Aula 11 Teorema de Tales II Consequências

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Professor Diego Viug 
TEOREMA DE TALES 
Um feixe de paralelas determina sobre duas transversais segmentos 
proporcionais. 
AB BC AC
MN NP MP
 
CONSEQUÊNCIAS DO TEOREMA DE TALES 
Quando uma paralela a um lado de um triângulo intercepta os 
outros dois lados em pontos distintos, ela determina sobre esses 
lados segmentos proporcionais. 
 
 
 
 
AD DB AB
AE EC AC
 
EXERCÍCIO 1 
Considere uma torre de rádio e dois de seus cabos de aço que 
ajudam a sustentá-la, conforme é visto na figura ao lado. Sabe-se 
que os cabos são paralelos e que os valores estão indicando as 
medidas em metros. Calcule a altura da torre. 
Solução: 
 
5
5 2
x

2 25x 12,5x 12,5 5 17,5 
TEOREMA DA BISSETRIZ INTERNA 
A bissetriz de um ângulo interno de um triângulo divide o lado 
oposto em segmentos proporcionais aos lados adjacentes. 
AE AC
AB AE
BD DC


AB AC
BD DC

p m (correspondentes)
m n (definição de bissetriz)
n q (alternos internos)



p q (propriedade transitiva)


 


EXERCÍCIO 2 
 
27 36
18 x

3 36
2 x
1 12
2 x

24x 

