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Professor Marcelo Campos - marcelocs500@gmail.com
1 | P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r – w w w . f u t u r o m i l i t a r . c o m . b r 
 
Matemática 
Exercícios sobre Funções – AFA/EFOMM 
 
01 - A fórmula 
4
28p5
N


 dá o valor aproximado do 
número do calçado (N) em função do comprimento (p), 
em centímetros, 
do pé de qualquer pessoa. De acordo com a fórmula, o 
comprimento do pé de quem calça 37 é, em centímetros, 
aproximadamente, 
a) 22,5 
b) 24 
c) 25,5 
d) 26 
e) 27,5 
02 - Os pontos (x, y) do plano tais que 








2xy
y ,4x
 x ,10y 
definem uma região de área: 
a) 12 
b) 10 
c) 8 
d) 14 
e) 16 
 
03 - Seja S a região limitada pelo quadrado abaixo. 
 
y
1
1-1 x
 
Então a região S é caracterizada pelo seguinte sistema de 
inequações: 
a) y  x, y  -x, y  x + 2, y  -x + 2 
b) y  x, y  -x, y  x + 2, y  -x + 2 
c) y  x, y  -x, y  x + 2, y  -x + 2 
d) y  x, y  -x, y  x + 2, y  -x + 2 
 
04 - Se, no universo R, as inequações 3(x – 1) – 2(x + 2)  2 
e 
 
1 1
1 1
3 5
x k   
 têm o mesmo conjunto solução, então 
a constante k é igual a 
a) 
3
112

 
b) 
3
88

 
c) 
3
8
 
d) 
3
11
 
e) 
3
16
 
 
05 - O maior número inteiro que satisfaz a inequação 
3
3x
5


 é: 
a) um múltiplo de 2. 
b) um múltiplo de 5. 
c) um número primo. 
d) divisível por 3. 
e) divisível por 7. 
 
06 - Considere a função de domínio R – 
 3
 dada por f(x) 
 
3x
x3


. Essa função tem apenas valores positivos se x 
pertence ao intervalo 
a)  3 ; 3  
b)    ; 3  
c)  3 ;    
d)    ; 3  
e)  0 ;    
 
07 - Se f é uma função do primeiro grau tal que f(10)  29 
e f(40)  89, então f(30) é igual a 
a) 39 
b) 49 
c) 59 
d) 69 
e) 79 
 
08 - Nele, a região sombreada pode ser definida como o 
conjunto dos pares (x,y) de números reais tais que : 
 
3
2
0 x
y
 
a) 3x + 2y – 6 > 0 
b) 3x + 2y + 6 < 0 
c) 2x + 3y – 6 < 0 
d) 2x + 3y – 6 > 0 
e) 2x + 3y + 6 < 0 
 
09 - Determine a soma dos números associados à(s) 
proposição(ões) VERDADEIRAS 
01. Sejam x e y o máximo divisor comum e o mínimo 
múltiplo comum d e15 e 18, respectivamente. Então o 
produto xy = 270. 
 
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02. Se A = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49}, então, A é equivalente a 
{x
2
 / x N e 1 < x < 7} 
04. Numa divisão, cujo resto não é nulo, o menor número 
que se deve adicionar ao dividendo para que ela se torne 
exata é (d – r), sendo d o divisor e r o resto. 
08. O conjunto solução da inequação 
1
2x
3x



, para x 

2, 
é {x  R / 1 

 x < 2} 
16. Sejam A e B dois conjuntos finitos disjuntos. Então n(A
B) = n(A) + n(B), onde n(x) representa o número d 
elementos de um conjunto X. 
 
10 - O conjunto solução da inequação 
0ax)1a(ax 22 
, 
sendo a um número real positivo e menor do que 1, é: 
a) 






a
1
,a
 
b) 






 a,
a
1
 
c) ]0, a] 
d) [a, 0[ 
e) 






a
1
,0 
 
11 - Seja k um número positivo. Então o conjunto dos 
números x tais que 
1
k
kx


 e 
2k
k
kx 2


 é: 
a) vazio 
b) formado por um elemento único; 
c) [4, +); 
d) (-, 4); 
e) [4, 2). 
12 - Ao resolver a inequação 
5
1-x
32x


, um aluno 
apresentou a seguinte solução: 
2x + 3 > 5(x - 1) 
2x + 3 > 5x - 5 
2x - 5x > -5 - 3 
- 3x > -8 
3x < 8 
x < 8/3 
Conjunto-solução: S = { x  IR / x < 8/3 } 
A solução do aluno está ERRADA. 
a) Explique por que a solução está errada. 
b) Apresente a solução correta. 
13 - O conjunto solução da inequação 
1
2-3x
3-2x

 é o 
seguinte intervalo: 
a) (- , -1] 
b) (- , 
3
2
) 
c) [-1 , 
3
2
] 
d) [-1 , ) 
e) (
3
2
 , 1] 
 
14 - É dada a função f(x) = x (x – 1) (x – 2) (x – 3). Para que 
f(x) < 0, deve-se ter: 
a) x < 0 ou x > 3 
b) x < 0 ou 2 < x < 3 
c) 0 < x < 1 ou 2 < x < 3 
d) 0 < x < 1 ou x > 3 
e) x < 1 ou x > 2 
 
15 - O conjunto solução da inequação -3x + a > 7 é { x  IR 
/ x < 2 } . Então , o valor de a é: 
a) 1 
b) 2 
c) 7 
d) 10 
e) 13 
16 - O conjunto solução da inequação 
x
1
)x1(x
1


 é : 
a) {x  IR | 0 < x < 1 } 
b) {x  IR | x < 1} 
c) {x  IR | x < 1 e x 

 0 } 
d) {x  IR | x > 0} 
e) {x  IR | x > 1} 
 
17 - Sendo g(x) = sen( - x) + cos(-x/2) + tg x, o valor de 
g(/3) é: 
a) 
32
 
b) 
3
 
c) 
13 
 
d) 
3/3
 
e) 
2/3
 
18 - O conjunto solução da inequação seguinte é: 
1
x
12x 
 
a) {x  R / 0 < x < 1} 
b) {x  R / x < 0 ou x > 1} 
c) {x  R / x > 1} 
d) {x  R / x  0} 
e) {x  R / x < 0 ou x  1} 
 
19 - Seja f a função que associa, a cada número real x, o 
menor dos números 
3x 
 e 
5x 
. Assim, o valor máximo 
de 
)x(f
 é: 
a) 1 
b) 2 
c) 4 
d) 6 
e) 7 

 
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20 - Na proporção 
x6
x²b342
ab
³b²a 


, onde a = 3 e b = 2, 
o valor numérico de x é: 
 
21 - Sabendo que a função f(x) = mx + n admite 5 como raiz 
e f(-2) = - 63, o valor de f(16) é: 
 
22 - Por uma mensagem dos Estados Unidos para o Brasil, 
via fax, a Empresa de Correios e Telégrafos (ECT) cobra R$ 
1,37 pela primeira página e R$ 0,67 por página que se 
segue, completa ou não. Qual ´número mínimo de páginas 
de uma dessas mensagens para que seu preço ultrapasse o 
valor de R$ 10,00? 
a) 8 
b) 10 
c) 12 
d) 14 
e) 16 
 
23 - Segundo a Organização Pan-Americana de Saúde 
(OPAS), cada indivíduo necessita de 189 litros de água por 
dia para atender suas necessidades de consumo, para 
higiene e preparo de alimentos. Além disso, cada pessoa 
necessita de 1.325 litros por ano só para beber. 
 
 
 
Escovando os dentes com a torneira ocasionalmente 
fechada, pode-se, durante um ano, economizar água 
suficiente para: 
a) 2 pessoas beberem. 
b) 3 pessoas beberem. 
c) 4 pessoas beberem. 
d) 5 pessoas beberem. 
e) 6 pessoas beberem. 
 
24 - Para que a solução da equação 3a - x = 2a + x seja s = 
1, o valor de a deve ser: 
a) 0 
b) 4 
c) 5 
d) 2 
e) 1 
25 - Se, na figura ao lado, temos o esboço do gráfico da 
função 
f(x) y 
, o gráfico que melhor representa 
1 1) f(x y 
 é 
 
 
 
 
26 - O valor de x que é a solução da equação 
x
2
3x
11
3
2x




 satisfaz a desigualdade: 
a) x < –6 
b) –3 < x < 2 
c) 3 < x < 9 
d) x > 10 
27 - Para produzir um determinado composto químico, as 
condições de segurança exigem que a pressão P e a 
temperatura T medidas em atmosfera (atm) e graus 
Celsius, respectivamente, sejam reguladas de modo que 5P 
+ 4T  290. A temperatura não deve ser inferiror a 40
o
 C e 
nem superior a 60
o
 C e a pressão deve ser superior a 2 atm 
e inferior a 18 atm. 
Considerando as informações acima, represente num 
sistema de coordenadas cartesianas os possíveis valores de 
P e T. 
 
28 - O custo C de uma corrida de táxi é dado pela função 
linear 
  mxbxC 
, em que b é o valor inicial 
(bandeirada), m é o preço pago por quilômetro e x, o 
número de quilômetros percorridos. Sabendo-se que 
foram pagos R$9,80 por uma corrida de 4,2km e que, por 
uma corrida de 2,6km, a quantia cobradafoi de R$7,40, 
pode-se afirmar que o valor de 
mb 
é: 
a) 5,00 
b) 6,00 
c) 7,00 
d) 8,00 
 
 
 
 
 
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29 - Quantos números inteiros satisfazem 
simultaneamente as desigualdades 
1x37x3x2 
: 
a) 4 
b) 1 
c) 3 
d) 2 
e) 5 
 
30 - Os pontos 
)3,1(A
 e 
)1,3( B
 pertencem ao 
gráfico da função 
.)( baxxf 
 O valor de 
ba 
 é: 
a) 7 
b) 2 
c) 3 
d) 5 
 
31 - O número p de barris de petróleo produzidos 
diariamente por uma empresa é tal que 
)2400(2)2500(3  pp
. A maior produção diária 
dessa empresa, em barris de petróleo, é: 
a) 10 000 
b) 11 500 
c) 12 300 
d) 12 310 
 
32 - O maior número natural que satisfaz a sentença 
5
x3
2
1x
)2x(
4
3



 é: 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
e) 4 
 
33 - O menor número inteiro que satisfaz a sentença 
230
120
11
3
81




x
x
 é: 
a) quadrado perfeito. 
b) divisível por 7. 
c) múltiplo de 3. 
d) par. 
e) primo. 
 
34 - Dada a inequação: 8 – 3 (2C – 1) < 0 
O menor número inteiro C que satisfaz as condições 
determinadas é: 
a) 2 
b) 1 
c) – 2 
d) – 1 
e) 0 
 
35 - No açougue do Chico, um quilograma (kg) de carne de 
primeira é vendido a R$ 5,00. Para compras de 4 kg ou 
mais, ele concede um desconto de 10% sobre o total. Se a 
compra for inferior a 4 kg, não há desconto. 
Faça o que se pede: 
a) O senhor Quincas comprou 3,8 kg de carne e o senhor 
Juca, 4,1 kg. Quem pagou mais e qual foi o valor de sua 
compra? 
b) Escreva uma função que representa o valor a ser pago 
em termos da quantidade x kg de carne comprada. 
 
36 - Maria trabalha fazendo salgados no domicílio de seus 
clientes. Ela cobra R$ 15,00 por dia de trabalho mais R$ 
2,50 por quilo de salgados produzidos. 
Em um determinado dia, em que arrecadou R$ 47,50, 
Maria fez 
a) 10 quilos de salgados. 
b) 13 quilos de salgados. 
c) 11 quilos de salgados. 
d) 12 quilos de salgados. 
e) 14 quilos de salgados. 
 
37 - A prefeitura de uma cidade concede benefícios fiscais 
às indústrias que lá se instalam. Para obter os benefícios, o 
número de empregados que reside na cidade deve ser, no 
mínimo, o dobro mais 5% do número de empregados que 
não residem nela. Uma indústria que contratou 80 
funcionários que residem fora da cidade deve contratar, 
entre os moradores da cidade, um número mínimo de 
a) 160 funcionários. 
b) 166 funcionários. 
c) 176 funcionários. 
d) 164 funcionários. 
e) 178 funcionários. 
 
38 - Alguns lojistas pagam o salário mensal de seus 
vendedores por produtividade. Quase sempre, no salário é 
embutida uma comissão. Uma loja adota o salário fixo de 
R$ 300,00 para uma venda mensal de até R$ 6.000,00. 
Para uma venda maior do que esse valor, uma comissão 
adicional de 5% é concedida sobre o que o exceder. 
Considere que F é a função que fornece o salário F(x), em 
R$, em função da venda x > 0, em R$. Em relação à função 
F, apenas uma das alternativas seguintes é correta. Qual? 
a) F(x) = 300 se x = 7.000 
b) se x = 10.000, F(x) = 600 
c) F(x) = 500 desde que x = 10.000 
d) se x = 3.000, F(x) = 150 
e) F(x) = 300 para todo x >0 
 
39 - Um vídeo–clube propõe a seus clientes três opções de 
pagamento: 
 
Opção I: R$ 40,00 de taxa de adesão anual, mais R$ 1,20 
por DVD alugado. 
 
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Opção II: R$ 20,00 de taxa de adesão anual, mais R$ 2,00 
por DVD alugado. 
Opção III: R$ 3,00 por DVD alugado, sem taxa de adesão. 
 
Um cliente escolheu a opção II e gastou R$ 56,00 no ano. 
Esse cliente escolheu a melhor opção de pagamento para o 
seu caso? Justifique sua resposta. 
 
40 - Um automóvel bicombustível (álcool/gasolina) traz as 
seguintes informações sobre consumo (em quilômetros 
por litro) em seu manual: 
Combustível Consumo 
Álcool 10 km/l 
Gasolina/Álcool (em qualquer proporção) 12 km/l 
Gasolina 13 km/l 
 
Você possui o automóvel citado acima e planeja uma 
viagem da seguinte forma: 
 
– Partir com 8 litros de álcool no tanque; 
– Fazer uma parada no posto I, situado a 40 km do ponto 
de partida e, nesta parada, mandar completar o tanque 
com 1/4 de álcool e 3/4 de gasolina; 
– Parar no posto II, situado a 240 km do posto I e 
completar o tanque apenas com álcool. 
 
Sabendo que a capacidade do tanque do carro é de 44 
litros e o preço praticado em ambos os postos é de R$ 1,10 
por litro de álcool e R$ 2,10 por litro de gasolina, qual será 
seu gasto com combustível, nos postos I e II, seguindo este 
planejamento? 
a) R$ 54,00 
b) R$ 66,00 
c) R$ 74,00 
d) R$ 84,00 
e) R$ 96,00 
 
41 - Numa locadora de automóveis cobra-se por 100 km 
uma taxa fixa de R$ 50,00 pelo aluguel de um carro 
popular. Além disso, se paga R$ 0,57 por quilômetro 
excedente rodado. Qual a taxa de variação da lei que 
define esta função? 
a) 0,50 
b) 50 
c) 0,57 
d) 57 
e) 50,57 
42 - Considere a inequação 
3
1x
2


, x  1. Indique qual(is) 
dos conjuntos dados estão contidos no conjunto-solução 
dessa inequação. 
01. A = {x  R | x < 1} 
02. B = {x  R | x > 5/3} 
04. C = {x  R | x  5/3} 
08. D = {x  R | x  1} 
16. E = {x  R | x < 1 ou x  5/3} 
32. F = {x  R | x < 1 ou x > 5/3} 
64. G = {x  R | x < 1 e x > 5/3} 
 
43 - O conjunto das soluções, no conjunto R dos números 
reais, da inequação 
x
1x
x


 é: 
a) 
}1x ;Rx{ 
 
b) 
}1x ;Rx{ 
 
c) vazio 
d) R 
e) 
}0x ;Rx{  
 
44 - Considere a tabela abaixo. 
 
Obesidade40 e 30 Entre
Sobrepeso30 e 25 Entre
Saudável25 e 20 Entre
peso do Abaixo20 de Abaixo
çãoClassificacorporal massa de Índice
 
O índice de massa corporal é obtido dividindo-se o peso 
em kg pelo quadrado da altura medida em metros. 
Determine, para uma pessoa de 1,70 m de altura, o 
intervalo de variação do peso para que ela seja 
considerada saudável. 
 
45 - O conjunto solução da inequação 
bxR/axS é 1
3x
2x3



. Assim, é correto afirmar: 
01. a.b < 0 
02. a – b > 0 
04. a + b é um número natural 
08. 
b
a
é um número racional 
46 - O valor de x na equação 
2
5
12
3
2
1
4
3
2
1
x 


















 
é 
a) 
5
2
 
b) 4 
c) 
5
9
 
d) 1 
e) 
5
24
 
 
47 - No conjunto dos números reais, 

 , o conjunto-
solução da inequação 
1
1x
1x



 é: 
a) 
 0x/xS 
 
b) 
 0x1/xS 
 
c) 
 1x/xS 
 
d) 
 1x/xS 
 
 
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e) 
 3x0/xS  
 
48 - A soma dos números inteiros x que satisfazem 
4x 3 x 1 x2 
 é: 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
e) -2 
 
49 - O consumo médio de oxigênio em ml/min por 
quilograma de massa (ml/min.kg) de um atleta na prática 
de algumas modalidades de esporte é dado na tabela 
seguinte. 
80atlética Marcha
65Tênis
75Natação
ml/min.kg em O
de médio Consumo
Esporte
2 
Dois atletas, Paulo e João, de mesma massa, praticam 
todos os dias exatamente duas modalidades de esporte 
cada um. Paulo pratica diariamente 35 minutos de natação 
e depois t minutos de tênis.João pratica 30 minutos de 
tênis e depois t minutos de marcha atlética. O valor 
máximo de t para que João não consuma, em ml/kg, mais 
oxigênio que Paulo, ao final da prática diária desses 
esportes, é: 
a) 45. 
b) 35. 
c) 30. 
d) 25. 
e) 20. 
 
50 - A freqüência cardíaca de uma pessoa, FC, é detectada 
pela palpação das artérias radial ou carótida. A palpação é 
realizada pressionando-se levemente a artéria com o dedo 
médio e o indicador. 
Conta-se o número de pulsações (batimentos cardíacos) 
que ocorrem no intervalo de um minuto (bpm). A 
freqüência de repouso, FCRep, é a freqüência obtida, em 
geral pela manhã, assim que despertamos, ainda na cama. 
A freqüência cardíaca máxima, FCMax, é o número mais 
alto de batimentos capaz de ser atingido por uma pessoa 
durante um minuto e é estimada pela fórmula FCMax = 
(220 – x), onde x indica a idade do indivíduo em anos. A 
freqüência de reserva (ou de trabalho), FCRes, é, 
aproximadamente, a diferença entre FCMax e FCRep. 
Vamos denotar por FCT a freqüência cardíaca de 
treinamento de um indivíduo em uma determinada 
atividade física. É recomendável que essa freqüência esteja 
no intervalo 
pReFCsReFC%85FCTpReFCsReFC%50 
. 
Carlos tem 18 anos e sua freqüência cardíaca de repouso 
obtida foi FCRep = 65 bpm. Com base nos dados 
apresentados, calcule o intervalo da FCT de Carlos. 
51 - Uma pequena empresa fabrica camisas de um único 
modelo e as vende por R$ 80,00 a unidade. 
Devido ao aluguel e a outras despesas fixas que não 
dependem da quantidade produzida, a empresa tem um 
custo fixo anual de R$ 96 000,00. Além do custo fixo, a 
empresa tem que arcar com custos que dependem da 
quantidade produzida, chamados custos variáveis, tais 
como matéria-prima, por exemplo; o custo variável por 
camisa é R$ 40,00. 
Em 2009, a empresa lucrou R$ 60 000,00. Para dobrar o 
lucro em 2010, em relação ao lucro de 2009, a quantidade 
vendida em 2010 terá de ser x% maior que a de 2009. O 
valor mais próximo de x é: 
a) 120 
b) 100 
c) 80 
d) 60 
e) 40 
 
52 - Qual é o conjunto das soluções reais de 
3x
2x


 0? 
 
a) (–, –3]  (2, ) 
b) (–, –3]  (–2, ) 
c) (– , 2]  (3, ) 
d) (–2,3) 
e) (–, –2]  (3, ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Professor Marcelo Campos - marcelocs500@gmail.com
7 | P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r – w w w . f u t u r o m i l i t a r . c o m . b r 
 
GABARITO: 
1) Gab: B 
2) Gab: C 
3) Gab: C 
4) Gab: A 
5) Gab: A 
6) Gab: A 
7) Gab: D 
8) Gab: C 
9) Gab: 21 
10) Gab: A 
11) Gab: A 
12) Gab: 
a) Eliminando o denominador, dessa forma, o aluno 
multiplicou os membros da desigualdade por x - 1 e 
manteve o sentido da desigualdade: assim, está 
considerando apenas x - 1 > 0. 
b) Uma solução correta é: 
(1ª Hipótese) Se x - 1 > 0  x > 1, então 
5
1-x
32x


 x < 
8/3 
Assim a solução sob esta hipótese é: { x  IR / 1< x < 8/3 } 
(2ª Hipótese) Se x - 1 < 0  x < 1, então: 
5
1-x
32x


 
x > 8/3. Assim, a solução sob esta hipótese é VAZIA. Logo, 
o conjunto solução da inequação é a reunião dos conjuntos 
obtidos nas duas hipóteses: { x  IR / 1< x < 8/3 } 
 
13) Gab: C 
14) Gab: C 
15) Gab: E 
16) Gab: C 
17) Gab: A 
18) Gab: B 
19) Gab: C 
20) Gab: 76 
21) Gab: 509 
22) Gab: D 
23) Gab: A 
24) Gab: D 
25) Gab: A 
26) Gab: D 
27) Gab: D 
28) Gab: A 
29) Gab: D 
30) Gab: C 
31) Gab: C 
32) Gab: C 
33) Gab: E 
34) Gab: A 
35) Gab: 
a) Quincas pagou mais, R$19,00 
b) 





4x/x5,4
4x/x5
 
 
36) Gab: B 
 
37) Gab: D 
 
38) Gab: C 
 
39) Gab: 
Não, já que a melhor opção para este cliente seria a opção 
III. 
Observe que a quantia de R$ 56,00 gasta na opção II 
corresponde ao aluguel de 18 DVDs mais R$ 20,00 de taxa. 
Na opção I, o cliente gastaria R$ 61,60 = 40 + 1,20×18; na 
opção III, gastaria R$ 54,00 = 3×18. 
 
40) Gab: E 
 
41) Gab: C 
 
42) Gab: 99 
 
43) Gab: B 
 
44) Gab: 72,25 kg 
 
45) Gab: 09 
 
46) Gab: B 
 
47) Gab: D 
 
48) Gab: D 
 
49) Gab: A 
 
50) Gab: 
45,181FCT3,133 
 
51) Gab: E 
 
52) Gab: E