Física Eletrostática Campo elétrico, cargas puntiformes e pontuais.

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1 
 
Questão 01 - (UEG GO/2016) A figura a seguir descreve um anel metálico, de raio a, carregado positivamente com 
carga Q, no ponto P, o campo elétrico dado pela expressão. 
 
 
 
No limite de x >> a (leia-se: x muito maior que a), a expressão do campo elétrico EP é equivalente 
 
a) ao campo elétrico de uma carga pontual com a carga do anel. 
b) a aproximação de a >> x, que leva a um valor nulo nas duas situações. 
c) à mesma expressão apresentada no enunciado do problema. 
d) à equação EP, salvo uma correção necessária no valor de Q. 
 
Questão 02 - (CEFET MG/2015) Duas cargas elétricas fixas estão separadas por uma distância d conforme mostra o 
esquema seguinte. 
 
 
 
Os pontos sobre o eixo x, onde o campo elétrico é nulo, estão localizados em 
 
a) x = (2 – 
2
).d e x = (2 + 
2
).d. 
b) x = –(2 – 
2
).d e x = –(2 + 
2
).d. 
c) x = –(2 – 
2
).d e x = (2 + 
2
).d. 
d) x = (2 – 
2
).d. 
e) x = (2 + 
2
).d. 
 
Questão 03 - (IFGO/2015) Um cátion com carga de 6,0 C é posto a se deslocar em uma região onde detectamos a 
presença de um campo elétrico uniforme e horizontal de intensidade 500 V/m. Sobre essa situação, é correto afirmar 
que 
 
a) se esse cátion se deslocar da esquerda para a direita, certamente sua energia potencial elétrica aumentará. 
b) se esse cátion se deslocar da direita para a esquerda, certamente sua energia potencial elétrica sofrerá 
redução. 
c) o trabalho realizado pela força elétrica com o deslocamento desse cátion será sempre positivo. 
d) a força elétrica que atua sobre o cátion terá módulo de 3,0 kN. 
e) o módulo do trabalho realizado pela força elétrica será de 1,5x10
–3
 J para um deslocamento de 50 cm na 
direção horizontal. 
 
Questão 04 - (UEPG PR/2015) Uma pequena esfera com carga q é colocada em uma região do espaço onde há um 
campo elétrico. Sobre esse evento físico, assinale o que for correto. 
 
01. A força elétrica sobre a partícula é inversamente proporcional à intensidade do campo elétrico. 
02. O sentido do campo elétrico no ponto onde está localizada a partícula independe do sinal da carga q. 
04. O sentido da força elétrica sobre a partícula depende do sinal da carga q. 
08. A direção da força elétrica sobre a partícula é perpendicular à direção do campo elétrico. 
 
Questão 05 - (UERN/2015) Os pontos P, Q, R e S são equidistantes das cargas localizadas nos vértices de cada 
figura a seguir: 
 
 
 
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2 
 
Sobre os campos elétricos resultantes, é correto afirmar que 
 
a) é nulo apenas no ponto R. 
b) são nulos nos pontos P, Q e S. 
c) são nulos apenas nos pontos R e S. 
d) são nulos apenas nos pontos P e Q. 
 
Questão 06 - (IME RJ/2015) 
 
 
 
A figura acima apresenta um pêndulo simples constituído por um corpo de massa 4 g e carga + 50 
C
 e um fio 
inextensível de 1 m. Esse sistema se encontra sob a ação de um campo elétrico 
E
 de 128 kN/C, indicado na 
figura. 
Considerando que o pêndulo oscile com amplitude pequena e que o campo gravitacional seja desprezível, o 
período de oscilação, em segundos, é 
 
a) 
20

 
b) 
10

 
c) 
5

 
d) 
5
2
 
e) 
5
4
 
 
Questão 07 - (FCM PB/2015) No esquema a seguir, temos um triângulo equilátero de lado a. Em cada vértice do 
triângulo foram colocadas cargas elétricas idênticas e iguais a +Q. Determine o módulo do campo elétrico no centro 
do triângulo. 
 
 
 
a) KQ/a
2
. 
b) 2KQ/a
2
. 
c) 3KQ/a
2
. 
d) 4KQ/a
2
. 
e) zero. 
 
Questão 08 - (UEPG PR/2015) Uma carga elétrica modifica o espaço em torno de si, criando um campo elétrico. 
Sobre este fenômeno físico, assinale o que for correto. 
 
01. Um campo elétrico pode ser criado por uma única carga ou por um conjunto de cargas elétricas pontuais. 
02. A existência de um campo elétrico, numa certa região do espaço, é comprovada por meio de uma carga de 
prova, colocada nesta região. 
04. O vetor campo elétrico tem o mesmo sentido da força 
F
 que age sobre a carga de prova positiva, mas 
sentido oposto à força 
'F
 , que age sobre uma carga de prova negativa. 
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3 
 
08. A intensidade do campo elétrico criado por uma carga puntiforme, em um ponto P situado a uma distância r 
da carga, é inversamente proporcional ao quadrado desta distância. 
 
Questão 09 - (UEA AM/2014) Duas cargas elétricas puntiformes, Q e q, sendo Q positiva e q negativa, são mantidas 
a uma certa distância uma da outra, conforme mostra a figura. 
 
 
 
A força elétrica F, que a carga negativa q sofre, e o campo elétrico E, presente no ponto onde ela é fixada, estão 
corretamente representados por 
 
a)
 
b)
 
c)
 
d)
 
e)
 
 
Questão 10 - (PUC RJ/2014) Duas partículas carregadas exercem uma sobre a outra uma força atrativa de 7,2 N 
quando a separação entre elas é de 0,10 m. 
 
Considere: a constante de Coulomb igual a 9,0x10
9 
Nm
2
/C
2 
 
Calcule: 
a) a carga de uma das partículas sabendo que a outra tem –4,0 nC; 
b) o módulo do campo elétrico à meia distância entre as cargas. 
 
Questão 11 - (UECE/2014) Considere o campo elétrico gerado por duas cargas elétricas puntiformes, de valores 
iguais e sinais contrários, separadas por uma distância d. Sobre esse vetor campo elétrico nos pontos equidistantes 
das cargas, é correto afirmar que 
 
a) tem a direção perpendicular à linha que une as duas cargas e o mesmo sentido em todos esses pontos. 
b) tem a mesma direção da linha que une as duas cargas, mas varia de sentido para cada ponto analisado. 
c) tem a direção perpendicular à linha que une as duas cargas, mas varia de sentido para cada ponto 
analisado. 
d) tem a mesma direção da linha que une as duas cargas e o mesmo sentido em todos esses pontos. 
 
Questão 12 - (UEFS BA/2014) Três partículas com a mesma carga positiva Q = 3C formam um triângulo equilátero 
de lado l = 20cm. 
 
O módulo do campo elétrico produzido pelas partículas no ponto médio de um dos lados é igual, em 10
5
N/C, a 
 
a) 10 
b) 9 
c) 8 
d) 7 
e) 6 
 
Questão 13 - (IME RJ/2013) Uma partícula de carga q e massa m está sujeita a dois campos elétricos ortogonais 
Ex(t) e Ey(t), dados pelas equações: 
 
Ex(t) = 5 sen (2t) 
Ey(t) = 12 cos (2t) 
 
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4 
 
Sabe-se que a trajetória da partícula constitui uma elipse. A velocidade escalar máxima atingida pela partícula é: 
 
a) 
m
q
2
5
 
b) 
m
q
5
 
c) 
m
q
6
 
d) 
m
q
2
13
 
e) 
m
q
13
 
 
Questão 14 - (PUC RJ/2013) Duas cargas pontuais q1 = 3,0 C e q2 = 6,0 C são colocadas a uma distância de 1,0 
m entre si. 
Calcule a distância, em metros, entre a carga q1 e a posição, situada entre as cargas, onde o campo elétrico é 
nulo. 
Considere kC = 910
9
 Nm
2
/C
2
 
 
a) 0,3 
b) 0,4 
c) 0,5 
d) 0,6 
e) 2,4 
 
Questão 15 - (UEPG PR/2013) Considerando uma carga puntual Q, no ar, e um ponto situado a uma distância r da 
carga, conforme esquematizado abaixo, assinale o que for correto. 
 
 
 
01. Se no ponto p for colocada uma carga q, essa ficará sujeita a uma força F que poderá ser conhecida pela lei 
de Coulomb. 
02. Associada ao ponto p uma carga q, a intensidade do campo elétrico nesse ponto não dependerá da carga 
q, mas será proporcional ao valor da carga Q. 
04. O campo elétrico gerado pela carga Q e atuante sobre uma carga q é inversamenteproporcional à distância 
que as separa. 
08. Se uma carga q positiva for abandonada no interior do campo elétrico gerado por uma carga Q também 
positiva, seu movimento no interior do campo será de atração em relação a Q. 
16. Se uma carga q estiver sob ação de vários campos elétricos, essa ficará sujeita a um campo elétrico 
resultante, igual à soma vetorial desses campos. 
 
Questão 16 - (UFTM/2013) Uma carga elétrica puntiforme q é transportada pelo caminho ACB, contido no plano da 
figura, do ponto A ao ponto B do campo elétrico gerado por uma carga fixa Q, conforme representado na figura. 
 
 
 
Considerando que Q e q estejam isoladas de quaisquer outras cargas elétricas, pode-se afirmar corretamente 
que: 
 
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5 
 
a) no trajeto de A para B, q fica sujeita a forças elétricas de módulos sempre decrescentes. 
b) só existe um par de pontos do segmento AB nos quais a carga q fica sujeita a forças elétricas de mesmo 
módulo. 
c) ao longo do segmento AB, o módulo do campo elétrico criado por Q tem valor máximo em A e mínimo em 
B. 
d) no segmento AB existe apenas mais um ponto em que o campo elétrico gerado por Q tem módulo igual ao 
gerado por ela no ponto A. 
e) do ponto A até o ponto C, o módulo da força elétrica sofrida por q diminui, depois passa a aumentar até 
atingir o ponto B. 
 
Questão 17 - (UECE/2012) Quatro cargas elétricas fixas, com valores +q, +2q, +3q e +4q, são dispostas nos vértices 
de um quadrado de lado d. As cargas são posicionadas na ordem crescente de valor, percorrendo-se o perímetro do 
quadrado no sentido horário. Considere que este sistema esteja no vácuo e que e0 é a permissividade elétrica nesse 
meio. Assim, o módulo do campo elétrico resultante no centro do quadrado é 
 
a) 
2
0 d
q
e4
1

. 
b) 
2
0 d
q
e
2

. 
c) 
2
0 d
q
e
1

. 
d) 
2
0 d
q
e
4

. 
 
Questão 18 - (UEM PR/2012) João fixou quatro cargas elétricas pontuais não-nulas sobre um plano horizontal, de 
modo que cada carga se situe sobre um vértice diferente de um mesmo quadrilátero convexo ABCD; isto é, as 
medidas de seus ângulos internos são todas inferiores a 180º. Além disso, a força elétrica resultante das cargas 
situadas em B, C e D atuando sobre o vértice A é nula. Levando-se em conta a situação descrita, assinale o que for 
correto. 
 
01. Os sinais das cargas situadas nos vértices adjacentes ao vértice A devem ser opostos. 
02. Se João colocou nos vértices adjacentes a A cargas de mesmo módulo, e tais vértices equidistam de A, 
então o quadrilátero formado é, necessariamente, um trapézio. 
04. O campo elétrico resultante em A dos campos gerados pelas cargas situadas em B, C e D é nulo. 
08. João pode ter obtido a situação utilizando quatro cargas de mesmo módulo e dispondo-as sobre os vértices 
de um losango cujo ângulo interno do qual A é vértice mede 120 graus. 
16. No caso em que o quadrilátero em questão é um quadrado, o módulo da carga situada sobre o vértice C 
(oposto a A) deve ser, necessariamente, o dobro do módulo da carga que ocupa o vértice B. 
 
Questão 19 - (UEMA/2012) O módulo do vetor campo elétrico produzido por uma carga elétrica em um ponto “P” é 
igual a “E”. Dobrando-se a distância entre a carga e o ponto “P”, por meio do afastamento da carga e dobrando-se 
também o valor da carga, o módulo do vetor campo elétrico, nesse ponto, muda para: 
 
a) 8E 
b) E/4 
c) 2E 
d) 4E 
e) E/2 
 
TEXTO: 1 - Comum à questão: 20 
 
Dados: 
Aceleração da gravidade: 10 m/s
2
 
Densidade do mercúrio: 13,6 g/cm
3
 
Pressão atmosférica: 1,0x10
5
 N/m
2
 
Constante eletrostática: k0 = 1/40 = 9,0x10
9
 N.m
2
/C
2
 
 
Questão 20 - (UFPE/2012) Três cargas elétricas, q1 = - 16 C, q2 = + 1,0 C e q3 = - 4,0 C, são mantidas fixas no 
vácuo e alinhadas, como mostrado na figura. A distância d = 1,0 cm. Calcule o módulo do campo elétrico produzido 
na posição da carga q2, em V/m. 
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6 
 
 
 
 
Questão 21 - (UNESP/2012) Uma pequena esfera de massa m, eletrizada com uma carga elétrica q > 0, está presa 
a um ponto fixo P por um fio isolante, numa região do espaço em que existe um campo elétrico uniforme e vertical de 
módulo E, paralelo à aceleração gravitacional g, conforme mostra a figura. Dessa forma, inclinando o fio de um 
ângulo  em relação à vertical, mantendo-o esticado e dando um impulso inicial (de intensidade adequada) na esfera 
com direção perpendicular ao plano vertical que contém a esfera e o ponto P, a pequena esfera passa a descrever 
um movimento circular e uniforme ao redor do ponto C. 
 
 
 
Na situação descrita, a resultante das forças que atuam sobre a esfera tem intensidade dada por 
 
a) (m  g + q  E)  cos. 
b) (m  g - q  E  
2
)  sen. 
c) (m  g + q  E)  sen  cos. 
d) (m  g + q  E)  tg. 
e) m  g + q  E  tg. 
 
Questão 22 - (UFGD/2012) Leia o texto a seguir. 
 
 "Suponha inicialmente o espaço vazio, livre de qualquer influência elétrica. Se transportarmos uma carga 
elétrica para uma região desse espaço, cada ponto do mesmo adquirirá propriedades que antes não tinha (é 
como se o espaço deixasse de ser 'neutro'). Dizemos então que a carga perturbou o espaço a sua volta, e a 
essa perturbação, a estas novas propriedades associadas a cada ponto do espaço, a esta 'atmosfera elétrica' 
existente em torno da carga, chamamos campo elétrico. 
 Note que a partícula carregada cria um campo em torno de si, independente de existirem (ou não) outras 
cargas por perto que possam 'sentir' esse campo. Para verificar a ação do campo, precisamos, entretanto, de 
outra carga. Ao exercer a ação em outra carga, o campo desempenha o papel de transmissor da interação entre 
elas. Em Física, um campo só é definido quando se pode atribuir um valor numérico à sua intensidade em cada 
ponto." 
ROCHA, J. F. M. Origem e evolução do eletromagnetismo. 
In: _____. (Org.). Origens e Evolução das Ideias da Física. 
Salvador: EDUFBA, 2002. p. 250. 
 
Com base nesse texto de Rocha, assinale a alternativa correta. 
 
a) O valor numérico da intensidade do campo elétrico nas vizinhanças de uma carga puntiforme é diretamente 
proporcional à magnitude da carga e à distância entre o ponto e a carga. 
b) O conceito de campo elétrico foi introduzido por Michael Faraday em substituição ao conceito de ação à 
distância que prevalecia na eletricidade, no magnetismo e na gravitação. 
c) Ao colocarmos uma carga negativa em um campo elétrico, sobre ela será exercida uma força no mesmo 
sentido do campo. 
d) A intensidade do campo elétrico gerado por uma carga puntiforme a uma distância de 2 m é 6 vezes maior 
do que a intensidade a uma distância de 4 m. 
e) As linhas de campo elétrico são originadas nas partículas com carga positiva e terminam nas partículas de 
carga neutra. 
 
Questão 23 - (UEPG PR/2012) Duas partículas com cargas respectivamente iguais a +q e q estão separadas por 
uma distância d. Com relação ao campo elétrico criado pela presença dessas partículas carregadas, assinale o que 
for correto. 
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7 
 
 
 
 
01. O campo elétrico na posição da carga +q tem intensidade igual a ER = k
2d
q
 e está orientado para a direita. 
02. O campo elétrico a uma distância d à esquerda da carga -q tem intensidade igual a ER = 
2d
q
 k
4
3
 e está 
orientado para a direita. 
04. O campo elétrico é nulo no ponto médio entre as cargas. 
08. O campo elétrico a uma distância d à direita da carga +q tem intensidade iguala ER = 
2d
q
 k
4
3
 e está 
orientado para a esquerda. 
16. O campo elétrico na posição da carga -q tem intensidade igual a ER = k
2d
q
 e está orientado para a 
esquerda. 
 
Questão 24 - (PUC RJ/2012) O módulo da força coulombiana que atua entre duas partículas pontuais de mesma 
carga q é apresentado no gráfico abaixo. 
Considere a constante de Coulomb KC = 910
9
 N m
2
/C
2
. 
 
 
 
a) Determine a carga q de cada uma das partículas. 
b) Determine o módulo do campo elétrico sentido por qualquer uma das cargas q quando a distância entre 
elas é de 3,0 m. 
 
Questão 25 - (PUC MG/2012) No diagrama abaixo, P é um ponto próximo a uma esfera carregada negativamente. O 
campo elétrico em P está CORRETAMENTE representado pelo vetor: 
 
 
 
a)  
b)  
c)  
d)  
 
Questão 26 - (UDESC/2011) A carga elétrica de uma partícula com 2,0 g de massa, para que ela permaneça em 
repouso, quando colocada em um campo elétrico vertical, com sentido para baixo e intensidade igual a 500 N/C, é: 
 
a) + 40 nC 
b) + 40 C 
c) + 40 mC 
d) – 40 C 
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8 
 
e) – 40 mC 
 
Questão 27 - (UEMA/2012) O módulo do vetor campo elétrico produzido por uma carga elétrica em um ponto “P” é 
igual a “E”. Dobrando-se a distância entre a carga e o ponto “P”, por meio do afastamento da carga e dobrando-se 
também o valor da carga, o módulo do vetor campo elétrico, nesse ponto, muda para: 
 
a) 8E 
b) E/4 
c) 2E 
d) 4E 
e) E/2 
 
Questão 28 - (UCS RS/2011) Um elétron em repouso, no primeiro instante em que recebe a ação de um campo 
elétrico, apresentará 
 
a) aumento do valor de sua carga elétrica. 
b) energia cinética somente. 
c) energia potencial somente. 
d) aumento na magnitude do seu spin. 
e) redução na magnitude do seu spin. 
 
Questão 29 - (UFES/2011) Uma mola ideal de constante elástica k se encontra no interior de um tubo vertical presa 
pela sua extremidade inferior. Sobre sua extremidade superior, encontra-se, em repouso, uma pequena esfera de 
massa m e carga elétrica positiva q. A esfera se ajusta perfeitamente ao interior do tubo e pode deslizar sobre a 
parede lateral do tubo sem atrito. 
A esfera, o tubo e a mola são formados de materiais dielétricos. O módulo da aceleração da gravidade local é g. 
 
a) Determine a deformação sofrida pela mola. 
 
 
 
 Um campo elétrico uniforme vertical de sentido para baixo é aplicado ao interior do tubo com sua 
intensidade sendo aumentada muito lentamente até o valor E0. 
 
b) Determine a nova deformação da mola. 
 
 
A intensidade do campo elétrico, então, é subitamente levada à zero. 
 
c) Considerando que a esfera não estava presa à extremidade superior da mola, calcule a altura máxima 
atingida pela esfera a partir de sua posição no instante em que o campo elétrico é anulado. 
d) Considerando que a esfera está presa à extremidade superior da mola, determine a frequência e a 
amplitude do movimento harmônico simples que passa a executar o sistema esfera-mola. 
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9 
 
Questão 30 - (UEL PR/2010) Analise as figuras a seguir: 
 
 
 
Três cargas puntiformes idênticas encontram-se nos vértices de um triângulo de lado a conforme representado 
na figura A. O ponto P situa-se sobre a reta que passa pelo centro c do triângulo em uma direção perpendicular 
ao plano do mesmo e a uma distância 
hcP 
. O segmento de reta que une P a qualquer vértice do triângulo 
forma com 
cP
 o ângulo . Na figura B estão representadas as componentes dos vetores campo elétrico paralelas 
ao plano do triângulo, geradas por cada uma das três cargas. Cada uma dessas componentes tem módulo EII. 
 
Com base nessas informações, na expressão para o vetor campo elétrico gerado por uma carga puntiforme e nas 
regras para adição de vetores, é correto afirmar: 
 
a) O vetor campo elétrico em P devido às três cargas é nulo. 
b) O vetor campo elétrico em P devido às três cargas é perpendicular ao plano do triângulo e tem módulo 
3EIIsen(θ). 
c) O vetor campo elétrico em P devido às três cargas é perpendicular ao plano do triângulo e tem módulo 
3EIIcos(θ). 
d) O vetor campo elétrico em P devido às três cargas é perpendicular ao plano do triângulo e tem módulo 
3EIIctg(θ). 
e) O sinal das três cargas não pode ser determinado a partir da representação dada de suas componentes 
paralelas na figura B. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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10 
 
GABARITO: 
 
1) Gab: A 
2) Gab: E 
3) Gab: E 
4) Gab: 06 
5) Gab: B 
6) Gab: A 
7) Gab: E 
8) Gab: 15 
9) Gab: B 
10) Gab: 
a) A força entre as partículas é dada pela lei de coulomb, 
F
= k q1q2/d
2
, que, se resolvida para q2, nos dá q2 
= 
F
d
2
/k q1 = +2nC, positiva pois a força é atrativa. 
b) 
E
= 2,16×10
4
 N/C. 
11) Gab: D 
12) Gab: B 
13) Gab: C 
14) Gab: B 
15) Gab: 19 
16) Gab: D 
17) Gab: B 
18) Gab: 12 
19) Gab: E 
20) Gab: E = 0 V/m 
21) Gab: D 
22) Gab: B 
23) Gab: 18 
24) Gab: 
a) q = 20 C 
b) E = 210
6
 N/C 
25) Gab: A 
26) Gab: D 
27) Gab: E 
28) Gab: C 
29) Gab: 
a) 
.
k
mg
x0 
 
b) 
.
k
qEmg
'x 00


 
c) 
 
kmg2
qEmg
h
2
0
. 
d) 
.
m
k
2
1
f


 
 
 
.
k
qE
A 0
 
30) Gab: D