EPS Módulo Aluno 5

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2017­6­20 EPS: Módulo Aluno
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Exercício: CCE1134_EX_A5_201601155301_V1  Matrícula: 201601155301
Aluno(a): MURILO DE OLIVEIRA ARAUJO Data: 14/04/2017 03:03:34 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201601225086)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da soma: d2xdt2+w2x? 
w2
­wsen(wt)
  0
w2sen(wt)cos(wt)
cos2(wt)
 
  2a Questão (Ref.: 201601228024)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Encontre a derivada direcional da função   f(x,y,z)=lnxyz    em   P(1,2,2) na direção do
vetor v=i+j ­k.
 
3
22      
   33 
32        
23        
 
  3a Questão (Ref.: 201601228982)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Encontre a curvatura para a curva r(t) = (cos t + t sen t)i + (sen t ­ t cos t)j para t > 0
  1/t
1/t + sen t
cos t
1/t + sen t + cos t
sen t
 
  4a Questão (Ref.: 201601228987)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t ­ t cos t)j + 3k
2017­6­20 EPS: Módulo Aluno
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(­sen t)i ­ (cos t)j
  (­sen t)i + (cos t)j
(­sen t ­ cos t)i + (cos t)j
(­sen t)i + (cos t)j + k
(­sen t)i + (cos t)j ­ k
 
  5a Questão (Ref.: 201601227259)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
 Considere w=f(x,y,z) uma função de três variáveis que tem derivadas
parciais contínuas ∂w∂x , ∂w∂y e ∂w∂z em algum intervalo e   x,ye z  são
funções de outra variável t
Então dwdt=∂w∂x⋅dxdt+∂w∂y⋅dydt+∂w∂z⋅dzdt.
Diz - se que  dwdt é a derivada total de w  com relação a  t e representa a
taxa de variação de w à medida que t varia.
Supondo w=x2 ­3y2 +5z2 onde x=et,  y=e­t, z= e2t,
calcule dwdt sendo t= 0
10
20
  18
8
12
 
  6a Questão (Ref.: 201601228976)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Encontre a curvatura para r(t)=(lnsect)i+tj para ­π2<t<π2
  tg t
ln t
  cos t
ln t + sen t
sen t