Estatística 2

Prévia do material em texto

Estatística Fernando Rodrigues 
 
Estatística 
 
 
Unidade IV – Questão 2 
 
Resposta correta: Alternativa D 
Análise das alternativas: 
 
Ao resolver a questão o aluno deve ter em mente os parâmetros estatísticos fornecidos (média 
= 200 e desvio padrão = 20). Era pedida a probabilidade de ocorrência da faixa acima de 220 
unidades, ou seja, um desvio padrão ou mais acima da média. 
1z
20
200220
z
x
z =→−=→σ
μ−= 
Deve se lembrar, portanto que a probabilidade de uma situação qualquer ocorrer em dado 
momento é função do número de desvios padrões envolvidos. 
A questão não informa a tabela da normal reduzida, mas mostra a curva normal com as áreas 
e, portanto probabilidades, compreendidas entre desvios-padrões inteiros. O gráfico abaixo 
mostra a situação proposta: 
 
A área preenchida corresponde ao solicitado, ou seja: 13,60%+2,14%+0,13% = 15,87% 
Dessa forma a alternativa correta é a D. 
 
a) 84,13%. 
Justificativa: Esse resultado tem valor acima de 50%, ou seja, corresponderia a uma área 
acima de metade da curva normal (um “lado” inteiro da curva é mais um “pedaço”). Como a 
questão fala em apresentar mais de 220 unidades, esse valor de probabilidade corresponderia 
a uma área à esquerda da curva, como mostra o gráfico abaixo: 34,13% + 34,13% + 13,60% + 
2,14% + 0,13% = 84,13%. Essa probabilidade corresponde à ocorrência de um estoque de 
mais de 180 unidades (a média menos um desvio padrão, ou seja, 220 – 20 = 180). 
 
Disciplina: Estatística Unidade: IV 
Professor: Fernando Rodrigues 
 
Estatística Fernando Rodrigues 
 
 
b) 68,26 % 
Justificativa: Na distribuição ou curva normal essa área corresponde ao intervalo entre um 
desvio-padrão abaixo e um desvio-padrão acima da média, ou seja, em termos de estoques 
entre 180 e 220 unidades (200 – 20 = 180 e 200 + 20 = 220), portanto em desacordo com a 
pergunta. O gráfico a seguir mostra visualmente a situação: 
 
c) 34,13%. 
Justificativa: Na distribuição ou curva normal essa área corresponde ao intervalo entre a média 
e um desvio-padrão abaixo ou a média e um desvio-padrão acima. Seria metade da área do 
gráfico da alternativa anterior. Nenhuma delas tem sentido face a pergunta (ambas são 
situações de estoque inferior a 220 unidades e não superior) 
 
d) 15,87%. 
Justificativa: É a resposta correta, explicada acima. 
 
e) 13,60%. 
Justificativa: Na distribuição ou curva normal essa área corresponde ao intervalo entre a média 
mais um desvio-padrão e a média mais dois desvios-padrões, ou seja, entre 220 e 240 
unidades em estoque. A questão fala acima de 220 unidades, mas não limita a 240. O gráfico 
abaixo mostra a situação: 
 
 
 
Estatística Fernando Rodrigues