BOMBAS Curvas Caracteristicas

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CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS 
 
 
 
1. GENERALIDADES 
 
 Projeto de uma bomba: recalcar uma vazão a uma certa Hman com o 
máximo rendimento possível. 
 De uma maneira geral, dentro de uma dada faixa econômica uma 
bomba pode recalcar vazões maiores ou menores que a de projeto 
 
Variando a vazão, variam: 
 Pressão desenvolvida � Hman 
 Potência necessária ao acionamento � P 
 Rendimento da bomba � η 
 NPSH 
 
Cada bomba tem um campo de aplicação específico. 
 
 
 Num primeiro estágio: Escolha primária dos gráficos de seleção. 
 Num segundo estágio: escolha final através das curvas características 
 
 
2. CURVAS CARACTERÍSTICAS: 
 diagramas que retratam o real comportamento de uma bomba, 
mostrando o relacionamento entre as grandezas que caracterizam 
o seu funcionamento. 
 
Principais curvas características: 
- Altura manométrica x vazão 
- Potência x vazão 
- Rendimento x vazão 
- NPSH requerido x vazão 
 
Outras informações importantes: 
• Velocidade de rotação, 
• Diâmetro do rotor 
• Espessura do rotor 
 
 
 
 
2.1. BOMBAS CENTRÍFUGAS PURAS 
 Com rotação de acionamento constante 
 
 
 
2.2. BOMBAS AXIAIS 
 Com rotação de acionamento constante 
 
 
2.3. Tipos gerais de curvas características 
 
 
 
3. FORMAS DE APRESENTAÇÃO PELO FABRICANTE 
 
 O intercâmbio de energia depende das forças dinâmicas originadas 
pelas diferenças de velocidade entre o líquido em escoamento e as partes 
móveis da máquina. 
 
 
 
 Foi visto que a escolha primária é feita a partir do gráfico ou da tabela 
de seleção do fabricante da bomba. Seja o exemplo das bombas do modelo 
MEGANORM, do fabricante de bombas KSB, conforme figura abaixo. O 
fabricante foi escolhido ao acaso, da mesma forma que outros fabricantes 
poderiam ter sido escolhidos para efeitos ilustrativos. 
 
 
 
 
 O gráfico de seleção do modelo MEGANORM deve ser consultado, no 
catálogo do fabricante. O gráfico está reproduzido na figura seguinte, para a 
rotação de 3.500 rpm. 
 
 
Gráfico de Seleção 
Tipo: KSB MEGANORM, MEGABLOC, MEGACHEM,. 60 Hz, 3.500 rpm 
 
 
 Para um exemplo fictício, apenas de caráter ilustrativo, supor que a 
vazão e a altura manométrica resultaram na escolha da família de bombas 25-
150, da KSB. Consultando as curvas específicas da família de bombas 25-150 
da KSB, poder-se-á fazer a escolha definitiva da bomba e determinar o seu 
ponto de operação. A figura da página seguinte traz as curvas específicas. 
 Apenas para efeitos ilustrativos, supor que a vazão deve ser de 10 
m
3/h para uma altura manométrica de 36 metros. O Gráfico Q x Hman define 
um ponto sobre a curva da bomba com rotor de 141 mm de diâmetro. Neste 
mesmo gráfico, por interpolação entre as curvas de eficiência dadas, constata-
se que a bomba terá uma eficiência de cerca de 56% (na verdade a eficiência 
está entre 55% e 58%). 
 No gráfico da vazão versus o NPSH a curva par o rotor de 141 mm 
foi omitida, para não carregar demasiadamente a figura, mostrando, então, 
apenas as curvas para diâmetro de 100 mm e 147mm para o rotor. Assim, por 
interpolação, o NPSH para o rotor de 141 mm é cerca de 2,4 m para a vazão 
de 10 m3/h. 
 
 
 
 Na curva específica da potência com a vazão, para o diâmetro de 
rotor igual a 141 mm e vazão de 10 m3/h, determina-se a potência da bomba, 
que no caso é de cerca de 2,3 hp. Assim, para se chegar ao valor da potência 
instalada, é preciso calcular a margem de segurança de 30% recomendada 
para bombas de 2 a 5 hp. Logo a potência instalada deverá ser de 3,0 hp. 
 
 A escolha da bomba também pode ser feita através da tabela de 
escolha do fabricante. Seja o caso de bombas de pequena potência, 
compatíveis com as bombas Hidrobloc, tipo CN, da KSB. O manual está 
ilustrado abaixo, com os principais modelos e as aplicações recomendadas. 
 
 
 
 
 A tabela necessária para a escolha de qual modelo usar é dada abaixo. 
Nessa tabela encontramos a faixa de vazões e as correspondentes alturas 
manométricas que cada tipo de bomba é capaz de atender, na faixa de 0 a 15 
m
3/h e até 46,2 m de altura manométrica. 
 Observe que, no caso da vazão ser de 10 m3/h com altura 
manométrica de 36 m, a bomba capaz de atender ao bombeamento será a 
CN3000, que já vem com motor de 3 cv de potência, boca de sucção de 1 ¼” 
e de recalque de 1”. Na verdade essa bomba é capaz de fornecer uma vazão de 
12,3 m3/h com 36 m de altura manométrica. Como a vazão é um pouco maior 
que o necessário, na fase de operação do sistema, pode-se fazer um ajuste na 
instalação, aumentando um pouco a perda de carga (por exemplo, com o 
fechamento parcial de um registro de recalque), de forma que resulte em uma 
vazão de 10 m3/h. Para isso, a altura manométrica deveria ser de cerca de 40 
m, conforme pode ser observado da tabela da bomba. 
 
 
 
 A eficiência da bomba não foi informada. Todavia ela pode ser 
calculada pela equação da potência, já vista anteriormente. 
η
γ
75
manQHP =
 � 494,03.75
40).3600/10.(1000
75
===
P
QH manγη
 
 ou η = 49,4%. 
 
 Caso essa mesma bomba operasse com 36 m de altura manométrica e 
12,3 m3/h, sendo a potência de 3 cv, o rendimento seria elevado para cerca de 
54,7%, situação mais favorável para operar. 
 
 As mesmas informações podem ser obtidas à partir do gráfico de 
seleção da família, conforme mostrado na figura abaixo. 
 
 
 
 
Caso de curvas específicas de bombas multiestágios. 
 
 Para as bombas multiestágios, alguns fabricantes costumam fornecer 
as curvas específicas de altura manométrica x vazão em altura manométrica 
por estágio. Assim também as curvas de potência x vazão são fornecidas por 
estágio, o que requer um maior cuidado nas avaliações. 
 
 Esse é o caso das bombas do modelo WKL da KSB, com a sua 
nomenclatura. Observar que o número da bomba representa o diâmetro da 
boca de recalque combinado com o número de estágios que a bomba terá. Se 
a bomba for do tipo 100/7 ela terá 100 mm para a boca de recalque e 7 
estágios (7 rotores), conforme lustrado na figura seguinte. 
 
 
 
 
 As bombas KSB do modelo WKL, com rotação de 3.500 rpm têm o 
gráfico de seleção ilustrado na figura seguinte. 
 A título de exemplo, seja uma instalação elevatória que requer uma 
vazão de 10 m3/h com altura manométrica de 100 m. A bomba escolhida 
deverá ser a 32/4, que terá 32 mm de boca de sucção e 4 rotores. 
 A consulta ao gráfico específico da bomba 32/4 permite estabelecer 
os demais parâmetros da instalação de bombeamento, conforme pode ser visto 
na figura seguinte. 
 No gráfico de Hman x Q, da bomba 32, ilustrado a seguir, para 10 m3/h 
e para Hman/N = 100/4 = 25 m/estágio, o ponto define a curva específica para 
o rotor de 120 mm de diâmetro. Assim, o diâmetro do rotor fica especificado. 
 Na curva específica do rendimento x vazão da mesma bomba, para o 
rotor de 120 mm, encontra-se a eficiência em cerca de 56,5%. 
 Na curva específica do NPSH x vazão para a bomba 32, para 10 m3/h, 
temos um NPSH de 6,9 m. 
 
 
 
 Na curva específica da potência por estágio x vazão para a bomba 32, 
para 10 m3/h, encontra-se que cada estágio deverá ter uma potência de cerca 
de 1,6 cv. Principalmente para bombas que requerem um maior número de 
estágio, esse valor deve ser muito bem interpolado para não se cometer erros 
na potência decorrente da precisão do gráfico. Assim, como a bomba precisa 
de 4 estágios, chega-se a uma potência necessária ao acionamento igual a 6,4 
cv, que deve ser majorada pelo fator de segurança para se chegar ao valor da 
potência instalada. No caso, para 6,4 cv recomenda-se um fator de segurança 
de 20%, o que leva a uma potência instalada de 7,68 cv. Nesse caso não existe 
motor elétrico comercial com tal potência. Assim é precisodecidir entre 7,5 
cv e 10 cv. Como o cálculo resultou em um valor ligeiramente superior a 7,5 
cv, esse será o valor do motor a ser usado para o acionamento da bomba. Na 
verdade esse valor corresponderia a um fator de segurança de 17,2%, bastante 
aceitável para o caso. 
 
 
 
 
 Quando as curvas específicas não são por estágio, o cálculo se 
processa com a mesma facilidade. Vejamos o caso da escolha de uma bomba 
para um poço tubular profundo. Supor que os cálculos levaram a uma vazão 
de 10 m3/h com uma altura manométrica de 190 m de coluna de água. 
Consultando os gráficos de seleção das bombas Leão, constatou-se que o 
modelo R11 é capaz de realizar a operação. Assim buscando o gráfico 
específico da bomba multiestágio Leão R11 dado na figura seguinte, pode-se 
dimensionar corretamente a instalação elevatória. 
 
 
 
 A curva específica Hman x Q mostra que o ponto correspondente à 
vazão necessária e à altura manométrica correspondente define uma bomba 
submersa de 17 estágios. Nessa mesma figura encontra-se a curva específica 
do rendimento. Para 10 m3/h o gráfico mostra que o rendimento da bomba 
será de aproximadamente 68%. 
 Para definir a potência da bomba, consultar a curva específica da 
potência com a vazão, dada abaixo, que é apresentada em função da potência 
por número de estágios, N. Nela, para a vazão de 10 m3/h a potência será de 
0,63 cv por estágio, o que leva a uma potência de acionamento igual a 10,71 
cv (17.0,63), que após aplicação do fator de segurança chega a 12,3 cv como 
potência ser instalada. 
 
 
 
 O fabricante, recomenda que a bomba seja utilizada com um motor 
de 11 cv, conforme o quadro de seleção dado na figura abaixo. 
 
 
Esse valor menor se deve a fatores outros, não discutidos no presente texto, 
tais como melhor qualidade dos motores elétricos que equipam as bombas 
submersas e a maior capacidade de resfriamento que a água proporciona 
quando a bomba fica submersa. 
 
 
 
CURVA CARACTERÍSTICA DA INSTALAÇÃO 
 
 Ver notas de aula e no livro de Hidráulica Básica do Prof. Rodrigo 
Porto 
 
PONTO DE OPERAÇÃO OU PONTO DE FUNCIONAMENTO 
 
 Ver notas de aula e no livro de Hidráulica Básica do Prof. Rodrigo 
Porto 
 
 
VARIAÇÃO DO PONTO DE OPERAÇÃO 
 Com o diâmetro da canalização da instalação 
 Com o comprimento da canalização da instalação 
 Com o envelhecimento da tubulação 
 Com a altura geométrica da instalação 
 Com a alteração no diâmetro do rotor da bomba 
 Com a variação da rotação da bomba 
 
 Ver notas de aula e livro de Hidráulica Básica do Prof. Rodrigo Porto 
 
 
EXEMPLO DE APLICAÇÃO: 
1. Projetar uma instalação elevatória para abastecimento do Campus 
Universitário do Morro do Cruzeiro, à partir dos seguintes dados: 
 Cota do NA da água no reservatório de sucção: 1 096,00m 
 Cota do eixo da bomba: 1 078,00m; 
 Cota da saída da tubulação no reservatório de recalque: 1 221,00m 
 Jornada de trabalho da bomba: 20 hora por dia 
 Material da tubulação a ser utilizada: aço galvanizado (e=0,2mm) 
 
 Dados par cálculo da demanda: 
 3 500estudantes em regime de externato 
 500 funcionários em escritórios 
 3 500 refeições diárias no RU 
 10 000 m2 de jardins a serem regados 
 18 moradias estudantis com 20 alunos residentes por moradia 
 20 veículos lavados por dia 
 Margem de segurança para outros usos: 30% 
 Dados para a tubulação de sucção: 
 Comprimento de tubulação: 120 metros 
 3 curvas 90º R.L. 
 3 tês 90º com passagem direta 
 1 registro de gaveta aberto 
 1 entrada normal de canalização 
 
 Dados para a tubulação de recalque: 
 Comprimento de tubulação: 1 450 metros 
 5 curvas 90º R.L. 
 3 joelhos 45º 
 5 tês 90º com passagem direta 
 2 registro de gaveta aberto 
 3 válvulas de retenção leve 
 Saída da canalização acima do NA no reservatório de recalque 
 
a) Cálculo da vazão 
 
 A vazão será obtida da demanda, considerando o número de bombas 
a serem utilizadas e a jornada de trabalho. No caso será apenas uma bomba. 
 Consultando tabela de demandas per capita, temos: 
 
3 500estudantes em regime de externato x 50 l/estudante/dia = 175 000 l/dia 
 500 funcionários em escritórios x 50 l/funcionário/dia = 25 000 l/dia 
3 000 refeições diárias no RU x 25 l/refeição/dia = 75 000 l/dia 
10 000 m2 de jardins a serem regados x 1,5 l/m2/dia = 15 000 l/dia 
18 moradias estudantis com 20 alunos residentes por moradia 
 x 200 l/pessoa/dia = 72 000 l/dia 
20 veículos lavados por dia x 100 l/veiculo/dia = 2 000 l/dia 
 Sub-total ........................................................364 000 l/dia 
Margem de segurança para outros usos: 30% = 109 200 l/dia 
 Total = 473 200 l/dia 
 
Assim a demanda total estimada será de 473 200 l/dia. 
Para uma jornada de trabalho de 20 horas diárias, a vazão que a bomba deverá 
fornecer é de: 
 473 200 / 20 = 23 660 l/h = 23,660 m3/h = 6,572 l/s. 
 
b) Dimensionamento das tubulações de recalque e sucção: 
 
 Diâmetro econômico: D = 1,3 x (20/24)0,25 x raiz(0,006572) 
 D = 0,1007 m = 100,7 mm 
 
 Escolha diâmetro recalque: Dr = 101,6 mm 
 � Vr = 4*0,006572/3,142/0,10162 = 0,811 m/s < 2 m/s � OK 
 
 Escolha diâmetro sucção: Ds = 127,0 mm 
 � Vs = 4*0,006572/3,142/0,1272 = 0,519 m/s < 1 m/s � OK 
 
 Como ambos os diâmetros levaram a velocidades menores que as 
velocidades econômicas, podemos escolher um diâmetro de recalque menor. 
 
 Escolha diâmetro recalque: Dr = 76,2 mm 
 � Vr = 4*0,006572/3,142/0,07622 = 1,441 m/s < 2 m/s � OK 
 
 Escolha diâmetro sucção: Ds = 101,6 mm 
 � Vs = 4*0,006572/3,142/0,10162 = 0,811 m/s < 1 m/s � OK 
 
Finalmente, tem-se Dr = 76,2 mm (3 polegadas) e Ds = 101,6 mm (4 
polegadas). 
 
c) Cálculo da altura manométrica da instalação elevatória: 
 
 Hman = ho + hpt + Vr2/(2g) 
 
 ho = 1221 – 1096 = 125 m 
 
 Perda de carga na sucção: 
 Comprimento da tubulação de sucção = 120 m 
 3 curvas 90º R.L. 1,30 3,90m 
 3 tês 90º com passagem direta 2,21 6,64m 
 1 registro de gaveta aberto 0,71 0,71m 
 1 entrada normal de canalização 1,49 1,49m 
 Comprimento equivalente da sucção = 132,75 m 
 
 Rugosidade relativa: e/Ds = 0,0016 
 Res = Vs.Ds/ν = 82 362 
 Fator de atrito (ábaco de Moody) = 0,0253 
 Perda de carga na sucção = 1,108 m 
 
 Perda de carga no recalque: 
 Comprimento da tubulação de recalque = 1 450 m 
 5 curvas 90º R.L. 0,98 4,88m 
 3 joelhos 45º 1,17 3,52m 
 5 tês 90º com passagem direta 1,66 8,31m 
 2 registro de gaveta aberto 0,53 1,07m 
 3 válvulas de retenção leve 6,37 19,11m 
 Saída da canalização acima do NA no reservatório de 
recalque (não tem) 2,30 0,00m 
 Comprimento equivalente do recalque = 1 486,88 m 
 
 Rugosidade relativa: e/Dr = 0,0020 
 Res = Vr.Dr/ν =109 816 
 Fator de atrito (ábaco de Moody) = 0,0249 
 Perda de carga no recalque = 51,449 m 
 
 Altura manométrica: Hman = 125 + 1,108 + 51,449 + 0,106 
 Altura manométrica: Hman = 177,663m 
 
d) Escolha primária da bomba: 
 
 Consultando o gráfico de seleção da KSB, para o modelo WKL 
multi-estágio, para Q = 23,66 m3/h e Hman = 177,663 m, verifica-se que a 
bomba será a 40/7, isto é, uma bomba com 40 mm de boca de recalque e 7 
estágios. 
 
d) Escolha definitiva: 
 Consultando os gráficos específicos para a bomba KSB WKL 40/7, 
podemos verificar que: 
 Para: 
 Hman/estágio = 25,4 m/estágio 
 Q = 23,66 m3/h 
 � o diâmetro do rotor = 140 mm 
 
 Para: 
 Drotor = 140 mm e 
 Q = 23,66 m3/h 
 � eficiência = 63 % 
 
 Para: 
 Drotor = 140 mm e 
 Q = 23,66 m3/h 
 � NPSH = 3,9 m 
 
 Para: 
 Drotor = 140 mm e 
 Q = 23,66 m3/h 
 � Potência/estágio = 4,1 hp/estágio 
 � Potência da bomba = 4,1 * 7 = 28,7 hp 
 Fator de segurança = 10% 
 Potênciainstalada = 31,57 hp 
 Considerando os motores comerciais existentes: 
 Potência instalada = 32 hp. 
 
2. Supor que uma bomba esteja funcionando em uma instalação que tem uma 
altura geométrica de 125 m, de forma que ela está produzindo uma vazão 
de 15 m3/h com uma altura manométrica de 198 m. Esta bomba é da KSB, 
do tipo WKL, tipo 40/6 (6 estágios), com o rotor de 140 mm de diâmetro. 
Deseja-se fazer uma elevação da vazão da instalação, com a instalação de 
uma nova bomba do mesmo tipo, porém com o diâmetro de rotor de 150 
mm, sem alteração nas tubulações já existentes. Determinar o novo ponto 
de operação do sistema ( Hman, vazão, eficiência, NPSH e potência 
instalada). 
 
 
 SOLUÇÃO 
 
Hman = ho + hp 
 
hp = 198 – 125 = 73 m 
 
hp = k.Q2 
 � k = 73 / 152 = 0,3244 
 
Assim a curva do sistema será 
 Hman = 125 + 0,3224.Q2 
 
Calculando para as vazões entre 0 e 30 m3/h, vem: 
 
Q 
(m3/h) 
Hman/estágio 
(m/estágio) 
0,0 20,83 
2,0 21,05 
4,0 21,70 
6,0 22,78 
8,0 24,29 
10,0 26,24 
12,0 28,62 
14,0 31,43 
15,0 33,00 
16,0 34,68 
18,0 38,35 
20,0 42,46 
22,0 47,01 
24,0 51,98 
26,0 57,39 
28,0 63,23 
30,0 69,50 
 
 
 
 
Curva da bomba 1 e do sistema, com o ponto de operação original: 
Altura Manométrica x Vazão
0
10
20
30
40
50
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
Vazão (m3/h)
H m
an
 
(m
)
Curva do Sistema
Bomba 1
 
Traçando um gráfico para representar a curva da instalação, no mesmo gráfico 
que representa a curva específica das bombas 1 e 2, teremos: 
 
Altura Manométrica x Vazão
0
10
20
30
40
50
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
Vazão (m3/h)
H m
an
 
(m
)
Curva do Sistema
Bomba 2
Bomba 1
 
 
 
Através desse gráfico, podemos encontrar o novo ponto de operação, na curva 
da bomba 2: 
 Q = 19 m3/h 
 Hman/estágio = 40 m/estágio 
 Hman = 6.40 = 240 m 
 Eficiência = 59% 
 NPSH = 3,3 m 
 Potência por estágio = 4,9 
 Potência da bomba = 6 x 4,9 = 29,4 hp 
 Fator de segurança = 10% 
 Potência instalada = 32,34 hp 
 Potência instalada comercial = 35 hp