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SUMÁRIO Introdução............................................................................................... 2 Objetivo................................................................................................... 2 Materiais utilizados.................................................................................. 2 Embasamento Teórico/Metodologia........................................................ 3 Procedimento experimental.................................................................... .4 Dados/resultados..................................................................................... 5 Conclusão.............................................................................................. 11 Referências Bibliográficas......................................................................11 Introdução O Movimento Retilíneo Uniformemente Vaiado - M.R.U.V. é o movimento no qual a velocidade escalar varia uniformemente com o tempo, se caracteriza por haver uma aceleração diferente de zero e constante. 2. Objetivo O experimento de M.R.U.V. teve como objetivo a locomoção do carrinho sob trilho verificando se o mesmo obteve uma velocidade uniformemente variada no plano de inclinação 5º e 10º, determinando o módulo da velocidade escalar e da aceleração do móvel. Caracterizando o Movimento Retilíneo Uniformemente Vaiado - M.R.U.V. 3. Materiais utilizados 1 Gerador de fluxo de ar; 1 Carrinho; 1 colchão linear/trilho linear Foto células; Cronometro Digital – multifuncional 1 Calço de madeira para inclinação do trilho 4. Embasamento Teórico/Metodologia No M.R.U.V. diferente do M.R.U. passa a existir a aceleração constante, isso significa que a velocidade varia de uma forma uniforme. Poderíamos citar como exemplo desse tipo de movimento uma pedra caindo de uma certa altura ou um carro freando ao ver o sinal vermelho. Então, o M.R.U.V. é aquele em que o móvel sofre variações de velocidades iguais em intervalos de tempo iguais. No MRUV, como a aceleração é constante, a aceleração média será igual a instantânea, logo: Partindo da definição da aceleração: plicando as observações descritas acima, temos: Simplificando a expressão, temos que: Isolando a velocidade v, fica: v 2 = v o 2 + 2 a Δ s {\displaystyle v^{2}=v_{o}^{2}+2a\Delta s} A função da velocidade no MRUV é dada por: Essa é uma função linear, portanto sua representação num gráfico velocidade versus tempo é uma reta. A área entre essa reta e o eixo do tempo, em um intervalo temporal é o valor da distância percorrida nesse intervalo (a figura formada será um triângulo ou um trapézio). O coeficiente angular dessa reta em relação ao eixo do tempo é o valor da aceleração. Para se encontrar a função da posição em relação ao tempo pode-se integrar a função vo + a.t= v v = v o + a t {\displaystyle v=v_{o}+at} em função do tempo: Essa nova função é quadrática representando uma parábola no gráfico espaço versus tempo. A velocidade no instante t {\displaystyle t} t é igual ao coeficiente angular da reta tangente à parábola no ponto correspondente a t {\displaystyle t} t. Manipulando-se as equações é possível encontrar a velocidade em função do deslocamento, a chamada equação de Torricelli: v 2 = v o 2 + 2 a Δ s {\displaystyle v^{2}=v_{o}^{2}+2a\Delta s} Essa equação é particularmente útil quando se quer evitar a variável tempo. Analogamente, pode-se manipular as equações anteriores para se evitar a variável aceleração, chegando-se a:v 2 = v o 2 + 2 a Δ s {\displaystyle v^{2}=v_{o}^{2}+2a\Delta s} Procedimento experimental Para o experimento de M.R.U.V. seguimos o seguinte procedimento, inicialmente para Fluxo de ar 3 com inclinação 5º: 1º Posicionar os sensores com a mesma distância de 19 cm (0,19 m), 2º Fazer a medida com uma régua pegando da esquerda de um sensor ao da esquerda do outro; 3º Colocar o carrinho sob o colchão de ar/trilho; 4º Ligar o cronometro fazendo as seguintes configurações: Idioma - português; Função 1 – 2 ou 5 sensores; Número de sensores – 5 sensores; Inserir distância – Não; Inicie o experimento. 5º Colocar o Calço de madeira para inclinação do trilho; 6º Através dos parafusos, ajuste a altura que será usada, determinando o ângulo de inclinação do trilho de ar. 7° Ligar o gerador com o fluxo de ar na posição 3; 8º Fazer a leitura no cronometro, através de uma das seguintes opções: Experimento finalizado - vê – repetir – ou trocar de função; 9º Clicar na opção Vê Resultados t; 10º Visualizar os resultados e anotar o t (tempo), t 0,1: (que quer dizer tempo que o carrinho passou entre os dois sensores 0 e 1; 11º Visualizar e anotar os resultados dos demais sensores, o tempo (t) que o carrinho passou entre os sensores: 0 2, 0 3 e 0 4, e ainda entre os sensores: 1 2, 2 3, 3 4; 12º Anotar os resultados e Finalizar o experimento; 13º Calcular o Deslocamento x o Tempo e a Velocidade x Tempo 14º Montar o gráfico x (posição) x o t (tempo) e com ele obter v (velocidade) x t (tempo); 15º Realizar o procedimento acima para o Gerador com fluxo de ar na posição 3 com inclinação 10º. Dados/Resultado Tabela 1 – Resultados das Medições – Fluxo de Ar na Posição 3 com inclinação 5º. Posição ocupada (m) Tempo decorrido (s) Deslocamento (m) Intervalo de tempo (s) S0 0 0 0 0 S1 0,19 0,62265 0,19 0,62265 S2 0.38 0,919935 0,38 0,919935 S3 0,57 1,14350 0,57 1,14350 S4 0,76 1,33265 0,76 1,33265 Gráfico 1 – Posição x Tempo – Fluxo de Ar na Posição 3 com inclinação 5º. Gráfico 2 – Posição x Tempo – Fluxo de Ar na Posição 3 com inclinação 5º. Traçando a Tangente para encontrar V1 ϴ Reta tg em curva t - 0,62 (s) Reta paralela ao eixo x Ângulo entre a tg e o eixo x Gráfico 3 – Posição x Tempo – Fluxo de Ar na Posição 3 com inclinação 5º. Traçando a Tangente para encontrar V2 Reta tg em curva t - 0,92 Reta paralela ao eixo x Ângulo entre a tg e o eixo x Calculo das Velocidades (V1 e V2) Tgθ = CO = V V1 = 1,58 m/s CA V2 = 1,16 m/s Tabela 5 – Resultados das Medições – Fluxo de Ar na Posição 3 com inclinação 10º. Posição ocupada (m) Tempo decorrido (s) Deslocamento (m) Intervalo de tempo (s) S0 0 0 0 0 S1 0,19 0,42950 0,19 0,42950 S2 0.38 0,6385 0,38 0,6385 S3 0,57 0,78840 0,57 0,78840 S4 0,76 0,91885 0,76 0,91885 Gráfico 1 – Posição x Tempo – Fluxo de Ar na Posição 3 com inclinação 10º. Gráfico 2 – Posição x Tempo – Fluxo de Ar na Posição 3 com inclinação 5º. Traçando a Tangente para encontrar V1 Reta tg em curva t - 0,43 (s) Reta paralela ao eixo x Ângulo entre a tg e o eixo x ϴ Gráfico 3 – Posição x Tempo – Fluxo de Ar na Posição 3 com inclinação 10º. Traçando a Tangente para encontrar V2 Reta tg em curva t - 0,43 (s) Reta paralela ao eixo x Ângulo entre a tg e o eixo x ϴ Calculo das Velocidades (V1 e V2) Tgθ = CO = V V1 = 0,79 m/s CA V2 = 1,1 m/s Gráfico 4 – Velocidade x Tempo – Fluxo de Ar na Posição 3 com inclinação 10º. Gráfico 5 – Velocidade x Tempo – Fluxo de Ar na Posição 3 com inclinação 10º. Para traçar a Tangente e encontrar a aceleração. ϴ Calculo da Aceleração () experimental Tgθ = CO = a a= 1,9 CA Gráfico 6 – Aceleração x Tempo – Fluxo de Ar na Posição 3 com inclinação 10º Calculo da Aceleração () Teórica 0,76 = 0+0+0,92+ a.0,92^2= 1,8 2 Aceleração () Teórica = 1,8 7. Conclusão Para a inclinação de 10º alcançamos o objetivo do experimento, onde MRUV podemos comprovar através da inclinação da reta do gráfico S x T, que o seu coeficiente angular é a aceleração e que permanece constante ao longo do tempo também concluímos que o espaço percorrido pelo móvel pode ser calculado através do gráfico V x T. já a velocidade pode ser encontrada com a área gráfico a x t. Para a inclinação 5º não foi possível comprovar o MRUV visto que houve uma variação na aceleração, onde a velocidade reduziu enquanto o tempo aumentava, ou seja não era a velocidade escalar não variou uniformemente com o tempo. Isto pode ter ocorrido devido a valhas no equipamento ou interferências do operador no momento do experimento. 8. Referências Bibliográficas [1] Anotações em aula professor Nelson, M.R.U.V - Movimento Retilíneo Uniformemente Variado, 19/09/2017. [2]HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, J.; KRANE, Kenneth S. – Física 1 – Tradução CALAS, Pedro Manuel Lopes Pacheco, - Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora, 5ª Edição, 2007. [3] HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, J.; Fundamentos de Física - Vol. 1 - Mecânica, 9ª edição. LTC, 2012.
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