Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
21/11/2016 BDQ: Prova Nacional Integrada http://simulado.estacio.br/pni.asp# 1/3 096203331199047629699211120169921112016 A Nome do(a) Aluno(a):______________________________________________________ Matrícula:________________ Disciplina: CCE0044 / CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Data: ___ /___ /______ Período: 2016 02 / AV2 Turma: 1004 OBSERVAÇÕES: Leia com atenção as questões antes de responder. As questões devem ser respondidas somente à caneta azul ou preta, na folha de respostas. Será observada uma tolerância máxima de 30 minutos para a entrada dos alunos após o início da prova. Nesse período, nenhum aluno poderá deixar a sala. Terminada a prova, o aluno deverá entregar ao professor a folha de questões e a folha de respostas, devidamente identificadas. É proibido o uso de equipamentos eletrônicos portáteis e consulta a materiais de qualquer natureza durante a realização da prova. Questões objetivas e discursivas que envolvam operações algébricas devem possuir a memória de cálculo na folha de respostas. Boa prova. 1. Questão (Cód.:601533) (sem.:7a) _______ de 1,50 Dada as funções f(x) = X³ 3 e g(x) = 12X³ determine a derivada da função composta f(g(x)) ou fog(x). A 12X³X² B 15X²7 C X³ D 24X(12X1)³ E 8X12 2. Questão (Cód.:587564) (sem.:6a) _______ de 1,50 Dada a equação 4x2+9y2=1 e dxdt=3, calcule dydt quando (x,y)=(122,132). A 2 B 1 C 2 D 1 E 1/2 3. Questão (Cód.:52213) (sem.:7a) _______ de 2,00 Biólogos estão pesquisando que certa espécie de ave está ameaçada de extinção em virtude de comerciantes estarem usando as penas para brinquedos. Depois que várias medidas de preservação forem implementadas esperase que a população de aves cresça de acordo com a regra: N(t) = 2t³ + 3t² 4t + 1000 (0≤ t ≤10) Onde N (t) denota o tamanho da população ao fim do ano t . Calcule N"(2) e N"(8), interpretando os resultados. 21/11/2016 BDQ: Prova Nacional Integrada http://simulado.estacio.br/pni.asp# 2/3 Resposta: Cálculos de N(t) eN(t): N(t) = 2t³ + 3t² 4t + 1000 N(t) =6t²+6t4 N"(t) = 12t + 6 Para t = 2, temos: N"(2) = 12.2 + 6 = 30 Para t = 8, temos: N"(8) = 12.8 + 6 = 102 Observamos que para N"(2) =30 e N"(8) = 102 os cálculos revelam que ao final do segundo ano a taxa de crescimento da população de aves aumentará a uma razão de 30 aves/ano/ano. Ao final do oitavo ano a taxa estará aumentando a uma razão de 102 aves/ano/ano. Concluise então que as medidas de preservação serão bem sucedidas se cumpridas. 4. Questão (Cód.:52317) (sem.:7a) _______ de 2,00 Em Pesquisa Operacional ou em Administração de Empresas é comum os cuidados com a otimização de processos, assim verificase que a função lucro da empresa ACÚSTIC é dada por P(x)=0,02x2 + 300x 200.000 dólares, onde x é o número de sistemas de som modelo F produzidos. Encontre onde a função P é crescente e onde é decrescente. Resposta: Calculamos Pda função P: P(x) = 0,04x + 300 = 0,04.(x 7500). Logo, P´(x) = 0 quando x = 7500. Além disso, P(x)>0 para x>0 em(0,7500),e P(x) < 0 para x no intervalo (7500 , 0). Isto significa que a função P é crescente em (0 , 7500) e decrescente em (7500 , 0) 5. Questão (Cód.:24382) (sem.:8a) _______ de 1,50 Seja m um número positivo. Considere a integral definida dada a seguir ∫1mxdx=32 Podese afirmar que o valor da integral está correto se m for igual a: A 1/2 B 4 C 2 D 1 E 3 6. Questão (Cód.:25585) (sem.:13a) _______ de 1,50 Supondo que uma função f tenha derivada contínua para a≤x≤bentão o comprimento da parte do gráfico y=f(x) para a≤x≤b é ∫ab1+[f'(x)]2dx Calcule o comprimento do gráfico de y=2⋅(x2+13)32 de x=1 até x=2. A 21/11/2016 BDQ: Prova Nacional Integrada http://simulado.estacio.br/pni.asp# 3/3 15 B 13 C 14 D 10 E 7 Campus: CENTRO (CE) Prova Impressa em 21/11/2016 por JOSE BELO ARAGAO JUNIOR Ref.: 962033311 Prova Montada em 21/11/2016
Compartilhar