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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III Simulado: CCE0116_SM_201402407521 V.1 Fechar Aluno(a): RICARDO MESSIAS DE OLIVEIRA Matrícula: 201402407521 Desempenho: 0,3 de 0,5 Data: 11/09/2015 15:29:02 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201403116436) Pontos: 0,1 / 0,1 Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações. Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que (I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade. (II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,...,yn)=0, F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função y= Φ(x) , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordemn inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por y= Φ(x)a equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b). (III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade. (II) (I), (II) e (III) (I) e (III) (II) e (III) (I) 2a Questão (Ref.: 201402580086) Pontos: 0,0 / 0,1 Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que (I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação. (II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes. (III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares. (I) e (II) (III) (II) (I), (II) e (III) (I) 3a Questão (Ref.: 201402545887) Pontos: 0,0 / 0,1 Indique a solução da equação diferencial: dydx = 6x²+15x²+10. y=-6x -5x³ -10x+C y=-6x+5x³+10x+C y=6x+5x³ -10x+C y=6x+5x³+10x+C y=6x -5x³+10x+C 4a Questão (Ref.: 201403116433) Pontos: 0,1 / 0,1 A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem é SOMENTE correto afirmar que (I) A forma geral das equações das equações de 1a ordem é F(x,y,y´)=0 . (II) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma: dydx=F(x,y). (III) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma M dx+ N dy=0 onde M=M(x,y) e N=N(x,y)são continuas no intervalo considerado. (I) (I), (II) e (III) (I) e (II) (II) (III) 5a Questão (Ref.: 201403116441) Pontos: 0,1 / 0,1 Uma solução para uma equação diferencial é uma função que satisfaz identicamente à equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que (I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação. (II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes. (III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares. (II) e (III) (I), (II) e (III) (I) (I) e (III) (II) CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III Simulado: CCE0116_SM_201402407521 V.1 Fechar Aluno(a): RICARDO MESSIAS DE OLIVEIRA Matrícula: 201402407521 Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 23/09/2015 15:26:58 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201403029513) Pontos: 0,1 / 0,1 Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula-se a outra solução y2, pela fórmula abaixo: y2=y1∫e-∫(Pdx)y12dx Assim, dada a solução y1 =cos(4x), indique a única solução correta de y2 para a equaçãoy''-4y=0 de acordo com as respostas abaixo: tg(4x) sec(4x) sen(4x) sen-1(4x) cos-1(4x) 2a Questão (Ref.: 201402545887) Pontos: 0,1 / 0,1 Indique a solução da equação diferencial: dydx = 6x²+15x²+10. y=6x+5x³+10x+C y=6x -5x³+10x+C y=-6x+5x³+10x+C y=-6x -5x³ -10x+C y=6x+5x³ -10x+C 3a Questão (Ref.: 201402657020) Pontos: 0,1 / 0,1 Identifique o valor de t entre os pontos do intervalo [-π,π], onde as funções { t,sent, cost} são linearmente dependentes. π3 0 π4 π -π 4a Questão (Ref.: 201402580084) Pontos: 0,1 / 0,1 Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações. Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que (I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade. (II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b). (III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade. (II) (III) (I) e (II) (I) (I), (II) e (III) 5a Questão (Ref.: 201403055975) Pontos: 0,1 / 0,1 Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1. ey =c-y ey =c-x ln(ey-1)=c-x lney =c y- 1=c-x