APOL 01 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS NOTA 100

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APOL 01 - EQUAÇÕES DIFERANCIAIS 
 
 
 
Questão 1/5 - Equações Diferenciais 
Determine uma solução geral para a equação diferencial separável dada por 
(1+y)dy−xdx=0(1+y)dy−xdx=0. 
 
A 2y+y2−x2+2c=02y+y2−x2+2c=0 
 
B x+5y+xy=2x+5y+xy=2 
 
C 2y+x2=32y+x2=3 
 
 
D x2+y2=0x2+y2=0 
Questão 2/5 - Equações Diferenciais 
Seja a equação diferencial dydx=3x2ydydx=3x2y. Analise as setenças a seguir, 
assinalando V para as afirmativas verdadeiras e F para as alternativas 
falsas: 
1. ( ) dydx=3x2ydydx=3x2y é uma equação linear; 
2. ( ) dydx=3x2ydydx=3x2y é uma equação não linear; 
3. ( ) Se dydx=3x2ydydx=3x2y, então y=ex3y=ex3 é uma solução para a 
equação. 
Agora, marque a sequência correta: 
 
A V,F,V 
 
B F,V,V 
 
C V,F,F 
 
D F,V,F 
Questão 3/5 - Equações Diferenciais 
Encontre uma solução geral para a equação 
diferencial y′+5y=t3e−5ty′+5y=t3e−5t utlizando o método dos fatores 
integrantes. 
 
A y=x+lnxy=x+lnx 
 
 
B y=ex+cy=ex+c 
 
C y=ln(x+3)+cy=ln(x+3)+c 
 
D y=(t44+c)e−5ty=(t44+c)e−5t 
 
Questão 4/5 - Equações Diferenciais 
Para modelar uma equação diferencial de crescimento de uma população P 
que cresce a uma taxa proporcional à população inicial, podemos utilizar a 
equação dPdt=kPdPdt=kP, onde k é uma constante de proporcionalidade. 
Como estamos falando do crescimento da população, analise as setenças a 
seguir, assinalando V para as afirmativas verdadeiras e F para as 
alternativas falsas: 
1. ( ) k>0k>0 
2. ( ) dPdt<0dPdt<0 
3. ( ) dPdt>0dPdt>0 
Agora, marque a sequência correta: 
 
A F,F,F 
 
B F,F,V 
 
C V,F,V 
 
D F,V,V 
Questão 5/5 - Equações Diferenciais 
Determine uma solução geral para a equação diferencial separável dada 
por 3ydydx=2x2−33ydydx=2x2−3 
 
A y=√ 4x39−2x+2c3 y=4x39−2x+2c3 
 
B y=4x3−2xy=4x3−2x 
 
 
C y=x5−6y=x5−6 
 
 
D y=3x+exy=3x+ex