RELATÓRIO MADEIRAS

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UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS - UNISINOS
UNIDADE ACADÊMICA DE GRADUAÇÃO
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
 
RELATÓRIO AULA PRÁTICA DE MADEIRAS
São Leopoldo
2017
�
sumário
21 metodologia	�
21.1 ENSAIOS A SEREM REALIZADOS	�
21.2 AMOSTRAS A SEREM AVALIADAS	�
21.3 MEDIÇÕES PRELIMINARES	�
21.4 EXECUÇÃO DOS ENSAIOS DE RESISTÊNCIA MECÂNICA	�
32 ANÁLISE DOS RESULTADOS	�
32.1 Medições obtidas	�
42.2 INTERPRETAÇÃO DOS DADOS	�
42.2.1 Teor de umidade de cada amostra	�
52.2.2 Variação volumétrica	�
52.2.3 Retração (εr1)	�
62.2.4 Densidade	�
62.2.4.1 Densidade medida	�
72.2.4.2 Densidade básica	�
72.2.4.3 Densidade aparente	�
82.2.5 Resistência à compressão paralela às fibras	�
�
�
1 metodologia
1.1 ENSAIOS A SEREM REALIZADOS
Avaliação do teor de umidade, variação volumétrica, estabilidade dimensional (retração), densidade, resistência à compressão paralela às fibras, resistência à compressão normal às fibras, módulo de elasticidade, resistência à tração na flexão.
1.2 AMOSTRAS A SEREM AVALIADAS
Amostras 1 a 3: Pinus (Pinus elliottii)
Pinus seco em estufa (teor de umidade baixo)
Pinus seco ao ar (teor de umidade intermediário)
Pinus imerso em água (teor de umidade elevado)
Amostras 4 a 6: Ipê (Tabebuia spp.)
Ipê seco em estufa (teor de umidade baixo)
Ipê seco ao ar (teor de umidade intermediário)
Ipê imerso em água (teor de umidade elevado)
1.3 MEDIÇÕES PRELIMINARES
Para cada corpo-de-prova (CP) a ser ensaiado, devem ser medidas inicialmente:
as suas dimensões (nas 3 dimensões, anotando o sentido de orientação das fibras) com auxílio de paquímetro digital (precisão de 0,01mm);
a massa inicial do CP, em balança digital (precisão de 0,01g);
após estas medidas, os CPs que não serão rompidos (2x3x5cm), devem ser colocados em estufa para secagem e medição posterior após constância de massa (para determinação do teor de umidade, da retração e da variação volumétrica).
1.4 EXECUÇÃO DOS ENSAIOS DE RESISTÊNCIA MECÂNICA
Os ensaios de resistência à compressão paralela às fibras, com o devido registro das cargas e das deformações, serão realizados com as seis amostras descritas acima (pinus e ipê, com teores de umidade baixo, intermediário e elevado). Os demais ensaios mecânicos serão realizados com as amostras secas ao ar (teor intermediário).
2 ANÁLISE DOS RESULTADOS
2.1 Medições obtidas
Tabela 1 – Medições iniciais dos corpos de prova usados para cálculo de variação dimensional e volumétrica
	
	DIMENSÕES CP´S VARIAÇÃO DIMENSIONAL E VOLUMÉTRICA (bxhxl) + massa
	CP
	Base (mm)
	Altura (mm)
	Comprimento (mm)
	V (mm³)
	Massa (g)
	1
	28.76
	19.68
	51.65
	29233.73472
	10.8
	2
	30.11
	21.03
	52.77
	33414.66584
	11.9
	3
	30.58
	21.43
	51.94
	34037.80904
	23.2
	4
	27.08
	18.35
	50.26
	24975.09868
	29.1
	5
	28.84
	19.98
	51.11
	29450.76775
	31.9
	6
	29.66
	20.14
	51.01
	30470.94592
	33.3
Tabela 2 – Medições após secagem dos corpos de prova
	CP
	Base (mm)
	Altura (mm)
	Comprimento (mm)
	V (mm³)
	Massa (g)
	1
	20.82
	29.28
	52.37
	31925.52475
	10
	2
	20.83
	29.36
	52.22
	31936.12274
	10.2
	3
	20.84
	28.87
	52.49
	31580.65049
	9.2
	4
	19.04
	27.85
	50.98
	27032.85872
	28.9
	5
	19.41
	27.90
	50.97
	27602.24283
	28.6
	6
	19.29
	28.16
	50.48
	27421.05907
	29.5
Tabela 3 – Medição das amostras para ensaio de resistência à compressão paralela à fibra
	CP
	Base (mm)
	Altura (mm)
	Área (mm²)
	Carga (KN)
	1
	47.98
	48.65
	2334,227
	73.575
	2
	48.94
	48.70
	2383,378
	37.278
	3
	51.79
	49.67
	2572,4093
	31.392
	4
	47.83
	47.56
	2274,7948
	228.573
	5
	49.35
	49.69
	2452,2015
	217.782
	6
	49.71
	49.91
	2481,0261
	213.858
Tabela 4 - Medição das amostras para ensaio de resistência à compressão normal à fibra
	CP
	Comprimento (mm)
	Largura (mm)
	Área (mm²)
	Carga (KN)
	 PINUS
	49.12
	51.02
	2506.1024
	9,81
	 IPÊ
	49.50
	50.19
	2484.405
	103.005
Tabela 5 – Medição das amostras para ensaio de resistência à tração na flexão
	Vão (mm)
	CP
	b(mm)
	h(mm)
	Carga (KN)
	1000
	Pinus
	49.20
	49.77
	3.44
	
	Ipê
	49.53
	49.60
	9.00
	500
	Pinus
	49.54
	48.8
	6.55
	
	Ipê
	49.55
	49.4
	31.22
2.2 INTERPRETAÇÕES DOS DADOS
2.2.1 Teor de umidade de cada amostra
Onde:
mi = massa inicial (g), obtido na Tabela 1;
ms=massa seca (g), obtido na Tabela 2.
	 TEOR DE UMIDADE (%) 
	AMOSTRA 1
	U1=( (10.8-10)/10) X 100
	8
	AMOSTRA 2
	U2= ((11.9-10.2)/10.2) X 100
	16.6667
	AMOSTRA 3
	U3= ((23.2-9.2)/9.2) X 100
	152.1739
	AMOSTRA 4
	U4=((29.1-28.9)/28.9) X 100
	0.69204
	AMOSTRA 5
	U5= ((31.9-28.6)/28.6) X 100
	11.5384
	AMOSTRA 6
	U6=((33.3-29.5)/29.5) X 100
	12.88135
�
2.2.2 Variação volumétrica
Onde:
Vsat =Volume saturado (mm³), calculado com os dados de b, h e l da Tabela 1.
Vseca=Volume seco (mm³), calculado com os dados de b, h e l da Tabela 2. 
2.2.3 Retração (εr1)
Onde:
L1 sat= medida saturada (mm), obtido da Tabela 1;
L1 seca= medida seca (mm), obtido na Tabela 2.
Foram feitos cálculos de retração para cada dimensão de cada amostra. 
	B) VARIAÇÃO VOLUMÉTRICA (%)
	AMOSTRA 1
	Vv1=((29233.73472- 31925.52475)/ 31925.52475) x 100
	-8.43146
	AMOSTRA 2
	Vv2= ((33414.66584- 31936.12274) / 31936.12274) x 100
	4.62968
	AMOSTRA 3
	Vv3= ((34037.80904- 31580.65049) / 31580.65049) x 100
	7.78058
	AMOSTRA 4
	Vv4= ((24975.09868- 27032.85872) / 27032.85872) x 100
	-7.61206
	AMOSTRA 5
	Vv5= ((29450.76775- 27602.24283) / 27602.24283 x 100 
	6.697
	AMOSTRA 6
	Vv6= ((30470.94592- 27421.05907) / 27421.05907 x 100
	11.12242
	
C) RETRAÇÃO EM CADA DIREÇÃO (%)
	AMOSTRA 1
Base
	((28.76- 20.82) / 28.76) x 100
	Er = 27.61
	AMOSTRA 1
Altura
	((19.68- 29.28) / 19.68) x 100
	Er = -48.78
	AMOSTRA 1
Comprimento
	((51.65- 52.37) / 51.65) x 100
	Er = -1.39
	AMOSTRA 2
Base
	((30.11- 20.83) / 30.11) x 100
	Er = 30.82
	AMOSTRA 2
Altura
	((21.03- 29.36) / 21.03) x 100
	Er = -39.61
	AMOSTRA 2
Comprimento
	((52.77- 52.22) / 52.77) x 100
	Er = 1.04
	AMOSTRA 3
Base
	((30.58- 20.84) / 30.58) x 100
	Er = 31.85
	AMOSTRA 3
Altura
	((21.43- 28.87) / 21.43) x 100
	Er =-34.72
	AMOSTRA 3
Comprimento
	((51.94- 52.49) / 51.94) x 100
	Er = 1.06
	AMOSTRA 4
Base
	((27.08- 19.04) / 27.08) x 100
	Er = 29.69
	AMOSTRA 4
Altura
	((18.35- 27.85) / 18.35) x 100
	Er = -51.77
	AMOSTRA 4
Comprimento
	((50.26- 50.98) / 50.26) x 100
	Er = -1.43
	AMOSTRA 5
Base
	((28.84- 19.41) / 28.84) x 100
	Er = 32.69
	AMOSTRA 5
Altura
	((19.98- 27.90) / 19.98) x 100
	Er = -39.64
	AMOSTRA 5
Comprimento
	((51.11- 50.97) / 51.11) x 100
	Er = 0.27
	AMOSTRA 6
Base
	((29.66- 19.29) / 29.66) x 100
	Er = 34.96
	AMOSTRA 6
Altura
	((20.14- 28.16) / 20.14) x 100
	Er = -39.82
	AMOSTRA 6
Comprimento
	((51.01- 50.48) / 51.01) x 100
	Er = 1.04
2.2.4 Densidade
2.2.4.1 Densidade medida
Onde:
m = massa inicial (g), obtida na Tabela 1;
v = volume inicial (mm³), obtido pelo produto de b, h e l da Tabela 1. 
	D.1) DENSIDADE MEDIDA EM CADA AMOSTRA (Kg/m³) 
	AMOSTRA 1
	D.1= (10,8/1000)/ (29233.73472/1000) ( 
	369,436
	AMOSTRA 2
	D.1= (11,9/1000)/ (33414.66584/1000) (
	356,131
	AMOSTRA 3
	D.1= (23.2/1000)/ (34037.80904/1000) (
	681,594
	AMOSTRA 4
	D.1= (29.1/1000)/ (24975.09868/1000) (
	1165,16
	AMOSTRA 5
	D.1= (31.9/1000)/ (29450.76775/1000) (
	1083,163
	AMOSTRA 6
	D.1= (33,3/1000)/(30470.94592/1000) (
	1092,844
2.2.4.2 Densidade básica
Onde:
mseca = massa seca (g), obtido na Tabela 2;
vsat = volume saturado (mm³), obtido pelo produto de b, h e l da Tabela 1.
	Dessa forma, a densidade básica será calculada para as amostras 3 e 6, quesão as amostras saturadas.
	
D.2) DENSIDADE BÁSICA DE CADA MADEIRA (Kg/m³) 
	AMOSTRA 3
	((9.2/1000) / (34037.80904/1000))
	D.2=270.287
	AMOSTRA 6
	((29.5/1000) / (30470.94592/1000))
	D.2=968.135
2.2.4.3 Densidade aparente
Onde:
m(U=12%) = massa correspondente à amostra com umidade intermediária (g), obtida na Tabela 1;
vsat = volume correspondente à amostra com umidade intermediária (mm³), obtido pelo produto de b, h e l da Tabela 1.
	Dessa forma, a densidade aparente será calculada para as amostras 2 e 5, que são as amostras com umidade intermediária.
	D.3) DENSIDADE APARENTE DE CADA MADEIRA (Kg/m³) 
	AMOSTRA 2
	(11.9/1000)/ (33414.66584/1000) (
	356,131
	AMOSTRA 5
	(31.9/1000)/ (29450.76775/1000) (
	1083,163
2.2.5 Resistência à compressão paralela às fibras
Onde:
F= carga aplicada [N];
A = Área da seção transversal [mm²] (calculada com os valores de base e altura encontrados na tabela 3 e respectivos à cada amostra).
 SHAPE \* MERGEFORMAT ���
2.2.6 Gráfico tensão-deformação (σ vs. ε)
O gráfico tensão deformação, figura 1, foi feito a partir dos dados do ensaio com a amostra 5, correspondente ao Ipê com aplicação de carga paralela às fibras. Os dados obtidos com o ensaio estão na coluna 1 e 2, Carga (kN) e Deformação (mm), respectivamente. A deformação específica e a tensão foram calculadas a fim de obter o gráfico. As fórmulas usadas seguem abaixo.
Onde:
ε= deformação específica [mm/mm];
Δl = Deformação longitudinal [mm] 
L= comprimento inicial da amostra [mm]
Onde:
F= carga aplicada [N];
A = Área da seção transversal [mm²] (calculada com os valores de base e altura encontrados na tabela 3 e respectivos à cada amostra).
Tabela 13 – Valores obtidos com o ensaio do CP 2
	Carga (kN)
	Deformação
(mm)
	Deformação Específica
(mm/mm) 
	Tensão (MPa)
	10
	0.1
	0.00066
	5.1267
	20
	0.2
	0.00133
	10.2535
	30
	0.35
	0.00233
	15,3803
	40
	0.6
	0.004
	20.5071
	50
	-
	-
	25.6339
	60
	2
	0.0133
	30.7607
	70
	2.3
	0.01533
	35.8744
	80
	3.1
	0.02066
	41.0142
	90
	4.5
	0.03
	46.1410
	92
	Rompimento
	
	47.1663
Tabela 14 – Valores obtidos com o ensaio do CP 5
	Carga (kN)
	Deformação (mm)
	Deformação específica (mm/mm)
	Tensão (Mpa)
	10
	0,0
	0
	4.9306
	20
	0,05
	0.00033
	9.8612
	30
	0,1
	0.00067
	14.7918
	40
	0,15
	0.001
	19.7224
	50
	0,2
	0.0013
	24.6530
	60
	0,3
	0.002
	29.5836
	70
	0,35
	0.0023
	34.5143
	80
	0,4
	0.0026
	39.4448
	90
	0,45
	0.003
	44.3755
	100
	0,55
	0.00367
	49.3061
	110
	0,6
	0.004
	54.2367
	120
	0,7
	0.00467
	59.1673
	130
	0,75
	0.005
	64.0979
	140
	0,8
	0.0053
	69.0285
	150
	0,9
	0.006
	73.9592
	160
	1,0
	0.0067
	78.8898
	170
	1,1
	0.0073
	83.8204
	180
	1,2
	0.008
	88.7510
	190
	1,3
	0.00867
	93.6816
	200
	-
	
	98.6122
	205,5
	 Rompimento
	
	101.0775
Fonte: Laboratório de materiais Unisinos
Figura 1 – Gráfico Tensão x Deformação específica para CP 5
Fonte: Autoria própria
2.2.7 Módulo de elasticidade para cada amostra
Para calcular o módulo de elasticidade nos pontos de σ10% e σ50%, foi utilizado o valor da tensão máxima calculada. Para encontrar as deformações ε10% e ε50% foi feita uma regra de três a partir dos valores obtidos no ensaio. Segue o método feito para uma das amostras.
CP 5: Ipê (45,11 x 44,96 mm²) 
Tabela 15 – Representação dos valores utilizados na regra de três
	Deformação específica (mm/mm)
	Tensão (Mpa)
	0,00260015
	42,98074935
	0,00280473
	47,75638817
	0,00304230
	52,53202699
Fonte: Autoria própria
	A partir desses valores, foi feita uma regra de três:
---------
 
---------
As demais deformações e tensões foram calculadas com o mesmo princípio e seguem na tabela 16. O módulo de elasticidade foi calculado a partir da seguinte fórmula:
Amostra 2
Amostra 5
Tabela 16 – Módulo de elasticidade
	CP
	σ10%
	σ50%
	ε10%
	ε50%
	E [Gpa]
	2
	2,53873702
	12,6936851
	0,00015217
	0,00199291
	5,516804
	5
	9,81393777
	49,0696888
	0,00075243
	0,00287006
	18,5177372
Fonte: Autoria própria
2.2.8 Resistência à compressão corrigida (U=12%)
Onde:
fu%=tensão calculada para cada amostra
U%=umidade percentual para cada amostra
fu%=tensão calculada para cada amostra
U%= Umidade de cada amostra (%)
2. I) MÓDULO DE ELASTICIDADE CORRIGIDO (U=12%)
Os valores do módulo de elasticidade corrigido (U=12%) foram calculados a partir da fórmula abaixo:
Onde:
Eu% = Módulo de elasticidade [GPa]
U% = Umidade de cada amostra (%)
Amostra 2:
Amostra 5:
Módulo de elasticidade corrigido
	CP
	EC [Gpa]
	2
	5,67675
	5
	18,2897
2. J) RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO NORMAL ÀS FIBRAS 
Os valores das resistências à compressão normal foram calculados a partir da fórmula no topo da tabela:
 F= carga aplicada [N];
A = Área da seção transversal [mm²] (Tabela 4).
2. K) RELAÇÃO ENTRE RESISTÊNCIA NORMAL E PARALLELA AS FIBRAS 
O cálculo da relação foi feito a partir do quociente entre a resistência paralela e a resistência normal às fibras, conforme abaixo:
2. L) RESISTÊNCIA À TRAÇÃO NA FLEXÃO 
Os valores para resistência à tração foram calculados a partir da formula na parte superior, conforme abaixo:
M= [N.m];
P= Carga aplicada [N] - (Tabela 5);
L= Vão ou comprimento da amostra - (Tabela 5);
b = base [mm] - (Tabela 5);
h = altura [mm] - (Tabela 5).
AMOSTRA 1
31.52
AMOSTRA 2
15.6408
AMOSTRA 3
12.2033
AMOSTRA 4
100.4807
AMOSTRA 5
88.8108
AMOSTRA 6
86.1974
Fco = (37.278x1000)/(2383.378) --> Fco = 
Fco = (31.392x1000)/(2572.4093) --> Fco = 
Fco = (228.573x1000)/(2274.7948) --> Fco = 
Fco = (217.782x1000)/(2452.2015) --> Fco = 
Fco = (213.858x1000)/(2481.0261) --> Fco = 
E) RESISTÊNCIA À COMPR. PARALELA AS FIBRAS (MPa) 
Fco = (73.575x1000)/(2334.227) --> Fco =
_1552343461.unknown
_1552345300.unknown
_1552345397.unknown
_1552739985.unknown
_1552739569.unknown
_1552345337.unknown
_1552345238.unknown
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