Livro Ensino Fisica

Ensino da Física

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UFFS

Daniele Guerra

22/09/2017

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O ENSINO DE FÍSICA ATRAVÉS DE EXPERIMENTOS DIDÁTICOS DE BAIXO CUSTO
Organizadora: Vivian Machado de Menezes
Autores: Angelo Donizete Ribeiro, Daniele Guerra da Silva, Dayana Antunes da Luz, Maria Helena de Oliveira Cristo, Denize Almeida da Silva, Fernanda de Souza Muller, Júlia Graciele Ortiz Techio, Celso Caitano de Souza, Sonia Maria Reviliau
Ilustrador: Patric Machado de Menezes
ITENS DE CAPA
Para a orelha do livro: Comment by Anonimo: A foto e o breve currículo são da organizadora (Vivian).Podem recortar a foto de modo que fique melhor a visualização, se for necessário.
FOTO PESSOAL
BREVE CURRÍCULO
Doutora, mestre e bacharel em Física, docente de cursos de graduação e mestrado do campus Laranjeiras do Sul da Universidade Federal da Fronteira Sul e coordenadora dos projetos de Iniciação Científica O Ensino de Física através de experimentos didáticos de baixo custo e Ensino de Física no Ensino Médio: uso de experimentos de baixo custo. Tem experiência nas áreas de Física Médica; propriedades eletrônicas e estruturais de nanoestruturas; estados eletrônicos; e experimentos didáticos de Física de baixo custo.
Para a quarta-capa (verso da capa):
RELEASE/SINOPSE
O livro O Ensino de Física através de experimentos didáticos de baixo custo apresenta uma alternativa para a experimentação de Física, como forma de auxiliar professores e estudantes na elaboração/execução de aulas práticas que não necessitam de equipamentos sofisticados ou, até mesmo, de laboratório didático. A obra envolve o conhecimento teórico sobre assuntos relacionados à Física Geral, e propõe um guia prático e roteiros com o passo a passo para a montagem dos experimentos, bem como materiais auxiliares para análise de resultados.
Aos nossos pais e familiares, por todo amor, apoio e compreensão.
AGRADECIMENTOS Comment by Vivian: Acho que ficaria melhor no final do livro
Agradecemos a UFFS e a Fundação Araucária pelos auxílios financeiros com bolsas de iniciação científica PRO-ICT/UFFS (Editais n.º 281/UFFS/2015 e 599/UFFS/2016) e PIBIC/Fundação Araucária (Edital n° 848/UFFS/2016).
Agradecemos também a Marcenaria Oliveira que nos forneceu gratuitamente todos os suportes de madeira para confecção dos experimentos.
APRESENTAÇÃO
Um dos maiores desafios do Ensino de Física é a conexão entre o conhecimento científico adquirido pelos estudantes e o mundo cotidiano. Atualmente, é grande a preocupação dos professores em introduzir atividades práticas em suas aulas, a fim de despertar o interesse dos estudantes e facilitar a compreensão dos fenômenos da natureza. Mas para isto ser possível, é necessário dispor de um laboratório didático, e muitas vezes, esta não é a realidade das escolas brasileiras.
Laboratórios didáticos acarretam um alto custo para as escolas, uma vez que demandam de infraestrutura adequada, equipamentos, manutenção, e funcionários especializados que atuem no seu funcionamento. Um dos principais motivos para as aulas experimentais se tornarem cada vez menos frequentes é o alto custo para construir e manter um laboratório em funcionamento, além da falta de preparo dos docentes para executar estas atividades. Entretanto, restringir o Ensino de Física a formulismo matemático e resolução de exercícios faz com que aumente a resistência dos estudantes quanto ao ensino da disciplina, além de ser motivo de torná-los mais desinteressados e desestimulados. Isto tem reflexo direto nos altos índices de evasão escolar e repetência, o que preocupa os professores e os leva a buscar alternativas para aprimorar suas metodologias de ensino.
As aulas experimentais fornecem ferramentas para aquisição e teste de conhecimentos, comprovação de previsões teóricas, e discussão de formulações matemáticas. Para isto acontecer, são necessários recursos e preparo dos docentes. Neste contexto, a elaboração de experimentos de baixo custo viabiliza uma forma de diminuir o custo envolvido no funcionamento do laboratório didático.
Para a concretização desta proposta, esta obra baseia-se nos frutos de projetos de iniciação científica, realizados na Universidade Federal da Fronteira Sul – campus Laranjeiras do Sul. Os autores deste livro são os acadêmicos do curso de graduação em Licenciatura Interdisciplinar em Educação no Campo e a técnica do laboratório de física da Universidade, que participam/participaram dos projetos intitulados O Ensino de Física através de experimentos didáticos de baixo custo e Ensino de Física no Ensino Médio: uso de experimentos de baixo custo, coordenados pela professora doutora Vivian Machado de Menezes.
Esperamos que esta obra auxilie os professores na elaboração de atividades práticas de Física, principalmente nas escolas onde não há laboratórios ou recursos para o desenvolvimento das mesmas. Desejamos que os experimentos propostos sejam facilitadores do processo ensino/aprendizagem e motivadores da popularização da Física.
Daniele Guerra da Silva (autora)/ Vivian Machado de Menezes (organizadora)
LISTA DE ABREVIATURAS
MHS – Movimento Harmônico Simples
MRU– Movimento Retilíneo Uniforme
MRUV – Movimento Retilíneo Uniformemente Variado
SI – Sistema Internacional de Unidades
LISTA DE UNIDADES DE MEDIDA
m – metro
cm – centímetro
s – segundo
kg – quilograma
g – grama
N – Newton
°C – grau Celsius
K – kelvin
J – joule
Hz – Hertz
A – Ampère
Ω - Ohm
W – watt
V – volt
cal – caloria
T - tesla
SUMÁRIO
1
MECÂNICA

1.1 O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Corpos executando movimento com velocidade constante raramente são observados na natureza, uma vez que, dificilmente um corpo permanece sem acelerar ou frear em algum momento. Sabe-se que é comum estudar as características dos movimentos do particular para o geral, ou seja, do mais simples para o mais complexo. Neste contexto, é fundamental analisar com mais detalhes os efeitos dos movimentos iniciando por aquele em que o valor da velocidade não varia, isto é, pelo Movimento Retilíneo Uniforme.
O Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) é um movimento no qual a partícula percorre distâncias iguais em intervalos de tempos iguais, isto é, seu deslocamento é proporcional ao tempo de percurso em linha reta, onde sua velocidade tem um único valor durante o percurso. A velocidade instantânea de uma partícula, que no caso do MRU é igual à velocidade média, pode ser calculada através da equação 1.1.
Equação 1.1
onde x é a posição da partícula num dado tempo t, e x0 é a posição inicial da partícula, para o tempo t0.
Com base na equação 1.1, considerando-se o tempo inicial (t0) igual a zero, pode-se prever em que posição a partícula estará em um instante t qualquer, através da equação matemática linear que relaciona velocidade (v) e tempo (t):
Equação 1.2
Inserir figura 1.1 aqui.
Figura 1.1 – Gráfico de posição x tempo.
FONTE: O autor.
No gráfico de posição x tempo para o movimento retilíneo uniforme, a inclinação da reta fornece a velocidade instantânea da partícula. A inclinação da reta corresponde ao coeficiente angular da equação 1.2.
Inserir figura 1.2 aqui.
Figura 1.2 –
Gráfico de posição x tempo para uma partícula com velocidade constante. O valor da velocidade pode ser calculado pela inclinação da reta.
FONTE: O autor.
Inserir figura 1.3 aqui.
Figura 1.3 – Gráfico de velocidade x tempo para uma partícula que descreve um MRU. A velocidade positiva da partícula significa que esta se movimenta no sentido crescente do eixo x.
FONTE: O autor.
A função horária da velocidade no MRU é uma função constante e não nula, sua representação no gráfico é uma reta paralela ao eixo das abscissas (tempo). A linha horizontal, que representa a velocidade de um móvel, indica que a velocidade é constante e informa o sentido do movimento da partícula,,,,,.[1: HALLIDAY et al., 2009.][2: SERWAY e JEWETT JR, 2012.][3: MARTINI et al., 2013.][4: SAMPAIO e CALÇADA, 2005.][5: TORRES et al., 2013.][6: YOUNG e FREEDMAN, 2008.]
Inserir figura 1.4 aqui.
Figura 1.4 – A área sob a curva no gráfico da velocidade x tempo é igual à variação de espaço (deslocamento) no correspondente intervalo de tempo.
FONTE: O autor.
EXPERIMENTO PROPOSTO: GOTA D’ÁGUA NO ÓLEO
OBJETIVOS
Analisar e identificar o movimento retilíneo de uma partícula;
Relacionar graficamente as grandezas físicas do movimento;
Analisar os gráficos;
Determinar o valor da velocidade da partícula;
Determinar a equação horária do movimento da partícula;
Estimar a incerteza dos valores medidos.
MATERIAIS UTILIZADOS

Tubo de material transparente preferencialmente com comprimento maior que 1,00 m
Água
Óleo
Régua (ou trena)
Caneta hidrográfica
Seringa
Cronômetro
Borracha de câmara pneu e elástico para dinheiro (ou uma rolha para vedar a extremidade inferior do tubo)
Inserir figura 1.5 aqui.
Figura 1.5 – Materiais utilizados no experimento “gota d’água no óleo”.
FONTE: O autor.
MONTAGEM DO EXPERIMENTO
Primeiramente pegar o tubo transparente, colocar a borracha de pneu na parte inferior do tubo e amarrar com o elástico de dinheiro, de maneira que uma das extremidades do tubo fique bem tampada. Logo após, pegar a caneta hidrográfica e a régua e fazer uma marcação no tubo a cada 10 cm. Suspender o tubo na posição vertical com a extremidade fechada para baixo e depois colocar o óleo no tubo, deixando uns 5 cm sem encher para que este não transborde durante a realização do experimento. Também reservar uma seringa, um cronômetro e um recipiente com água.
A figura 1.6 ilustra a montagem do experimento.
Inserir figura 1.6 aqui.
Figura 1.6 – Montagem do experimento “gota d’água no óleo”.
FONTE: O autor.
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Após feita a montagem do experimento, colocar um pouco de água na seringa e pingar rapidamente cinco gotas de água no óleo, de modo a formar uma gota única. Pedir para outra pessoa cronometrar o tempo que a gota de água leva para chegar a cada marcação do tubo, sendo o cronômetro acionado quando a gota passa pela primeira marcação. Repetir esse procedimento dez vezes, para se obter uma análise mais precisa do experimento. Preencher a tabela 1.1 com os valores de tempo medidos, e calcular o tempo médio. Com base nos resultados obtidos, calcular as velocidades para todos os intervalos observados e as respectivas incertezas das medidas, preenchendo a tabela 1.2. Construir o gráfico da posição e da velocidade em função do tempo,.[7: PAULA et al., 2014.][8: CUNHA et al., 2005.]
Inserir figura 1.7 aqui.
Figura 1.7 – Experimento “gota d’água no óleo”.
FONTE: O autor.
ANÁLISE DOS RESULTADOS
Os tempos cronometrados para a passagem da gota de água pelas diferentes marcações no tubo com óleo estão apresentados na tabela 1.1. O tempo médio foi calculado a partir da média aritmética simples para os dez tempos medidos.
Tabela 1.1 – Medidas de tempo observadas para a passagem da gota em diferentes posições.
Posição (cm)
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
Tempo 1 (s)
5,88
11,64
16,88
23,05
28,84
34,36
39,88
Tempo 2 (s)
5,90
11,67
17,80
23,17
29,18
34,83
40,71
Tempo 3 (s)
5,24
10,59
16,41
21,90
28,14
33,83
39,83
Tempo 4 (s)
5,32
11,00
16,50
22,58
28,37
34,25
40,20
Tempo 5 (s)
5,53
11,28
16,94
23,03
29,19
35,02
40,22
Tempo 6 (s)
5,55
11,08
16,93
22,92
29,13
34,97
40,71
Tempo 7 (s)
5,08
10,96
16,18
21,98
27,98
34,07
39,77
Tempo 8 (s)
5,35
11,40
17,52
23,90
28,98
34,09
40,90
Tempo 9 (s)
5,40
11,20
15,92
22,67
28,90
33,98
40,73
Tempo 10 (s)
5,68
11,26
17,03
23,25
29,14
35,36
40,98
Tempo médio (s)
5,49
11,21
16,81
22,85
28,79
34,48
40,39
FONTE: O autor.
Tomando-se o tempo médio obtido para as respectivas posições da gota, a velocidade da mesma foi calculada através da equação 1.1, tomando-se x0 = 0, e t0 = 0. As medidas expressas corretamente com suas respectivas incertezas são mostradas na tabela a seguir.
A incerteza da posição foi adotada como a metade da menor divisão da escala da régua, sendo esta divisão feita de um em um milímetro (régua milimetrada). Este é o critério de medida da incerteza de um instrumento quando se tem uma única medida. Já a incerteza do tempo foi calculada pelo desvio padrão em relação aos valores médios. Para o caso da velocidade, a incerteza foi tomada através de cálculos de propagação de erro para as medidas de posição e tempo,.[9: HELENE e VANIN, 1991.][10: VUOLO, 1996.]
Tabela 1.2 – Valores médios com as respectivas incertezas.
Posição
x ± Δx (cm)
10,00
± 0,05
20,00
± 0,05
30,00
± 0,05
40,00
± 0,05
50,00
± 0,05
60,00
± 0,05
70,00
± 0,05
Tempo
t ± Δt (s)
5,50
± 0,27
11,21
± 0,33
16,81
± 0,58
22,85
± 0,60
28,79
± 0,45
34,48
± 0,53
40,40
± 0,47
Velocidade
v ± Δv (cm/s)
1,82
± 0,09
1,78
± 0,06
1,78
± 0,06
1,75
± 0,06
1,74
± 0,03
1,74
± 0,03
1,73
± 0,02
FONTE: O autor.
Para todos os casos, o erro da velocidade é menor do que 5%, o que é considerado um erro experimental dentro de uma margem aceitável. Observando-se os resultados obtidos e levando-se em conta os respectivos valores de incerteza, a velocidade instantânea pode ser considerada como tendo um valor constante, o que caracteriza um movimento uniforme. O valor médio da velocidade, obtido através da média aritmética resulta em 1,76 cm/s.
Inserir figura 1.8 aqui.
Figura 1.8 – Gráfico da posição x tempo para o experimento “gota d’água no óleo”.
FONTE: O autor.
Como descrito nos fundamentos teóricos, o comportamento linear de um gráfico de posição x tempo também caracteriza um movimento retilíneo uniforme, o que é confirmado pela reta da figura 1.8. Neste tipo de gráfico, o coeficiente angular da reta nos fornece o valor da velocidade, onde no caso da figura 1.8, foi obtido o valor 1,72 cm/s para esta grandeza. Com isto, podemos montar a equação horária da posição, correspondente a uma equação da reta (equação 1.2):
,
onde x0 = 0, t é dado em segundos, x é dado em centímetros.
Neste experimento, o Movimento Retilíneo Uniforme ocorre devido à condição de equilíbrio obtido pelas forças que atuam sobre a gota d’água. As forças de atuação são o peso, para baixo, o empuxo, para cima, e uma terceira força gerada pelo atrito entre a gota e o fluido, a força de arraste, a qual é uma força que realiza resistência ao movimento de um corpo através de um
fluido (líquido ou gás). A força de arraste juntamente com as outras forças do sistema se compensam, fazendo com que o corpo mantenha velocidade constante (neste caso). Como o peso é maior que o empuxo, faz com que a gota d’água desça, até certo ponto com aceleração, logo, o atrito faz as forças entrarem em equilíbrio, atingindo a velocidade terminal, ocorrendo assim o MRU.[11: SOUZA, 2011.]
Inserir figura 1.9 aqui.
Figura 1.9 – Gráfico da velocidade x tempo para o experimento “gota d’água no óleo”.
FONTE: O autor.
De acordo com a figura 1.9, pode-se observar um comportamento linear e constante da velocidade com o passar do tempo. Considerando que a observação deste tipo de comportamento na natureza é difícil, o experimento demonstrou-se eficiente para a abordagem deste conteúdo.
1.1.2 EXPERIMENTO PROPOSTO: GOTA DE ÓLEO NA ÁGUA
OBJETIVOS
Analisar e identificar o movimento retilíneo de uma partícula;
Relacionar graficamente as grandezas físicas do movimento;
Analisar os gráficos;
Determinar o valor da velocidade da partícula;
Determinar a equação horária do movimento da partícula;
Estimar a incerteza dos valores medidos.
MATERIAIS UTILIZADOS
Tubo de material transparente preferencialmente com comprimento maior que 1,00 m
Água
Óleo
Régua (ou trena)
Caneta hidrográfica
Seringa
Cronômetro
Borracha de câmara pneu e elástico para dinheiro (ou uma rolha para vedar a extremidade inferior do tubo)
Inserir figura 1.10 aqui.
Figura 1.10 – Materiais utilizados no experimento “gota de óleo na água”.
FONTE: O autor.
MONTAGEM DO EXPERIMENTO
Primeiramente pegar o tubo plástico e colocar em uma das extremidades a borracha de pneu, amarrando a borracha com o elástico de dinheiro de maneira que uma das extremidades do tubo fique bem tampada. A seguir, pegar a caneta hidrográfica e a régua milimetrada e fazer uma marcação no tubo a cada 15 cm. Suspender o tubo na posição vertical com a extremidade fechada para baixo e depois colocar água no tubo, deixando uns 5 cm sem encher para que este não transborde durante a realização do experimento. Reservar a seringa, o cronômetro, e o óleo. A figura 1.11 ilustra a montagem do experimento.

Inserir figura 1.11 aqui.
Figura 1.11 – Montagem do experimento “gota de óleo na água”.
FONTE: O autor.
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Após feita a montagem do experimento, colocar óleo na seringa. Com a agulha da seringa, furar a borracha e ejetar uma gota de óleo na água, onde esta sofrerá um deslocamento de baixo para cima. Pedir para outra pessoa cronometrar o tempo que a gota de óleo leva para chegar a cada marcação do tubo, sendo o cronômetro acionado quando a gota passar pela primeira marcação. Repetir esse procedimento dez vezes, para obter uma análise mais precisa do experimento. Preencher a tabela 1.3 com os valores de tempo medidos, e calcular o tempo médio. Com base nos resultados obtidos, calcular as velocidades para todos os intervalos observados e as respectivas incertezas das medidas, preenchendo a tabela 1.4. Construir o gráfico da posição e da velocidade em função do tempo.
Inserir figura 1.12 aqui.
Figura 1.12 – Experimento “gota de óleo na água”.
FONTE: O autor.
ANÁLISE DOS RESULTADOS
Os tempos cronometrados para a passagem da gota de óleo pelas diferentes marcações no tubo com água estão apresentados na tabela 1.3.
Tabela 1.3 – Medidas de tempo observadas em diferentes posições.
Posição (cm)
15,00
30,00
45,00
60,00
75,00
Tempo 1 (s)
1,89
3,82
5,60
7,28
8,81
Tempo 2 (s)
1,74
3,61
5,32
6,98
8,71
Tempo 3 (s)
1,95
3,70
5,43
7,00
8,82
Tempo 4 (s)
1,73
3,58
5,19
6,93
8,73
Tempo 5 (s)
1,96
3,67
5,44
7,23
8,93
Tempo 6 (s)
1,90
3,55
5,31
7,03
8,77
Tempo 7 (s)
1,91
3,82
5,47
7,23
8,91
Tempo 8 (s)
1,80
3,59
5,34
7,17
8,93
Tempo 9 (s)
1,85
3,65
5,30
7,04
8,72
Tempo 10 (s)
1,72
3,56
5,31
7,07
8,83
Tempo médio (s)
1,84
3,66
5,37
7,10
8,82
FONTE: O autor.
O tempo médio foi calculado da mesma forma que no experimento “gota de água no óleo”. Tomando-se o tempo médio obtido para as respectivas posições da gota, a velocidade foi calculada através da equação 1.1, tomando x0 = 0, e t0 = 0.
As medidas expressas corretamente com suas respectivas incertezas são mostradas na tabela abaixo:
Tabela 1.4 – Valores médios com as respectivas incertezas.
Posição
x ± Δx (cm)
15,00
± 0,05
30,00
± 0,05
45,00
± 0,05
60,00
± 0,05
75,00
± 0,05
Tempo
t ± Δt (s)
1,86
± 0,09
3,66
± 0,10
5,37
± 0,11
7,10
± 0,12
8,82
± 0,90
Velocidade
v ± Δv (cm/s)
8,13
± 0,43
8,21
± 0,24
8,38
± 0,18
8,45
± 0,15
8,51
± 0,08
FONTE: O autor.
Todas as incertezas foram estimadas da mesma forma que no experimento “gota de água no óleo” ,. O valor médio da velocidade, obtido através da média aritmética, resulta em 8,34 cm/s, onde todas as velocidades obtidas têm uma incerteza menor ou aproximadamente 5%, o que pode ser considerado um erro experimental aceitável.[12: HELENE e VANIN, 1991.][13: VUOLO, 1996.]
Inserir figura 1.13 aqui.
Figura 1.13 – Gráfico da posição x tempo para o experimento “gota de óleo da água”.
FONTE: O autor.
Fazendo o cálculo do coeficiente angular obtemos 8,30 cm/s para o valor da velocidade. Com isto, podemos montar a equação horária da posição, correspondente a uma equação da reta (equação 1.2):
,
onde x0 = 0 e x é calculado em centímetros.
Inserir figura 1.14 aqui.
Figura 1.14 – Gráfico da velocidade x tempo para o experimento “gota de óleo da água”.
FONTE: O autor.
Neste experimento, o Movimento Retilíneo Uniforme ocorre pelo mesmo mecanismo que se dá o experimento “gota d’água no óleo”. Mas, nesse caso, como o empuxo é maior que o peso, faz com que a gota de óleo suba até certo ponto com movimento acelerado, até o ponto em que o atrito (força de arraste) faz as forças entrarem em equilíbrio, atingindo a velocidade terminal, ocorrendo então o MRU.
1.1.3 EXPERIMENTO PROPOSTO: BOLHA DE AR NA ÁGUA
OBJETIVOS
Analisar e identificar o movimento retilíneo de uma partícula;
Relacionar graficamente as grandezas físicas do movimento;
Analisar os gráficos;
Determinar o valor da velocidade da partícula;
Determinar a equação horária do movimento da partícula;
Estimar a incerteza dos valores medidos.
MATERIAIS UTILIZADOS
Mangueira transparente preferencialmente com comprimento maior que 1,00 m
Caneta hidrográfica
Três pedaços de madeira (um pedaço deverá ser mais comprido que a mangueira (sugestão de tamanho: um pedaço de 150 cm x 5 cm; dois pedaços de 15 cm x 6 cm))
Fita adesiva
Borrachas de dinheiro
Trena ou régua
Água
Dois parafusos
Cronômetro
Inserir figura 1.15 aqui.
Figura 1.15 – Materiais utilizados no experimento “bolha de ar na água”.
FONTE: O autor.
MONTAGEM DO EXPERIMENTO
Inicialmente, pegar o pedaço de madeira mais comprido, colocar sobre a mesa, e parafusar os pedaços menores de madeira no meio da ripa, um de cada lado, de maneira que fique parecendo uma gangorra. Pegar a mangueira dobrar uma das extremidades e amarrar firmemente com o elástico de dinheiro de maneira que fique bem tampado. Colocar água na mangueira deixando mais ou menos 1 cm sem água para que fique uma bolha de ar. Dobrar a outra extremidade da mangueira e prender com o elástico de
dinheiro para que a água não saia. Prender a mangueira na ripa com a fita adesiva. Após, pegar a caneta hidrográfica e a régua e fazer uma marcação a cada 10 cm (descontar pelo menos 15 cm para a primeira marcação, para garantir que a bolha entre em MRU). Reservar o cronômetro.
Inserir figura 1.16 aqui.
Figura 1.16 – Montagem do experimento “bolha de ar na água”.
FONTE: O autor.
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Colocar o suporte de madeira sobre uma superfície plana. Baixar um dos lados do suporte de maneira para que a bolha se desloque da parte mais baixa para a mais alta da mangueira, cronometrando seu deslocamento. Cuidar para que a bolha comece a se movimentar desde o começo da extremidade posicionada para baixo. O cronômetro deve ser acionado quando a bolha passar pela primeira marcação. Repetir esse procedimento seis vezes, para se obter uma análise mais precisa do experimento. Preencher a tabela 1.5 com os valores de tempo medidos, e calcular o tempo médio. Com base nos resultados obtidos, calcular as velocidades para todos os intervalos observados e as respectivas incertezas das medidas, preenchendo a tabela 1.6. Construir o gráfico da posição e da velocidade em função do tempo.[14: MIOR et al., 2011.]
Inserir figura 1.17 aqui.
Figura 1.17– Experimento “bolha de ar na água”.
FONTE: O autor.
ANÁLISE DOS RESULTADOS
Os tempos cronometrados para a passagem da bolha de ar pelas diferentes marcações na mangueira com água estão apresentados na tabela 1.5.
Tabela 1.5 – Medidas de tempo em diferentes posições da bolha de ar.
Posição (cm)
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
100,0
110,0
Tempo 1 (s)
3,01
6,13
8,94
11,64
14,50
17,33
19,43
23,29
25,68
28,44
31,47
Tempo 2 (s)
3,29
6,13
9,12
11,73
14,60
17,60
20,45
23,25
25,93
28,50
31,42
Tempo 3 (s)
3,01
5,87
8,83
11,83
14,25
17,05
19,95
22,70
25,46
28,14
31,03
Tempo 4 (s)
2,99
5,86
8,83
11,53
14,25
17,26
18,85
23,04
25,46
28,40
31,35
Tempo 5 (s)
3,07
5,90
8,96
11,66
14,57
17,44
20,24
23,13
25,73
28,40
31,47
Tempo 6 (s)
3,10
6,10
8,89
11,60
14,57
17,31
20,21
22,28
25,70
28,40
31,43
Tempo Médio (s)
3,08
6,00
8,93
11,67
14,46
17,33
20,02
22,95
25,63
28,38
31,36
FONTE: O autor.
O tempo médio foi calculado a partir da média aritmética simples para os seis tempos medidos. Tomando-se o tempo médio obtido para as respectivas posições da bolha, a velocidade foi calculada através da equação 1.1, tomando x0 = 0, e t0 = 0.
As medidas expressas corretamente com suas respectivas incertezas são mostradas na tabela a seguir. Todas as incertezas foram estimadas da mesma forma que nos experimentos anteriores,. O valor médio da velocidade, obtido através da média aritmética, resulta em 3,44 cm/s, onde todas as velocidades obtidas têm uma incerteza menor ou igual a 4%, podendo ser considerado um erro experimental aceitável.[15: HELENE e VANIN, 1991][16: VUOLO, 1996.]
Tabela 1.6 – Valores médios com as respectivas incertezas.
Posição
x ± Δx (cm)
10,00
± 0,05
20,00
± 0,05
30,00
± 0,05
40,00
± 0,05
50,00
± 0,05
60,00
± 0,05
70,00
± 0,05
80,00
± 0,05
90,00 ± 0,05
100,0
± 0,05
110,0
± 0,05
Tempo
t ± Δt (s)
3,09
± 0,11
6,00
± 0,13
8,93
± 0,11
11,77
± 0,10
14,46
± 0,16
17,33
± 0,18
20,02
± 0,36
22,95
± 0,39
25,63
± 0,23
28,38
± 0,12
31,36
± 0,17
Velocidade
v ± Δv (cm/s)
3,25
± 0,13
3,33
± 0,08
3,36
± 0,05
3,43
± 0,03
3,46
± 0,04
3,46
± 0,04
3,50
± 0,07
3,49
± 0,06
3,51
± 0,03
3,52
± 0,02
3,51
± 0,02
FONTE: O autor.
Inserir figura 1.18 aqui.
Figura 1.18 – Gráfico da posição x tempo para o experimento “bolha de ar na água”.
FONTE: O autor.
Inserir figura 1.19 aqui.
Figura 1.19 – Gráfico da velocidade x tempo para o experimento “bolha de ar na água”.
FONTE: O autor.
Fazendo o cálculo do coeficiente angular da reta obtemos 3,54 cm/s para o valor da velocidade. Com este valor, é deduzida a equação horária da posição, correspondente a uma equação da reta (equação 1.2):
,
onde x0 = 0 e x é calculado em centímetros.
No experimento da bolha de ar na água, o movimento da bolha ocorre porque os fluidos têm massa específica diferente. O fluido menos denso (bolha de ar) se desloca em um movimento retilíneo em direção à extremidade superior da mangueira com certa velocidade, devido à força de empuxo. Ainda, o fluido mais denso (água) oferece uma resistência ao movimento da bolha de ar, a força de arraste,. Nesse contexto, a força de arraste e o empuxo se compensam fazendo com que a bolha de ar mantenha velocidade constante ao longo de seu trajeto, executando, assim, um Movimento Retilíneo Uniforme. [17: YOUNG e FREEDMAN, 2008.][18: SERWAY e JEWETT JR., 2012.]
1.2 O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
O movimento de um carro ou mesmo o deslocamento de uma pessoa caminhando, dificilmente será desenvolvido em velocidade constante por um longo intervalo de tempo. O mais comum, nesses casos, são variações no valor da velocidade, que ocorrem dependendo das condições momentâneas do movimento. O movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) é aquele no qual a partícula sofre variações iguais de velocidade em intervalos de tempo iguais, assim, a aceleração é uma medida da rapidez com que a partícula altera o valor de sua velocidade, aumentando ou diminuindo este valor. Sendo, no MRUV, a aceleração instantânea igual à aceleração média, esta pode ser calculada através da equação 1.3, onde a aceleração é o quociente da variação de velocidade (Δv) pelo intervalo de tempo correspondente (Δt).
, Equação 1.3
onde v é a velocidade da partícula num dado tempo t, e v0 é a velocidade inicial da partícula, para o tempo t0.
Neste tipo de movimento, o gráfico da aceleração x tempo é uma reta horizontal, o que indica que a aceleração da partícula é constante ao longo do tempo. A área sob a curva desse gráfico representa a variação da velocidade.
Inserir figura 1.20 aqui.
Figura 1.20 – Gráfico da aceleração x tempo no MRUV.
FONTE: O autor.
Inserir figura 1.21 aqui.
Figura 1.21 – A área sob a curva do gráfico da aceleração x tempo no MRUV representa Δv.
FONTE: O autor.

Considerando-se o tempo inicial t0 sendo 0, e isolando o termo da velocidade, podemos deduzir a equação horária da velocidade, que é dada através da função de primeiro grau:
Equação 1.4
Inserir figura 1.22 aqui.
Figura 1.22 – Gráfico da velocidade x tempo no MRUV.
FONTE: O autor.
O gráfico obtido para a função linear da velocidade em função do tempo é uma linha reta que reflete sempre o mesmo aumento da velocidade do corpo a cada segundo que passa. A aceleração é por isso constante. A área desse gráfico representa o deslocamento, a inclinação da reta indica a aceleração.
Inserir figura 1.23 aqui.
Figura 1.23 – No gráfico da velocidade x tempo no MRUV, a área sob a reta representa o deslocamento e a inclinação da reta indica a aceleração.
FONTE: O autor.
Fazendo a área de um trapézio sob a curva da figura 1.23, temos:
ou
Equação 1.5
Considerando-se que a velocidade varia com o passar do tempo, consequentemente a distância percorrida em um mesmo intervalo de tempo também varia, como mostra o gráfico da figura 1.24:
Inserir figura 1.24 aqui.
Figura 1.24 – Gráfico do deslocamento x tempo no MRUV.
FONTE: O autor.

Para o gráfico da posição x tempo, a curva obtida não é uma reta e sim uma parábola, indicando que para intervalos de tempo iguais, o corpo percorre distâncias diferentes, variando com uma função temporal quadrática (equação de segundo grau), , , , , ,. [19: HALLIDAY et al., 2009.][20: MARTINI et al., 2013.][21: MENEZES et al., 2017.][22: SAMPAIO e CALÇADA, 2005.][23: TIPLER e MOSCA, 2009.][24: TORRES et al., 2013.][25: YOUNG e FREEDMAN, 2008.]
1.2.1 EXPERIMENTO PROPOSTO: PARTÍCULA DESLIZANDO PELO ARAME[26: Ibidem 21 (MENEZES et al., 2017).]
OBJETIVOS
Analisar e identificar o movimento retilíneo de uma partícula;
Relacionar graficamente as grandezas físicas do movimento;
Analisar os gráficos;
Determinar o valor da velocidade e da aceleração da partícula;
Determinar as equações horárias do movimento da partícula;
Estimar a incerteza dos valores medidos.
MATERIAIS UTILIZADOS
1. Arame liso com comprimento maior que 3,0 m
2. Miçanga de vidro
3. Cronômetro
4. Trena
5. Caneta Hidrográfica
Inserir figura 1.25 aqui.
Figura 1.25 – Materiais utilizados no experimento “partícula deslizando pelo arame”.
FONTE: O autor.
MONTAGEM DO EXPERIMENTO
Inserir figura 1.26 aqui.
Figura 1.26 – Montagem do experimento “partícula deslizando pelo arame”.
FONTE: O autor.
Primeiramente, esticar o arame prendendo uma de suas pontas em uma estrutura fixa na parede com certa inclinação para que a miçanga possa deslizar. Colocar a miçanga no arame. Amarrar a outra extremidade do arame em uma parte mais baixa deixando-o bem esticado. Fazer marcações no arame com a caneta hidrográfica e a trena a cada 50 cm. A figura 1.26 ilustra a montagem do experimento “partícula deslizando pelo arame”.
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Após a montagem do experimento, posicionar a miçanga na posição inicial. Pedir para outra pessoa pegar o cronômetro para iniciar a marcação. Soltar a miçanga até a posição 50 cm marcando seu tempo de percurso. Fazer dez marcações de tempo para essa distância. Em seguida, soltar a miçanga da posição inicial até a posição 100 cm marcando seu tempo de percurso. Fazer dez marcações de tempo para essa distância. Novamente soltar a miçanga da posição inicial até a posição 150; 200; 250 e 300 cm, marcando seus tempos de percurso. Fazer dez marcações de tempo para todas as distâncias. Preencher a tabela 1.7 com os valores de tempo medidos e calcular o tempo médio. Com base nos resultados obtidos, calcular as acelerações e velocidades para todos os intervalos observados e as respectivas incertezas das medidas, preenchendo a tabela 1.8. Construir o gráfico da posição, da velocidade e da aceleração em função do tempo.
ANÁLISE DOS RESULTADOS

Tabela 1.7 - Medidas de tempo observadas em diferentes posições.
Posição (cm)
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
300,00
Tempo 1 (s)
1,10
1,40
1,60
1,98
2,15
2,44
Tempo 2 (s)
1,00
1,40
1,72
2,06
2,44
2,53
Tempo 3 (s)
1,09
1,47
1,79
2,03
2,30
2,50
Tempo 4 (s)
1,08
1,50
1,72
2,03
2,19
2,42
Tempo 5 (s)
0,90
1,42
1,80
2,06
2,25
2,53
Tempo 6 (s)
0,94
1,46
1,72
2,06
2,22
2,53
Tempo 7 (s)
0,91
1,44
1,78
2,10
2,15
2,42
Tempo 8 (s)
1,00
1,47
1,73
2,06
2,17
2,50
Tempo 9 (s)
1,03
1,38
1,72
2,09
2,25
2,45
Tempo 10 (s)
1,00
1,38
1,72
2,06
2,20
2,43
Tempo médio (s)
1,01
1,43
1,73
2,05
2,23
2,48
FONTE: O autor.
Os tempos cronometrados para cada marcação feita no arame estão apresentados na tabela 1.7.
Tomando-se o tempo médio obtido para as respectivas posições da miçanga no arame, a aceleração foi calculada através da equação 1.5, onde v0 = 0, x0 = 0:
.
Com os valores de aceleração encontrados, a velocidade foi determinada através da equação 1.4,
.
As medidas expressas corretamente com suas respectivas incertezas são mostradas na tabela abaixo:
Tabela 1.8 – Valores médios das medidas do experimento “partícula deslizando pelo arame” com as respectivas incertezas.
Posição
x ± Δx (cm)
50,00
± 0,05
100,00
± 0,05
150,00
± 0,05
200,00
± 0,05
250,00
± 0,05
300,00
± 0,05
Tempo
t ± Δt (s)
1,01
± 0,07
1,43
± 0,04
1,73
± 0,06
2,05
± 0,03
2,23
± 0,09
2,48
± 0,05
Aceleração
a ± Δa (cm/s2)
98,03
± 7,71
97,80
± 5,80
100,24
± 6,51
95,18
± 3,13
100,54
± 7,88
97,55
± 3,73
Velocidade
v ± Δv (cm/s)
99,01
± 9,12
139,86
± 9,21
173,41
± 12,59
195,12
± 7,17
224,22
± 19,65
241,94
± 10,35
FONTE: O autor.
A incerteza da posição foi adotada como a metade da menor divisão da escala da régua, sendo esta divisão feita de um em um milímetro (régua milimetrada). Este é o critério de medida da incerteza de um instrumento quando se tem uma única medida. Já a incerteza do tempo foi calculada pelo desvio padrão em relação aos valores médios. Para a velocidade e aceleração, a incerteza foi obtida através de cálculos de propagação de erro,.[27: HELENE e VANIN, 1991.][28: VUOLO, 1996.]
Para todos os casos, o erro da aceleração é menor do que 10%. Observando-se os resultados obtidos e levando-se em conta os respectivos valores de incerteza, a aceleração pode ser considerada como tendo um valor constante, o que caracteriza um movimento uniformemente variado. O valor médio da aceleração, obtido através da média aritmética resulta em 98,22 cm/s². A figura a seguir ilustra a aceleração em função do tempo, onde podemos ver que, como descrito nos fundamentos teóricos, no MRUV, o módulo da aceleração é constante e o gráfico forma uma reta paralela ao eixo do tempo.
Inserir figura 1.27 aqui.
Figura 1.27 – Gráfico de aceleração x tempo para o experimento “partícula deslizando pelo arame”.
FONTE: O autor.
Os gráficos obtidos para velocidade e posição em função do tempo são apresentados a seguir (figuras 1.28 e 1.29, respectivamente):
Inserir figura 1.28 aqui.
Figura 1.28 – Gráfico de velocidade x tempo para o experimento “partícula deslizando pelo arame”.
FONTE: O autor.
Inserir figura 1.29 aqui.
Figura 1.29 – Gráfico de posição x tempo para o experimento “partícula deslizando pelo arame”.
FONTE: O autor.
Num gráfico de velocidade x tempo para o MRUV, o coeficiente angular da reta nos fornece o valor da aceleração, onde no caso da figura 1.28, foi obtido o valor de 98,02 cm/s2 para esta grandeza. Tomando-se v0 = 0, x0 = 0 e o valor da aceleração obtido pela inclinação da reta do gráfico da velocidade, obtemos as equações horárias da velocidade e da posição (com base nas equações 1.4 e 1.5):
onde v é dado em cm/s e x é dado em cm.
A partir da realização deste experimento foi possível visualizar o conceito de Movimento Retilíneo Uniformemente Variado. Os valores obtidos experimentalmente possibilitaram o cálculo da velocidade e da aceleração da miçanga ao deslizar pelo arame e a construção de gráficos que ilustram o movimento desta partícula durante sua trajetória. Pode-se notar também a variação da velocidade
nos diferentes intervalos de tempo observados, o que propicia a análise da aceleração da partícula durante a prática.
Nesse experimento, a força que atua sobre a partícula na direção do movimento (componente da força gravitacional) faz com que o corpo deslize pelo arame com aceleração constante, onde a força de atrito entre a miçanga e o arame não altera o comportamento constante dos valores de aceleração. [29: MENEZES et al., 2017.]
1.2.2 EXPERIMENTO PROPOSTO: TRILHO DE AR FEITO COM CANO DE PVC
OBJETIVOS
Analisar e identificar o movimento retilíneo de uma partícula;
Relacionar graficamente as grandezas físicas do movimento;
Analisar os gráficos;
Determinar o valor da velocidade e da aceleração da partícula;
Determinar as equações horárias do movimento da partícula;
Estimar a incerteza dos valores medidos.
MATERIAIS UTILIZADOS
1. Cano de PVC 50 mm
2. Furadeira
3. Aspirador de pó
4. Pedaço de plástico grosso
5. Elástico de dinheiro
6. Caneta hidrográfica
7. Fita adesiva larga
8. Trena
9. Cronômetro.
Inserir figura 1.30 aqui.
Figura 1.30 – Materiais utilizados no experimento “trilho de ar feito com cano de PVC”.
FONTE: O autor.
MONTAGEM DO EXPERIMENTO
Primeiramente, pegar a furadeira e o cano de PVC, fazendo duas carreiras de furos a uma distância de três centímetros uma carreira da outra, sendo que os furos em cada carreira devem ter um centímetro de distância um do outro. Em seguida, fazer furos em zigue-zague entre as duas carreiras de furos já feitas, onde cada furo deve ter um centímetro de distância do outro. Tapar com o plástico uma das extremidades do cano para não passar o ar, amarrar bem o plástico com o elástico de dinheiro, e passar a fita adesiva de maneira que o cano fique bem vedado. Com a trena, medir as distâncias desejadas (por exemplo, a cada 40 cm) e marcar com a caneta hidrográfica. Cortar um pedaço de treze centímetros de um cano com uma espessura um pouco maior do que foi furado para ser usado como carrinho. Colocar o carrinho no cano de PVC e encaixar o cano do aspirador invertido na parte que está aberta do cano de PVC que foi furado, vedando com fita adesiva para que o ar não escape. O cano deve ser posicionado com os furos para cima,.[30: PIMENTEL et al., 1989.][31: SILVA et al, 2009.]
Inserir figura 1.31 aqui.
Figura 1.31 – Montagem do experimento “trilho de ar feito com cano de PVC”.
FONTE: O autor.
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Após a montagem do experimento, apoie o cano de PVC de maneira que ele não vire. Depois ligue o aspirador de pó no modo invertido, para que ele sopre o ar, fazendo o carrinho deslizar pelo cano. Pedir para outra pessoa marcar com o cronômetro o tempo que o carrinho percorre as distâncias marcadas no cano de PVC. Repetir esse procedimento dez vezes, para se obter uma análise mais precisa do experimento. Preencher a tabela 1.9 com os valores medidos, e calcular o tempo médio. Com base nos resultados obtidos, calcular as acelerações e velocidades para todos os intervalos observados e as respectivas incertezas das medidas, preenchendo a tabela 1.10. Construir o gráfico da posição, velocidade e aceleração em função do tempo.
ANÁLISE DOS RESULTADOS
Os tempos cronometrados para cada distância percorrida pelo carrinho no trilho de ar estão representados na tabela 1.9.
Tabela 1.9 - Medidas de tempo observadas para a passagem do carrinho em diferentes posições do trilho de ar.
Posição (m)
0,40
0,80
1,20
1,60
Tempo 1 (s)
1,46
2,07
2,66
2,94
Tempo 2 (s)
1,46
2,17
2,62
2,98
Tempo 3 (s)
1,51
2,07
2,60
2,97
Tempo 4 (s)
1,51
2,13
2,69
3,05
Tempo 5 (s)
1,48
2,08
2,64
3,05
Tempo 6 (s)
1,48
2,04
2,64
2,99
Tempo 7 (s)
1,46
2,09
2,61
3,03
Tempo 8 (s)
1,47
2,08
2,63
3,03
Tempo 9 (s)
1,51
2,09
2,69
3,01
Tempo 10 (s)
1,50
2,08
2,62
3,06
Tempo médio (s)
1,49
2,09
2,64
3,01
FONTE: O autor.
Tomando-se o tempo médio obtido para as respectivas posições do carrinho no trilho de ar, a aceleração foi calculada através da equação 1.5, onde v0 = 0, x0 = 0. Com os valores da aceleração instantânea, a velocidade foi calculada pela equação 1.4. As medidas expressas corretamente com suas respectivas incertezas são mostradas na tabela abaixo, onde as incertezas foram calculadas da mesma maneira que no experimento anterior (experimento “partícula deslizando pelo arame”),.[32: HELENE e VANIN, 1991.][33: VUOLO, 1996.]
Tabela 1.10 – Valores médios com as respectivas incertezas.
Posição
x ± Δx (m)
0,40
± 0,05
0,80
± 0,05
1,20
± 0,05
1,60
± 0,05
Tempo
t ± Δt (s)
1,49
± 0,02
2,09
± 0,02
2,64
± 0,03
3,01
± 0,04
Aceleração
a ± Δa (m/s2)
0,36
± 0,05
0,36
± 0,02
0,34
± 0,02
0,35
± 0,01
Velocidade
v ± Δv (m/s)
0,53
± 0,14
0,75
± 0,10
0,90
± 0,10
1,05
± 0,10
FONTE: O autor.
Inserir figura 1.32 aqui.
Figura 1.32 – Gráfico de aceleração x tempo para o experimento “trilho de ar feito com cano de PVC”.
FONTE: O autor.
Com os dados obtidos para a aceleração, construiu-se o gráfico da figura 1.32. O valor médio da aceleração observado no experimento foi de 0,35 m/s2, sendo que sua respectiva incerteza foi de, no máximo, 0,05 m/s2. Os valores de aceleração da tabela 1.10 permitem observar que os resultados encontrados desviam pouco em relação ao valor médio, sugerindo que a aceleração pode ser considerada constante durante o experimento.
O carrinho adquiriu uma aceleração constante ao deslizar pelo trilho de ar porque atuou uma força (aproximadamente) constante sobre ele. Para obter-se o movimento do carrinho, o trilho de ar foi inclinado em relação a horizontal, de modo que o carrinho se deslocasse sob a ação da componente da força gravitacional ao longo da direção do trilho. Desta forma, o peso do carrinho ao deslizar é compensado pela força normal proporcionada pelo ar que sai dos orifícios. Assim, ao longo da direção do movimento do carrinho, a força de atrito é bastante minimizada, podendo ser considerada desprezível.
Como a função da velocidade no MRUV é de primeiro grau, o gráfico sempre será uma reta crescente ou decrescente. Nesse contexto, os valores de velocidade obtidos foram progressivos, consequentemente, o gráfico apresentou uma reta crescente, como pode ser observado na figura 2.14, onde a velocidade tem um aumento proporcional ao tempo. A inclinação da reta da figura 2.14 fornece o valor da aceleração do movimento, que, para este caso, foi de 0,33 m/s2.
. Inserir figura 1.33 aqui.
Figura 1.33 – Gráfico de velocidade x tempo para o experimento “trilho de ar feito com cano de PVC”.
FONTE: O autor.
Tomando-se v0 = 0, x0 = 0 e o valor da aceleração obtido pela inclinação da reta do gráfico da figura 1.33, escrevemos as equações horárias da velocidade e da posição (com base nas equações 1.4 e 1.5):
onde v é dado em m/s e x é dado em m.
O gráfico a seguir, assim como os demais, apresenta o comportamento esperado para uma partícula que descreve um MRUV, onde a posição, que varia com uma função temporal quadrática, é descrita por uma parábola.
Inserir figura 1.34 aqui.
Figura 1.34 – Gráfico da posição x tempo para o experimento “trilho de ar feito com cano de PVC”.
FONTE: O autor.
1.2.3 EXPERIMENTO PROPOSTO: ESFERA NA CANALETA
OBJETIVOS
Analisar e identificar o movimento retilíneo de uma partícula.
Relacionar graficamente as grandezas físicas do movimento.
Analisar os gráficos.
Determinar o valor da velocidade e da aceleração da partícula.
Determinar as equações horárias do movimento da partícula.
Estimar a incerteza dos valores medidos.
MATERIAIS UTILIZADOS
1. Dois canos de PVC (ou duas barras de outro material) de mesma espessura com comprimento maior que 1,0 m
2. Fita adesiva
3. Esfera
4. Caneta hidrográfica
5. Cronômetro
6. Trena
Inserir figura 1.35 aqui.
Figura 1.35 – Materiais utilizados no experimento “esfera na canaleta”.
FONTE: O autor.
MONTAGEM DO EXPERIMENTO
Primeiramente, pegar os dois canos de PVC ou barras, colocando um ao lado do outro, de modo que formem uma canaleta, e passar a fita adesiva nas pontas unindo os dois canos. Com a trena fazer medidas de 40 cm, marcando com a caneta três posições a partir da marcação inicial. A figura 1.36 ilustra a montagem do experimento.
Inserir figura 1.36 aqui.
Figura 1.36 – Montagem do experimento “esfera na canaleta”.
FONTE: O autor.
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Posicionar a canaleta com uma leve inclinação sobre uma superfície firme. Soltar a esfera da primeira marcação, acionando o cronômetro neste momento. Com o cronômetro marcar o tempo que a esfera percorre as diferentes distâncias marcadas na canaleta. Repetir esse procedimento seis vezes, para obter-se uma análise mais precisa do experimento. Preencher a tabela 1.11 com os valores medidos, e calcular o tempo médio. Com base nos resultados obtidos, calcular as acelerações e velocidades para todos os intervalos observados e as respectivas incertezas das medidas. Construir o gráfico da aceleração, velocidade e posição em função do tempo.
ANÁLISE DOS RESULTADOS
Neste experimento foram feitas seis medidas de tempo para cada marcação, mas como os resultados se repetiram em todas as medidas, será mostrado apenas um valor de tempo para cada posição correspondente.
Tabela 1.11 - Medidas de tempo observadas para a passagem da esfera pelas diferentes posições assinaladas na canaleta.
Posição (cm)
40,00
80,00
120,00
Tempo (s)
1,47
2,11
2,59
Aceleração (cm/s2)
37,02
35,94
35,78
Velocidade (cm/s)
54,41
75,83
92,67
FONTE: O autor.
Tomando-se o tempo obtido para as respectivas posições da esfera na canaleta, a aceleração foi calculada através da equação 1.5, onde v0 = 0, x0 = 0. Seu valor médio foi de 36,25 cm/s2. A velocidade foi calculada através da equação 1.4. Neste experimento não foram calculadas as incertezas, uma vez que todos os tempos cronometrados para cada ponto da canaleta apresentavam o mesmo valor.
A partir dos dados obtidos foi possível construir gráficos para observar o comportamento das variáveis envolvidas no movimento. Como já citado anteriormente nos fundamentos teóricos, no MRUV, o módulo da aceleração é constante e, consequentemente, o gráfico forma uma reta paralela ao eixo do tempo, o que é comprovado na figura 1.37.
Inserir figura 1.37 aqui.
Figura 1.37 – Gráfico de aceleração x tempo para o experimento “esfera na canaleta”.
FONTE: O autor.
Inserir figura 1.38 aqui.
Figura 1.38 – Gráfico de velocidade x tempo para o experimento “esfera na canaleta”.
FONTE: O autor.
A aceleração, obtida através da inclinação da reta do gráfico da figura 1.38, tem o valor de 35,79 cm/s2, o que permite, tomando-se v0 = 0, x0 = 0, obter as equações horárias da velocidade e da posição (com base nas equações 1.4 e 1.5):
onde v é dado em cm/s e x é dado em cm. Os gráficos obtidos para velocidade e posição em função do tempo são apresentados nas figuras 1.38 e 1.39, respectivamente.

Inserir figura 1.39 aqui.
Figura 1.39 – Gráfico da posição x tempo para o experimento “esfera na canaleta”.
FONTE: O autor.
Avaliando-se o comportamento da velocidade durante o movimento, figura 1.38, percebe-se que a variação dela manteve-se constante, sendo esta uma característica do MRUV.
Já no gráfico obtido para posição em função do tempo, figura 1.39, é observada uma variação da posição não uniforme, formando uma parábola com concavidade para cima, o que indica que a velocidade é positiva. Esta parábola descrita pelo gráfico da posição também caracteriza um MRUV.
Os comportamentos dos gráficos das figuras 1.37, 1.38 e 1.39 mostram que o experimento possibilita a demonstração de um movimento com aceleração aproximadamente constante, utilizando materiais de baixo custo e de fácil montagem.
PRIMEIRA LEI DE NEWTON
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
A inércia é uma lei da Física formulada por Newton que diz que quando um corpo está em repouso, tenderá a continuar em repouso, ou se estiver em movimento retilíneo uniforme, tenderá a continuar seu movimento, até que uma força resultante, não nula, atue sobre ele. A inércia é a tendência dos corpos de resistir a mudanças no seu movimento. Esta é influenciada diretamente pelas massas dos corpos, uma vez que, quanto maior a massa de um corpo em movimento, maior será a força necessária para parar esse corpo. O mesmo se aplica se o corpo estiver em repouso, pois quanto maior for sua massa, maior será a força necessária para iniciar o seu movimento.
Um dos exemplos mais simples que pode ser usado para demonstrar o princípio da inércia, é o caso de um passageiro em pé dentro de um ônibus em movimento. Quando este é freado bruscamente, a tendência do passageiro é de se manter na mesma velocidade que possuía antes. Por isso, do ponto de vista do passageiro, o ônibus continua em movimento, e por inércia, ele é lançado para frente,. [34: HEWITT, 2015.][35: MARTINI et al., 2013.]
1.3.1 EXPERIMENTO PROPOSTO: O OVO QUE PERMANECE EM SUA POSIÇÃO DE ORIGEM
OBJETIVOS
Analisar, através do movimento de um corpo, que recebe uma força, a 1ª lei de Newton (princípio da inércia);
Proporcionar um melhor entendimento sobre as dinâmicas da 1ª lei de Newton.
MATERIAIS UTILIZADOS
Copo de vidro
Água
Pedaço de papel maior que a circunferência do copo
Cilindro de papelão (de papel higiênico)
Ovo
Inserir figura 1.40 aqui.
Figura 1.40 – Materiais utilizados no experimento “o ovo que permanece em sua posição de origem”.
FONTE: O autor.
MONTAGEM DO EXPERIMENTO
Primeiramente, encher o copo com água e colocar o pedaço de papel de forma que tampe o copo. Logo após, posicionar o cilindro de papel de maneira que fique em cima do pedaço de papel que está tampando o copo com água, na posição vertical. Em seguida, colocar o ovo em cima do cilindro de papelão, conforme a figura a seguir.
Inserir figura 1.41 aqui.
Figura 1.41 – Montagem do experimento “o ovo que permanece em sua posição de origem”.
FONTE: O autor.
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Feita a montagem do experimento, puxar rapidamente a folha de papel (puxar a folha paralelamente à mesa).
Inserir figura 1.42 aqui.
Figura 1.42 – Experimento “o ovo que permanece em sua posição de origem”.
FONTE: O autor.
ANÁLISE DOS RESULTADOS
Neste experimento nota-se que ao puxar o papel que está cobrindo o copo com água, o ovo que estava em repouso no sistema tende a permanecer em repouso, mantendo sua posição horizontal, devido à inércia. O que acontece é que ao retirar o papel o ovo cai em queda livre dentro do copo devido à força gravitacional. Se não fosse a ação desta força, o ovo ficaria parado na mesma posição,.[36: FERNANDES et al., 2005.][37: PERNOMIAN, 2013.]
1.3.2 EXPERIMENTO PROPOSTO: MOEDAS ESTÁTICAS
OBJETIVOS
Analisar, através do movimento de um corpo, que recebe uma força, a 1ª lei de Newton (princípio da inércia);
Proporcionar um
melhor entendimento sobre as dinâmicas da 1ª lei de Newton.
MATERIAIS UTILIZADOS
Régua
Moedas
Inserir figura 1.43 aqui.
Figura 1.43 – Materiais utilizados no experimento “moedas estáticas”.
FONTE: O autor.
MONTAGEM DO EXPERIMENTO
Primeiramente, colocar as moedas umas sobre as outras de modo que formem uma pilha. Neste experimento foram usadas cinco moedas, mas pode ser utilizada outra quantidade. Posicionar a régua lateralmente para que possa bater sempre na moeda que está embaixo da pilha, como na figura abaixo. Recomenda-se utilizar uma superfície horizontal (como uma mesa) para a realização deste experimento.
Inserir figura 1.44 aqui.
Figura 1.44 – Montagem do experimento “moedas estáticas”.
FONTE: O autor.
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Bater rapidamente na moeda que está mais embaixo da pilha de moedas até que não sobre mais nenhuma no monte.
Inserir figura 1.45 aqui.
Figura 1.45 – Experimento “moedas estáticas”.
FONTE: O autor.
ANÁLISE DOS RESULTADOS
Neste experimento foi possível observar mais uma vez o princípio de inércia, que diz que os corpos tendem a permanecer na posição de origem. Assim, quando a moeda de baixo da pilha é atingida pela régua, esta se movimenta, mas as demais permanecem em repouso, seguindo empilhadas sobre a mesa. Isto demonstra que o experimento foi válido para o que estava sendo proposto, que era a demonstração da primeira lei de Newton. [38: FERNANDES et al., 2005.]
1.3.3 EXPERIMENTO PROPOSTO: GARRAFA SOBRE A MESA
OBJETIVOS
Analisar, através do movimento de um corpo, que recebe uma força, a 1ª lei de Newton (princípio da inércia);
Proporcionar um melhor entendimento sobre as dinâmicas da 1ª lei de Newton.
MATERIAIS UTILIZADOS
Folha de papel
Garrafa de plástico com água
Inserir figura 1.46 aqui.
Figura 1.46 – Materiais utilizados no experimento “garrafa sobre a mesa”.
FONTE: O autor.
MONTAGEM DO EXPERIMENTO
Colocar a folha de papel em cima da mesa e posicionar a garrafa de água sobre a folha de papel.
Inserir figura 1.47 aqui.
Figura 1.47 – Montagem do experimento “garrafa sobre a mesa”.
FONTE: O autor.
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Puxar rapidamente a folha de papel (puxar a folha paralelamente à mesa).
Inserir figura 1.48 aqui.
Figura 1.48 – Experimento “garrafa sobre a mesa”.
FONTE: O autor.
ANÁLISE DOS RESULTADOS
Esse experimento demonstra-se bem simples, mas objetivo. Ao analisar o comportamento da garrafa quando é puxada rapidamente a folha de papel, observa-se claramente o fenômeno da inércia, pois, mesmo retirando a folha que está sob a garrafa, ela continua em repouso. Assim, é demonstrada a primeira lei de Newton que trata da propriedade dos objetos de resistir a alterações no movimento, permanecendo em seus estados iniciais.[39: PERNOMIAN, 2013.]
1.3.4 EXPERIMENTO PROPOSTO: OBJETO SOBRE UM CARRINHO
OBJETIVOS
Analisar, através do movimento de um corpo, que recebe uma força, a 1ª lei de Newton (princípio da inércia);
Proporcionar um melhor entendimento sobre as dinâmicas da 1ª lei de Newton.
MATERIAIS UTILIZADOS
1. Carrinho de brinquedo
2. Borracha escolar
3. Barra de ferro (ou cabo de vassoura)
Inserir figura 1.49 aqui.
Figura 1.49 – Materiais utilizados no experimento “objeto sobre um carrinho”.
FONTE: O autor.
MONTAGEM DO EXPERIMENTO
Definir uma superfície livre por onde o carrinho possa deslizar. Posicionar um obstáculo no final da “pista” que fará com que o carrinho pare repentinamente. Posicionar o carrinho a uma certa distância do obstáculo e colocar sobre ele a borracha escolar.
Inserir figura 1.50 aqui.
Figura 1.50 – Montagem do experimento “objeto sobre um carrinho”.
FONTE: O autor.
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Após colocar a borracha escolar em cima do carrinho, deve-se inclinar a superfície para iniciar o movimento do carrinho. Ao se deslocar, este atingirá certa velocidade até parar bruscamente quando chegar ao obstáculo posicionado à sua frente.
Inserir figura 1.51 aqui.
Figura 1.51 – Experimento “objeto sobre um carrinho”.
FONTE: O autor.
ANÁLISE DOS RESULTADOS
Enquanto o carrinho está se deslocando sobre a mesa e está ganhando velocidade, a borracha que está colocada sobre o carrinho também está, consequentemente, fazendo o mesmo trajeto e ganhando a mesma velocidade. Quando o carrinho chega ao obstáculo e para imediatamente, a borracha que está sobre o carrinho tende a continuar o seu trajeto. Isso se dá devido ao fenômeno de inércia que diz que os corpos tendem a continuar no estado de origem. Como o carrinho parou e a borracha estava solta sobre ele, a borracha continuou o percurso e acabou caindo, pois permaneceu no seu estado de movimento original. Se não atuasse a força de gravidade que fez com que a borracha caísse, esta iria continuar a sua trajetória em linha reta, devido à inércia, até que encontrasse um obstáculo que fizesse com que ela parasse bruscamente.
1.4 SEGUNDA LEI DE NEWTON
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Quando queremos variar a velocidade de um corpo em movimento ou mudar o seu estado de repouso, devemos submeter o corpo a uma determinada força, fazendo com que este adquira uma aceleração diretamente proporcional à força aplicada. Quanto maior a massa do corpo, mais força é requerida para a obtenção da mesma aceleração, ou seja, quanto maior a massa do corpo, maior a inércia e mais difícil é provocar a sua aceleração.
Considerando a situação na qual são aplicadas mais de uma força sobre um corpo, a força resultante deve ser diferente de zero para que ocorra aceleração.
Neste contexto, temos a seguinte relação para a força resultante que atua sobre um corpo:
Equação 1.6
Onde:
F = força resultante (soma de todas as forças que atuam no corpo);
m = massa do corpo;
a = aceleração do sistema.
De acordo com o sistema internacional de unidades (SI), a massa é descrita em kg e a aceleração é descrita em m/s². Considerando a equação 1.6, observa-se:
= N (Newton)
Assim, força descreve-se em Newtons, no SI,. [40: HEWITT, 2015.][41: MARTINI et al., 2013.]
O atrito é uma força de oposição ao movimento de um objeto, causado pelas rugosidades e atrações entre os átomos das superfícies em contato. A força de atrito pode ser estática, se uma força aplicada a um objeto não for suficiente para movimentá-lo, ou seja, se o objeto permanecer em repouso sobre uma superfície. Existe um valor limite para que a força aplicada seja compensada pelo atrito estático, a força de atrito estática máxima. Caso a força aplicada ultrapasse este valor o objeto inicia seu movimento sobre a superfície, passando a atuar sobre ele a força de atrito cinética. Como consequência da força de atrito, o objeto sofrerá uma redução na sua velocidade, tendendo a parar seu movimento.
A equação 1.7 é utilizada para o cálculo da força de atrito estática máxima:
Equação 1.7
Onde:
Fat = força de atrito estática máxima (N);
μe = coeficiente de atrito estático (varia de acordo com as rugosidades da face do corpo apoiado e da superfície de contato – quanto mais rugosidades, maior será o coeficiente);
N = força normal (força de reação de uma superfície quando esta é comprimida, medida em Newton),.[42: HALLIDAY et al., 2009.][43: HEWITT, 2015.]
Quando um corpo é submetido à determinada força, este sofre uma deformação, ou seja, uma mudança em sua estrutura física, podendo retornar ou não à sua configuração inicial após a retirada da força. Os materiais capazes de retornar ao estado inicial após a aplicação da força são classificados como
elásticos. A restituição de um material elástico deve-se à existência de forças restauradoras.
Um exemplo típico de objeto elástico é a mola, pois se for comprimida ou esticada, após a retirada da força externa, ela retorna à sua posição original. Neste contexto, a lei de Hooke possibilita a relação matemática entre a força elástica e a deformação da mola a partir da posição de equilíbrio, sendo que estas grandezas são diretamente proporcionais, conforme a fórmula a seguir:
|F|= k. ∆x Equação 1.8
Onde:
F = força elástica (em módulo é igual à força deformante, em Newton);
k = constante elástica (N/m);
Δx = deformação da mola (m).
Na equação anterior, a constante de proporcionalidade k representa uma medida da dureza da mola, ou seja, o quão fácil (ou difícil) é distendê-la ou comprimi-la aplicando uma força externa. Quanto maior for a constante elástica da mola, mais força será necessária para causar a sua deformação.
Como pode ser visto na equação 1.8, a relação entre F e ∆x é uma relação linear. Isto pode ser observado no gráfico a seguir, onde a inclinação da reta fornece a constante elástica da mola,. [44: Ibidem 42 (HALLIDAY et al., 2009).][45: MARTINI et al., 2013.]
Inserir figura 1.52 aqui.
Figura 1.52 – Gráfico característico do estudo da Lei de Hooke. A inclinação da reta fornece a constante elástica da mola.
FONTE: O autor.
1.4.1 EXPERIMENTO PROPOSTO: COEFICIENTE DE ATRITO ESTÁTICO
OBJETIVOS
Examinar forças;
Aplicar corretamente as leis do movimento;
Calcular o coeficiente de atrito estático.
MATERIAIS UTILIZADOS
Barbante
Papel
Seringa
Lixa
Copo de plástico
Calculadora
Balança
Bloco de madeira
Roldana de plástico
Gancho
Inserir figura 1.53 aqui.
Figura 1.53 – Materiais utilizados no experimento “coeficiente de atrito estático”.
FONTE: O autor.
MONTAGEM DO EXPERIMENTO

Primeiramente, deve-se fazer dois furos no copo plástico e passar o barbante de modo que fique com o formato de um balde. Em seguida, montar a roldana de plástico na beira de uma mesa (no caso, foi usado uma mesa de mármore). Logo após, esticar a lixa em cima da mesa, de modo que o bloco de madeira possa deslizar sobre ela, e fazer o mesmo com o papel. Fixar o gancho numa das extremidades do bloco de madeira. Colocar o bloco de madeira em cima da lixa e amarrar um barbante que ligue o copo de plástico ao bloco de madeira (através do gancho). Pendurar o copo, fazendo com que o barbante passe pela roldana.
A figura 1.54, a seguir, ilustra a montagem do experimento para cálculo do coeficiente de atrito estático.
Inserir figura 1.54 aqui.
Figura 1.54 – Montagem do experimento “coeficiente de atrito estático” com o bloco sobre (a) lixa; (b) papel; (c) mesa.
FONTE: O autor.
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS

Após a montagem do experimento, apoiar o bloco de madeira em sua face maior sobre a lixa. Colocar água no copo, até que o sistema entre em movimento. Neste instante, parar de colocar água e medir as massas do bloco e do copo com a água. Calcular o coeficiente de atrito estático. Refazer os procedimentos descritos anteriormente com o bloco apoiado em sua face menor sobre a lixa. Comparar os valores dos coeficientes de atrito para superfícies com áreas diferentes. Repetir todos os procedimentos anteriores e refazer o experimento com o bloco em contato com o papel e também com a superfície da mesa. Comparar os valores dos coeficientes de atrito para o bloco de madeira apoiado sobre as superfícies diferentes.
ANÁLISE DOS RESULTADOS
Utilizando-se a equação 1.7, obtém-se o valor de coeficiente de atrito estático entre o bloco de madeira e as diferentes superfícies:
Representando o sistema estudado através de sistema de forças e levando-se em conta que a mesa era uma superfície horizontal (sem inclinação), temos:
Inserir figura 1.55 aqui.
Figura 1.55 – Esquema do sistema utilizado para o cálculo do coeficiente de atrito estático.
FONTE: O autor.
Na condição de equilíbrio, na horizontal, a força de atrito estático é equilibrada pelo peso do copo suspenso com água, e, na vertical, o peso do bloco é compensado pela força normal que a mesa exerce sobre o bloco.
Assim:

Com esta equação, calculamos o coeficiente de atrito entre o bloco e todas as superfícies estudadas.[46: CERQUEIRA, 2004.]
Coeficiente de atrito entre bloco de madeira e lixa
Neste experimento foi calculado o coeficiente de atrito estático entre a lixa e o bloco de madeira. Para isso, foram feitas medidas com o bloco de madeira na posição em que ficasse com a face maior em contato com a lixa, também foram feitas medidas com a face mais estreita do bloco de madeira em contato com a lixa.
Inserir figura 1.56 aqui.
Figura 1.56 – Sistema utilizado para cálculo do coeficiente de atrito entre bloco de madeira e lixa.
FONTE: O autor.
Os resultados obtidos através da equação anterior foram: para o bloco de madeira com a face maior sobre a lixa, a quantidade de água necessária para fazer com que este se movesse foi de 0,211 kg e o coeficiente de atrito correspondente foi de μe = 0,934, sabendo que a massa do bloco é de 0,226 kg. Quando feito o experimento com a face menor do bloco de madeira em contato com a lixa, a quantidade de água usada para mover o bloco foi de 0,210 kg e μe = 0,930.
Coeficiente de atrito entre bloco de madeira e papel
Inserir figura 1.57 aqui.
Figura 1.57 – Sistema montado para cálculo do coeficiente de atrito entre bloco de madeira e papel.
FONTE: O autor.
As medidas de massa do bloco de madeira e do copo com água foram de 0,226 kg e 0,121 kg, respectivamente, obtidas no momento em que o sistema entrou em movimento pela adição de água. Assim, obteve-se o resultado de μe = 0,535 para o coeficiente de atrito estático entre o bloco e o papel, onde o bloco foi apoiado com sua face maior. Para o bloco com a face menor em contato com o papel foram necessários 0,122 kg de água para mover o bloco de madeira, e obteve-se μe = 0,540.
Coeficiente de atrito entre bloco de madeira e mármore
Inserir figura 1.58 aqui.
Figura 1.58 – Sistema utilizado para o cálculo do coeficiente de atrito entre o bloco de madeira e o mármore.
FONTE: O autor.
Como é possível observar na figura 1.58, o experimento foi repetido alterando-se o tipo de superfície de contato com o bloco a fim de medir o coeficiente de atrito estático entre a madeira do bloco e o mármore da mesa em questão. Neste caso, se obteve 0,108 kg de água para mover o bloco de madeira em contato com o mármore, através de sua face maior. Como a massa do bloco é de 0,226 kg, o coeficiente de atrito estático encontrado foi de μe = 0,478. Já para o caso do bloco posto em contato através de sua face menor, foi encontrado o valor de μe = 0,464 para o coeficiente de atrito estático, sendo que a massa de água utilizada para mover o bloco de madeira nesta posição foi de 0,105 kg.
A tabela 1.12 apresenta o compilado dos resultados obtidos nas diversas variações do experimento:
Tabela 1.12 - Dados obtidos nos experimentos para cálculo do coeficiente de atrito estático entre o bloco de madeira e diferentes superfícies.
Configuração
Superfície de contato
Massa de água (Kg)
Coeficiente de atrito estático
Bloco de madeira/lixa
Face maior
0,211
0,934

Face menor
0,210
0,930
Bloco de madeira/papel
Face maior
0,121
0,535

Face menor
0,122
0,540
Bloco de madeira/mármore
Face maior
0,108
0,478

Face menor
0,105
0,464
FONTE: O autor.
Através da comparação dos resultados apresentados na tabela 1.12, pode-se concluir que:
A dimensão da superfície de contato não influenciou
significativamente nos resultados em nenhuma das situações, pois a força de atrito não depende da área de contato. O que acontece quando diminui/aumenta o tamanho da face do bloco, é que o peso do bloco fica distribuído de forma diferente, porém o peso, e consequentemente, a força normal à superfície, continuam os mesmos;
Quanto maior a rugosidade do material pelo qual o bloco de madeira se movimentou, maior o coeficiente de atrito estático do sistema, ou seja:
μe(lixa) > μe(papel) > μe(mármore).
1.4.2 EXPERIMENTO PROPOSTO: LEI DE HOOKE
OBJETIVOS

Determinar a constante elástica de uma mola helicoidal;
Construção de um gráfico para demonstração dos dados experimentais.

MATERIAIS UTILIZADOS
1. Mola de caderno
2. Pedras
3. Fita Adesiva
4. Balança
5. Trena
6. Fio de pipa (ou barbante)
Inserir figura 1.59 aqui.
Figura 1.59 – Materiais utilizados no experimento “lei de Hooke”.
FONTE: O autor.
MONTAGEM DO EXPERIMENTO
Primeiramente, juntar de três a quatro pedras e passar a fita adesiva de modo que fiquem unidas formando um objeto único. Fazer o mesmo procedimento para quatro pesos diferentes. Em seguida colocar cada objeto na balança e aferir a massa de cada um. Logo após segurar a mola na posição vertical para que possam ser pendurados os objetos de pedra, utilizado o fio de pipa.
Inserir figura 1.60 aqui.
Figura 1.60 – Montagem do experimento “lei de Hooke”.
FONTE: O autor.
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Após a montagem do experimento, deve-se, primeiramente, com a trena, medir o comprimento da mola em sua posição relaxada, ou seja, sem sofrer deformação. Em seguida, pendurar um dos objetos de pedra e observar o quanto a mola se deformou devido ao peso deste objeto. Para isto, medir a nova posição da mola, e fazer a diferença em relação ao valor obtido para sua posição de equilíbrio (relaxada). Repetir o procedimento para objetos de diferentes pesos, podendo, inclusive, combiná-los para obter mais medidas. A partir dos dados coletados, através da equação 1.8, calcular a constante elástica da mola.[47: LENZ e FLORCZAK, 2011.]
ANÁLISE DOS RESULTADOS
Para este experimento foram feitas sete medidas, que estão expressas na tabela abaixo.
Tabela 1.13 – Resultados experimentais para a Lei de Hooke.
Massa (kg)
Deformação ∆x (cm)
Peso (N)
k(N/m)
0,0375
0,042
0,368
8,69
0,0748
0,084
0,733
8,69
0,0913
0,102
0,895
8,72
0,1059
0,119
1,038
8,73
0,1286
0,145
1,260
8,75
0,1434
0,160
1,405
8,77
0,2721
0,307
2,667
8,78
FONTE: O autor.
O valor médio obtido para a constante elastica da mola foi de 8,74 N/m, calculado utilizando-se as medidas de peso das pedras e deformação da mola.
A força elástica, que possui o mesmo módulo do peso das pedras, é relacionada à elongação (deformação) da mola através do gráfico da figura 1.61, a seguir.
Inserir figura 1.61 aqui.
Figura 1.61 – Gráfico experimental de peso x deformação da mola.
FONTE: O autor.
Como descrito nos fundamentos teóricos o gráfico para este tipo de relação é linear e a inclinação da reta fornece a constante elástica da mola, onde foi obtido o valor de 8,69 N/m para esta grandeza. [48: CERQUEIRA, 2004.]
1.5 TERCEIRA LEI DE NEWTON
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
De acordo com a terceira lei de Newton, ou lei da ação e reação, quando um corpo A exerce força sobre um corpo B, este último “reage” exercendo uma força de mesma intensidade, mesma direção, porém sentido contrário, ao corpo A. Por exemplo, quando um jogador de vôlei dá “uma cortada” na bola, exerce uma força sobre ela que a faz movimentar-se, e da mesma forma, a bola exerce uma força sobre a mão do jogador, a qual pode ser sentida.
É importante ressaltar que a interação entre dois corpos origina forças de mesma natureza, porém as forças atuam em corpos diferentes e, por isso, elas não se cancelam mutuamente. Neste contexto, os efeitos das forças são distintos. As forças de ação e reação ocorrem sempre aos pares, e nenhuma força existe sem a outra,.[49: GASPAR, 2010.][50: HEWITT, 2015.]

1.5.1 EXPERIMENTO PROPOSTO: DISCO FLUTUANTE
OBJETIVOS
Observar o fenômeno de ação e reação.
MATERIAIS UTILIZADOS
1. Balão
2. Disco CD
3. Cola instantânea
4. Carretel de linha
Inserir figura 1.62 aqui.
Figura 1.62 – Materiais utilizados no experimento “disco flutuante”.
FONTE: O autor.
MONTAGEM DO EXPERIMENTO
Primeiramente, com a cola instantânea, colar o carretel parte superior do CD. Em seguida, anexar o balão à extremidade do carretel.
Inserir figura 1.63 aqui.
Figura 1.63 – Montagem do experimento “disco flutuante”.
FONTE: O autor.
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Após a montagem do experimento, deve-se encher o balão com ar, assoprando através do carretel, e tapar a saída de ar com o dedo. Logo, soltar o CD sobre uma mesa de modo que seja possível observar o seu comportamento.
Inserir figura 1.64 aqui.
Figura 1.64 – Posicionamento do “disco flutuante” sobre a mesa.
FONTE: O autor.
ANÁLISE DOS RESULTADOS

Ao ser solto o aparato feito com o CD, o balão e o carretel, é possível observar o seu comportamento, sendo que o ar que está dentro do balão é ejetado para baixo, fazendo com que o aparato seja lançado para cima. Esse movimento pode ser explicado a partir da lei de ação e reação, ou terceira lei de Newton, onde o ar que está no balão é lançado para baixo, sobre a mesa, fazendo com que a mesa reaja e lance o aparato experimental para cima.
Inserir figura 1.65 aqui.
Figura 1.65 – Experimento “disco flutuante”.
FONTE: O autor.
1.5.2 EXPERIMENTO PROPOSTO: FORÇA MAGNÉTICA
OBJETIVOS
Observar o fenômeno de ação e reação.
MATERIAIS UTILIZADOS
Prego
Ímãs
2 pedaços de isopor de aproximadamente 4 cm x 5 cm
Bacia de plástico
Água
Inserir figura 1.66 aqui.
Figura 1.66 – Materiais utilizados no experimento “força magnética”.
FONTE: O autor.
MONTAGEM DO EXPERIMENTO
Primeiramente, encher a bacia com água. Logo após posicionar o prego em cima de um dos pedaços de isopor e o ímã em cima do outro. Os pedaços de isopor devem ser soltos na água de maneira a ficar flutuando. Se um dos objetos afundar ou o isopor virar na água, o tamanho do isopor deverá ser adaptado, para que isso não aconteça.

Inserir figura 1.67 aqui.
Figura 1.67 – Montagem do experimento “força magnética”.
FONTE: O autor.
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Após a montagem do experimento, soltar os pedaços de isopor sobre a água e observar o comportamento do ímã e do prego.
ANÁLISE DOS RESULTADOS
Ao observar o comportamento do ímã e do prego dentro da água, nota-se que eles se atraem, assim o ímã exerce uma força sobre o prego, e o prego, exerce uma força sobre o ímã, de mesma intensidade. Nesse contexto, nota-se que os objetos ao se deslocarem um em direção ao outro estão demonstrando o fenômeno de ação e reação, onde os dois objetos se atraem mutuamente, por meio da força magnética.
Inserir figura 1.68 aqui.
Figura 1.68 – Experimento “força magnética”.
FONTE: O autor.
1.6 MOMENTO LINEAR E ENERGIA MECÂNICA
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Momento Linear
Uma grandeza fundamental da mecânica consiste no momento linear ou quantidade de movimento, que significa inércia em movimento. O momento linear indica “quanto movimento” há em um corpo, ou seja, o grau de dificuldade de parar um corpo pesado em comparação a um corpo leve que se move com a mesma velocidade.
O momento