Lista de exercicios 2

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IC 610 – Química Analítica II – LISTA DE EXERCÍCIOS No. 2 
 
(Prof. Cristina Maria Barra) – 2011-II Página 14 
 
MÉTODOS MATEMÁTICOS EM CÁLCULOS DE EQUILÍBRIO 
 
1) Por que as aproximações são restritas às relações que envolvem soma e diferença? 
Resposta: Porque em uma soma ou diferença se pode desprezar uma quantidade muito pequena 
em relação à outra quantidade maior, como por exemplo: 
0,1+0,0001=0,10001 ∼ 0,1 
0,1-0,0001=0,09999 ∼ 0,1 
Enquanto em uma multiplicação não se pode fazer o mesmo, pois multiplicar uma quantidade 
muito pequena à outra quantidade maior tornará o resultado menor, como no exemplo: 
0,1x 0,0001 = 0,00001, valendo o mesmo raciocínio para divisão. 
 
2) Descrever a natureza química, as equações matemáticas de equilíbrio (K) e as 
relações de equilíbrio (balanços de massa e balanço de carga) para: 
(a) 1,0 L de solução aquosa contendo C mol de KOH completamente dissociado. 
Resposta: 
- Natureza química 
1) KOH�K++-OH 
2) 2H2O�H3O++-OH 
- Composição inicial: 
C(potássio) = C mol/L 
- Equação de equilíbrio: 
(1) Kw=[H3O+]x[-OH] 
- Condições gerais de equilíbrio: 
b.m.: (2) [K+]=C 
b.c. ou C.P.: (3) [K+]+[H3O+]=[-OH] 
C+[H3O+]=[-OH] 
 
(b) C mol de HClO4 completamente dissociado por Litro de solução aquosa. 
Resposta: idêntico ao exercício anterior (a). 
 
(c) C1 mol de HCl + C2 mol de NaOH por Litro de solução aquosa. 
Resposta: 
- Natureza química: 
1) NaOH�Na++-OH Composição inicial: C(sódio) = C2mol/L 
2) HCl+H2O�H3O++Cl- Composição inicial: C(cloreto) = C1mol/L 
3) 2H2O�H3O++-OH 
- Equação de equilíbrio: 
(1) Kw=[H3O+]x[-OH] 
- Condições gerais de equilíbrio: 
b.m.: (2) [Cl-]=C1 
(3) [Na+]=C2 
b.c. ou C.P.: (4) [Na+]+[H3O+]=[-OH]+[Cl-] 
C2+[H3O+]=[-OH]+C1 
(C2-C1)+[H3O+]=[-OH] ou [H3O+]=[-OH]+(C1-C2) 
 
(d) Solução aquosa saturada com dióxido de carbono C mol/L(a resolução do problema 
tem que conter moléculas de CO2, moléculas de H2CO3, HCO3- e CO32-, H3O+ e –OH). 
Observação: Dióxido de carbono dissolvido em água é igual a ácido carbônico. Como somente em 
solução aquosa tem-se somente uma pequena fração de dióxido de carbono como ácido 
carbônico, não é usual considerar somente a dissociação do ácido carbônico. Nesse caso, 
considera-se a soma das reações (1) e (2), reação (3), em que o dióxido de carbono aquoso 
dissocia-se em bicarbonato + hidrônio. Assim, Ka1 (eq. 3) será igual ao produto das constantes de 
dissociação das equações (1) e (2), que são respectivamente, 2,6x10-3 e 1,7x10-4. 
Resposta: 
- Natureza química: 
(1) CO2(aq) + H2O � H2CO3 
(2) H2CO3 � HCO3- + H3O+ 
(3) CO2(aq) + H2O � HCO3- + H3O+ 
(4) HCO3- � CO32- + H3O+ 
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(5) 2 H2O � H3O+ + HO- 
- Composição inicial em dióxido de carbono: C mol/L 
- Equações matemáticas do equilíbrio: 
(1) [CO2]Ka1=[HCO3-]x[H3O+] 
(2) [HCO3-]Ka2=[CO32-]x[H3O+] 
(3) Kw=[H3O+]x[-OH] 
- Balanço de massa: 
Em carbonato: (4) [CO2]+[HCO3-]+[CO32-]=C 
- Balanço de carga/Condição protônica: 
(5) [H3O+]=[HCO3-]+2[CO32-]+[-OH] 
 
(e) Solução de carbonato de sódio C mol/L (dados: Ka1 e Ka2 do CO2(aq)). 
Resposta: 
 - Natureza química: 
Na2CO3 �2Na++CO32- 
 C 2C C 
CO2(aq) + H2O � H2CO3 
H2CO3 � HCO3- + H3O+ 
CO2(aq) + H2O � HCO3- + H3O+ 
HCO3- � CO32- + H3O+ 
2 H2O � H3O+ + HO- 
- Equações matemáticas do equilíbrio: 
(1) [CO2]Ka1=[HCO3-]x[H3O+] 
(2) [HCO3-]Ka2=[CO32-]x[H3O+] 
(3) Kw=[H3O+]x[-OH] 
- Balanço de massa: 
Em sódio: (4) [Na+]= 2C 
Em carbonato: (5) [CO2]+ [HCO3-]+[CO32-]= C 
- Balanço de carga: 
(6) [Na+]+[ H3O+]=[HCO3-]+2[CO32-]+ [-OH] 
 2C +[ H3O+]=[HCO3-]+2[CO32-]+[-OH] 
- Condição protônica: 
(7) 2C +[ H3O+]=[HCO3-]+2{C-[CO2]-[HCO3-]}+[-OH] 
2C +[ H3O+]=[HCO3-]+2C-2[CO2]-2[HCO3-]+[-OH] 
[H3O+]+2[CO2]+[HCO3-]=[-OH] 
 
(f) Solução de bicarbonato de sódio C mol/L (dados: Ka1 e Ka2 do CO2(aq)) 
Resposta: 
 - Natureza química: 
NaHCO3 � Na+ + HCO3- 
 mol/L C mol/L C mol/L 
CO2(aq) + H2O � H2CO3 
H2CO3 � HCO3- + H3O+ 
CO2(aq) + H2O � HCO3- + H3O+ 
HCO3- � CO32- + H3O+ 
2H2O � H3O+ + HO- 
- Equações matemáticas do equilíbrio: 
(1) [CO2]Ka1= [HCO3-]x[H3O+] 
(2) [HCO3-]Ka2= [CO32-]x[H3O+] 
(3) Kw= [H3O+]x[-OH] 
- Balanço de massa: 
Em sódio: (4) [Na+]= C 
Em carbonato: (5) [CO2]+[HCO3-]+[CO32-]= C 
- Balanço de carga: 
(6) [Na+]+[ H3O+]=[HCO3-]+2[CO32-]+[-OH] 
C+[ H3O+]=[HCO3-]+2[CO32-]+[-OH] 
C.P.: (7) [ H3O+]+[CO2]=[CO32-]+[-OH] 
(h) Solução saturada de cloreto plumboso em presença de HCl (dados: Ks0, Ks1, Ks2). 
Observação: 
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 Ks=constante de saturação; é dada pela multiplicação entre Kso (constante do produto de 
solubilidade – Kps) e as constantes de formação de complexo ou ácido-base, como nos 
exemplos abaixo: 
(1) AgCl(s) � Ag+ + Cl- Kps=Kso 
 Ag+ + 3Cl- � AgCl32- β3 
AgCl(s) + 2Cl- � AgCl32- Ks3=Ksox β3 
(2) Ag2C2O4(s) � 2 Ag+ + C2O42- Kps=Kso 
 C2O42- + H3O+ � HC2O4- + H2O 1/Ka1 
 Ag2C2O4(s) + H3O+ � 2 Ag+ + HC2O4- + H2O Ks1=Kso/Ka1 
Observação: As constantes acima (Ks3 ou ks1) resultantes são calculadas pelo produto das 
constantes das equações somadas. Nesta notação, a constante do produto de solubilidade (kps) 
também pode ser referida como kso. O índice n de Ksn dá a ordem do complexo ou do ácido 
formado. 
Resposta: 
- Natureza química: 
1) HCl � H+ + Cl- 
 C mol/L C mol/L 
2) PbCl2(s) � Pb2+ + 2 Cl- 
PbCl2(s) � Pb2+ + 2 Cl- Kso 
Pb2+ + 3 Cl- � PbCl2(aq) β3 
3) PbCl2(s) + Cl- � PbCl3- Ks1=Ksoxβ3 
PbCl2(s) � Pb2+ + 2 Cl- Kso 
Pb2+ + 4 Cl- � PbCl3- β4 
4) PbCl2(s) + 2 Cl- � PbCl42- Ks2=Ksoxβ4 
- Equações matemáticas de equilíbrio: 
(1) Kso= [Pb2+]x[Cl-]2 
(2) Ks1[Cl-]= [PbCl3-] 
(3) Ks2[Cl-]2= [PbCl42-] 
Observação: Como em equilíbrio ácido-base, onde [H3O+] é a incógnita, em equilíbrio de 
solubilidade, a solubilidade, s, é a incógnita. O sólido foi desconsiderado porque não houve 
formação de precipitado (já se tinha o precipitado em equilíbrio com a solução de ácido clorídrico). 
- Balanço de massa: 
Em cloreto: (4) 4[PbCl42-]+3[PbCl3-]+[Cl-] = C + s 
Em chumbo: (5) [PbCl42-]+[PbCl3-]+[Pb2+] = s 
- Balanço de carga: 
(6) 2[Pb2+]=2[PbCl42-]+[PbCl3-]+[Cl-] 
 
(i) solução saturada de BaSO4 com H2SO4 (dados: Kps, Ka2) 
R: - Natureza química: 
H2SO4 + H2O � HSO4- + H3O+ 
C mol/L C mol/L C mol/L 
HSO4- + H2O � SO42- + H3O+ 
BaSO4(s) � Ba2+ + SO42- 
- Equações matemáticas do equilíbrio: 
(1) Kps=[ Ba2+]x[ SO42-] 
(2) Kw= [H3O+]x[-OH] 
(3) Ka2 [HSO4-]=[ SO42-]x[ H3O+] 
- Balanço de massa: 
Em bário: (4) [Ba2+] = s 
Em sulfato: (5) s+C =[H2SO4]+[HSO4-]+[SO42-] 
- Balanço da carga: 
(6) [H3O+]+2[Ba2+]=[-OH]+[HSO4-]+2[SO42-] 
- Condição protônica: 
(7) s+[H3O+]+[H2SO4]=[-OH]+C+[SO42-] 
 
3) Fazer o balanço de massa e de carga. Se possível, obter a condição protônica ou 
balanço de massa em H3O+. 
a) C mol/L de solução aquosa de KOH, completamente dissociado. 
Resposta: 
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- Natureza química: 
 1) KOH+H2O�K(H2O)++ -OH 
 C mol/L C mol/L C mol/L 
 2) 2H2O�H3O++-OH 
- Equações matemáticas de equilíbrio: 
(1) Kw= [H3O+]x[ HO-] 
- Balanço de massa: 
Em potássio: (2) [K+]=C 
Em hidróxido: (3) [HO-]=C+[H3O+] 
- Balanço de carga=Condição protônica (nada mais é que o balanço de massa em relação ao 
hidróxido. 
(3) [-OH]=[H3O+]+[K+] 
[-OH]=[H3O+]+C 
 
b) C1 mol de HCl + C2 mol de KOH por Litro de solução aquosa. 
Resposta: 
- Natureza química: 
 1) HCl + H2O � H3O+ + Cl- 
 C1 C1 C1 
 2) KOH + H2O �K(H2O)+ + HO- 
 C2 C2C2 
 3) 2H2O � H3O+ + HO- 
- Equações matemáticas de equilíbrio: 
(1) Kw= [H3O+]x[ HO-] 
- Balanço de massa: 
Em potássio: (2) [K+]=C2 
Em cloreto: (3) [Cl-]=C1 
Em hidróxido: (4) [-OH]=C2+[H3O+] 
Em hidrônio: (5) [H3O+]=C1+[-OH] 
- Balanço de carga=Condição protônica: 
(6) [-OH]+[Cl-]= [H3O+]+[K+] 
(7) [-OH]+C1=[H3O+]+C2 
 
c) C mol/L de solução aquosa de HCN, ligeiramente dissociado. Dados Ka e Kw. 
Resposta: 
- Natureza química: 
HCN�H3O++CN- 
2 H2O� H3O++-OH 
- Equações matemáticas do equilíbrio: 
(1) Ka[HCN]=[H3O+]x[CN-] 
(2) Kw=[H3O+]x[-OH] 
- Balanço de massa: 
Em cianeto: (3) [CN-]+[HCN] = C
 
- Balanço de carga: 
(4) [-OH]+[CN-]=[H3O+] 
- Condição protônica: 
(5) [-OH]+C=[H3O+]+[HCN] 
 
d) CA mol de HCN + Cs mol de NaCN por Litro de solução aquosa, completamente 
dissociado. Dados Ka e Kw 
Resposta: 
- Natureza química: 
NaCN�Na++CN- 
HCN+H2O�H3O++CN- 
2H2O�H3O++-OH 
- Equações matemáticas do equilíbrio: 
(1) Ka [HCN]= [H3O+]x[CN-] 
(2) Kw= [H3O+]x[-OH] 
- Balanço de massa: 
Em sódio: (3) [Na+]=CS 
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Em cianeto: (4) [-CN]+[HCN]=CA+CS 
- Balanço de carga: 
(5) [-OH]+[-CN]=[H3O+]+[Na+] 
- Condição protônica: 
 [-OH]+CA+CS-[HCN]=[H3O+]+CS 
 (6) [-OH]+CA =[H3O+]+[HCN] 
 
e) Solução aquosa contendo C1 mol de CO2 e C2 mol de NaHCO3 por Litro de solução. 
Dados Ka1 e Ka2 do gás carbônico e Kw. 
Resposta: 
- Natureza química: 
CO2(aq) +H2O�H2CO3 
H2CO3 �HCO3-+H3O+ 
CO2(aq) +H2O�HCO3-+H3O+ 
HCO3-�CO32-+H3O+ 
2 H2O�H3O++-OH 
- Equações matemáticas de equilíbrio: 
(1) [CO2]Ka1=[HCO3-]x[H3O+] 
(2) [HCO3-]Ka2=[CO32-]x[H3O+] 
(3) Kw=[H3O+]x[-OH] 
- Balanço de massa: 
(4) [CO2]+[HCO3-]+[CO32-]=C 
- Balanço de carga: 
(5) [H3O+]=[HCO3-]+2[CO32-]+[-OH] 
- Condição protônica: 
(6) [H3O+]+[CO2]+C=[CO32-]+[-OH] 
 
f) C1 mol NaHCO3 e C2 mol de Na2CO3 por Litro de solução aquosa, contendo CO2, 
H2CO3, H3O+, -OH, HCO3- e CO32-. Dados Ka1, Ka2 e Kw. 
R.: - Natureza química: 
Na2CO3�2Na++CO32- 
 C1 2C1 C1 
NaHCO3�Na++HCO3- 
 C2 C2 C2 
CO2(aq) +H2O�H2CO3 
H2CO3 �HCO3- +H3O+ 
CO2(aq)+H2O�HCO3-+H3O+ 
HCO3-�CO32-+H3O+ 
2 H2O�H3O++-OH 
- Equações matemáticas do equilíbrio: 
(1) [CO2]Ka1=[HCO3-]x[H3O+] 
(2) [HCO3-]Ka2=[CO32-]x[H3O+] 
(3) Kw=[H3O+]x[-OH] 
- Balanço de massa: 
Em sódio: (4) [Na+]=2C1+C2 
Em carbonato: (5) [CO2]+[HCO3-]+[CO32-]=C1+C2 
- Balanço de carga: 
(6) [H3O+]+[Na+]=[HCO3-]+2[CO32-]+[-OH] 
2C1+C2+[H3O+]=[HCO3-]+2[CO32-]+[-OH] 
- Condição protônica: 
(7) C1+[CO2]+[H3O+]=[CO32-]+[-OH] 
 
g) São misturados volumes iguais de CuSO4 0,010 mol/L e NH3 0,04 mol/L. A solução 
resultante contém Cu2+, CuNH32+, Cu(NH3)22+, Cu(NH3)32+, Cu(NH3)42+, CuOH+, Cu(OH)42-, 
Cu2(OH)22+, NH3, NH4+, SO42-, H3O+, -OH. 
Resposta: 
- Natureza química: 
CuSO4�Cu2++SO42- 
Cu2++NH3�CuNH32+ 
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Cu2++2NH3�Cu(NH3)22+ 
Cu2++3NH3�Cu(NH3)32+ 
Cu2++4NH3�Cu(NH3)42+ 
Cu2++-OH�CuOH+ 
Cu2++4-OH�Cu(OH)42- 
2Cu2++4-OH�Cu2(OH)22+ 
NH3+H2O�NH4++-OH 
2 H2O�H3O++-OH 
Escrever as equações das constantes de equilíbrio (FAZER). 
- Balanços de massa: 
Em sulfato: (1) [SO42-]=0,005mol/L 
Em cobre: (2) [Cu2+]+[CuNH32+]+[Cu(NH3)22+]+[Cu(NH3)32+]+[Cu(NH3)42+]+[CuOH+]+[Cu(OH)42-]+ 
2[Cu2(OH)22+]=0,005mol/L 
Em amônia: [NH3]+[NH4+]+[CuNH32+]+2[Cu(NH3)22+]+3[Cu(NH3)32+]+4[Cu(NH3)42+]=0,02mol/L 
- Balanço de cargas: 
[NH4+]+[H3O+]+2[Cu2+]+2[CuNH32+]+2[Cu(NH3)22+]+2[Cu(NH3)32+]+2[Cu(NH3)42+]+[CuOH+]+ 
2[Cu(OH)42-]+2[Cu2(OH)22+]=[-OH]+[SO42-] 
- Condição protônica – nesse caso é mais interessante tirar a C.P. em função de –OH: 
[NH4+]+[H3O+]=[CuOH+]+4[Cu(OH)42-]+2[Cu2(OH)22+]+[-OH] (que quer dizer, concentração de 
hidroxila vem da dissociação da água e da dissociação de NH3). 
 
4) Escreva as equações do balanço de massa e balanço de cargas para: 
a) Solução contendo 0,1 mol/L de H3PO4. (dados: Kw, Ka1, Ka2 e Ka3) 
Resposta: 
- Natureza química: 
H3PO4+H2O�H2PO4-+H3O+ 
H2PO4-+H2O�HPO42-+H3O+ 
HPO42-+H2O�PO43-+H3O+ 
2H2O�-OH+H3O+ 
- Equações de equilíbrio: 
(1) [H3PO4]Ka1=[H2PO4-]x[H3O+] 
(2) [H2PO4-]Ka2=[HPO42-]x[H3O+] 
(3) [HPO42-]Ka3=[PO43-]x[H3O+] 
(5) Kw=[H3O+]x[-OH] 
- Balanço de massa: 
Em fósforo: (6) 0,1=[H3PO4]+[ H2PO4-]+[ HPO42-]+[PO43-] 
-Balanço de carga: 
(7) [H3O+]=[ H2PO4-]+2[HPO42-]+3[PO43-]+[-OH] 
- Condição protônica: 
(8) [H3O+]+[H3PO4]=C+[HPO42-]+2[PO43-]+[-OH] 
 
b) Solução contendo 0,1 mol/L de Na2HPO4. (dados: Kw, Ka1, Ka2 e Ka3) 
Resposta: 
- Natureza química: 
Na2HPO4 �2Na++HPO42- 
H3PO4+H2O�H2PO4-+H3O+ 
H2PO4-+H2O�HPO42-+H3O+ 
HPO42-+H2O�PO43-+H3O+ 
2H2O�-OH+H3O+ 
- Equações de equilíbrio: 
(1) [H3PO4]Ka1=[H2PO4-]x[H3O+] 
(2) [H2PO4-]Ka2=[HPO42-]x[H3O+] 
(3) [HPO42-]Ka3=[PO43-]x[H3O+] 
(5) Kw=[H3O+]x[-OH] 
- Balanço de massa: 
Em sódio: (6) 0,2=[Na+] 
Em fósforo: (7) 0,1=[H3PO4]+[H2PO4-]+[HPO42-]+[PO43-] 
- Balanço de carga: 
(8) [H3O+]+[Na+]=[H2PO4-]+2[HPO42-]+3[PO43-]+[-OH] 
- Condição protônica: 
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[HPO42-]=0,1-[H3PO4]-[H2PO4-]-[PO43-] no B.c.: 
(9) [H3O+]+[Na+]=[H2PO4-]+2{0,1-[H3PO4]+[ H2PO4-]+[PO43-]}+3[PO43-]+[-OH] 
[H3O+]+0,2=[H2PO4-]+0,2-2[H3PO4]-2[ H2PO4-]-2[PO43-]+3[PO43-]+[-OH] 
[H3O+]=-2[H3PO4]-[ H2PO4-]+[PO43-]+[-OH] 
[H3O+]+2[H3PO4]+[ H2PO4-]=[PO43-]+[-OH] 
 
c) 1,0 L de solução contendo 0,05 mol de HNO2 + 0,05 mol de NaNO2. (dado: Kw, Ka). 
Resposta: 
- Natureza química: 
NaNO2�Na++NO2- 
HNO2+H2O�H3O++NO2- 
2H2O�H3O++-OH 
- Equações matemáticas do equilíbrio: 
(1) Ka[HNO2]=[H3O+]x[NO2-] 
(2) Kw=[H3O+]x[-OH] 
- Balanço de massa: 
Em sódio: (3) [Na+]=CS 
Em cianeto: (4) [NO2-]+[HNO2]=CA+CS=0,1 
- Balanço de carga: 
(5) [-OH]+[NO2-]=[H3O+]+[Na+] 
- Condição protônica: 
 [-OH]+CA+CS-[HNO2]=[H3O+]+CS 
 (6) [-OH]+CA=[H3O+]+[HNO2] 
 
5) Descreva a natureza química, as expressões matemáticas das constantes de equilíbrio 
e os balanços da massa e de carga para: 
a) H3AsO4 0,2 mol/L. (dados: Kw, Ka1, Ka2 e Ka3). 
Resposta: - Natureza química: 
H3AsO4+H2O�H2AsO4-+H3O+ 
H2AsO4-+H2O�HAsO42-+H3O+ 
HAsO42-+H2O�AsO43-+H3O+ 
2H2O�-OH+H3O+ 
- Equações de equilíbrio: 
(1) [H3AsO4]Ka1=[H2AsO4-]x[H3O+] 
(2) [H2AsO4-]Ka2=[HAsO42-]x[H3O+] 
(3) [HAsO42-]Ka3=[AsO43-]x[H3O+] 
(5) Kw=[H3O+]x[-OH] 
- Balanço de massa: 
Em arsênio: (6) 0,2=[H3AsO4]+[H2AsO4-]+[HAsO42-]+[AsO43-] 
- Balanço de carga: 
(7) [H3O+]=[H2AsO4-]+2[HAsO42-]+3[AsO43-]+[-OH] 
- Condição protônica: 
(8) [H3O+]+[H3AsO4]=0,2+[HAsO42-]+2[AsO43-]+[-OH] 
 
b) HClO 0,05 mol/L e NaClO 0,1 mol/L. (dado: Kw, Ka) 
Resposta: - Natureza química: 
NaClO�Na++ClO- 
HClO+H2O�H3O++ClO- 
2H2O�H3O++HO- 
- Equações matemáticas do equilíbrio: 
(1) Ka[HClO]=[H3O+]x[ClO-] 
(2) Kw=[H3O+]x[HO-] 
- Balanço de massa: 
Em sódio: (3) 0,1=[Na+]=CS 
Em cianeto: (4) 0,15=[ClO-]+[HClO]=CA+CS 
- Balanço de carga: 
(5) [-OH]+[ClO-]=[H3O+]+[Na+] 
- Condição protônica: 
 [-OH]+CA+CS-[HClO]=[H3O+]+CS 
 (6) [-OH]+CA=[H3O+]+[HClO] 
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6) Equacione matematicamente o cálculo das concentrações exatas em uma solução de 
dihidrogenofosfato de amônio C mol/L, sabendo que o ácido fosfórico tem 3 constantes 
de dissociação (pka1= 2,23; pKa2=7,21; pka3=12,32) e que o amônio é um ácido fraco 
(pka=9,25). Qual a condição protônica desta solução? 
Resposta: 
- Natureza química: 
NH4H2PO4 � NH4++ H2PO42- 
H3PO4+H2O�H2PO4-+H3O+ 
H2PO4-+H2O�HPO42-+H3O+ 
HPO42-+H2O�PO43-+H3O+ 
NH4++H2O�NH3+H3O+ 
2 H2O�-OH+H3O+ 
- Equações de equilíbrio: 
(1) [H3PO4]Ka1=[H2PO4-]x[H3O+] 
(2) [H2PO4-]Ka2=[HPO42-]x[H3O+] 
(3) [HPO42-]Ka3=[PO43-]x[H3O+](4) Kb[NH4+]=[NH3]x[H3O+] 
(5) Kw=[H3O+]x[-OH] 
- Balanço de massa: 
Em nitrogênio: (6) 0,1=[NH3]+[NH4+] 
Em fósforo: (7) 0,1=[H3PO4]+[H2PO4-]+[HPO42-]+[PO43-] 
- Balanço de carga: 
(8) [H3O+]+[NH4+]=[H2PO4-]+2[HPO42-]+3[PO43-]+[-OH] 
- Condição protônica: 
C-[H3PO4]-[HPO42-]-[PO43-]=[H2PO4-] 
(9) [H3O+]+[H3PO4]=[NH3]+[HPO42-]+2[PO43-]+[-OH] 
 
7) Equacione matematicamente o sistema em equilíbrio formado pela mistura de 50,0 mL 
de CaCl2 0,2 mol/L com 50,0 mL de K2HPO4 0,1 mol/L, sabendo que fosfato forma o 
precipitado (P1) CaHPO4 com cálcio. 
Dados: Log Kps (CaHPO4)= -7,0; H3PO4: pKa1= 2,23; pKa2= 7,21; pKa3= 12,32. 
Resposta: 
- Natureza química: 
CaCl2�Ca2++2Cl- 
K2HPO4�2 K++HPO4- 
H3PO4+H2O�H2PO4-+H3O+ 
H2PO4-+H2O�HPO42-+H3O+ 
HPO42-+H2O�PO43-+H3O+ 
CaHPO4(s)�Ca2++HPO42- 
2H2O�-OH+H3O+ 
- Equações de equilíbrio: 
(1) [H3PO4]Ka1=[H2PO4-]x[H3O+] 
(2) [H2PO4-]Ka2=[HPO42-]x[H3O+] 
(3) [HPO42-]Ka3=[PO43-]x[H3O+] 
(4) Kps=[Ca2+]+[HPO42-] 
(5) Kw=[H3O+]x[-OH] 
- Balanço de massa: 
Em cálcio: (6): 0,1mol/L=[Ca2+]+P1 Onde: P1= PCaHPO4(s) 
Em cloreto: (7): 0,2mol/L=[Cl-] 
Em potássio: (8): 0,1mol/L=[K+] 
Em fósforo: (9) 0,05mol/L=[H3PO4]+[H2PO4-]+[HPO42-]+[PO43-]+P1 
- Balanço de carga: 
(10) 2[Ca2+]+[K+]+[ H3O+]=[H2PO4-]+2[HPO42-]+3[PO43-]+[Cl-]+[-OH] 
 
(a) Indicar a condição protônica da mistura em equilíbrio. 
Resposta: 2[H3PO4]+[H2PO4-]+[ H3O+]=[PO43-]+[-OH] 
(essa equação foi feita substituindo [HPO42-]=0,05-[H3PO4]-[H2PO4-]-[PO43-]-P1 (equação 9) no 
balanço de cargas – equação 10). 
 
IC 610 – Química Analítica II – LISTA DE EXERCÍCIOS No. 2 
 
(Prof. Cristina Maria Barra) – 2011-II Página 22 
 
(b) Calcular a força iônica da solução. 
Resposta: Utilizando o bom senso e os conhecimentos de química pode se observar que todo o 
fosfato está insolúvel, restando na solução somente [Cl-]= 0,2 mol/L; [K+]= 0,1 mol/L; [Ca2+]= 0,05 
mol/L; I (Força iônica)= 0,25 mol/L. 
 
8) Equacione matematicamente o sistema em equilíbrio formado pela mistura de 50,0 mL 
de cloreto de amônio 0,2 mol/L (pKa= 9,25) com 50,0 mL da fosfato diácido de potássio 
0,1 mol/L. Se a mistura for neutralizada com hidróxido de sódio até pH 8,0 (sem aumentar 
o volume final da solução ), calcular [NH4+] e [H2PO4-] em equilíbrio. 
Dados: pKa (NH4+)= 9,25; H3PO4: pKa1= 2,23; pKa2= 7,21; pKa3= 12,32. 
Resposta: [NH4+]= 0,095 mol/L; [H2PO4-]= 0,007 mol/L 
 
9) Equacione matematicamente os balanços de massa e o balanço de cargas na mistura: 
25,0 mL CaCl2 0,01mol/L + 10,0 mL NH3 1mol/L + 25,0 mL EDTA (Na2H2Y) 0,01 mol/L + 
5,0 mL HCl 0,5 mol/L (dados: KCaY; Kb(NH3); Ka1, Ka2, Ka3 e Ka4 do H4Y). 
Resposta: 
 - Natureza química: 
CaCl2�Ca2++2Cl- 
HCl+H2O�H3O++Cl- 
Na2H2Y�2Na++H2Y 2- 
H4Y+H2O�H3Y-+H3O+ 
H3Y-+H2O�H2Y2-+H3O+ 
H2Y2-+H2O�HY3-+H3O+ 
HY3-+H2O�Y4-+H3O+ 
Ca2++Y 4-�CaY2- 
NH3+H2O�NH4++H3O+ 
2H2O�-OH+H3O+ 
- Equações de equilíbrio: 
(1) [H4Y]Ka1=[H3Y-]x[H3O+] 
(2) [H3Y-]Ka2=[H2Y2-]x[H3O+] 
(3) [H2Y2-]Ka3=[HY3-]x[H3O+] 
(4) [HY3-]Ka4=[Y4-]x[H3O+] 
(5) Kb[NH3]=[NH4+]x[H3O+] 
(6) [CaY2-]=KCaY[Ca2+]x[Y4-] 
(7) Kw=[H3O+]x[-OH] 
- Balanço de massa: 
Em cálcio: (8) (25x0,01/65)=[Ca2+]+[CaY2-]=0,00385 mol/L 
Em cloreto: (9): [(2x25x0,01+0,5x5)/65]=[Cl-]=0,046 mol/L 
Em sódio: (10): (2x25x0,01/65)=[Na+]=0,0077mol/L 
Em EDTA: (11) (25x0,01/65)=[H4Y]+[H3Y-]+[H2Y2-]+[HY3-]+[Y4-]+[CaY2-]=0,00385 mol/L 
Em amônia: (12) (10x1/65)=[NH3]x[NH4+]=0,154 mol/L 
- Balanço de carga: 
(13) 2[Ca2+]+[Na+]+[H3O+]+[NH4+]=[H3Y-]+2[H2Y2-]+3[HY3-]+4[Y4-]+[Cl-]+2[CaY2-]+[-OH] 
- Condição protônica: 
0,0077-2[CaY2-]+0,0077+[H3O+]+0,154-[NH3]=[H3Y-]+2[H2Y2-]+3[HY3-]+0,0154-4[H4Y]-4[H3Y-]-
4[H2Y2-]-4[HY3-]-4[CaY2-]+0,046+2[CaY2-]+[-OH] 
(14) 0,104+[H3O+]+4[H4Y]+3[H3Y-]+2[H2Y2-]+[HY3-]=[-OH]+[NH3] 
 
 
 
 
 
 
 
 
IC 610 – Química Analítica II – LISTA DE EXERCÍCIOS No. 2 
 
(Prof. Cristina Maria Barra) – 2011-II Página 23 
 
Questão de prova: 
(10) Dado o sistema em equilíbrio formado pela mistura de 50,0 mL de cloreto de cálcio 0,1 mol/L 
e 50,0 mL de fosfato monoácido de potássio 0,2 mol/L (pka1=2,23; pKa2=7,21; pKa3=12,32) e que o 
fosfato pode formar o precipitado CaHPO4 (P1) Log Kps=-7,0, pede-se: 
(a) Equacionar matematicamente este sistema em equilíbrio. 
(b) Estabelecer a condição protônica em função de [HPO42-]. 
(c) Este problema tem solução matemática sem aproximações? 
(d) Admitindo que seja formado quantitativamente o precipitado P1, CaHPO4, calcular a força 
iônica da solução final. 
Resposta: (a) - Natureza química: 
CaCl2 →Ca2++2Cl- 
K2HPO4→2K++HPO42- 
H3PO4+H2O � H2PO4-+H3O+ 
H2PO4-+H2O�HPO42-+H3O+ 
HPO42-+H2O � PO43-+H3O+ 
CaHPO4�Ca2++HPO42- 
2 H2O�-OH+H3O+ 
- Concentração na solução final: 
Em cálcio: CCa=(0,5x50)/100=0,05mol/L 
Em cloreto: CCl=2(0,1x50)/100=0,1mol/L 
Em potássio: CK=2(0,2x50)/100=0,2mol/L 
Em fósforo: CPO4=(0,2x50)/100=0,1mol/L 
- Expressões matemáticas do equilíbrio: 
(1) Ka1[H3PO4]=[H2PO4- ][H3O+] 
(2) Ka2[H2PO4-]=[HPO42- ][H3O+] 
(3) Ka3[HPO42-]=[PO43- ][H3O+] 
(4) Kps=[Ca2+][HPO42- ] 
(5) Kw=[H3O+][-OH] 
- Condições de equilíbrio: 
- Balanço de massa (b.m.): 
(6) [Ca2+]+ P1=0,05 [Ca2+]=0,05-P1 
(7) [Cl-]=0,1 
(8) [K+]=0,2 
(9) [H3PO4]+[H2PO4-]+[HPO42-]+[PO43-]+P1=0,1 
[HPO42-]=0,05-[H3PO4]-[H2PO4-]-[PO43-]-P1 
- Balanço de carga (b.c.): 
(10) 2[Ca2+]+[K+]+[H3O+]=[-OH]+[Cl-]+[H2PO4-]+2[HPO42-]+3[PO43-] 
 
(b) Condição protônica em função de [HPO42-]: 
(11) 0,1–2P1+0,2+[H3O+]=[-OH]+0,1+[H2PO4-]+{2x0,1-2[H3PO4]-2[H2PO4-]-2[PO43-]-2P1}+3[PO43-] 
 C.P.: [H3O+]+2[H3PO4]+[H2PO4-]=[-OH]+[PO43-] 
 
(c) Variáveis independentes: Ca2+, K+, Cl-, H3O+, -OH, H3PO4, H2PO4-, HPO42-, PO43-, CaHPO4 (10 
incógnitas); No. de Equações: 10, sem a C.P. → Tem solução matemática sem aproximações. 
 
(d) Se há formação quantitativa de CaHPO4, tem-se: 
 Ca2+ + HPO42- → CaHPO4(s) 
 0,05 0,1 
 -0,05 -0,05 +0,05 
 0 0,05 0,05 
 
Então: Na solução tem-se: [K+]=0,2; [Cl-]=0,1; [HPO42-]=0,05 (todo o cálcio fica insolúvel). 
I= 1/2[(0,2)(+1)2+0,1(-1)2+0,05(-2)2]=0,5/2=0,25