EPS - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	Simulado: CCE1042_SM_201408117568 V.1 
	Aluno(a): 
	Matrícula: 
	Desempenho: 0,5 de 0,5
	Data: 12/09/2017 20:05:51 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201408737362)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é chamada de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum. Assim sendo, antes de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
2. Segundo a ordem desta equação.
3. Segundo a linearidade.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4-x)(1-x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3-15y=0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
 
		
	
	7; 8; 11; 10
	
	8; 8; 9; 8
	 
	8; 8; 11; 9
	
	7; 8; 9; 8
	
	8; 9; 12; 9
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408253255)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dada a função  (t) = (t2 , cos t, t3) então o vetor derivada será?
		
	
	(2 , - sen t, t2)
	
	(2t , cos t, 3t2)
	 
	(2t , - sen t, 3t2)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	(t ,  sen t, 3t2)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201408253250)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine o limite da função (t2 , cos t, t3) parametrizada quando t tende a zero.
		
	
	(0,2,0)
	
	(0,1)
	
	(1,1,1)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	(0,1,0)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201409104787)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Marque a alternativa que indica a solução geral da equação  diferencial de variáveis separáveis dx + e3x dy.
		
	
	y = (e-2x/3) + k
	
	y = e-3x + K
	 
	y = (e-3x/3) + k
	
	y = (e3x/2) + k
	
	y = e-2x + k
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201409261576)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolvendo a equação diferencial (x+1)y' = x + 6, encontramos:
		
	
	y = x + 4 ln| x + 1 | + C
	 
	y = x + 5 ln | x + 1 | + C
	
	y = ln | x - 5 | + C
	
	y = -3x + 8 ln | x - 2 | + C
	
	y = -x + 5 ln | x + 1 | + C