Passo a passo para utilizar o SOLVER

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Para usar o SOLVER este deve estar instalado no Excel. Para saber se está instalado este complemento abrir 
o Excel marcar uma célula e vai para opção Dados e deverá aparecer no extremo direito Solver. 
 
Senão, estiver, seguir os seguintes passos: 
 
 
 
1º. Clicar 
em Arquivo 
2º. Clicar 
Opções 
3º. Clicar 
Suplementos 
4º. 
Marcar 
Solver e 
clicar Ir 
5º. Marcar 
Solver e OK. 
Está instalado 
Solver 
Por meio de um exemplo será apresentado os passos para usar o recurso SOLVER do Excel para encontrar a 
solução de problemas de Programação linear, principalmente, com mais de dois variáveis. 
Uma microempresa monta 4 tipos de microcomputadores (A, B, C, D). O computador A dá à empresa um 
lucro de R$ 150,00 enquanto os computadores B, C e D têm lucros de R$ 190,00; R$ 180,00 e R$ 200,00, 
respectivamente. Os micros necessitam de 0,9; 1,2; 1,0; e 1,3 horas/unidade, respectivamente. A empresa 
utiliza uma quantidade de espaço de estocagem para cada tipo de microcomputador A, B, C, e D de 0,7; 1,0; 
1,2 e 0,9 m3/unidade, respectivamente. O gasto semanal em matéria prima (componentes) é de R$ 1200,00; 
R$ 1000,00; R$ 900,00 e R$ 1300,00 por unidade do tipo A, B, C e D. As disponibilidades destes recursos 
são: 300 horas de trabalho por semana; 260 m3 de galpão para estocagem e de R$ 400.000,00 para 
aquisição dos componentes semanais (matéria prima). Fazer o modelo de programação linear, resolver 
usando SOLVER. 
PRIMEIRO PASSO: DEFINIR AS VARIÁVEIS DE DECISÃO 
XA: No. de unidades do microcomputador A a ser montado semanalmente 
XB: No. de unidades do microcomputador B a ser montado semanalmente 
XC: No. de unidades do microcomputador C a ser montado semanalmente 
XD: No. de unidades do microcomputador D a ser montado semanalmente 
 
SEGUNDO PASSO: ESCREVER AS RESTRIÇÕES 
1a. RESTRIÇÃO: DISPONIBILIDADE DE 300 HORAS DE TRABALHO/SEMANA 
0,9(h/u) XA(u) + 1,2(h/u) XB(u) + 1,0(h/u)XC(u) + 1,3(h/u)XD(u) <= 300h 
0,9h XA + 1,2h XB + 1,0h XC + 1,3h XD <= 300h 
 0,9XA + 1,2XB + 1,0XC + 1,3XD <= 300 
 
2a. RESTRIÇÃO: DISPONIBILIDADE DE 260 m3 ESPACO PARA ESTOCAGEM 
0,7XA + 1,0XB + 1,2XC + 0,9XD <= 260 
 
3a. RESTRIÇÃO: DISPONIBILIDADE DE R$ 400.000,00 PARA ADQUISIÇÃO DOS COMP. 
1200XA + 1000XB + 900XC + 1300XD <= 400000 
 
4a. RESTRIÇÃO: CONDIÇÃO DE NÃO-NEGATIVIDADE 
XA, XB, XC, XD >= 0 
 
TERCEIRO PASSO: ESCREVER A FUNÇÃO OBJETIVO 
MAXIMIZAR LUCRO = LUCRO(COMPA) + LUCRO(COMPB) + LUCRO(COMPC) + LUCRO(COMPD) 
MAX Z = 150XA + 190XB + 180XC + 200XD 
 
MODELO DE PL 
MAX Z = 150XA + 190XB + 180XC + 200XD 
s.a. 
 0,9XA + 1,2XB + 1,0XC + 1,3XD <= 300 
 0,7XA + 1,0XB + 1,2XC + 0,9XD <= 260 
1200XA + 1000XB + 900XC + 1300XD <= 400000 
XA, XB, XC, XD >= 0 
 
REPRESENTAÇÃO MATRICIAL 
 
 * <= 
 
 
 3 x 4 4 x 1 3x1 
 
 0,9 1,2 1,0 1,3 
 0,7 1,0 1,2 0,9 
1200 1000 900 1300 
XA 
XB 
XC 
XD 
300 
260 
400000 
 150 190 180 200 
(1) Proceder a preencher os dados conforme tabela abaixo. Inserindo os cabeçalhos, os coeficientes das 
restrições, da função objetivo e da disponibilidade. 
- A linha SOLUÇÃO é o vetor das variáveis de decisão (cor laranja) representado em forma horizontal. Nas 
células correspondentes, nesta linha solução, aparecerão os valores das variáveis de decisão 
- Na célula na cor amarela, na linha de função objetivo, aparecerá o valor ótimo da função objetivo. 
 
(2) Deve-se “passar” as expressões correspondentes as restrições do lado esquerdo do sinal (<=) usando a 
função SOMARPRODUTO do Excel. 
- Em cada célula da coluna RESTRIÇÕES (cor rosa), uma de cada vez, colocar = escolher a função 
SOMARPRODUTO, caso não aparecer, ir Mais funções, digitar SOMARPRODUTO  Ir  OK. 
 
 
 
 
 
SOMARPRODUTO 
Mais funções 
(3) Após clicar OK aparecerá a seguinte tela, onde deverão: 
 
3.1. Na Matriz1 INSERIR os valores de cada célula da linha TEMPO (0,9 1,2 1 1,3) e 
 
3.2. Na Matriz 2 INSERIR as células da linha solução, onde estão as variáveis de decisão (XA, XB, XC, XD), 
cujo valores por default são zeros. 
 
3.3. Clicar em OK e aparecerá o valor de 0 (ZERO). 
 
3.4. Procede-se da mesma maneira com as outras restrições e com a função objetivo. 
 
 
 
(4) Marcar a célula da linha (A) FUNÇÃO OBJETIVO com a coluna de RESTRIÇÕES (em amarelo). Nesta célula 
que aparecerá o valor da FUNÇÃO OBJETIVO. 
(5) Ir para menu (B) DADOS ==> (C) SOLVER (depende da versão do Excel FERRAMENTAS -> SOLVER) 
 Na tela que aparecer 
 
 
(6) Após clicar SOLVER aparecerá a seguinte tela. 
6.1. Verificar (é mostrado nesta tela) se corresponde a célula marcada em amarelo (tem de estar piscando), 
senão estiver, marcar de novo a célula em amarelo (célula, onde, aparecerá o valor da função objetivo) 
6.2. selecionar a função objetivo, dependendo do caso, MAX ou MIN 
 
 
6.3. selecionar as células das variáveis de decisão que estão na linha SOLUÇÃO (laranja) 
 
6.4. Em Sujeito as Restrições. Selecionar Adicionar,. 
 
B: Dados 
 
C: Solver 
: 
A: Função Objetivo 
6.2 
 
SOLUÇÃO
O 
6.1 
 
Adicionar 
(7) Aparecerá a seguinte tela. 
7.1. Preencher, do lado esquerdo, selecionando simultaneamente os "três" primeiros zero´s na coluna 
RESTRIÇÕES (se todas as restrições tiverem o mesmo sinal, como neste caso são todas <=). 
7.2. No meio da tela aparecerá o SINAL, escolher o sinal correspondente, neste caso, <= . 
+ 
7.3. Preencher o lado direito escolhendo os "três" valores da coluna disponibilidade. 
 
(8) Na seguinte tela, escolher LP Simplex (dependendo da versão do Excel, escolher, opções, marcar 
programação linear e condição de não negatividade). 
 
LP Simplex 
(9) Depois escolher Resolver (ou Solver). Aparecerá a solução, se todos os dados forem corretamente 
passados, marcar os três Relatórios OK. 
 Se houver algum erro, verificar os dados preenchidos, NA COLUNA RESTRIÇÕES (SOMARPRODUTO). 
 
 
 
 
 
Após encontrar a solução, responder: 
(a) Solução Matemática 
(b) Interpretação da Solução 
(c) Análise do ponto extremo ótimo nas restrições.