av1 e av2 de calulo numerico

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	Avaliação: CCE0117_AV2_201102038318 » CALCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV2
	Aluno: 
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9011/K
	Nota da Prova: 8,0 de 8,0         Nota do Trab.:        Nota de Partic.: 2        Data: 27/11/2013 18:28:46
	
	 1a Questão (Ref.: 201102194614)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere o conjunto de pontos apresentados na figura abaixo que representa o esforço ao longo de uma estrutura de concreto.
 
 
 
A interpolação de uma função que melhor se adapta aos dados apresentados acima é do tipo
		
	 
	Y = ax2 + bx + c
	
	Y = abx+c
	
	 Y = b + x. ln(a)
	
	Y = ax + b
	
	 Y = b + x. log(a)
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201102163369)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Empregando-se a Regra dos Trapézios para calcular a integral de x2 entre 0 e 1 com dois intervalos, tem-se como resposta aproximada o valor de:
		
	
	0,40
	 
	0,38
	
	0,36
	
	0,35
	
	0,33
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201102194841)
	Pontos: 1,5  / 1,5
	No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos:
		
	
	o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não.
	
	no método direto o número de iterações é um fator limitante.
	
	os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema.
	
	não há diferença em relação às respostas encontradas.
	 
	o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201102194764)
	Pontos: 1,5  / 1,5
	Existem alguns métodos numéricos que permitem a determinação de integrais definidas. Dentre estes podemos citar o de Newton, o de Simpson e o de Romberg. Analise as afirmativas abaixo a respeito do método de Romberg:
 
I - O método de Romberg é mais preciso que o método dos trapézios
II - O método de Romberg exige menor esforço computacional que o método dos trapézios
III - O método de Romberg utiliza a regra dos trapézios repetida para obter aproximações preliminares
 
Desta forma, é verdade que:
		
	
	 Apenas I e III são verdadeiras
	
	 Apenas II e III são verdadeiras.
	 
	Todas as afirmativas estão corretas
	
	 Apenas I e II são verdadeiras
	
	 Todas as afirmativas estão erradas.
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201102195149)
	Pontos: 1,5  / 1,5
	Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar como uma f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a função f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x3 + x2 - 8. A raiz desta função é um valor de x tal que x3 + x2 - 8 = 0. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, uma possível função equivalente é:
		
	
	(x) = 8/(x3+ x2)
	
	(x) = x3 - 8
	 
	(x) = 8/(x2 + x)
	
	(x) = 8/(x3 - x2)
	
	(x) = 8/(x2 - x)
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201102152842)
	Pontos: 1,5  / 1,5
	De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0
		
	
	-7/(x2 + 4)
	 
	-7/(x2 - 4)
	
	7/(x2 - 4)
	
	x2
	
	7/(x2 + 4)
	
	 
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	Avaliação: CCE0117_AV1_201102038318 » CALCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV1
	Aluno: 
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9011/K
	Nota da Prova: 7,0 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 04/10/2013 14:29:54
	
	 1a Questão (Ref.: 201102152770)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1).
		
	
	3
	
	-7
	
	-11
	 
	-8
	
	2
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201102152783)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor aproximado" apresenta a definição de:
		
	
	Erro fundamental
	 
	Erro absoluto
	
	Erro relativo
	
	Erro derivado
	
	Erro conceitual
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201102152742)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x.
		
	
	1000 - 0,05x
	
	1000
	 
	1000 + 0,05x
	
	50x
	
	1000 + 50x
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201102152784)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
		
	
	Erro conceitual
	
	Erro derivado
	
	Erro absoluto
	 
	Erro relativo
	
	Erro fundamental
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201102152859)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x2 - 3x - 5 = 0
		
	
	5/(x+3)
	
	x
	
	-5/(x-3)
	 
	5/(x-3)
	
	-5/(x+3)
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201102152775)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule 2u + v
		
	
	(6,10,14)
	 
	(13,13,13)
	
	(8,9,10)
	
	(11,14,17)
	
	(10,8,6)
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201102152790)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10. Sejam também Ea = 0,1 e Eb = 0,2 os erros absolutos no cálculo A e B, respectivamente. Assim, o erro no cálculo de C é, aproximadamente:
		
	
	0,2
	
	0,3
	
	0,1
	 
	2
	
	4
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201102152861)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
		
	
	1,6
	 
	3,2
	
	0,8
	
	0
	 
	2,4
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201102152866)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	A raiz de uma função f(x) deve ser calculada empregando o Método das Secantes, empregando como dois pontos iniciais x0e x1.Com base na fórmula de cálculo das iterações seguintes, tem-se que x0e x1 devem respeitar a seguinte propriedade:
		
	 
	 
f(x0) e f(x1) devem ser diferentes
	 
	 
f(x0) e f(x1) devem ter sinais diferentes
	
	 
f(x0) e f(x1) devem ser negativos
	
	 
f(x0) e f(x1) devem ser positivos
	
	 
f(x0) e f(x1) devem ser iguais.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201102152278)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2).
		
	
	-7
	
	3
	 
	-3
	
	2
	
	-11