Questões resolvidas - Vetores

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Lista de Álgebra Linear e Geometria Analítica - Vetores 
1. Determinar a extremidade do segmento que representa o vetor , sabendo que 
sua origem é o ponto A(-1,3). 
2. Dados os vetores , determinar o vetor tal que: 
2.1. 
 
 
 
2.2. 
3. Dados os pontos A(-1,3), B(2,5) e C(3,-1), calcular . 
4. Dados os vetores 
 
 
 , verificar se existem números a e b tais que 
 . 
5. Dado os vetores e , determinar k1 e k2 tal que 
 . 
6. Dados os pontos A(-1,3), B(1,0), C(2,-1), determinar D tal que . 
7. Dados os pontos A(2,-3,1) e B(4,5,-2), determinar o ponto P tal que . 
8. Dados os pontos A(-1,2,3) e B(4,-2,0), determinar o ponto P tal que . 
9. Determinar o vetor sabendo que . 
10. Encontrar os números a1 e a2 tais que , sendo 
 . 
11. Determinar a e b de modo que os vetores sejam paralelos. 
12. Verificar se são colineares os pontos: 
12.1. A(-1,-5,0), B(2,1,3) e C(-2,-7,-1) 
12.2. A(2,1,-1), B(3,-1,0) e C(1,0,4) 
13. Calcular a e b de modo que sejam colineares os pontos A(3,1,-2), B(1,5,1) e C(a,b,7). 
14. Mostrar que os pontos A(4,0.1), B(5,1,3), C(3,2,5) e D(2,1,3) são vértices de um 
paralelogramo. 
Respostas: 
1. (1,-2) 
2. 2.1 
 
 
2.2 
 
 
3. (-4,1), (2,5), (-5,-30) 
4. 
 
 
5. k1=-1 e k2=2 
6. D(4,-4) 
7. 
8. (14,-10,-6) 
9. 
10. a1=2 e a2=-3 
11. e 
 
 
12. 12.1 sim 12.2 não 
13. a=-3 b=13