dopado da junção. Chamando de xn a porção da região de depleção que fica dentro da região N e de xp a porção que fica dentro da região P, temos a relação: Na Nd x x p n = . A largura total W da região de depleção vale: +×× × =+= Na 1 Nd 1Vq ε2 xxW O e pn , onde é o valor da permissividade (constante dielétrica) absoluta do material semicondutor. Para o silício, temos εεεε = 1,04 × 10-12 F/cm e, para o germânio, temos εεεε = 1,42 × 10-12 F/cm. Para se ter uma idéia da ordem de grandeza, a largura da região é da ordem de micra, enquanto que o comprimento total da barra é da ordem de cm (dez mil vezes maior). Logo, a largura da região de depleção é desprezível em relação ao comprimento total do dispositivo. Como o campo elétrico é igual à diferença de potencial dividida pela distância, conclui-se que a sua intensidade no interior da região de depleção é bastante elevada. EXEMPLO NUMÉRICO: Numa junção PN de germânio, a concentração de lacunas no lado P é de 1018 cm-3 e a concentração de elétrons livres no lado N é de 1016 cm-3. Calcular o potencial de contato e a largura da região de depleção, a 300 K. 16 Diodo Semicondutor Para que se obtenha acesso externo à junção PN é necessário o acoplamento de terminais metálicos. A conexão elétrica entre um metal e um semicondutor P ou N constitui o que se chama junção metal-semicondutor. Essas junções podem ser realizadas de modo a conduzirem igualmente em ambos os sentidos, quando são chamados de contatos ôhmicos (ou não-retificadores), ou de modo a apresentarem condução predominantemente em um dos sentidos, quando são chamados de contatos não-ôhmicos (ou retificadores). Fazendo-se contatos ôhmicos para colocação de terminais em cada uma das extremidades de uma junção PN, temos o componente eletrônico que se chama diodo semicondutor ou, simplesmente, diodo. A presença das duas junções metal-semicondutor presentes num diodo explica o fato de que, mesmo existindo um potencial de contato Vo entre os dois lados da junção PN, a medição da tensão entre os terminais de um diodo em circuito aberto resulte numa leitura nula. Quando se utiliza um multímetro para medir esse potencial, as junções metal-semicondutor dão origem a dois novos potenciais de contato, que equilibram o potencial interno. Assim, a leitura obtida será zero. A simbologia e o aspecto físico de um diodo são mostrados na Figura 13. O terminal ligado à região P é chamado de anodo (A) e o terminal ligado à região N é chamado catodo (K). O catodo é representado por um traço transversal e o anodo por uma seta, que indica, como veremos a seguir, o sentido preferencial de condução de corrente em um diodo semicondutor. Até observação em contrário, os termos diodo e junção PN serão utilizados como sinônimos. Figura 13 - Simbologia e Aspecto Físico de um Diodo Semicondutor Polarização de uma Junção PN Chamamos de polarização de um dispositivo eletrônico a aplicação de tensões de modo a fazê-lo operar de modo conveniente. Diferentemente do que ocorre com os dispositivos elétricos, o comportamento de um dispositivo eletrônico pode sofrer alterações significativas com a mudança de sua polarização. Essa é, em última análise, a razão para a grande versatilidade desses dispositivos. Existem duas maneiras de polarizar uma junção PN: a polarização reversa, que provoca a circulação de corrente pelo sentido não preferencial de condução, e a polarização direta, que leva à circulação de corrente pelo sentido preferencial de condução. Estudaremos a seguir o comportamento, as características e as aplicações de uma junção PN polarizada de cada uma das duas formas possíveis. ANODO (A) CATODO (K) Símbolo Aspecto Físico marca no corpo do componente indicando o catodo. 17 Junção PN Reversamente Polarizada - Características e Aplicações Dizemos que uma junção PN está reversamente (ou inversamente) polarizada quando o potencial do anodo é menor de que o potencial do catodo, ou seja, o anodo é negativo em relação ao catodo. A Figura 14 ilustra algumas situações de polarização reversa de uma junção PN. Figura 14 – Três Diferentes Situações de Polarização Reversa de Uma Junção PN A polarização reversa altera o equilíbrio da junção PN de duas maneiras. Em primeiro lugar, os portadores majoritários de cada lado da junção são afastados da mesma pelo potencial VR aplicado. Logo, a polarização reversa provoca o aumento da largura da região de depleção e impossibilita qualquer corrente de portadores majoritários. Em segundo lugar, a polarização reversa causa um aumento na altura da barreira de potencial. A corrente de portadores majoritários é nula, mas, como sabemos, existem elétrons livres no lado P e lacunas no lado N - são os portadores minoritários termicamente gerados. A tensão reversa VR tem a polaridade adequada para dar a esses portadores a energia necessária para "saltar" a barreira de potencial. Desse modo, estabelece-se uma corrente, de pequena intensidade (já que os portadores minoritários existem em pequeno número), chamada de corrente de saturação reversa do diodo (Is). À temperatura ambiente, para a maior parte das aplicações práticas, o valor de Is é desprezível (da ordem de nA para o silício e de µA para o germânio), e pode ser considerado zero. Logo, uma junção PN reversamente polarizada se comporta como uma resistência de altíssimo valor. Em condições ideais, como veremos adiante, consideraremos uma junção PN reversamente polarizada como um circuito aberto. O valor da corrente de saturação reversa pode ser calculado pela equação: L pDqAIs p npe s ××× = , onde A é a área da seção reta da junção, pn é a concentração de lacunas na região N e Lp é o chamado o chamado comprimento de difusão das lacunas injetadas no região N da junção, ou seja, a distância exponencial média que as lacunas, que são os portadoresmajoritários na região P, percorrem antes de se recombinarem na região N, onde são minoritárias. Essa equação parte da premissa de que a concentração de impurezas na região P é muito maior do que na região N. A denominação “corrente de saturação” deve-se ao fato de que essa corrente alcança rapidamente o seu valor máximo, a partir do que se torna praticamente independe do potencial reverso VR aplicado. Isso pode ser entendido lembrando que a tensão reversa produz dois efeitos conflitantes: tende a aumentar a circulação de portadores minoritários (o que aumentaria o valor da corrente) e tende a aumentar a largura da região de depleção (o que reduziria o valor da corrente). O valor da corrente de saturação reversa, no entanto, é altamente dependente da temperatura da junção, já que essa influencia diretamente o número de portadores minoritários disponíveis. O valor dobra, aproximadamente, a cada 10 °C de aumento na temperatura da junção, tanto para os diodos silício, como para os de germânio. Assim, conhecido o valor de Is a uma temperatura θθθθ1, pode-se calcular de forma aproximada o valor Is’ a uma temperatura θθθθ2 através da fórmula: 2IsIs' 10 θ1θ2 ×= − . VR 5 V 4 V 8 V 2 V 18 Essa equação mostra uma das formas como os diodos semicondutores podem ser utilizados como sensores de temperatura. Nesse tipo de aplicação, os diodos de germânio são preferíveis, pois embora possuam a mesma sensibilidade ∆ ∆ θ Is dos diodos de silício, apresentam um valor de corrente reversa muito mais elevado e, portanto, mais fácil de ser medido com precisão. Nos diodos reais, à corrente de saturação reversa se soma uma corrente de fuga superficial, cujo valor independe da temperatura. A equação acima já leva em conta essa corrente de fuga. EXEMPLO NUMÉRICO: No circuito abaixo, utiliza-se um diodo de silício que possui corrente de saturação reversa igual a 100 nA, a 20 ºC. a) Sabendo que o valor da temperatura é de 35 ºC, calcular a tensão sobre o diodo. b) Calcular a temperatura em que a tensão sobre o resistor iguala a tensão sobre o diodo. Capacitância de Transição do Diodo Reversamente Polarizado A Figura 15 mostra a situação de uma junção PN reversamente polarizada. Percebe-se uma perfeita analogia com um capacitor operando em corrente contínua: uma carga acumulada (na forma de íons) num meio isolante que serve como dielétrico (a região de depleção) submetido a uma tensão (a tensão reversa VR). A corrente de saturação reversa do diodo, de muito baixa intensidade, equivale à corrente de fuga do “dielétrico” do “capacitor”. Figura 15 – Aspectos Geométricos de Uma Junção PN Reversamente Polarizada Assim, constatamos a existência de um efeito capacitivo em uma junção PN reversamente polarizada - é a chamada capacitância de barreira ou capacitância de transição do diodo (CT). Seu valor é da ordem de pF (10-12 F). Is ≈≈≈≈ 0 VR + + + + + + + + + LARGURA ORIGINAL DA REGIÃO DE DEPLEÇÃO ���� ⊕⊕⊕⊕ ⊕⊕⊕⊕ ⊕⊕⊕⊕ ⊕⊕⊕⊕ ⊕⊕⊕⊕ ���� ���� ���� ���� - - - - - - - - - - - - REGIÃO P REGIÃO N ⊕⊕⊕⊕ ⊕⊕⊕⊕ ⊕⊕⊕⊕ ⊕⊕⊕⊕ ⊕⊕⊕⊕ ���� ���� ���� ���� ���� REGIÃO DE DEPLEÇÃO ALARGADA PELA TENSÃO REVERSA VR +- +- 4 V R 800 KΩΩΩΩ 19 Como sabemos, a capacitância de um capacitor plano é inversamente proporcional à espessura do dielétrico. Como a largura da região de depleção (que faz as vezes de dielétrico) é proporcional ao módulo da tensão de polarização reversa VR, conclui-se que um diodo reversamente polarizado pode ser usado como capacitor com capacitância dependente da tensão. O valor máximo da capacitância de transição será obtido, portanto, sem tensão aplicada (ou seja, com VR = 0), pois nessa condição a largura da região de depleção será mínima. Chamando esse valor máximo de capacitância de transição de Co, podemos calculá-lo por meio da equação: ( )NdNaV2 NdNaqεACTCo O e máx +×× ×× ×== × . Conhecido o valor de Co, o valor da capacitância de transição para valores de tensão reversa diferentes de zero pode ser calculado através da equação: + = Vo VR CoCT mVR 1 )( . O expoente m vale 0,5 para junções abruptas e cerca de 0,33 para junções graduais. O valor da tensão reversa VR deve ser tomado em módulo. Os diodos fabricados especialmente com a finalidade de servir como capacitores de capacitância controlada por tensão são conhecidos como varicaps ou varactores (que, na verdade, são nomes comerciais). O símbolo desses dispositivos é mostrado na Figura 16. Figura 16 – Simbologia de um Capacitor Variável Por Tensão O símbolo deixa bastante claro que o efeito capacitivo é obtido a partir de um diodo e que a capacitância do dispositivo é variável. A particularidade é que no caso dos varicaps a variação da capacitância é conseguida através da variação da tensão reversa aplicada, e não da rotação de um cursor, como ocorre nos capacitores variáveis comuns. Assim, os varicaps possuem sobre os capacitores variáveis comuns a vantagem de não terem partes móveis, além das dimensões muito menores. Tais características têm levado os varicaps a substituir os capacitores variáveis convencionais em circuitos de sintonia de receptores de rádio e televisão. EXEMPLO NUMÉRICO: Um diodo de silício com concentração Na igual a 5 × 1016 cm-3 e concentração Nd igual a 8 × 1013 cm-3 apresenta capacitância de transição igual a 20 pF quando submetido a uma tensão reversa de 5 V. Calcular a área da seção reta do corpo desse diodo. 20 Diodos Zener - Estabilização O valor da corrente de saturação reversa de uma junção PN, como vimos, é muito pequeno. Entretanto, aumentando-se o módulo da tensão reversa aplicada, chega-se a um ponto em que a corrente reversa aumenta consideravelmente, atingindo intensidades comparáveis às das correntes diretas. Ao mesmo tempo, a variação da tensão sobre a junção é muito pequena. Essa região de operação do diodo, chamada de região de avalanche ou região de breakdown, é mostrada na Figura 17. Figura 17 – Característica Volt-Ampère de Uma Junção PN Reversamente Polarizada Existem dois mecanismos físicos que explicam o comportamento da junção na região de avalanche: • Ruptura por efeito Zener → Ocorre quando o campo elétrico na região de depleção se torna suficientemente intenso para levar elétrons da banda de valência para a banda de condução, gerando dessa forma novos portadores minoritários que elevarão o valor da corrente reversa. • Ruptura por avalanche → Ocorre quando os portadores minoritários que atravessam a junção ganham energia cinética suficiente para, através de choques com a estrutura cristalina, romper outras ligações covalentes, gerar novos portadores que por sua vez também se chocam com a estrutura, num efeito cumulativo. O valor da tensão de avalanche de um diodo é estabelecido através do controle do nível de dopagem durante o processo de fabricação. Altos níveis de dopagem favorecem o efeito de Zener, que dá origem a tensões de avalanche abaixo de 5 V. Menores níveis de dopagem favorecem o efeito de avalanche, que dá origem a tensões de avalanche superiores a 5 V. Embora os mecanismos físicos dos efeitos de Zener e avalanche sejam diferentes, sua manifestação externa é exatamente a mesma, ou seja, dão origem a uma região na polarização reversa em que uma grande variação no valor da corrente corresponde a umapequena variação no valor da tensão. Os diodos comuns de silício entram na região de avalanche com uma polarização reversa da ordem de centenas de volts. O diodo 1N4007, por exemplo, suporta até 1000 V de polarização reversa antes de entrar em avalanche. Logo, um diodo comum na região de avalanche é percorrido por uma corrente relativamente alta ao mesmo tempo em que está submetido a uma tensão elevada, resultando numa alta potência dissipada. Por esse motivo, a avalanche é um processo que normalmente leva à destruição de um diodo comum, devendo ser evitada. Os fabricantes informam a máxima tensão reversa a que um diodo pode ser submetido com segurança, ou seja, sem entrar na região de avalanche. Essa tensão é chamada de tensão de breakdown (VBR). Pequena variação de tensão (∆∆∆∆v) v i Grande variação de corrente (∆∆∆∆i) Região de avalanche 21 Existem diodos fabricados de tal maneira que entram na região de avalanche com valores relativamente pequenos de tensão reversa (alguns volts a algumas dezenas de volts), a chamada avalanche controlada. Desse modo, limitando-se a corrente que os percorre, podem operar na região de avalanche sem que sejam danificados. Esse tipo de diodo é conhecido como diodo Zener, independente de qual seja o mecanismo físico (efeito Zener ou avalanche) que explique o comportamento do dispositivo. Uma das principais aplicações dos diodos Zener é na estabilização de tensão, já que, uma vez dentro da região de avalanche (que no caso desses diodos é chamada de região de Zener ou região de regulação), a tensão os terminais do Zener praticamente não varia, independentemente do valor da corrente (pequena variação de tensão ∆∆∆∆v para uma grande variação de corrente ∆∆∆∆i). A Figura 18 mostra a simbologia de um diodo Zener. Figura 18 – Símbolo de um Diodo Zener A tensão reversa necessária para levar o diodo Zener à região de regulação é chamada de tensão de regulação ou tensão de Zener (VZ). São fabricados diodos Zener com tensões de regulação na faixa de poucos volts a dezenas de volts. Para um melhor ajuste da tensão que se deseja regular, é possível utilizar diodos Zener associados em série. Pode-se fazer também uma associação paralela de diodos Zener, para aumentar a capacidade de corrente. A associação paralela, no entanto, não é muito freqüente e só será válida caso os diodos Zener associados possuam o mesmo valor de tensão de regulação. Como o efeito Zener (que predomina para VZ < 5 V) possui coeficiente térmico negativo (a tensão de avalanche diminui com o aumento da temperatura) e o efeito avalanche (que predomina para VZ > 5 V) possui coeficiente térmico positivo (a tensão de avalanche aumenta com o aumento da temperatura), os diodos Zener com maior estabilidade térmica são os que possuem tensão de regulação por volta de 6 V, em que os dois efeitos se compensam. Considerações de Ordem Prática no Uso de Diodos Zener Em projetos envolvendo diodos Zener, é importante conhecer a mínima corrente reversa para a qual o diodo se mantém na região de regulação (IZmín) e sua potência nominal (PZ), que é a máxima potência que o diodo consegue suportar sem dano além, obviamente, da tensão de regulação (VZ). Esses dados são normalmente fornecidos pelo fabricante do diodo. Vale a relação: PZ = VZ × IZmáx, onde IZmáx é a máxima corrente reversa que o diodo Zener pode suportar. Quando não é possível determinar o valor de IZmín, pode-se utilizar a aproximação prática 10 IZIZ máxmín = . Trata-se apenas de uma estimativa prática que costuma funcionar com boa margem de segurança - não é uma lei da Eletrônica. Os fabricantes costumam adotar como valor nominal da tensão de regulação de um diodo Zener aquele que é obtido em 25% da potência máxima, ou seja, quando a corrente que percorre o diodo é igual a um quarto do valor máximo permitido. Assim, um diodo Zener com especificação de 5,6 V / 1 W apresentará a tensão de regulação nominal a uma corrente igual a: 44,6 5,64 1 VZ4 PZI ≅ × = × = mA. 22 Circuito Básico de Estabilizador de Tensão Utilizando Diodo Zener Quase sempre é necessário que o valor da tensão contínua que alimenta um dispositivo qualquer seja mantido praticamente constante. No entanto, existem alguns fatores que concorrem para a variação desse valor, como a alteração do valor da tensão AC a partir da qual se obtém a tensão contínua ou a alteração do valor da corrente consumida pelo dispositivo. Para minimizar essa variação, utilizam-se circuitos chamados de estabilizadores de tensão, cuja versão básica, empregando o diodo Zener, está esquematizado na Figura 19. Figura 19 – Circuito Básico de Estabilizador de Tensão Com Diodo Zener Respeitadas certas condições básicas, esse circuito permite obter na saída uma tensão de cuja variação seja significativamente menor do que as variações no valor da tensão de entrada ou na resistência de carga. Obviamente, nesse tipo de circuito estabilizador, o valor da tensão de saída será sempre inferior ao valor mínimo assumido pela tensão de entrada. Análise Para Tensão de Entrada Variável e Resistência de Carga Fixa Temos, nesse caso, uma corrente de carga IL de valor fixo. O ponto crítico para o adequado funcionamento do circuito é o correto dimensionamento do resistor limitador RS. Se for superdimensionado, RS fará com que, nos valores mínimos da tensão de entrada, a corrente no diodo Zener seja inferior a IZmín, saindo dessa forma da região de regulação. Se RS for subdimensionado, quando a tensão de entrada atingir seus valores máximos a corrente no diodo Zener será maior que IZmáx e ele será danificado. Para calcular os valores limite para RS, devemos conhecer: - os limites de variação da tensão de entrada (vimín e vimáx ) - a corrente na carga IL - a máxima corrente permissível para o diodo Zener IZmáx - a mínima corrente de regulação IZmín - a tensão de regulação VZ O limite superior de RS (RSmáx) deve ser calculado de modo a garantir que mesmo no valor mínimo da tensão de entrada a corrente no diodo Zener seja superior (no limite, igual) a IZmín. O circuito equivalente nessa situação é o mostrado na Figura 20. RS R L ++++ ++++ ++++ vi vRS vo = vL = VZ iZ IRS = iZ + IL IL 23 Figura 20 – Circuito Estabilizador na Condição de Mínima Tensão de Entrada Aplicando-se as leis de Kirchoff e de Ohm: IRS = IZmín + IL, VRS = vimín - VZ, RSmáx = VRS / IRS ⇒⇒⇒⇒ RSmáx = ILIZmin VZvimin + − O limite inferior (RSmín) deve garantir que a corrente no Zener não ultrapasse IZmáx, mesmo quando a tensão na entrada atingir seu valor máximo. Aplicando as leis de Kirchoff e de Ohm ao circuito equivalente nessa situação: Figura 21 – Circuito Estabilizador na Condição de Máxima Tensão de Entrada IRS = IZmáx + IL, VRS = vimáx - VZ, RSmín = VRS / IRS ⇒⇒⇒⇒ RSmin = ILIZmax VZvimax + − O valor efetivo de RS deve ser escolhido entre os dois limites acima, isto é, de tal forma que: RSmín < RS < RSmáx . Uma boa escolha é a média aritmética entre os dois limites. Isso garante uma boa margem de segurança, para o caso dos valores reais não serem exatamente iguais aos considerados no momento do projeto. É possível que em alguns projetos os cálculos acima conduzam a um valor de RSmín superior ao de RSmáx (uma impossibilidade física). Quando isso ocorre, significa que a potência do diodoZener empregado é insuficiente para atender aos requisitos do projeto, devendo ser substituído por outro de maior potência. Ao se atingir o limite de potência do Zener, temos RSmáx = RSmín. RSmáx R L ++++ ++++ ++++ vimín vRS vo = vL = VZ iZmín IRS = iZmín + IL IL RSmín R L ++++ ++++ ++++ vimáx vRS vo = vL = VZ iZmáx IRS = iZmáx + IL IL 24 Outras situações em que esse circuito pode ser usado são: ♦ Tensão na entrada constante, mas corrente de carga variável. ♦ Tensão de entrada constante combinada com corrente de carga também variável. Embora não abordemos diretamente essas situações nesta apostila, os princípios vistos acima se aplicam a elas de forma análoga. Exemplo Numérico: Uma carga de resistência igual a 100 Ω e que necessita de uma corrente de 200 mA é alimentada a partir da tensão cujo gráfico é mostrado abaixo. Projetar um circuito estabilizador com diodo Zener para fornecer a alimentação adequada para a carga a partir da tensão disponível. O diodo Zener deve ser o de menor potência possível. b) Supondo que o verdadeiro valor da corrente mínima de regulação seja de 2 mA, recalcular o valor mínimo de potência do diodo. vi (V) t 35 25 25 JUNÇÃO PN DIRETAMENTE POLARIZADA CARACTERÍSTICAS E APLICAÇÕES Uma junção PN está diretamente polarizada quando o potencial do anodo é superior ao do catodo, como mostra a Figura 22. Figura 22 – Três Diferentes Situações de Polarização Direta de Uma Junção PN Uma vez que a queda de tensão ao longo do semicondutor é desprezível, a tensão de polarização estará quase que inteiramente concentrada na região de depleção. Como a tensão tem polaridade oposta à do potencial interno de contato Vo, a polarização direta atua no sentido de reduzir a barreira de potencial que, nas condições de equilíbrio (sem tensão externa aplicada), impede a difusão dos portadores majoritários localizados em cada lado da junção. Com a virtual eliminação da barreira de potencial, retoma-se o processo de difusão e as lacunas abundantes na região P cruzam a junção, sendo injetadas na região N. Analogamente, os elétrons livres em excesso na região N são injetados na região P. Ao cruzar a junção, os portadores majoritários provenientes de ambos os lados entram numa região em que eles são minoritários. Logo, os portadores injetados rapidamente se recombinam com os portadores opostos que existem em grande quantidade do outro lado da junção. Isso provoca uma redução exponencial na corrente de difusão à medida em que os portadores penetram na região oposta. Como a corrente é a mesma ao longo de todo o dispositivo, conclui-se que, nas proximidades da junção, antes de cruzá-la, as correntes de portadores majoritários também sofrem uma redução. A Figura 23 mostra as componentes da corrente numa junção PN diretamente polarizada, em que a região P é mais dopada do que a região N. Embora o valor da corrente seja constante ao longo do dispositivo, a proporção devida às lacunas (setas mais claras) e aos elétrons livres (setas mais escuras) varia em função da distância. A figura permite visualizar claramente o caráter bipolar da corrente no semicondutor. Figura 23 – Composição da Corrente Numa Junção PN Diretamente Polarizada Vd 999 V 1000 V 8 V 8,7 V REGIÃO P corrente de lacunas majoritárias corrente de elétrons livres majoritários corrente de elétrons livres minoritários corrente de lacunas minoritárias decréscimo exponencial da corrente de lacunas injetadas, devido à recombinação decréscimo exponencial da corrente de elétrons livres injetados, devido à recombinação REGIÃO N CORRENTE TOTAL NA JUNÇÃO (LACUNAS + ELÉTRONS LIVRES) 26 Como na polarização direta a corrente é composta basicamente de portadores majoritários, conclui-se que sua intensidade terá valor muito superior ao que se verifica na polarização reversa. Na prática, valores significativos de corrente (acima de 1% da corrente máxima suportada pela junção) só se verificam quando a tensão de polarização direta ultrapassa um determinado valor, que é denominado de tensão de limiar (Vγγγγ). O valor aproximado de Vγγγγ é de 0,5 V para junções de silício e de 0,2 V para junções de germânio. Essa é, aliás, uma das vantagens que os diodos de germânio apresentam sobre os de silício (necessitam de menor tensão direta para o início efetivo da condução de corrente). A relação entre a tensão de polarização direta vd aplicada a uma junção PN e a corrente id que a percorre é expressa através da chamada equação característica direta do diodo: −×= × 1V v eIsid T d η . O fator ηηηη é chamado de parâmetro de emissão e tem valor situado entre 1 e 2. Esse fator varia em função do método de fabricação do diodo. Para diodos discretos, o valor do parâmetro de emissão está mais próximo de 2, enquanto diodos integrados em pastilhas possuem valores mais próximos de 1. Experimentos realizados com o diodo de silício 1N4004 apresentam um valor de parâmetro de emissão igual a 1,984. A ordem de grandeza da corrente também influi sobre o valor do parâmetro de emissão. Quanto maior o valor da corrente, mais o valor desse parâmetro se aproxima de 1. Salvo indicação em contrário, utilizaremos o valor 2 para esse fator. Representando-se a equação característica do diodo na forma de um gráfico ele terá o aspecto mostrado na Figura 24. Figura 24 – Característica Volt-Ampère de uma Junção PN Diretamente Polarizada É fácil constatar na curva que a corrente é praticamente zero até que o valor da tensão direta ultrapassa a tensão de limiar. A partir de então, pequenos incrementos no valor da tensão aplicada dão origem a grandes incrementos no valor da corrente que percorre o diodo, sendo bastante fácil atingir valores danosos para o dispositivo, caso não sejam tomadas as devidas medidas de proteção. O exemplo numérico a seguir demonstrará claramente essa afirmação. EXEMPLO NUMÉRICO: Calcular o valor da corrente que percorre os diodos de silício em cada um dos casos abaixo. A corrente de saturação reversa em todos os casos vale 50 nA e a temperatura vale 27 ºC. Vd = 0,8 V a) Vd = 0,6 V b) Vd = 1,2 V c) iD vD vγγγγ 27 Resistência Dinâmica do Diodo Observando a equação característica direta do diodo, notamos que, se a tensão aplicada for suficientemente superior a VT, pode-se fazer a aproximação: Is idlnηV v VveIsid Tdη T d ××≅⇒×≅ × . Lembrando que a resistência dinâmica (ou resistência incremental) rd é definida como a derivada da tensão em função da corrente, podemos calcular: id V rIs 1 id IsVi v r T dT d d d η η d d × =⇒×××== . No entanto, ao se utilizar essa equação não se deve esquecer que, além da resistência dinâmica, o diodo apresenta também a resistência ôhmica, que pode ter valor superior. EXEMPLO NUMÉRICO: Calcular o valor da resistência dinâmica do diodo nas três situações do exemplo anterior. Capacitância de Difusão de uma Junção PN Diretamente Polarizada Assim como ocorre na polarização reversa, a junção PN diretamente polarizada também apresenta um efeito capacitivo. Esse efeito tem origem na variação de carga que ocorre quando os portadoresmajoritários cruzam a junção, tornando-se minoritários do lado oposto e sendo “destruídos” pela recombinação. Como a capacitância é a derivada da carga em relação à tensão, conclui-se que a essa variação de carga corresponde um efeito capacitivo, ao qual se dá o nome de capacitância de difusão (CD). É importante notar que a capacitância de difusão é mais um efeito capacitivo do que uma capacitância propriamente dita, visto que neste caso, ao contrário do que ocorre com a capacitância de transição CT, não se verifica a característica essencial de uma capacitância física, que é a presença de um campo elétrico entre cargas fisicamente separadas e de sinais contrários. O valor da capacitância de difusão pode ser calculado pela equação: V idτ Tη CD × = × , sendo ττττ o chamado tempo médio de vida dos portadores, ou seja, o tempo médio decorrido até a recombinação dos portadores majoritários que cruzam a junção. Dependendo do diodo, a ordem de grandeza de ττττ varia entre nanossegundos e centenas de microssegundos. Ao contrário do que ocorre com a capacitância de transição (na polarização reversa), não existe uma aplicação prática para a capacitância de difusão, que é sempre considerada indesejável, de forma que a junção deve ser projetada de tal forma a apresentar um valor mínimo para essa característica, especialmente quando se objetivam aplicações em alta freqüência. As capacitâncias de transição (CT) e de difusão (CD) se manifestam tanto na polarização direta como na polarização reversa. No entanto, na polarização reversa predomina a capacitância de transição, e podemos desprezar a de difusão. Na polarização direta ocorre justamente o contrário, e desprezamos a capacitância de transição, considerando apenas a de difusão. EXEMPLO NUMÉRICO: Supondo que a capacitância do diodo na situação b) do exemplo anterior seja de 0,1 µF, calcular o tempo médio de vida dos portadores. 28 Tempo de Recuperação Reversa de um Diodo Imaginemos que o circuito esquematizado na Figura 25 seja submetido a uma tensão com o comportamento temporal mostrado no gráfico superior. Figura 25 – Circuito Com Diodo e Respectivos Gráficos de Tensão e Corrente O gráfico do meio mostra o comportamento esperado: assim que se inverte a polaridade da tensão de entrada, a corrente deveria passar do valor aproximado de para o valor aproximado de 0 (na verdade, -Is). No entanto, o comportamento real é o mostrado no gráfico inferior: logo após a inversão da polaridade da tensão de entrada, a corrente, ao invés de cair imediatamente a zero, simplesmente inverte o seu sentido, mas mantém, durante um certo intervalo, o seu valor anterior. Depois de um tempo, o valor da corrente começa a diminuir exponencialmente, até que se atinge o valor esperado, ou seja, a corrente de saturação reversa. Tal comportamento se explica pelo fato de que imediatamente antes do instante t1 (inversão da polaridade) havia uma grande quantidade de portadores majoritários se deslocando através da junção. Quando a polaridade se inverte, durante um intervalo de tempo ts o número de portadores acumulados praticamente mantém o módulo da corrente anterior, havendo apenas uma inversão de sentido. Esse intervalo ts é chamado de tempo de acumulação. vi i i t t t +V -V -Is RL V + -Is t1 ts tt trr = ts + tt vi(t) RL RL V − RL V + 29 Logo após o tempo de acumulação, o número de portadores decai exponencialmente devido à recombinação. Depois de um intervalo de tempo tt, chamado de tempo de transição, a corrente finalmente atinge o valor de saturação reversa. O intervalo compreendido entre o instante da inversão de polaridade e o instante em que a corrente chega ao valor de saturação reversa é conhecido como tempo de recuperação reversa (trr), e é uma característica de grande importância para os diodos, especialmente quando utilizados em aplicações de chaveamento, nas quais podem ocorrer inversões de polaridade num intervalo muito pequeno. Nos diodos comerciais, a ordem de grandeza do tempo de recuperação reversa varia entre centenas de milissegundos e centenas de picossegundos. Limitando a Corrente Direta com uma Resistência em Série Como pudemos notar através do exemplo numérico da Página 24, o valor da corrente que percorre uma junção PN diretamente polarizada aumenta bruscamente com pequenos aumentos na tensão aplicada. Desse modo, é necessário limitar o valor dessa tensão, para impedir que a junção seja danificada pelo excesso de potência dissipada. Essa limitação pode ser facilmente obtida colocando-se uma resistência em série com a junção, como na Figura 26, que mostra um circuito dado, com propósito apenas ilustrativo, com valores numéricos. Figura 26 – Circuito de Polarização Direta de um Diodo A resistência R limita o valor máximo possível para a corrente no circuito, protegendo assim o diodo. Calculando o valor máximo teórico para a corrente (que ocorreria se a tensão vD sobre o diodo fosse considerada igual a zero): 1 100 100 R V R V i vii DRD ==≅ − === A. Supondo que o valor da corrente de saturação reversa do diodo seja igual a 50 nA (mesmo valor utilizado no exemplo numérico), podemos calcular a tensão sobre o diodo correspondente a uma corrente direta de 1 A: 0,874V1 50 1ln0,0521 Is ln0,052 1 Is ln 0,052 v 1 Is 1 v Is 1 v Is 10v i v iv e i e i ei 9D D D DD0,052D0,052D0,052 D DDD ≅ + × ×=⇒ +×=⇒ ⇒ +=⇒=+⇒−=⇒ −×= − Esse exemplo mostra claramente o efeito protetor da resistência limitadora. Quando não existirem os dados necessários para a realização dos cálculos, consideraremos que, existindo alguma resistência em série com uma junção PN diretamente polarizada, o valor aproximado da tensão sobre ela será igual a 0,7 V. Uma vez que a tensão sobre uma junção PN reversamente polarizada é relativamente baixa (centésimos de volts) mesmo para uma corrente relativamente alta (centenas de miliampères ou até alguns ampères), podemos concluir que, em condições de polarização direta, uma junção PN se comporta como uma resistência de baixo valor. R = 100 ΩΩΩΩ V = 100 V i ++++ ++++ vR vD 30 EXEMPLO: As lâmpadas no circuito abaixo necessitam de uma tensão mínima de 5 V para apresentar uma luminosidade perceptível, sendo nessa condição percorridas por uma corrente de 10 mA. Determinar quais delas estão acesas e quais estão apagadas e explicar o porquê. Conceito de Reta de Carga Apliquemos as leis de Kirchoff e de Ohm ao circuito anterior, desconsiderando dessa vez os valores numéricos. Obtêm-se as seguintes equações: +V - vD - Vr = 0 (LKT) ⇒ vD = V - Vr Vr = iD ×××× R (Lei de Ohm) ⇒ vD = V - iD ×××× R Essa última equação representa uma reta, chamada reta de carga, que relaciona a tensão e a corrente no diodo. Esse conceito não é exclusivo para o diodo, mas se estende a qualquer tipo de dispositivo eletrônico, como teremos oportunidade de constatar futuramente. Como vimos anteriormente, a relação entre a tensão e a corrente num diodo diretamente polarizado também é representada através da equação característica do diodo. Logo, com essas duas equações (equação característica diodo e equação da reta de carga), obtém-se um sistema que permite calcular com exatidão os valores de iD e vD. Infelizmente, a
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