fisica 2 relatorio oscilador massa

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FACULDADE GUANAMBI
DAVYD BARRETO	
LUCAS RIBEIRO LADEIA
RELATORIO
QUEDA LIVRE
GUANAMBI-BA
2017
FACULDADE GUANAMBI
DAVYD BARRETO
LUCAS RIBEIRO LADEIA
RELATORIO
QUEDA LIVRE
Relatório sobre oscilador massa-mola apresentado ao curso de engenharia elétrica da Faculdade Guanambi como requisito para obtenção de nota da matéria de física II.
Prof. Mohammed Couto
GUANAMBI-BA
2017
OSCILADOR MASSA-MOLA
Objetivos
Verificar que o comportamento estático de uma mola, para pequenas deformações, é corretamente descrito pela Lei de Hooke, e que o período de oscilação de um sistema massa-mola é independente da amplitude, para pequenas oscilações. Medir grandezas físicas diretas e, a partir de gráficos, determinar outras grandezas. Analisar o comportamento estático e dinâmico de um sistema massa-mola suspenso.
Introdução
Seja um sistema em situação de equilíbrio estável. Quando esse sistema é levemente afastado dessa situação e liberado, passa a executar um movimento periódico ou oscilatório, em torno da posição de equilíbrio, chamado de Movimento Harmônico Simples (MHS), se não existirem forças dissipativas. O oscilador massa-mola é constituído de um corpo de massa m ligado a uma mola de constante elástica k, presa a uma parede. O corpo executa MHS sobre uma superfície horizontal sem atrito. Veja a figura (6.1). Quando a mola é comprimida (ou esticada) e liberada, o corpo passa a executar um movimento unidimensional de vai-e-vem, dirigido pela força restauradora exercida pela mola:
					(1)	
 
Onde x é a deformação unidimensional da mola. O sinal negativo indica que a força é sempre contrária à deformação, isto é: se x > 0 , então, F < 0; e se x < 0 , então, F > 0. Daí, portanto, o nome de força restauradora, aquela que age no sentido de restaurar o estado de equilíbrio estável original. A equação (6.1) é válida apenas para pequenas deformações da mola (Lei de Hooke).
De acordo com a segunda lei de Newton, na ausência de forças dissipativas,
Então, a equação de movimento para o corpo no oscilador massa-mola é dada pela equação diferencial:
		 (3)
cuja solução é do tipo: x(t) = A cos(ωt + δ) , onde ω = k/m é a frequência angular da oscilação, A é a amplitude da oscilação, e a constante de fase δ depende das condições iniciais do movimento. Note-se que a solução apresentada é válida no limite da Lei de Hooke, isto é, pequenas deformações da mola, e consequentemente, pequenas amplitudes de oscilação. Ultrapassado esse limite, a equação teria outra forma, assim como a solução da equação diferencial (3), que deveria ter uma dependência da amplitude da oscilação. A frequência angular ω está relacionada com a frequência f e o período T da oscilação através das relações:
 (4)	
Quando o sistema massa-mola é posto a oscilar na vertical, o peso da própria mola deforma mesmo na ausência do corpo de massa m. A força peso sobre a mola deve, portanto, ser adicionado ao lado esquerdo da equação de movimento, o que pode resultar em uma solução diferente da apresentada. Entretanto, a experiência mostra que, para pequenas deformações da mola, e pequenas massas, o sistema massa-mola na vertical apresenta movimento oscilatório. Enfim, a massa da mola modifica a expressão para o período, equação (4)? A resposta é não. Basta desconsiderar a deformação inicial da mola causada por seu próprio peso e também pela massa do corpo suspenso. 
Descrição do Experimento
O equipamento utilizado nesse experimento é uma mola suspensa, à qual são penduradas e acrescentadas em sequência, massas de valor crescente. O aumento na quantidade de massa suspensa pela mola é acompanhado do aumento no comprimento da mola. Na segunda parte do experimento, a mesma mola suspende massas de valores crescentes. Esses diferentes sistemas massa-mola são postos a oscilar com pequenas amplitudes, a fim de observar como o período varia com a massa.
Materiais utilizados
Mola;
Suporte vertical e horizontal; 
Suporte para massas; 
Massas diferentes;
Régua milimetrada;
Cronômetro.
Resultados obtidos
K= F/X
K= 0,675/0,16 = 4,21875 N/m
K= 0,44145/0,107 = 4,1257 N/m
K= 0,0225/0,051 = 4,3279 N/m
	Tabela 1
	MASSA (kg)
	FORÇA (N)
	DEFORMAÇÃO DA MOLA X (m)
	Constante da mola
K = F/x
	VALOR MÉDIO DE k
	0,0675
	0,675
	0,160
	4,21875
	
4,224
	0,045
	0,44145
	0,107
	4,1257
	
	0,0225
	0,220725
	0,051
	4,3279
	
Massa do suporte para massas: 6g 0,006kg
Massa 01: 67,5g + 6g = 73,5g = 0,0735 kg
Massa 02: 45g + 6g = 51g = 0,051 kg
Massa 03: 22,5g + 6g = 28,5g = 0,0285 kg
T= 2π√0, 0735/4,224
T= 0, 829 s
T= 2π√0,051/4,224
T= 0, 6904 s 
T= 2π√0, 0285/4,224
T= 0, 5161 s
	Tabela 2
	Massa (g)
	Tempo 10 oscilações
	PERÍODO T (s)
	MÉDIA do T(s)
	PERÍODO TEÓRICO
	
73,5
	8,13
	0,813
	
0,823
	
0,829
	
	8,27
	0,827
	
	
	
	8,21
	0,821
	
	
	
	8,15
	0,815
	
	
	
	8,39
	0,839
	
	
	
	
	
	
	
	
51
	7,01
	0,701
	
0,7064
	
0,6904
	
	7,14
	0,714
	
	
	
	7,12
	0,712
	
	
	
	6,88
	0,688
	
	
	
	7,17
	0,717
	
	
	
	
	
	
	
	
28,5
	5,20
	0,52
	
0,5272
	
0,5161
	
	5,11
	0,511
	
	
	
	5,31
	0,531
	
	
	
	5,43
	0,543
	
	
	
	5,31
	0,531
	
	
.
Conclusão
Conclui-se que neste experimento os resultados obtidos foram satisfatórios considerando a execução e montagem do experimento, com a primeira massa o percentual de erro foram 0,72%, com a segunda massa 2,32% e com a terceira e ultima massa 2,15%. 
Com as massas devidamente pesadas e obtido um valor médio para a constante elástica foi possível provar a teoria que diz que o período depende apenas da massa e da constante elástica da mola.