avaliando Calculo III

Prévia do material em texto

1a Questão (Ref.: 201601443000)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
		
	
	-x² + y²=C
	
	x + y=C
	 
	x²+y²=C
	
	x-y=C
	
	x²- y²=C
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201601469295)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja a função F parametrizada por:
   .
Calcule F(2)
		
	 
	(2,16)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	(6,8)
	
	(5,2)
	
	(4,5)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602320846)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Marque a alternativa que indica a solução geral da equação  diferencial de variáveis separáveis dx + e3x dy.
		
	 
	y = (e-3x/3) + k
	
	y = e-3x + K
	
	y = e-2x + k
	
	y = (e-2x/3) + k
	
	y = (e3x/2) + k
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201602128352)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que: (I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação. (II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes. (III) Para cada condição inicial é possível encontrar uma solução particular para uma equação diferencial.
		
	
	Apenas II e III são corretas.
	
	Apenas I e III são corretas.
	 
	Todas são corretas.
	
	Apenas I e II são corretas.
	
	Apenas I é correta.
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201602477635)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolvendo a equação diferencial (x+1)y' = x + 6, encontramos:
		
	
	y = ln | x - 5 | + C
	
	y = -3x + 8 ln | x - 2 | + C
	 
	y = x + 5 ln | x + 1 | + C
	
	y = -x + 5 ln | x + 1 | + C
	
	y = x + 4 ln| x + 1 | + C
		
	
	 1a Questão (Ref.: 201601469309)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine o limite da função (t2 , cos t, t3) parametrizada quando t tende a zero.
		
	
	(0,2,0)
	
	(0,1)
	
	(1,1,1)
	 
	(0,1,0)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201602013541)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima.  Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	
	(I) e (III)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(II) e (III)
	
	(I) e (II)
	
	(I)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602477804)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dada uma função de modo que f(5,6)=7  e seu grau é igual a 1, podemos afirmar que  f(20,24) é:
		
	 
	28
	
	20
	
	1
	
	24
	
	7
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201601991057)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Sabendo que cos 3t ,  5 + sen 3t) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração.
		
	
	V(t) = ( 3 sen 3t, - cos 3t) e A(t) = (9 cos 3t, 9 sen 3t)
	
	V(t) = ( 9 cos 3t, sen 3t) e A (t) = ( 3t sen 3t, 3t cos 3t)
	 
	V(t) = ( - 3 sen 3t , 3 cos 3t) e A(t) =  ( - 9 cos 3t, - 9 sen 3t)
	
	V(t) = ( cos 3t , 3 sen 3t) e A(t) =( 3 sen t, sen t)
	
	V(t) =( sen 3t, cos 3t) e A(t) = (cos 3t, sen 3t)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201602469037)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	São grandezas vetoriais, exceto:
		
	 
	Maria assistindo um filme do arquivo X.
	
	Maria indo se encontrar com João, na porta do cinema.
	
	João dirigindo o seu carro indo em direção ao bairro do Riacho Fundo.
	
	Um corpo em queda livre.
	
	O avião da Air France partindo do aeroporto de Brasília com destino a Paris.
		
	
	 1a Questão (Ref.: 201602488248)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' + 4y = 32?
		
	
	10
	 
	2
	
	4
	
	6
	 
	8
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201602488251)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' + 7y = 28?
		
	
	10
	 
	4
	
	6
	
	8
	
	2
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602477712)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A população de bactérias em uma cultura cresce a uma taxa proporcional ao número de bactérias no instante t. após 3 horas, observou-se a existência de 400 bactérias. Após 9 horas, 2500 bactérias. Podemos afirmar que  o número inicial de bactérias é:
		
	 
	Aproximadamente 160 bactérias.
	
	Nenhuma bactéria
	
	Aproximadamente 165 bactérias.
	
	Aproximadamente 150 bactérias.
	
	Aproximadamente 170 bactérias.
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201601591108)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y
		
	
	y=cx3
	
	y=cx2
	 
	y=cx4
	
	y=cx-3
	
	y=cx
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201602488262)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos:
                                                                             (y,,)2 -  3yy, + xy = 0
		
	 
	ordem 2 grau 2
	
	ordem 1 grau 3
	
	ordem 1 grau 2
	
	ordem 2 grau 1
	
	ordem 1 grau 1