Aula 2 Apresentacao Cálculos de Finanças

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Fundamentos de Administração
Aula 2
Cálculos de Finanças
Marcos Vinicius Godecke
marcosgodecke@gmail.com
27.03.2014
1 - Regra de três
Exercício:
R: 5 dias
Exercício:
2 - Percentagem
3 - Números-índices 
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Os Números-índices são uma evolução percentual. 
Por convenção não é usado o sinal de percentagem (%). 
Fonte: 
http://arquivos.unama.br/nead/gol/gol_adm_2mod/estatistica/pdf/ESTA_impresso_aula06.pdf
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Números-índices de variações de preços
É uma estatística da variação de um conjunto composto por 
bens fisicamente diferentes.
Índices de preços são utilizados para tirar o efeito da inflação 
de informações monetárias e para acompanhamento da taxa 
de inflação.
Para o cálculo dos índices de preços são necessários três 
componentes:
A variação de preços no período
A importância relativa – peso – de cada produto ou 
serviço no orçamento mensal do consumidor
A fórmula de cálculo
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Exercício 1:
Suponhamos que em 10.02.1995 João ingressou em juízo
pedindo a tutela jurisdicional para cobrar dívida de Pedro,
representada por uma Nota Promissória com vencimento em
31.01.1995, no valor de R$ 50.000,00.
O juiz prolatou sentença em 31.05.1995 condenando Pedro a
pagar a dívida, atualizada pelo IGP-DI, em 24 horas. Qual o
valor que João deve receber?
IGP-DI janeiro/1995: 107,561
IGP-DI maio/1995: 114,185 107,561 – 50000
114,185 – x 
=> R$ 53.079,00
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Exercício 2:
Verifique se a dívida pública brasileira tem crescido acima da inflação?
Montante da dívida em dez/2002: R$ 893,3
Montante da dívida em dez/2011: R$ 1866,4
Dado: Variação do IPCA no período: 66%
893,3 - 100
x - 166 x = (893,3 x 166)/100 = 1482,87
x= 1866,4 - 1482,87
R: Incremento real da dívida: R$ 383,53 bi
Fluxo de Caixa
JUROS:
4 - Juros simples 
VF = VP + juros
Juros = VP . i . N
VF = VP + (VP . i . n)
VF = 1000 + (1000 . 0,02 . 18/30)
VF = 1012,00 reais
5 - Juros compostos
Exemplo:
Joãozinho aplicou R$ 10.000,00 no Banco da Praça ao juro de 1% a.m. Ao 
resgatar o investimento, seis meses depois, estava com quanto?
VF= 10000 (1 + 0,01)6
VF = R$ 10.615,20 
VF = 10000 (1 + 0,05)2
VF = R$ 11.025,00 
6 – Operações com taxas
Taxa nominal de juros e taxa real de juros
A taxa real é a taxa nominal, deduzida a inflação
(1 + i) = (1 + r) . (1 + p) => r = [(1 + i)/(1 + p)] – 1
Onde: i = taxa nominal de juros
r = taxa real de juros
p = taxa de inflação
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Exemplo: 
Calcule a taxa real de remuneração dos 
títulos da dívida pública brasileira para uma 
Selic de 9,25% a.a. e inflação em 4,5% a.a.
r = ((1 + i/1 + p) – 1) . 100
r = ((1,0925/1,045) – 1) x 100 
r = 4,55% 
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Exercício:
Supondo a taxa Selic superior a 8,5% a.a., a 
rentabilidade da poupança é dada por juros 
de 0,5% a.m. mais a taxa referencial (TR). 
Se a TR foi fixada em 0,1% a.m., de quanto 
será a rentabilidade da poupança? 
(1 + i) = (1 + j) . (1 + TR)
i = {[(1 + j) . (1 + TR)] – 1} x 100 
Rendimento = (( 1 + j . 1 + TR) – 1) x 100
Rendimento = ((1,005 . 1,001) – 1) x 100
Rendimento = 0,6005 %
Referências:
ALVES, M.F. Matemática Financeira. Disponível 
em:
https://www.google.com/search?q=marcelo+de+fi
gueiredo+alves+matematica+financeira&ie=utf-
8&oe=utf-
8&aq=t&q=marcelo+de+figueiredo+alves+matem
atica+financeira&ie=utf-8&oe=utf-
8&aq=t&channel=fflb&q=marcelo+de+figueiredo+
alves+matematica+financeira&ie=utf-8&oe=utf-
8&aq=t&channel=rcs
Acesso em: 06 nov. 2013.