1º período - Lógica - Lista 8 - Revisão 2

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Lista de Revisão Segunda Prova
1) Utilizando as regras de inferência, prove a validade dos argumentos abaixo
a) Não é verdade que, se as tarifas de energia elétrica subirem, então o uso diminuirá, nem é
verdade que novas usinas elétricas serão construídas ou as contas não serão pagas com
atraso. Portanto, o uso não vai diminuir e as contas serão pagas com atraso.
b) Se a segurança é um problema, então o controle será aumentado. Se a segurança não é um
problema, então os negócios na Internet aumentarão. Portanto, se o controle não for
aumentado, os negócios na Internet crescerão.
2) Traduza as seguintes sentenças para a linguagem simbólica. Utilizando:
b: Bob”; c: “Cathy”; m(x) : x é mecânico, e(x): x é enfermeira; (x,y) x ama y; 
a(x,y) x é mais alto do que y:
a) Cathy é mecânica.
b) Bob é mecânico.
c) Cathy e Bob são mecânicos.
d) Ou Cathy ou Bob são mecânicos.
e) Cathy é mecânica ou enfermeira (ou ambos).
f) Se Cathy é mecânica então ela não é enfermeira.
g) Cathy é mais alta que Bob.
h) Bob ama a si pr´oprio.
l) Bob ama qualquer pessoa.
m) Qualquer pessoa ama Bob.
n) Qualquer pessoa ama a si mesma.
o) Existe alguém que Cathy não ama.
p) Existe alguém que tanto Bob como Cathy amam.
q) Existe alguém que Bob ama e alguém que Cathy ama.
r) Se Bob ama a si próprio, então ele ama alguma pessoa.
s) Se Bob não ama a si próprio, então ele ama ninguém.
t) Para quaisquer três objetos, se o primeiro é mais alto que o segundo e o segundo é mais 
alto que o terceiro, então o primeiro ´e mais alto que o terceiro.
3) Traduza as sentenças abaixo para a linguagem simbólica, onde:
B(X) : x é abelha; F(x): x é flor; A(x,y) : x adora y
a) Todas as abelhas adoram todas as flores
b) Algumas abelhas adoram todas as flores
c) Algumas abelhas adoram algumas flores
d) Toda abelha detesta algumas flores
e) Toda abelha detesta todas as flores
f) Nenhuma abelha detesta todas as flores
4) Traduza as sentenças abaixo para a linguagem simbólica utilizando o quantificador 
indicados, onde:
A(x): x é advogado; m(x): x é mulher; F(x): x é farmacêutico
a) Algumas mulheres são advogadas (universal)
b) Todas as mulheres são farmacêuticas (existencial)
c) Nenhum farmacêutico é advogado (universal)
d) Nem todas as mulheres são advogadas (existencial)
e) Algumas mulheres advogadas são farmacêuticas. (universal)
5) Apresente a negação das sentenças abaixo:
a) Algumas mulheres são advogadas.
b) Todas as mulheres são farmacêuticas.
c) Nenhum farmacêutico é advogado.
d) Nem todas as mulheres são advogadas.
e) Algumas mulheres advogadas são farmacêuticas.
6) Considerando que o universo de discurso das fórmulas abaixo é um conjunto de 10
pessoas, preencha na segunda coluna a quantidade de pessoas que podem ser bonitas, caso a
fórmula da primeira coluna seja verdadeira.
7) Para cada sentença abaixo, dê uma interpretação em que ela seja verdadeira e outra em 
que ela seja falsa:
a) $x(P(x) ^ R(x))  "xR(x)
b) "xR(x) V $xR(x)
8) Verifique se o predicado abaixo é válido
$x(P(x) v Q(x))  ~"x(~P(x) V ~Q(x))