Bombas Curva Característica

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1 
 
BOMBAS 
1 
Sistema de bombeamento 
Partes constitutivas: 
 
• Sucção 
• Conjunto motobomba 
• Recalque 
2 
3 
 
Sucção 
 
4 
HS é a altura de sucção 
 
Sucção 
 
5 
Este termo é nulo em reservatórios 
abertos 
 
Sucção 
 
6 
2 
 
Sucção 
 
7 
Hgs tem valor algébrico, ou seja, pode ser positivo ou 
negativo, dependendo do tipo de instalação de 
sucção. 
 
Sucção 
 
8 
Sucção 
1. Afogada: É quando o nível do líquido no 
reservatório de sucção está acima da linha de 
centro do rotor da bomba. Nesse caso, Hgs é 
positiva 
9 
Sucção 
1. Negativa: É quando o nível do líquido no 
reservatório de sucção está abaixo da linha de 
centro do rotor da bomba. Nesse caso, Hgs é 
negativo. 
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Esquemas típicos de sucção 
 
 
 Hs = + Hgs + P/ - hfs 
 B z = 0 referencial 
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Esquemas típicos de sucção 
 Pressão atmosférica atuando 
 
 Hs = + Hgs - hfs 
 B referencial 
12 
3 
Esquemas típicos de sucção 
 B REFERENCIAL 
 
 Hs = - Hgs - hfs 
 
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Descarga 
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Hd = altura de descarga 
Altura manométrica (Hm) 
 
Hm = Hd  Hs 
 
Altura manométrica é a energia por unidade de 
peso que o sistema solicita para transportar o 
fluido do reservatório de sucção para o 
reservatório de descarga, com uma determinada 
vazão 
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Escolha da bomba 
• Altura manométrica (Hm) 
• Vazão 
• Potência 
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Vazão a ser recalcada 
Depende : 
 
1) Consumo diário; 
2) Jornada de trabalho da bomba; 
3) Número de bombas em funcionamento. 
 
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Diâmetro de recalque e sucção 
1) Diâmetro de recalque 
Bombas que funcionam 24/dia 
 
Dr = K (Q)0,5 , m (Fórmula de Bresse) 
 
Q = m³/s 
K = 0,8 a 1,3 valor comum é K = 1 
 
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4 
Diâmetro de recalque e sucção 
1) Diâmetro de recalque 
Bombas que funcionam menos que 24/dia 
 
Dr = 1,3 (T/24)0,25 (Q)0,5 , m (Fórmula 
recomendada pela ABNT) 
 
Q = m³/s 
T = jornada de trabalho em h/dia 
 
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Diâmetro de recalque e sucção 
1) Diâmetro de sucção 
 
É o diâmetro comercial imediatamente superior ao de 
recalque; 
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Critério das velocidades econômicas: 
 
Na sucção: Vs < 1,5 m/s valor médio Vs = 1,0 m/s 
 
No recalque : Vr < 2,5 m/s valor médio Vr = 2,0 m/s 
Exercício 
• 1)Uma instalação de bombeamento tem as 
seguintes características: 
– Comprimento da tubulação de recalque: 600 m 
– Comprimento da tubulação de sucção: 15 m 
– Vazão necessária: 110 m³/h = 0,030 m³/h 
– Tempo de funcionamento: 18 h/dia 
– Material da tubulação: fofo C =130 
– Altura geométrica de sucção: 4 m 
– Altura geométrica de recalque: 42,3 m 
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Peças especiais: 
• Sucção: 
– 1 redução excêntrica 
– 1 cotovelo de 90 
– 1 válvula de pé e crivo 
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Peças especiais: 
• Recalque: 
– 1 ampliação gradual 
– 1 válvula de gaveta 
– 2 cotovelos de 90 
– 2 cotovelos de 45 
– 1 válvula de retenção 
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solução 
• 1) Cálculo do diâmetro das tubulações de 
sucção e recalque da bomba 
Recalque: 
 D = 1,3 (T/24)0,25 Q0,5 
 
• D = 1,3 (18/24)0, 25 (0,030)0,5 
 
• D = 0,209 m (não comercial) 
 
24 
5 
• Adotar: 
• Ds = 250 mm (sucção) 
• Dr = 200 mm (recalque) 
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Velocidade nas tubulações 
• Recalque: 
• Vr = Q/A = 0,03* 4/pi* (0,2)2 = 0,955 ~ 1 m/s 
 
• Sucção: 
• Vs = Q /A = 0,03 * 4 / pi * (0,25)2 = 0,61 m/s 
 
• Velocidade tem que atender ao limite 
recomendado. 
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• 2) Altura manométrica da instalação 
• Sucção: 
• Hms = HGs + hts 
 
• HGs = distância entre o nível da água e o eixo 
da bomba = 4 m 
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Perda de carga na sucção 
• Ht = hf + h a 
 
• Pelo método dos diâmetros equivalentes: 
– 1 redução excêntrica = 1,50 m 
– 1 cotovelo de 90= 11,25 m 
– 1 válvula de pé e crivo = 62,50 m 
– Tubo reto = 15 m 
– Soma = 90,25 m 
 
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Perda de carga na sucção 
– HAZEN-WILLIANS 
– V = 0,355 C D0,63 J 0,54 
– LES = 90,25 m 
 
– J = 0,00167 m/m 
 
– Hs = 0,00167 * 90,25 = 0,15 m 
 
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Perda de carga no recalque 
– HAZEN-WILLIANS 
– V = 0,355 C D0,63 J 0,54 
– LEr = 650 m 
 
– J = 0,00541 m/m 
 
– Hs = 0,00541 * 650 = 3,52 m 
 
30 
6 
Altura manométrica 
• Sucção: 
Hm s = 4 +0,15 = 4,15 m 
• Recalque: 
Hmr = 42,30+3,52 = 45,82 m 
• Instalação: 
Hm = Hms + Hmr = 4,15+45,82 = 49,97 m ~50 m 
 
 
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Seleção da bomba 
• Pág 15 do catálogo da Mark 
 
• Bomba selecionada: 
GN 15 : Diâmetro do rotor 195 mm 
 Rotação : 3500 rpm 
 
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Potência do motor 
• Opções 
1. Adotar a bomba cuja curva está acima do 
ponto de projeto 
2. Adotar o ponto de projeto, obtendo a curva 
característica que passa por esse ponto, 
mantendo constante o rendimento 
1. Variando a rotação do rotor 
2. Variando o diâmetro do rotor 
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1ª. Opção 
Calcular o novo ponto de projeto: encontrar a 
equação da curva característica do sistema 
Hm = Hg + K’ Q 1,852 (1) 
 
Hg = Hgs + Hgr = 4+42,30 = 46,30 m 
 
 substituindo em (1) 
50 = 46,30 + K’ ( 110) 1,852 k’ = 0,000613 
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Curva característica do sistema 
H m = 46,30 + 0,000613 Q1,852 
 
 
35 
Q 
(m³/h) 
0 80 100 120 140 160 
Hm 
Curva característica do sistema 
H m = 46,30 + 0,000613 Q1,852 
 
 
36 
Q 
(m³/h) 
0 80 100 120 140 160 
Hm 
(m) 
46,30 48,35 49,50 50,65 52,80 53,70 
7 
Ponto de funcionamento 
• Interseção entre a curva da bomba GN 15 e a 
curva característica do sistema 
 
Considerando que esse ponto é: Q = 140 m³/h e 
H m = 52 m e rendimento de 80% 
Pot = 1000 * 9,81 * (0,0389 m³/s) *52/0,8 
Pot = 24,8 KW = 33,7 cv * 1,10(fator de 
segurança) = 37 cv motor comercial 40 cv 
 
37 
2ª opção 
• Adotar o ponto de projeto inicial e 
obter a curva característica da 
bomba que passa por esse ponto 
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Possibilidades 
a) Variando a rotação do rotor 
b) Variando o diâmetro do rotor 
 
Q1/Q2 = (n1/n2) (D1/D2)3 
 
H1/H2 = (n1/n2)2 (D1/D2)2 
 
 
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Possibilidades 
a) Variando a rotação do rotor 
 
Q1/Q2 = (n1/n2) 
H1/H2 = (n1/n2)2 
 
H1/H2 = ( Q1/Q2)2 
 
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Variando a rotação do rotor 
 
Índice “1” refere-se ao ponto de projeto inicial: 
 
Q1 = 110 m³/h 
H1 = 50 m 
Rendimento = 75,5 % 
n1 = ?? rpm 
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Variando a rotação do rotor 
 
Índice “2” refere-se ao ponto homólogo ( ponto 
de mesmo rendimento) ao anterior: 
 
Q2 = ?? m³/h 
H2 = ?? m 
n2 = 3500 rpm 
Rendimento = 75,5 % 
42 
8 
Variando a rotação do rotor 
Para encontrar o ponto P2 teremos de traçar a 
curva de isorendimento 
 
H1/H2 = (Q1/Q2)2 
 
50/H2 = (110/Q2)2  H2 = 0,00413 Q2 
 
43 
Q2( 
m³/h) 
110 115 120 140 160 
H2 (m) 
Variando a rotação do rotor 
Para encontrar o ponto P2 teremos de traçar a 
curva de isorendimento 
 
H1/H2 = (Q1/Q2)2 
 
50/H2 = (110/Q2)2  H2 = 0,00413 Q2 
 
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Q2( 
m³/h) 
110 115 120 140 160 
H2 (m) 50 54,62 59,47 80,95 105,73 
Variando a rotação do rotor 
 
 
 
Os valores do quadro traçado sobre a curva da 
bomba GN 15 encontra-se a interseção ( o ponto 
homólogo) 
H2 = 54,6 m; Q2 = 115 m³/he n 2 = 3500 rpm 
 
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Q2( 
m³/h) 
110 115 120 140 160 
H2 (m) 50 54,62 59,47 80,95 105,73 
Variando a rotação do rotor 
Rotação: 
 Q1/Q2 = n1 /n2 
 
110/115 = n1 /3500 
n1 = 3348 rpm 
 
Ponto de funcionamento de projeto: Q = 110 
m³/h; Hm = 50 m ; n = 3348 rpm 
 
 
46 
b) Variando o diâmetro do rotor 
• Nesse caso a hipótese de semelhança 
geométrica não é obedecida 
 
Q1/Q2 = D1/D2 e H1/H2 = (Q1/Q2)2 
 
• A usinagem do rotor corresponde no máximo 
a 20% do diâmetro original sem afetar 
sensivelmente o seu rendimento 
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b) Variando o diâmetro do rotor 
Ponto “1”:ponto em que a bomba irá operar 
mantendo constante o rendimento e a rotação. 
H1 = 50 m rendimento = 75,5% 
 
Q1 = 110 m³/h D1 = ??? (diâmetro do rotor) 
 
n1 = 3500 rpm 
 
 48 
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b) Variando o diâmetro do rotor 
Ponto “2”:ponto homólogo a P1 obtido pelo 
traçado da curva de isorendimento, já feito qdo 
se considerou a variação da rotação do rotor. 
H2 = 54,6 m rendimento = 75,5% 
 
Q1 = 115 m³/h D1 = 195 mm (diâmetro do 
rotor) 
n1 = 3500 rpm 
 
 
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b) Variando o diâmetro do rotor 
Q1 /Q2 = D1/D2 
 
110/115 = D1/195 
 
D1 = 186,5 mm 
 
Usinagem = (195 – 186,5)/2 = 4,25 mm 
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b) Variando o diâmetro do rotor 
Ponto “1”:ponto em que a bomba irá operar 
mantendo constante o rendimento e a rotação. 
H1 = 50 m 
 
Q1 = 110 m³/h 
 
n1 = 3500 rpm 
 
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