Equilíbrio de Corpo Extenso

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ICET – Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia
Campus de São José do Rio Preto
EQUILÍBRIO DE CORPO EXTENSO
Laboratório de Física 
Turma EB1PQ
Adriano Tadao Urataki D069CC-6
Anderson Soler Ribeiro C9092E-3
Arthur Gonçalves C873227-6
Guilherme Henrique Solidera C95IBB-0
Igor Garcia Souza C94187-5
Renato Cesar Rogerio Junior N764BF-6
Ricardo Magrini Arruda C943IE-4
Vitor Imada C970GH-1
Mateus Bellei Pulici C9437C-7
Prof. Me. Rafael Viegas
São José do Rio Preto
2016
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Sumário
Resumo............................................................................03
Objetivo............................................................................04
Introdução Teórica...........................................................04
Experimento Prática.........................................................06
Resultado.........................................................................08
Conclusão........................................................................09
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Resumo
Neste experimento iremos apresentar o relatório sobre equilíbrio em corpo extenso realizado no laboratório de física, onde foi utilizado um pedestal onde era fixado uma barra de nível com régua graduada, um gancho com pesos, uma trena para realizar medições e uma balança para medir a massa dos pesos.
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Objetivo
O objetivo do experimento é realizar a medição da variação da distância do centro de massa com o centro geométrico da barra, mantendo a barra em equilíbrio deslocando se o centro geométrico e adicionando contra pesos.
Introdução Teórica
O centro de gravidade ou baricentro de um corpo é definido como o ponto no qual uma única força aplicada para cima pode contrabalançar a atração gravitacional sobre todas as partes do corpo, qualquer que seja a posição deste. O centro de gravidade seria, então, o ponto de aplicação da resultante de todas as forças gravitacionais sobre o corpo. Ele pode também ser definido como o ponto em torno do qual a soma algébrica de todos os torques gravitacionais é igual a zero para qualquer orientação do corpo. Num campo gravitacional uniforme, o baricentro coincide com o centro de massa do corpo e independe da posição deste.
A palavra "baricentro" é de origem grega (bari = peso) e designa o centro dos pesos. Arquimedes foi o primeiro a estudar o baricentro de dois pontos de massa. No caso da força de gravidade resultar de um campo gravitacional uniforme, o centro de gravidade é coincidente com o centro de massa.
Momento de uma força (ou torque) é a grandeza física que quântica a capacidade de uma força produzir rotação em torno de um dado eixo. Numa barra rígida suspensa, onde todas as forças externas aplicadas sobre ela são verticais, portanto coplanares, as condições de equilíbrio significam que a resultante das forças num sentido deve ser igual à resultante das forças no sentido contrário; e que a soma dos torques no sentido horário (negativo, por convenção), em relação a qualquer eixo de torques perpendicular ao plano das forças, deve ser igual à soma dos torques no sentido anti-horário (positivo, por convenção), em relação ao mesmo eixo. Se a barra for equilibrada na horizontal o braço de alavanca de cada força será simplesmente a distância do ponto de aplicação desta força ao eixo de torque escolhido. 
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Esse eixo deve ser escolhido por conveniência de cálculo: normalmente o baricentro ou o ponto de suspensão da barra é pontos convenientes. 
 	 
						
Na situação descrita usamos o sinal positivo para a tendência que o objeto tem de girar no sentido anti-horário e o sinal negativo é usado para representar que o objeto tende a girar no sentido horário. No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de medida que caracteriza o momento de uma força é newton x metro (N.m).
F – newton (N) 
d – metro (m)
M – newton x metro – N.m
O momento resultante em relação a um determinado polo é igual à soma algébrica dos momentos de todas as forças aplicadas no objeto, em relação ao mesmo polo.
MR = MF1+ MF2+⋯+ MFN
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Experimento Prático
O experimento foi realizado usando os seguintes materiais:
Suporte com ponto de fixação
Régua graduada de nível tipo bolha
Trena métrica 
Contra pesos de latão
Balança de precisão
Gancho de peso (fixação dos contra pesos de latão na barra)
Computador com Excel para gerar gráfico 
O experimento foi realizado da seguinte maneira:
Foi verificado a massa dos pesos na balança de precisão e feito uma média aritmética de suas massas.
Foi montado a régua graduada juntamente com o nível de bolha no suporte, e encontrado equilíbrio da régua com suporte de pesos e anotando em relatório.
A régua tem massa M= 319,20g e comprimento L=50,2cm, sendo que o gancho de pesos está fixado à 5cm da extremidade da barra.
Nesta fase foi realizado a medição da variação do ponto de fixação da barra, adicionando-se pesos no gancho, e medindo a diferença de deslocamento do ponto de fixação para que a barra continuasse em equilíbrio mantendo seu nível na horizontal.
Inicialmente um peso de latão de massa m = 50,57g foi adicionado no gancho de pesos. Foi deslocado assim o ponto de fixação da régua no suporte, de modo a encontrar o equilíbrio na barra utilizando o nível de bolha para deixa-la exatamente na horizontal. A medida encontrada do ponto de fixação da barra até o gancho de peso foi de 16,4cm.
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Foi adicionado um segundo contra peso, totalizando assim uma massa m=101,14g de contra pesos no gancho, em seguida foi deslocado o ponto de fixação da régua no suporte, de modo a encontrar o equilíbrio na barra utilizando o nível de bolha para deixa-la exatamente na horizontal. A medida (d)encontrada do ponto de fixação da barra até o gancho de peso foi de 14,4cm.
Foi adicionado um terceiro contra peso, totalizando assim uma massa m=151,71g de contra pesos no gancho, em seguida foi deslocado o ponto de fixação da régua no suporte, de modo a encontrar o equilíbrio na barra utilizando o nível de bolha para deixa-la exatamente na horizontal. A medida (d)encontrada do ponto de fixação da barra até o gancho de peso foi de 12,9cm.
Foi adicionado um quarto contra peso, totalizando assim uma massa m=202,28g de contra pesos no gancho, em seguida foi deslocado o ponto de fixação da régua no suporte, de modo a encontrar o equilíbrio na barra utilizando o nível de bolha para deixa-la exatamente na horizontal. A medida (d)encontrada do ponto de fixação da barra até o gancho de peso foi de 11,6cm.
Foi adicionado um quinto contra peso, totalizando assim uma massa m=252,84 de contra pesos no gancho, em seguida foi deslocado o ponto de fixação da régua no suporte, de modo a encontrar o equilíbrio na barra utilizando o nível de bolha para deixa-la exatamente na horizontal. A medida (d) encontrada do ponto de fixação da barra até o gancho de peso foi de 12,9cm.
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Resultado
No Excel foi utilizada a seguinte função para definir os gráficos:
Onde :
	X
	A
	B
	teórico (Y)
	experimental (Y)
	16,4
	6415,92
	319,2
	72,0146341
	50,57
	14,4
	6415,92
	319,2
	126,35
	101,14
	12,9
	6415,92
	319,2
	178,15814
	151,71
	11,6
	6415,92
	319,2
	233,896552
	202,28
	10,5
	6415,92
	319,2
	291,84
	252,85
								 Tabela 1
Gerando os seguintes gráficos:
Gráfico 1
09
O seguinte gráfico compara os resultados através de cálculos com os experimentos práticos, utilizando os dados da tabela 1 como base.
 Gráfico 2
Conclusão 
Os gráficos mostram a relação dos resultados experimentais e teóricos sobre os procedimentos realizado, em que barra em equilíbrio suportava os contra pesos.