Relatório Filtros Passivos

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO 
FACULDADE DE ARQUITETURA, ENGENHARIA E TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FILTROS PASSIVOS 
 
 
RENNER SIQUEIRA FRANÇA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Dr. Saulo Roberto Sodré dos Reis 
 
 
 
Cuiabá-MT 
2017 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO 
FACULDADE DE ARQUITETURA, ENGENHARIA E TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FILTROS PASSIVOS 
 
 
RENNER SIQUEIRA FRANÇA 
 
 
 
 
Relatório apresentado ao curso de 
engenharia elétrica da Universidade Federal 
de Mato Grosso, como requisito parcial para 
avaliação na disciplina Princípios de 
Comunicação sobre a orientação do Prof. Dr. 
Saulo Roberto Sodré dos Reis. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Dr. Saulo Roberto Sodré dos Reis 
 
 
 
Cuiabá-MT 
2017
 
INTRODUÇÃO 
 
 
A definição formal de filtro é: Um filtro elétrico é um quadripolo capaz de atenuar 
determinadas frequências do espectro do sinal de entrada e permitir a passagem das demais. 
Espectro de um sinal é sua decomposição em uma escala de amplitude versus frequência. 
 Quanto à função executada os filtros possuem quatro tipos básicos: 
1) Filtro Passa-Baixa (PB); 
Só permite a passagem de frequências abaixo de uma frequência determinada fC 
(denominada frequência de corte). As frequências superiores são atenuadas. 
2) Filtro Passa-Alta (PA); 
Só permite a passagem de frequências acima de uma frequência determinada fC 
(denominada frequência de corte). As frequências inferiores são atenuadas. 
3) Filtro Passa-Faixa (PF); 
Só permite a passagem das frequências situadas numa faixa delimitada por uma 
frequência de corte inferior (fC1) e outra superior (fC2). As frequências situadas abaixo da 
frequência de corte inferior ou acima da frequência de corte superior são atenuadas. 
4) Filtro Rejeita-Faixa (RF). 
Só permite a passagem das frequências situadas abaixo de uma frequência de corte 
inferior (fC1) ou acima de uma frequência de corte superior (fC2). A faixa de frequências 
delimitada por fC1 e fC2 é atenuada. 
 
 
OBJETIVO 
 
 
Projetar e analisar o comportamento de um filtro passa baixa. 
Projetar e analisar o comportamento de um filtro passa alta. 
Projetar e analisar o comportamento de um filtro passa faixa. 
Projetar e analisar o comportamento de um filtro rejeita faixa. 
 
 
MATERIAIS UTILIZADOS 
 
 
Gerador de sinais 
Osciloscópio analógico ou digital 
Resistor de 560 Ω 
Capacitor de 10 nF 
 
 
 
ANÁLISE DE RESULTADOS 
 
 
Independentemente do tipo do filtro, existem frequências críticas que determinam suas 
características de operação como: faixa de passagem, faixa de transição e faixa de atenuação. A faixa 
de passagem é aquela na qual o sinal de saída sofre uma atenuação máxima de 3 dB. Para um filtro 
passa-baixa, o fim dessa faixa é definido pela frequência de corte. A faixa de atenuação corresponde 
à faixa de frequência na qual a atenuação é elevada, no mínimo superior a 20 dB. Por fim, a faixa 
de transição é a faixa de frequência compreendida entre a frequência de corte e o início da faixa de 
atenuação. 
 
1- Filtro Passa-Baixa (PB); 
Montou-se o circuito da Figura 1 e ajustou-se o gerador de sinais para que ele fornecesse 
uma onda senoidal de 1 V de amplitude, em seguida variou-se a frequência do gerador de 
sinais conforme a Tabela 1, encontrando através de medições os valores da tensão de saída. 
Parte experimental: 
 
 
 
 
 
 Figura 1 – Circuito RC 
f (Hz) Vs (mV) 
100 880 
500 872 
1000 872 
5000 864 
10000 840 
15000 808 
25000 712 
50000 484 
100.000 120 
150.000 120 
200.000 120 
500.000 120 
1M 120 
2M 120 
3M 120 
10M 120 
Tabela 1 
 
 
 
Gráfico 1 – Referente ao módulo do ganho de tensão do filtro passa-baixa 
120 158
192
680
816 854
872 880 880 880 880 896 896 904 912
960
0
200
400
600
800
1000
1200
Fr
eq
u
ên
ci
a
 (H
z)
Vs (mV)
Gráfico 1
Cálculo da fc1: 
1
2.𝛱.𝑅.𝐶
 = fc1: 
1
2.𝛱.560.10−8 
 = fc1: 28420 Hz 
 
Parte simulada: 
 
Figura 1.1 
 
Figura 1.1 – Parte experimental do circuito RC - Filtro Passa-Baixa – Multisim 
 
 
Figura 1.2 
 
Figura 1.2 – Gráfico de Bode – Filtro Passa-Baixa – Multisim 
 
 
Figura 1.3 
 
Figura 1.3 – Forma de onda Osciloscópio – Filtro Passa-Baixa – Multisim 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2- Filtro Passa-Alta (PA); 
Montou-se o circuito da Figura 2 e ajustou-se o gerador de sinais para que ele fornecesse 
uma onda senoidal de 1 V de amplitude, em seguida variou-se a frequência do gerador de 
sinais conforme a Tabela 2, encontrando através de medições os valores da tensão de saída. 
 Figura 2 
 
 
 
 
f (Hz) Vs (mV) 
100 120 
500 158 
1000 192 
5000 680 
10000 816 
15000 854 
25000 872 
50000 880 
100.000 880 
150.000 880 
200.000 880 
500.000 896 
1M 896 
2M 904 
3M 912 
10M 960 
Tabela 2 
 
 
Cálculo da fc2: 
1
2.𝛱.𝑅.𝐶
 = fc2: 
1
2.𝛱.(4,7𝑥103).10−8 
 = fc2: 3,386K Hz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 
Gráfico 2 – Referente ao módulo do ganho de tensão do filtro passa-alta 
 
120 158
192
680
816 854
872 880 880 880 880 896 896 904 912
960
0
200
400
600
800
1000
1200
Fr
eq
u
ên
ci
a
 (H
z)
Vs (mV)
Gráfico 2
Parte simulada: 
 
Figura 2.1 
 
Figura 2.1 – Parte experimental do circuito RC - Filtro Passa-Alta – Multisim 
 
Figura 2.2 
 
 
Figura 2.2 – Gráfico de Bode – Filtro Passa-Alta – Multisim 
 
 
 
3- Filtro Passa-Faixa (PF); 
Montou-se o circuito da Figura 3 e ajustou-se o gerador de sinais para que ele 
fornecesse uma onda senoidal de 1 V de amplitude, em seguida variou-se a frequência 
do gerador de sinais conforme a Tabela 3, encontrando através de medições os valores da 
tensão de saída. 
 
 Figura 3 
 
f (Hz) Vs (mV) 
100 120 
500 148 
1000 256 
5000 608 
10000 672 
15000 648 
25000 548 
50000 344 
100.000 256 
150.000 186 
200.000 152 
500.000 120 
1M 120 
2M 120 
3M 120 
10M 120 
 Tabela 3 
Cálculo da fc = fc1 + fc2 = 28420 Hz + 3,386K Hz = 31806K Hz 
 
 
 
 
CONCLUSÃO 
 
 
Portanto, após o termino dos experimentos o laboratório foi finalizado e com os valores 
medidos e calculados foi possível fazer uma comparação das tabelas de cada filtro sendo possível 
perceber que os valores estão próximos tanto no teórico quanto no medido tendo uma pequena 
variação que pode ser dada por perdas ou variações na própria medida. 
Não foi realizada o experimento do filtro rejeita-faixa devido não possuir os componentes 
necessários. 
Na parte de simulação computacional, os dados não apresentados acima apresentaram 
alguns erros no momento de plotar, como o osciloscópio no FPA (filtro passa-alta) e gráfico de Bode 
para o FPF (filtro passa-faixa). 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
 
[1] - Pertence. Amplificadores Operacionais e filtros ativos. Ed. Mc Graw Hill. 
[2] - Notas de Aula em Power Point disponível em www.ava.ufmt.br 
 
Gráfico 3 – Referente ao módulo do ganho de tensão do filtro passa-faixa.0
100
200
300
400
500
600
700
800
Fr
eq
u
ên
ci
a
 (H
z)
Vs (mV)
Grafico 3