Lista 05 (1)

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UNIVERSIDADE TECNOLO´GICA FEDERAL DO PARANA´ - Toledo
F´ısica 3 - Lista de exerc´ıcios 01 Prova 2
Prof. Ernesto Osvaldo Wrasse
1. Determine a capacitaˆncia equivalente do circuito da figura abaixo, sabendo
que C1 = 12µF , C2 = 8µF , e C3 = 5µF .
-
+
V
C2
C3
C1
2. Quantos capacitores de 1µF devem ser ligados em paralelo para armazenar
uma carga de 1, 0C com uma diferenc¸a de potencial de 110V entre as placas dos
capacitores?
3. Dois capacitores de placas paralelas, ambos com uma capacitaˆncia de 6, 0µF ,
sa˜o ligados em paralelo a uma bateria de 10V . Em seguida, a distaˆncia entre as pla-
cas de um dos capacitores e´ reduzida a` metade. Quando essa modificac¸a˜o acontece,
(a) qual e´ a carga adicional transferida aos capacitores pela bateria? (b) Qual e´ o
aumento da carga total armazenada pelos capacitores? (c) Repita os itens anteriores
considerando que os dois capacitores esta˜o em se´rie.
4. Na figura do exerc´ıcio 1, uma diferenc¸a de potencial V = 110V e´ aplicada
ao circuito, e os valores de capacitaˆncia sa˜o os mesmos. Se o capacitor 1 sofre
uma ruptura diele´trica e passa a ter o comportamento de um condutor, qual (a) o
aumento da carga do capacitor 3; (b) o aumento da diferenc¸a de potencial entre as
placas do capacitor 3.
5. Um capacitor cuja capacitaˆncia e´ C1 = 15µF e´ carregado por uma fonte de
tensa˜o com uma diferenc¸a de potencial de V = 15V . Apo´s estar completamente
carregado, o capacitor e´ desconectado da fonte de tensa˜o, sendo ligado em paralelo
com dois capacitores cujas capacitaˆncias sa˜o C2 = C3 = 30µF . Quando o equil´ıbrio
e´ atingido, qual a carga do capacitor 1?
6. Uma esfera de material diele´trico homogeˆneo com constante diele´trica k, de
raio a, esta´ uniformemente carregada com densidade volume´trica de carga ρ.
(a) Calcule o campo ele´trico dentro e fora da esfera.
(b) Determine a diferenc¸a de potencial entre o centro e a superf´ıcie da esfera.
7. Um capacitor de placas paralelas de a´rea A e espac¸amento d tem, inserida
entre elas um diele´trico de constante diele´trica k e espessura b < d. Demonstre que
a capacitaˆncia do sistema e´ igual a de um capacitor cuja distaˆncia entre as placas
e´ d − b com ar entre as placas, em se´rie com um capacitor de espac¸amento b, todo
preenchido com um diele´trico de constante diele´trica k.
8. Um capacitor de placas paralelas possui uma capacitaˆncia de 2, 1µF quando
ha´ ar entre as placas. A distaˆncia entre as placas e´ dividida por 2 e o espac¸o entre
elas e´ preenchido com um dado material diele´trico, o que aumenta a capacitaˆncia
para 8, 4µF . Sabendo que para um capacitor de placas paralelas C = κ�0
A
d
, onde A
e´ a a´rea das placas e d a distaˆncia entre elas, calcule o valor de κ.
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