2ªListaFísica2Veiga2014-1º

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Universidade Veiga de Almeida 
2ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE FÍSICA II: Campo elétrico 1º/2014 
 
Perguntas 
1. Conceitue campo elétrico, defina o vetor campo elétrico 
e apresente sua unidade no SI. 
2. (HW) A figura mostra três 
linhas de campo elétrico. Quais a 
direção e o sentido da força 
eletrostática sobre uma carga de 
teste positiva colocada (a) no ponto 
A e (b) no ponto B? (c) Em que ponto, A ou B, a aceleração da 
carga de teste será maior, se a carga for solta? 
3. (HW22.p3) A figura mostra 
duas partículas carregadas fixas 
sobre um eixo. (a) Em que ponto do eixo (sem ser no infinito) 
o campo elétrico resultante destas partículas é nulo: entre 
as cargas, à esquerda ou à direita das cargas? (b) Existe 
algum ponto fora do eixo (sem ser no infinito) em que o 
campo elétrico é nulo? 
4. (HW22.p5) Na figura, duas 
partículas de carga -q estão 
dispostas simetricamente em 
torno do eixo y; cada uma 
delas produz um campo 
elétrico no ponto P sobre esse 
eixo. (a) As intensidades dos campos em P são iguais? (b) 
Cada campo elétrico está orientado no sentido da carga ou 
no sentido contrário ao da carga que está produzindo? (c) A 
intensidade do campo elétrico resultante em P é igual à soma 
dos módulos E dos dois vetores de campo (ela é igual a 2E)? 
(d) As componentes x desses dois etores de campo se somam 
ou se cancelam? (e) Suas componentes y se somam ou se 
cancelam? (f) A direção e o sentido do campo resultante em 
P são os das componentes que se cancelam ou das 
componentes que se somam? (g) Quais a direção e o sentido 
do campo resultante? 
5. (HW22.p6) Na figura, um elétron e atravessa um 
pequeno orifício na placa A e prossegue em direção à placa B. 
Um campo elétrico uniforme na região entre as placas 
retarda o elétron sem causar deflexão alguma. (a) Quais a 
direção e o sentido do campo? (b) Quatro outras partículas 
atravessam, de forma análoga, pequenos orifícios, seja pela 
placa A seja pela placa B, e prosseguem na região entre as 
placas. Três delas possuem cargas q1, q2 e q3, com sinais 
indicados na figura. A quarta partícula (identificada por n) é 
um nêutron, que é eletricamente neutro. 
A velocidade de cada uma dessas outras quatro partículas 
aumenta, diminui ou permanece a mesma na região entre as 
placas? 
Cálculo do campo elétrico 
6. (HW22.1) Na figura, as linhas de campo elétrico na 
esquerda tem uma separação que é o dobro da separação à 
direita. A intensidade do campo elétrico em A vale 40 N/C. 
(a) Qual o módulo da força atua sobre um próton em A? 
(b) Qual a intensidade do campo em B? (6,4 x 1018 N; 20 N/C) 
7. (HW22.3) Qual o valor de uma carga pontual cujo campo 
elétrico a uma distância de 50 cm possui a intensidade de 
2,0 N/C? (56 pC) 
8. (HW22.4) Qual o valor de uma carga pontual capaz de 
criar um campo elétrico de 1,00 N/C em pontos a uma 
distância de 1,00 m? (111 pC) 
9. (HW22.5) Um átomo de plutônio-239 possui um núcleo 
com raio de 6,64 fm e número atômico Z = 94. Supondo que a 
carga positiva está distribuída uniformemente no interior do 
núcleo, quais são o módulo, a direção e o sentido do campo 
elétrico na superfície do núcleo devidos à carga positiva? 
(3,07 x 10
21
 N/C) 
10. (HW22.6) Duas partículas com cargas de módulos iguais 
a 200 nC, mas de sinais opostos, são mantidas a 15,0 cm uma 
da outra. Quais são o módulo, a direção e o sentido do campo 
elétrico no ponto médio entre as cargas? (640 kN/C) 
11. (HW22.7) Duas cargas pontuais, q1 = 21 nC e q2 = 4q1, 
estão fixas e separadas pela distância L = 50 cm, como 
mostra a figura. Encontre o ponto 
no qual o campo elétrico se anula. 
(x = -50 cm e y = 0) 
12. (HW22.8) Na figura, duas 
cargas pontuais fixas, q1 = 5q e 
q2 = +2q, estão separadas por uma distância L. (a) Localize o 
ponto (ou pontos) onde o campo elétrico resultante devido às 
duas cargas se anula. (b) Esboce as linhas do campo elétrico 
resultante qualitativamente. (x = 2,72L e y = 0) 
13. (HW22.10) Determine o campo elétrico no ponto P da 
figura abaixo e à esquerda, que é devido às quatro cargas 
pontuais mostradas: 5q, 5q, 3q e -12q. (nulo) 
 
 
 
 
 
14. Repita o problema anterior trocando a posição das cargas 
3q e -12q. 
15. (HW22.13) Determine o módulo, a direção e o sentido do 
campo elétrico no ponto P da hipotenusa do triângulo de lado 
a = 6,00 μm que é mostrado na figura acima e à direita, 
devido às três cargas pontuais q, q e 2q, com q = e. (160 N/C, 
L45ºN) 
16. (HW22.9) Quais são o módulo, a direção e o sentido do 
campo elétrico no centro do quadrado da figura abaixo, 
sendo q = 10,0 nC e a = 5,00 cm? (1,02 x 105 N/C ↑) 
17.  Considere um anel fino, de raio R e uniformemente 
carregado com carga Q. Mostre, por integração, que o 
módulo do campo elétrico num ponto do eixo do anel e a uma 
distância x do centro do anel vale E = koqx/(x
2 + R2)3/2. 
18. (HW22.23) A figura abaixo mostra dois anéis paralelos e 
não-condutores dispostos com seus eixos centrais ao longo 
de uma mesma linha. Os anéis estão separados por uma 
distância 3R e possuem o mesmo raio R e cargas uniformente 
distribuídas q1 e q2. 
O campo elétrico resultante no ponto P, sobre o eixo comum, 
a uma distância R do anel 1, é nulo. Qual o valor da razão 
q1/q2? (0,506) 
Movimento de carga em um campo elétrico 
19. (HW22.44) O ar úmido sofre ruptura elétrica (suas 
moléculas se tornam ionizadas) em um campo elétrico de 
3,0 MN/C. Nesse campo, qual a intensidade da força 
eletrostática que age sobre (a) um elétron e (b) um íon no 
qual está faltando apenas um elétron? (0,48 pN) 
20. (HW22.39) Um elétron em repouso é solto em um campo 
elétrico uniforme de intensidade igual a 20,0 kN/C. Ignore a 
força de gravidade e calcule o módulo da aceleração do 
elétron. (3,51 x 1015 m/s2) 
21. (HW22.40) Um elétron é acelerado em direção ao Leste 
a 1,80109 m/s2 por um campo elétrico. Determine a 
intensidade, a direção e o sentido do campo elétrico. 
(10,2 mN/C, para Oeste) 
22. (HW22.42) Uma partícula alfa (o núcleo de um átomo de 
hélio) tem carga +2e e massa 6,64 x 1027 kg. Quais a 
intensidade, a direção e o sentido do campo elétrico que 
equilibrará a força gravitacional que age sobre ela? (203 nN/C, 
vertical e para cima) 
23. (HW22.43) Um sistema de nuvens carregadas produz um 
campo elétrico, no ar, próximo à superfície da Terra. Uma 
partícula com carga de -2,0 nC sofre a ação de uma força 
eletrostática de 3,0 μN para baixo quando colocada neste 
campo. (a) Qual a intensidade do campo elétrico? (b) Qual a 
intensidade, a direção e o sentido da força eletrostática 
exercida sobre um próton colocado neste campo? (c) Qual a 
força gravitacional que age sobre o próton? (d) Qual a razão 
entre a intensidade da força eletrostática e a intensidade 
da força gravitacional neste caso? (1,5 kN/C; 2,4 x 1016 N ↑; 1,6 x 
1026 N; 1,5 x 1010) 
24. (HW) Um campo elétrico, com uma intensidade média de 
cerca de 150 N/C, aponta para baixo na atmosfera próximo à 
superfície da Terra. Desejamos "fazer flutuar" uma esfera 
de enxofre que pesa 4,40 N neste campo, carregando a 
esfera. (a) Que carga (em valor numérico e sinal) deve ser 
utilizada? (b) Por que este experimento é impraticável? (-
29,3 mC) 
25. (HW22.47) No experimento de Millikan, uma gota de óleo 
com raio de 1,64 μm e massa específica de 0,851 g/cm3 está 
suspensa, quando um campo elétrico dirigido para baixo de 
1,92105 N/C é aplicado. Determine a carga sobre a gota, em 
termos de e. (-5e) 
26. (HW22.45) Feixes de prótons com altas velocidades 
podem ser produzidos em "canhões", usando umcampo 
elétrico para acelerar os prótons. (a) Que aceleração seria 
sentida por um próton se o campo elétrico do canhão fosse 
de 20,0 kN/C? (b) Que velocidade o próton atingiria se o 
campo acelerasse o próton por uma distância de 1,00 cm? 
(1,92 x 1012 m/s2; 1,96 x 105 m/s) 
27. (HW22.46) Um elétron com uma velocidade de 
5,00 Mm/s penetra em um campo elétrico de intensidade 
1,00 kN/C, movendo-se paralelamente às linhas de campo, no 
sentido que retarda o seu movimento. (a) Qual a distância 
que o elétron percorrerá dentro do campo antes de parar 
momentaneamente e (b) quanto tempo terá se passado? 
(71,2 mm; 28,5 ns) 
28. (HW22.49) Há um campo elétrico uniforme no interior 
de um capacitor de placas paralelas. Um elétron é liberado, a 
partir do repouso, na superfície da placa negativamente 
carregada e atinge a superfície da placa oposta, a uma 
distância de 2,0 cm, em um tempo de 1,510-8 s. (a) Qual o 
módulo da velocidade do elétron quando ele atinge a segunda 
placa? (b) Qual a intensidade do campo elétrico entre as 
placas? (2,7 x 106 m/s; 1,0 kN/C) 
 
Referência: HW = HALLIDAY, RESNICK e WALKER. Fundamentos de Física, vol. 3, 
8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.