12ª Aula - Distribuição Binomial

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ARRANJO: Ocorre quando dispomos de n elementos e desejamos montar novos grupos com k elementos, cuja ordem dos elementos influência, ou seja, altera o resultado final.
 
No caso, por exemplo, dos números 21 e 12, apesar de ambos usarem os mesmos elementos que são os algarismos 1 e 2, a ordem disposta em cada um, gerou números diferentes. (Muito utilizado com situações envolvendo numerais).
Problema: Com os números 1, 2, 3 e 4, quantos números de 2 algarismos diferentes, podemos obter? 
Solução:
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ANÁLISE COMBINATÓRIA
COMBINAÇÃO: Ocorre quando dispomos de n elementos e desejamos montar novos grupos com k elementos, cuja ordem dos elementos NÃO influência, ou seja, NÃO altera o resultado final. 
No caso, por exemplo, de uma dupla de vôlei formada por Carlos e André, é a mesma dupla de André e Carlos, ou seja, a ordem da chamada não interfere na dupla, continuam sendo os mesmos jogadores. (Muito utilizado com situações envolvendo pessoas e objetos).
Problema: Com 4 pessoas, quantas duplas diferentes podemos formar para um campeonato? 
Solução:
n = Nº de elementos = 4 = {1, 2, 3, 4}
k = Tamanho do novo grupo = 2 (dupla) 
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DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
Quando deve ser utilizado?
O experimento deve si repetir, um número finito de vezes, nas mesmas condições.
Em cada prova deve aparecer um dos possíveis resultados: sucesso e insucesso.
No decorrer do processo, a probabilidade “p” do sucesso e a probabilidade “q” do insucesso deverão se manter constantes.
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Como utilizar? 
Deverá ser aplicado em situações que envolvam a probabilidade de se obter k sucessos em n tentativas.
O que aplicar?