aula19_Juan

Prévia do material em texto

Comportamento Hidrodinâmico
de Plataformas Oceânicas I
Juan Wanderley
Ondas Regulares
Introdução
Ondas de superfície livre causam cargas periódicas em todo o tipo de 
estruturas no mar feitas pelo homem. Não importa se estas estruturas 
são fixas ou flutuantes ou se estão na superfície ou no fundo do mar.
Ondas Regulares
A maioria das estruturas, até mesmo as chamadas fixas, não são 
realmente fixas; elas respondem de alguma forma as cargas periódicas 
induzidas pelas ondas.
Ondas Regulares
Ondas e os movimentos resultantes dos navios causam resistência 
adicional, redução da velocidade de serviço e aumentam o consumo 
de combustível dos navios.
Ondas Regulares
Ondas de superfície podem ser geradas de muitas formas diferentes
• Ondas geradas por um navio ou qualquer outro tipo de estrutura 
flutuante que está se movendo;
• Ondas geradas pela interação entre vento e a superfície do mar;
• Ondas geradas por forças astronômicas: maré;
• Ondas geradas por terremotos ou deslizamentos submarinos de 
terra : Tsunamis;
• Ondas de superfície livre geradas em fluidos de tanques 
parcialmente cheios: Sloshing.
Ondas Regulares
Ondas geradas por ventos podem ser classificadas em duas 
categorias básicas:
• sea
• swell
Ondas Regulares
Sea:
• São ondas que são geradas por ventos locais. Ondas do tipo sea
são irregulares; ondas altas são seguidas imprevisivelmente por 
ondas pequenas e vice versa. 
• Cristas de ondas individuais parecem propagar-se em direções 
diferentes com dezenas de graus de desvio da direção principal. 
• As cristas são pontiagudas e algumas vezes pequenas ondas 
podem ser observadas sobre estas cristas. 
Ondas Regulares
Swell
•São ondas que propagaram-se para fora da área e do vento onde 
foram geradas. 
•Elas não são mais dependentes do vento e podem até mesmo 
propagarem-se por centenas de quilômetros através de áreas onde os 
ventos estão calmos.
• Ondas individuais são mais regulares e as cristas são mais 
abauladas do que aquelas do tipo sea. 
•Os comprimentos das cristas são mais longos. A altura da onda 
também é mais previsível. 
Ondas Regulares
Ondas de vento são irregulares.
Elas podem ser vistas como uma superposição 
de muitas componentes de ondas regulares e 
harmônicas, cada uma com sua própria 
amplitude, comprimento, freqüência e direção de 
propagação. 
Ondas Regulares
Ondas de vento são irregulares.
Tal conceito pode ser muito útil em muitas 
aplicações; ele permite predizer comportamentos 
muito complexos e irregulares em termos de uma 
teoria de ondas mais simples. Este princípio de 
superposição é ilustrado na figura.
Ondas Regulares
Para analisar sistemas complicados de ondas, é necessário 
conhecermos as propriedades das componentes harmônicas simples, 
tais como campo de pressão no fluido, relação entre comprimento de 
onda e período, transporte de energia.
Ondas Regulares
Ondas são geralmente classificadas em duas outras categorias 
básicas:
• Ondas em águas profundas: a água é considerada profunda se sua 
profundidade (h) for maior que meio comprimento de onda;
• Ondas em águas rasas: a água é considerada rasa quando sua 
profundidade for menor do que 1/20 do comprimento de onda. O leito 
do mar tem grande influência nas características destas ondas longas.
Ondas Regulares
Ondas Regulares
Definições usadas para descrever ondas harmônicas e a teoria 
potencial utilizada para resolver o problema do escoamento em 
ondas serão tratados neste capítulo.
Ondas Regulares
Note que a origem do sistema de coordenadas está no nível da 
água tranqüila com o sentido positivo do eixo z apontando para 
cima. O nível da água tranqüila é o nível médio da água ou o 
nível da água se nenhuma onda estivesse presente. O eixo x é
positivo na direção de propagação da onda. A profundidade da 
água (h) é a distância vertical entre o leito do mar e o nível de 
água tranqüila. 
Ondas Regulares
O ponto mais alto da onda é chamado de crista e o ponto mais 
baixo é o cavado. Se a onda é descrita por uma senoide, então 
sua amplitude ζa é a distância vertical entre o nível de água 
tranqüila e a crista ou o cavado. A altura da onda H é a distância 
vertical entre a crista e o cavado.
Ondas Regulares
A distância horizontal (medida na direção de propagação da onda) 
entre duas cristas sucessivas é o comprimento de onda λ. A 
distância entre duas cristas sucessivas ao longo do eixo do tempo é
o período T. A razão entre a altura da onda e o comprimento de 
onda é em geral referenciada como declividade da onda H/λ.
Ondas Regulares
Como a distância entre dois pontos sucessivos correspondentes 
numa onda senoidal é a mesma, o comprimento de onda e o 
período são geralmente medidos entre dois cruzamentos 
ascendentes (ou descendente) sucessivos do nível de água 
tranqüila. Tais pontos de cruzamento são conhecidos como zeros 
ascendentes (ou zeros descendentes) e são fáceis de serem 
determinados. 
Ondas Regulares
Como ondas senoidais são expressas em termos de argumentos 
angulares, o comprimento de onda e o período são convertidos 
para ângulos usando o seguinte:
onde k é o número de onda (rad/m) e ω é a freqüência angular da onda 
(rad/s).
Ondas Regulares
Obviamente, a onda move-se de um comprimento de onda durante 
um período, de modo que sua celeridade ou velocidade de fase c
é dada por:
Ondas Regulares
Se a onda move-se na direção positiva do eixo x, o perfil de onda
(a forma da superfície livre) pode ser expresso em função de x e t
da seguinte forma:
Ondas movendo-se no sentido oposto podem ser dadas por:
Ondas Regulares
Uma onda progressiva harmônica é mostrada abaixo.
	Comportamento Hidrodinâmico de Plataformas Oceânicas I
	Ondas Regulares
	Ondas Regulares
	Ondas Regulares
	Ondas Regulares
	Ondas Regulares
	Ondas Regulares
	Ondas Regulares
	Ondas Regulares
	Ondas Regulares
	Ondas Regulares
	Ondas Regulares
	Ondas Regulares
	Ondas Regulares
	Ondas Regulares
	Ondas Regulares
	Ondas Regulares
	Ondas Regulares
	Ondas Regulares
	Ondas Regulares
	Ondas Regulares