CALCULO 1 2ª LISTA

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POLI Prof. Cláudio Maciel
Calculo Diferencial e Integral I 2º Lista de Exercícios 
 Aluno:____________________________________​​ Turma ________
Derivadas: definição
1º) Calcule os limites:
2º) Determine 
 usando a definição.
Derivadas propriedades
3º) Determine 
.
 
4º) Determine 
.
Regra da cadeia
5º) Derive as funções.
Equação da reta tangente e normal à curva
6º) Determine uma equação da reta tangente à curva, no ponto indicado.
 
7º) Determine uma equação da reta normal á curva y = x3 – 4 no ponto (2,4)
8º) Determine uma equação da reta normal á curva 
 no ponto (4,-5)
9º) Determine uma equação da reta tangente à curva y = 3x2 – 4x e paralela à reta 2x – y + 3 = 0.
10º) Determine uma equação de cada uma das retas normais à curva 
y = x3 – 4x que sejam paralelas à reta x + 8y – 8 =0.
11º) Determine uma equação de cada uma das retas tangentes à curva 
 3y = x3 – 3x + 6x + 4 que sejam paralelas à reta 2x – y + 3 = 0.
12º) Determine uma equação de cada uma das retas tangente e normal à curva 
 y = 2x2 – 1 que passam pelo ponto (2,13).
13º) Determine uma equação da reta normal á curva 
 no ponto 
 (4,5).
14º) Determine uma equação de reta normal à curva 
 na origem.
Derivada : ordem superior
15º) Determine as derivadas segundas das funções.
 
Derivadas trigonométricas
16º) Determine dy/dx das funções definidas por:
17º) Determine a segunda derivada das funções f (x).
18º) Determine uma equação da reta tangente ao gráfico da função indicada no 
 ponto dado.
 a) função seno nos pontos 
 
 b) função cosseno nos pontos 
 
 c) função tangente nos pontos 
 
19º) Determine uma equação da reta tangente á curva 
 no ponto 
Derivação implicita
20º) Use derivação implícita para obter dy/dx.
21º) Dadas as funções, determine d2y / dx2.
Derivadas trigonométricas inversas 
22º) Determine a derivada Dx y da função:
Derivadas logarítmicas
23º) Diferencie a função dada e simplifique o resultado.
24º) Determine dy/dx por derivação implícita.
Derivadas exponenciais
25º) Determine Dx y.
26º) Determine Dx y.
Regra de L’Hôpital
27º) Calcule os limites usando a Regra de L’Hôpital
28º) Calcule os limites usando a Regra de L’Hôpital.
29º) Calcule os limites.
Derivadas laterais
30º) a) Calcule 
, se existiram 
 b) Determine se f(x) é derivável em x1
 c) Determine se f(x) é contínua em x1.
Esboço de gráficos
31º) Esboce o gráfico.
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