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INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA 1 INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA Turma: A Professora: Jocilene Costa AULA 2 Universidade de Brasília – UnB Faculdade de Planaltina – FUP INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA Conteúdo Tipos de médias Moda INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA TIPOS DE MÉDIAS Definição A MÉDIA é o valor mais apropriado para representar o CENTRO DE UM CONJUNTO, e de certa forma representa todo o conjunto. Classificação das médias: Média aritmética Média Ponderada Média Geométrica Média Harmônica INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA TIPOS DE MÉDIAS Média aritmética A MÉDIA ARITMÉTICA de um conjunto é o resultado da DIVISÃO entre a SOMA de todos os valores pela QUANTIDADE de valores. Onde: xi: elemento observado i; n: número de elementos. n x x i INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA TIPOS DE MÉDIAS Média aritmética - Exemplo Dados os valores 5,4,8,9,2,1, qual a média aritmética do conjunto dado? INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA TIPOS DE MÉDIAS Média ponderada A MÉDIA PONDERADA é a média que leva em conta o quanto CADA VALOR é mais confiável ou mais frequente no conjunto de dados. Para calcular a MÉDIA PONDERADA, deve-se MULTIPLICAR cada valor pelo seu respetivo peso, SOMAR os resultados, e DIVIDIR pela soma dos pesos. Onde: xi: elemento observado i; pi: peso do elemento i. i ii p xp x INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA TIPOS DE MÉDIAS Média ponderada - Exemplo Qual a média ponderada do conjunto dado? INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA TIPOS DE MÉDIAS Média geométrica A média geométrica é o resultado da RAÍZ ENÉSIMA do produto de TODOS os valores do conjunto dados. Onde: x: elemento observado; n: número de elementos. n nxxxx ...21 INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA TIPOS DE MÉDIAS Média geométrica - Exemplo Dados os valores 5,4,8,9,2,1, qual a média geométrica do conjunto dado? INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA TIPOS DE MÉDIAS Média Harmônica A MÉDIA HARMÔNICA é o inverso da MÉDIA ARITMÉTICA dos INVERSOS de todos os valores do conjunto de dados. Onde: x: elemento observado; n: número de elementos. n xxx x n 1 ... 11 1 21 INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA TIPOS DE MÉDIAS Média Harmônica - Exemplo Dados os valores 5,4,8,9,2,1, qual a média harmônica do conjunto dado? INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA TIPOS DE MÉDIAS Média de uma tabela de frequência Quando os dados estão resumidos em uma TABELA DE FREQUÊNCIAS, podemos calcular aproximadamente a média aritmética ponderada. Onde: xi: ponto médio da classe i; fi: frequência da classe i; Σfi: número de elementos observados n. i ii f xf x INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA MODA Definição A MODA de um conjunto de n observações (x1, x2, ...,xn), é a observação que mais se REPETE num conjunto de dados, caso exista. Quando existe mais do que um valor com a mesma repetição, sendo ela a mais elevada, o conjunto de valores apresenta mais de uma moda. Quando os dados estão AGRUPADOS em intervalos de classes, a CLASSE MODAL é a classe com maior FREQUÊNCIA ABSOLUTA, podendo existir MAIS do que uma classe com esta propriedade. INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA EXEMPLOS INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA 2- Numa fábrica, foram selecionadas algumas embalagens para serem pesadas, a fim de se verificar se as mesmas estão de acordo com as especificações exigidas. Os resultados foram (em gramas): {12; 11; 8; 7; 12; 10; 11; 8; 8; 11; 11; 12; 10; 8; 7; 6; 7; 13; 13; 12; 11; 10; 18}. a) Calcule as quatros médias do conjunto de dados b) Calcule a moda do conjunto de dados e das classes modais
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