Resolução de Equações Diferenciais

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Exercício: CCE1859_EX_A1_201908562773_V2 
	17/04/2021
	Aluno(a): LUCIANO APARECIDO DOS SANTOS
	2021.1 - F
	Disciplina: CCE1859 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA III 
	201908562773
	
	 
		1
          Questão
	
	
	 Resolver a equação diferencial dy/dx=3x2+2xdy/dx=3x2+2x
		
	 
	y=x3+x2+cy=x3+x2+c
	
	y=4x3+x2+cy=4x3+x2+c
	
	y=−2x3+x2+cy=−2x3+x2+c
	
	y=x3−x2+cy=x3−x2+c
	
	y=x3+2x2+cy=x3+2x2+c
	Respondido em 17/04/2021 20:20:26
	
Explicação:
Conceitos básicos de equações diferenciais
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	Encontre  uma solução para equação diferencial dy/dx=3x+3dy/dx=3x+3
		
	
	y=3x2/2+x+cy=3x2/2+x+c
	
	y=x2/2+3x+cy=x2/2+3x+c
	 
	y=3x2/2+3x+cy=3x2/2+3x+c
	
	y=5x2/2+3x+cy=5x2/2+3x+c
	
	y=3x2/2+4x+cy=3x2/2+4x+c
	Respondido em 17/04/2021 20:23:35
	
Explicação:
Equação Diferencial
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	 Encontre uma solução particular para a  equação diferencial dy/dx=−2+xdy/dx=−2+x sendo y( 1) = 4
		
	
	y=−2x+x2/2+5/2y=−2x+x2/2+5/2
	 
	y=−2x+x2/2+11/2y=−2x+x2/2+11/2
	
	y=−2x+x2/2+7/2y=−2x+x2/2+7/2
	
	y=−2x+x2/2+9/2y=−2x+x2/2+9/2
	
	y=−2x+x2/2+13/2y=−2x+x2/2+13/2
	Respondido em 17/04/2021 20:23:45
	
Explicação:
Conceitos básicos de equações diferenciais
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Seja a EDO de primeira ordem dy - xdx - dx = 0. A solução geral dessa EDO é dada por:
		
	
	y(x) = x2 + x + 2c
	
	y(x) = x2 + x + 0,5
	 
	y(x) = 0,5.x2 + x + c
	
	y(x) = x2 + 0,5.x + c
	
	y(x) = 0,5.x2 + 2.x + c
	Respondido em 17/04/2021 20:23:56
	
Explicação:
Separação de variáveis: dy = (x+1)dx. Integrando y = x2/2 + x + c
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	Suponha a equação diferencial ordinária y " + y = 0. Das alternativas abaixo, marque a única que é uma solução particular dessa EDO:
		
	 
	 y = senx + cosx
	
	 y = Ln(x2+1)
	
	 y = senx + tgx
	
	 y = ex + 1
	
	 y = x2 + x
	Respondido em 17/04/2021 20:24:09
	
Explicação:
 Y = senx + cosx, logo y' = cosx - senx e y" = -senx - cosx. Substituindo na EDO, 0 = 0
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	Resolva a equação diferencial   3x - y' = 3
 
		
	
	y=−x+3x2/2+cy=−x+3x2/2+c
	 
	y=−3x+3x2/2+cy=−3x+3x2/2+c
	
	y=−3x+3x2+cy=−3x+3x2+c
	
	y=−4x+3x2/2+cy=−4x+3x2/2+c
	
	y=−6x+3x2/2+cy=−6x+3x2/2+c
	Respondido em 17/04/2021 20:24:37
	
Explicação:
Conceitos básicos de equações diferenciais
		
	ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA III
2a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CCE1859_EX_A2_201908562773_V1 
	17/04/2021
	Aluno(a): LUCIANO APARECIDO DOS SANTOS
	2021.1 - F
	Disciplina: CCE1859 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA III 
	201908562773
	
	 
		1
          Questão
	
	
	Equação do tipo dy/dx+Py=Qdy/dx+Py=Qé conhecida como  :
		
	
	Equação de Lagrange 
	 
	Equações Lineares
	
	Problema do valor inicial
 
	
	Equação de Bernoulli
	
	 Método do valor integrante
	Respondido em 17/04/2021 20:25:38
	
Explicação:
Equação diferencial
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	Encontre a solução geral da equação diferencial (y2 - x) dx + 2y dy = 0
		
	
	f(x,y)=2y2ex−xex+exf(x,y)=2y2ex−xex+ex
	
	f(x,y)=y3ex−xex+exf(x,y)=y3ex−xex+ex
	
	f(x,y)=y2ex−xex+2exf(x,y)=y2ex−xex+2ex
	
	f(x,y)=y2ex+xex+exf(x,y)=y2ex+xex+ex
	 
	f(x,y)=y2ex−xex+exf(x,y)=y2ex−xex+ex
	Respondido em 17/04/2021 20:28:09
	
Explicação:
Classificação e Método de Resolução
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	A equação diferencial(x−(d2y)/(dx2))3−y(d2y)/(dx2)=(1−x(d3y)/(dx3))5(x−(d2y)/(dx2))3−y(d2y)/(dx2)=(1−x(d3y)/(dx3))5é de ordem e grau respectivamente:
		
	
	4ª ordem e 3º  grau
	 
	5ª ordem e 2º  grau
	
	2ª ordem e 3º  grau
	
	5ª ordem e 5º  grau
	
	3ª ordem e 3º  grau
	Respondido em 17/04/2021 20:33:43
	
Explicação:
Classificação e Método
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Qual é a classificação quanto ao grau e a ordem da equação diferencial d3y/dx2−y=0d3y/dx2−y=0
		
	
	3ª ordem e 2º Grau
	 
	3ª ordem e 1º Grau
	
	2ª ordem e 1º Grau
	
	2ª ordem e 3º Grau
	
	2ª ordem e 2º Grau
	Respondido em 17/04/2021 20:35:43
	
Explicação:
Classificação e Método de Resolução
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	Considere as funções a seguir. Identifique a única que não é homogênea:
		
	
	f(x,y) = x - y
	 
	f(x,y) = (x2 - y)
	
	 f(x,y) = x2 - y2
	
	f(x,y) = (x2 + 2y2)
	
	f(x,y) = (2x2 - 3y2)
	Respondido em 17/04/2021 20:36:19
	
Explicação:
f(tx, ty) = (tx)2 - (ty) = (t2x2) - t y. Assim, f(tx, ty) é diferente de  t2 .f(x,y)
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	Considere as funções a seguir. Identifique a única que é homogênea.
		
	
	f(x,y) = x2 - y
	 
	f(x,y) = (3x2 + 2y2)
	
	f(x,y) = (2x2 + x - 3y2)
	
	f(x,y) = (5x2 - y)
	
	f(x,y) = x - xy
	Respondido em 17/04/2021 20:37:04
	
Explicação:
f(tx, ty) = 3(tx)2 - 2(ty)2. Assim, f(tx, ty) = t2 .f(x,y)
		 
	ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA III
3a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CCE1859_EX_A3_201908562773_V1 
	17/04/2021
	Aluno(a): LUCIANO APARECIDO DOS SANTOS
	2021.1 - F
	Disciplina: CCE1859 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA III 
	201908562773
	
	 
		1
          Questão
	
	
	Certo material radioativo decai a uma taxa proporcional à quantidade presente. Se existem inicialmente 80 miligramas de material e se, após duas horas, o material perdeu 10% de sua massa original. Sabendo  que esta questão pode ser modelada segundo a equação diferencialN(t)=c.ek.tN(t)=c.ek.t qual é o valor da constante C ?
		
	
	90
	
	60
	 
	80
	
	100
	
	70
	Respondido em 17/04/2021 20:40:24
	
Explicação:
Modelagem de Equações diferenciais
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	Considere a equação diferencial ordinária y' - y = 3ex . Determine a solução geral dessa equação.
		
	
	y(x) = (3x + c).e-x   
	
	Y(x) = (2x + c).e-x   
	 
	y(x) = (3x + c).ex   
	
	y(x) = (x + c).ex   
	
	y(x) = (x + c).e-x   
	Respondido em 17/04/2021 20:41:06
	
Explicação:
Solução: y' - y = 3ex
Fator integrante e^(integral -1dx) = e-x
e-x.y = Integral(3ex.e-x)dx
e-x.y =3x + c
y(x) = (3x + c).ex   
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	Um termômetro é removido de uma sala, em que a temperatura é de 60oF, e colocado do lado de fora, em que a temperatura é de 10oF. Após 0,5 minuto, o termômetro marcava 50oF.  Se formos usar esse exemplo como modelagem de uma equação diferencial, onde será usado a lei de resfriamento de Newton, temos que a temperatura constante do ambiente é de:
		
	
	50º C
	 
	60º C
	
	90º C
	
	80º C
	
	70º C
	Respondido em 17/04/2021 20:42:31
	
Explicação:
Modelagem de Equações diferenciais
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Um ecologista que está estudando em uma floresta modela a dinâmica das populações  de raposas e coelhos na região  usando as equações predador-presa:
dC/dt=0,060C−0,0015CR  e dR/dt=−0,12R+0,003CR
Encontre uma solução de equilíbrio para este modelo:
		
	
	20 e 400
	
	50 e 400
	 
	40 e 400
	
	40 e 600
	
	60 e 600
	Respondido em 17/04/2021 20:45:17
	
Explicação:
Modelagem de Equações diferenciais
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	Um corpo à temperatura de 50ºF é colocado ao ar livre onde a temperatura é de 100ºF. Se, após 5 min, a temperatura do corpo é de 60ºF, determine  aproximadamente o tempo necessário para que o corpo atinja a temperatura de 75ºF.
		
	
	 19 mim
	
	 18 mim
	 
	 16 mim
	
	20 mim
	
	 17 mim
	Respondido em 17/04/2021 20:48:15
	
Explicação:
Modelagem de Equações diferenciais
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	Considere a equação diferencial ordinária y' - y - 2ex = 0. Determine a solução geral dessa equação.
		
	
	y(x) = (3x + c).ex   
	
	y(x) = (x + c).ex  
	
	y(x) = (x + c).e-x   
	 
	Y(x) = (2x + c).ex   
	
	y(x) = (3x + c).e-x   
	Respondido em 17/04/2021 20:49:03
	
Explicação:
Solução: y' - 2y = ex
Fator integrante e^(integral -1dx) = e-x
e-x.y = Integral(2ex.e-x)dxe-x.y =2x + c
y(x) = (2x + c).ex   
	
	
		 
	ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA III
4a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CCE1859_EX_A4_201908562773_V1 
	17/04/2021
	Aluno(a): LUCIANO APARECIDO DOS SANTOS
	2021.1 - F
	Disciplina: CCE1859 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA III 
	201908562773
	
	 
		1
          Questão
	
	
	Encontre o Fator Integrante da equação diferencial  ydx - (x + 6y2)dy = 0
		
	
	5y2
	
	4y2
	
	2y2
	 
	y2
	
	3y2
	Respondido em 17/04/2021 20:50:01
	
Explicação:
fatores integrantes
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	A equação separável ydx +secxdy = 0 não é exata.  Com isso para facilitar a resolução, tornando a equação exata , iremos multiplicar   a equação pelo fator  de integração, das opções abaixo seria a correta
		
	
	P(x,y)=y secx
	
	P(x,y)=1/ secx
	
	P(x,y)=x secy
	
	P(x,y)=1/x secy
	 
	P(x,y)=1/ysecx
	Respondido em 17/04/2021 20:52:07
	
Explicação:
Fatores Integrantes 
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	Considere a equação diferencial ordinária y' + y - e-x = 0. Determine a solução geral dessa equação.
		
	
	Y(x) = (2x - c).e-x   
	 
	y(x) = (x + c).e-x   
	
	y(x) = (3x + c).ex   
	
	y(x) = (x + c).ex   
	
	y(x) = (3x + c).e-x   
	Respondido em 17/04/2021 20:52:53
	
Explicação:
Solução: y' +1. y = e-x
Fator integrante e^(integral 1dx) = e-x
ex.y = Integral(ex.e-x)dx
ex.y =x + c
y(x) = (x + c).e-x   
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Ao afirmarmos que a EDO é exata estamos também afirmando que a função F(x,y) existe e que é do tipo:
		
	
	−M(x,y)dx+2N(x,y)dy=0−M(x,y)dx+2N(x,y)dy=0
	
	3M(x,y)dx+2N(x,y)dy=03M(x,y)dx+2N(x,y)dy=0
	 
	M(x,y)dx+N(x,y)dy=0M(x,y)dx+N(x,y)dy=0
	
	M(x,y)dx+2N(x,y)dy=0M(x,y)dx+2N(x,y)dy=0
	
	2M(x,y)dx+N(x,y)dy=02M(x,y)dx+N(x,y)dy=0
	Respondido em 17/04/2021 20:53:40
	
Explicação:
equação exata
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	Encontre o Fator Integrante da equação diferencial  (2x3 + y)dx - xdy = 0
 
		
	
	-y2
	 
	y2
	
	-5y2
	
	3y2
	
	-3y2
	Respondido em 17/04/2021 20:56:29
	
Explicação:
Fator Integrante
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	Considere a equação diferencial ordinária y' - y - ex = 0. Determine a solução geral dessa equação.
		
	
	Y(x) = (2x - c).e-x   
	 
	y(x) = (x + c).ex   
	
	y(x) = (3x + c).ex   
	
	y(x) = (3x + c).e-x   
	
	y(x) = (x + c).e-x   
	Respondido em 17/04/2021 20:58:38
	
Explicação:
Solução: y' - y = ex
Fator integrante e^(integral -1dx) = e-x
e-x.y = Integral(ex.e-x)dx
e-x.y =x + c
y(x) = (x + c).ex   
	
	
		
	ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA III
5a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CCE1859_EX_A5_201908562773_V1 
	17/04/2021
	Aluno(a): LUCIANO APARECIDO DOS SANTOS
	2021.1 - F
	Disciplina: CCE1859 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA III 
	201908562773
	
	 
		1
          Questão
	
	
	A taxa de crescimento de uma bactéria (dN/dt ) é proporcional ao número N de bactérias presentes no meio, no instante t considerado. Suponha que no instante inicial existam N0 bactérias. A solução geral da EDO ordinária que modela o fenômeno descrito é:
		
	
	N = N0.e-C.t    , C é uma constante positiva
	
	N = C.t2     C é uma constante positiva
	 
	N = N0.eC.t,    C é uma constante positiva
	
	N = C.t,    C é uma constante positiva
	
	N = N0.Ln(C.t),      C é uma constante positiva
	Respondido em 17/04/2021 21:03:09
	
Explicação:
dN/dt = CN. Integrando, LN(N/N0) = C.(t-0). N = N0.eC.t
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	Resolva a Equação Diferencial de Segunda Ordem 4y"+12y′+9y=04y"+12y′+9y=0
		
	
	y=C1e−3x+C2xe−3xy=C1e−3x+C2xe−3x
	 
	y=C1e−3x/2+C2xe−3x/2y=C1e−3x/2+C2xe−3x/2
	
	y=C1e−x+C2xe−xy=C1e−x+C2xe−x
	
	y=C1e3x/2+C2xe3x/2y=C1e3x/2+C2xe3x/2
	
	y=C1e−x/2+C2xe−x/2y=C1e−x/2+C2xe−x/2
	Respondido em 17/04/2021 21:03:23
	
Explicação:
Equação Diferencial
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	A taxa de decomposição da matéria de um corpo (dN/dt ) é proporcional ao material existente no instante considerado. Suponha que no instante inicial exista uma quantidade igual  N0 de matéria. A solução geral da EDO ordinária que modela o fenômeno descrito é:
		
	
	N = C.t2                 C é uma constante positiva
	
	N = C.t,                  C é uma constante positiva
	
	N = N0.eC.t,            C é uma constante positiva
	 
	N = N0.e-c.t             C é uma constante positiva
	
	N = N0.Ln(c.t),       C é uma constante positiva
	Respondido em 17/04/2021 21:04:16
	
Explicação:
 dN/dt = -CN. Integrando, LN(N/N0) = -C.(t-0). N = N0.e-C.t
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	A taxa de crescimento de uma bactéria (dN/dt ) é proporcional ao número N de bactérias presentes no meio, no instante t considerado. A equação diferencial ordinária que modela o fenômeno descrito é:
		
	 
	dN/dt = C.N,    C é uma constante
	
	dN/dt = C.N-1,    C é uma constante
	
	dN/dt = C.N3,     C é uma constante
	
	dN/dt = C,    C é uma constante
	
	dN/dt = C.N2,      C é uma constante
	Respondido em 17/04/2021 21:04:48
	
Explicação:
Taxa = CN.
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	Resolva a Equação Diferencial de Segunda Ordemy"−4y′+13y=0y"−4y′+13y=0
		
	
	y=C1e2xcos6x+C2e2xsen6xy=C1e2xcos6x+C2e2xsen6x
	 
	y=C1e2xcos3x+C2e2xsen3xy=C1e2xcos3x+C2e2xsen3x
	
	y=C1e2xcos2x+C2e2xsen2xy=C1e2xcos2x+C2e2xsen2x
	
	y=C1e6xcos3x+C2e6xsen3xy=C1e6xcos3x+C2e6xsen3x
	
	y=C1e4xcos3x+C2e4xsen3xy=C1e4xcos3x+C2e4xsen3x
	Respondido em 17/04/2021 21:05:24
	
Explicação:
Equações Diferenciais 
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	Resolva a Equação Diferencial de Segunda Ordemy"−4y′+20y=0y"−4y′+20y=0
		
	
	y=C1e2xcos6x+C2e2xsen6xy=C1e2xcos6x+C2e2xsen6x
	
	y=C1e2xcos3x+C2e2xsen3xy=C1e2xcos3x+C2e2xsen3x
	 
	y=C1e2xcos4x+C2e2xsen4xy=C1e2xcos4x+C2e2xsen4x
	
	y=C1e2xcos2x+C2e2xsen2xy=C1e2xcos2x+C2e2xsen2x
	
	y=C1e2xcosx+C2e2xsenxy=C1e2xcosx+C2e2xsenx
	Respondido em 17/04/2021 21:06:02
		
	ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA III
6a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CCE1859_EX_A6_201908562773_V1 
	17/04/2021
	Aluno(a): LUCIANO APARECIDO DOS SANTOS
	2021.1 - F
	Disciplina: CCE1859 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA III 
	201908562773
	
	 
		1
          Questão
	
	
	Calcule a transformada de Laplace  da função  exponencial f(t)=e2tf(t)=e2t com t≥0t≥0
		
	
	s/2s/2
	
	s2s2
	 
	1/(s−2)1/(s−2)
	
	2s2s
	
	s−2s−2
	Respondido em 17/04/2021 21:10:48
	
Explicação:
Conceitos Básicos e Propriedades da Transformada de Laplace
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	Seja a EDO de 2ª ordem dada por y" + 3y' - 4y = x. em que as condições iniciais são y(0) = 0 e y'(0) = 0.  Determine a solução dessa EDO:
		
	
	y = 1/60 + ex + e-4x 
	 
	y = -3/16 - x/4 + ex/5 - e-4x/80
	
	y = 1/3 + x/4 + 19.ex/60 + e-4x 
	
	y = ex/60 + 30.e-4x 
	
	y = x/4 + 19ex/60 + e-4x 
	Respondido em 17/04/2021 21:13:17
	
Explicação:
Equação característica e solução geral. Substituição das condições iniciais.
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	Considere as funções f(x) = senx e g(x) = cosx. Determine o W[f(x) , g(x)], ou seja, o Wronskiano das funções
		
	
	cox - senx
	
	senx
	 
	-1
	
	-2
	
	0
	Respondido em 17/04/2021 21:16:35
	
Explicação:
Fazendo o Wronskiano e a identidade fundamental da trigonometria, encontramos - 1.
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Calcule a transformada de Laplace da funçãof(t)=sen4tf(t)=sen4t para t≥0t≥0
		
	
	4/(s2+4)4/(s2+4)
	 
	4/(s2+16)4/(s2+16)
	
	1/(s2+16)1/(s2+16)
	
	16/(s2+16)16/(s2+16)
	
	4/(s2−16)4/(s2−16)
	Respondido em 17/04/2021 21:16:56
	
Explicação:
Conceitos Básicos e Propriedades da Transformada de Laplace
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	Determine a transformada de Laplace  da função constante  f(t)= 3 t≥0t≥0
		
	
	3s
	
	3s>0
	
	s/3
	
	s>3
	 
	3/s
	Respondido em 17/04/2021 21:17:45
	
Explicação:
ConceitosBásicos e Propriedades da Transformada de Laplace
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	Encontre a transformada de Laplace  para  funçãof(t)=4e3t−2sen3t−sen2tf(t)=4e3t−2sen3t−sen2t
		
	 
	4/(s−3)−6/(s2+9)−2/(s2+4)4/(s−3)−6/(s2+9)−2/(s2+4)
	
	2/(s−3)−6/(s2+9)−2/(s2+4)2/(s−3)−6/(s2+9)−2/(s2+4)
	
	1/(s−3)−6/(s2+9)−2/(s2+4)1/(s−3)−6/(s2+9)−2/(s2+4)
	
	4/(s−3)−6/(s2+9)−6/(s2+4)4/(s−3)−6/(s2+9)−6/(s2+4)
	
	4/(s−3)−2/(s2+9)−2/(s2+4)4/(s−3)−2/(s2+9)−2/(s2+4)
	Respondido em 17/04/2021 21:17:56
	
Explicação:
Conceitos Básicos e Propriedades da Transformada de Laplace
	
	
	
	ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA III
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	 
	
	CCE1859_A7_201908562773_V1
	
	
	
	
		Aluno: LUCIANO APARECIDO DOS SANTOS
	Matr.: 201908562773
	Disc.: AN. MAT. P. ENG. III 
	2021.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Determine a transformada de laplace da função f(t)= sen t
	
	
	
	s/(s2+1)s/(s2+1)
	
	
	s/(s2+2)s/(s2+2)
	
	
	1/(s2+1)1/(s2+1)
	
	
	2s/(s2+1)2s/(s2+1)
	
	
	s/(s2+4)s/(s2+4)
	
	
	 
		
	
		2.
		DetermineL−1=[(S+3)/(s2+9)]L−1=[(S+3)/(s2+9)]
	
	
	
	f(t)= sen 3t + cos 2t
	
	
	f(t)= sen 3t + cos 4t
	
	
	f(t)= sen 3t + cos t
	
	
	f(t)= sen t + cos t
	
	
	f(t)= sen 3t + cos 3t
	
Explicação:
Transformada Inversa
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Determine a transformada de Laplace da função f(t)=t2f(t)=t2
	
	
	
	2+s
	
	
	s2
	
	
	2/s
	
	
	s/2
	
	
	2s
	
Explicação:
Derivação e Integração de Transformadas e Transformada Inversa
	
	
	
	 
		
	
		4.
		A função y(x) = c1.e-x + c2.e2x é solução geral de qual EDO ?
	
	
	
	Y" + Y' - Y = 0
	
	
	Y" - Y' - 2Y = 0
	
	
	Y" + Y' + Y = 0
	
	
	Y" + 2Y' + 2Y = 0
	
	
	Y" + 2Y' + Y = 0
	
Explicação:
raízes -1 e 2, então (r + 1) . (r ¿ 2) = 0. Assim equação característica r2 - r - 2 = 0
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Considere a equação diferencial ordinária y" - 5Y' + 6Y = 0. Qual a solução geral dessa equação?
	
	
	
	y = 2c1x +  3c2x2
	
	
	y = c1.sen(2x) + c2.cos(3x)
	
	
	y = c1.sen(2x) + c2.sen(3x)
	
	
	y = c1.e2x + c2.e3x
	
	
	y = c1.e-2x + c2.e-3x
	
Explicação:
Equação característica: r2 - 5r + 6 = 0, raízes 2 e 3.  y = c1.e2x + c2.e3x
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Determine a transformada inversa de laplace da função: L−1[4/(s2−16)]L−1[4/(s2−16)]
	
	
	
	f(t)= sen 4t
	
	
	f(t)=4 sent 
	
	
	f(t)=sen t + 4
	
	
	f(t)=  sen 4t
	
	
	f(t)=  4 cost
	
Explicação:
Transformada Inversa
		 
	ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA III
8a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CCE1859_EX_A8_201908562773_V1 
	17/04/2021
	Aluno(a): LUCIANO APARECIDO DOS SANTOS
	2021.1 - F
	Disciplina: CCE1859 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA III 
	201908562773
	
	 
		1
          Questão
	
	
	Seja a EDO y" +3y' - 4y = x. Das alternativas a seguir, indique a única que é solução dessa EDO
		
	 
	y = -3/16 - x/4 + c1.ex + c2.e-4x 
	
	y = 1 + c1.ex + c2.e-4x 
	
	y = 1/3 + x/4 + c1.ex + c2.e-4x 
	
	y = c1.ex + c2.e-4x 
	
	y = x/4 + c1.ex + c2.e-4x 
	Respondido em 17/04/2021 21:38:28
	
Explicação:
Equação característica e solução geral.
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	Determine uma solução para a equação diferencial y' - y = 0 com  y(0)= -1
		
	
	y(t)=−3ety(t)=−3et
	
	y(t)=−e2ty(t)=−e2t
	 
	y(t)=−ety(t)=−et
	
	y(t)=−e−3ty(t)=−e−3t
	
	y(t)=−2ety(t)=−2et
	Respondido em 17/04/2021 21:39:01
	
Explicação:
Tabela da Transformada de Laplace e Aplicações
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	Determine uma solução para a equação diferencial y'-4y=0 com y(0)=3
		
	
	y(t)=e4t
	
	y(t)=et
	 
	y(t)= 3e4t
	
	y(t)=-3e4t
	
	y(t)=2e4t
	Respondido em 17/04/2021 21:39:22
	
Explicação:
Tabela da Transformada de Laplace e Aplicações
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Determine uma solução para a equação diferencial y'-3y=0 com y(0)=2
		
	
	y(t)=e3t
	
	y(t)=e4t
	
	y(t)=2et
	 
	y(t)=2e3t
	
	y(t)=-4et
	Respondido em 17/04/2021 21:39:30
	
Explicação:
Tabela da Transformada de Laplace e Aplicações
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	Seja a EDO y" - 9y' + 20y = 100. Das alternativas a seguir, indique a única que é solução dessa EDO
		
	
	y = e4x + e5x 
	
	y = 5 + e-4x + e-5x 
	
	y = e-4x + e-5x 
	
	y = sen4x + sen5x
	 
	y = 5 + e4x + e5x 
	Respondido em 17/04/2021 21:39:41
	
Explicação:
Equação característica e solução geral.
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	Seja a EDO y" - 9y' + 20y = 20. Das alternativas a seguir, indique a única que é solução dessa EDO
		
	
	y = 1 + e-4x + e-5x 
	
	y = e4x + e5x 
	
	y = sen4x + sen5x
	
	y = e-4x + e-5x 
	 
	y = 1 + e4x + e5x 
	Respondido em 17/04/2021 21:39:59
	
Explicação:
Equação característica e solução geral.
	
	
		 
	ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA III
9a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CCE1859_EX_A9_201908562773_V1 
	17/04/2021
	Aluno(a): LUCIANO APARECIDO DOS SANTOS
	2021.1 - F
	Disciplina: CCE1859 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA III 
	201908562773
	
	 
		1
          Questão
	
	
	Seja a série geométrica∑∞n=16(−3)n∑n=1∞6(−3)n determine a sua soma 
		
	
	7/4
	
	11/4
	 
	6/4
	
	13/4
	
	9/4
	Respondido em 17/04/2021 21:40:41
	
Explicação:
Série Geométrica
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	Considere  a transformada inversa de Laplace da função F(s), representada por L-1{F(s)} = f(t). Se F(s) = 1/(s2 + 5s + 6), determine L-1{F(s)}.
		
	
	cos(2t) - cos(3t)
	 
	e-2t - e-3t 
	
	e2t - e3t 
	
	sen(2t) - sen(3t)
	
	e-2t - sen(3t)
	Respondido em 17/04/2021 21:41:39
	
Explicação:
Frações parciais 1/(s+2) - 1/(s+3)
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	Seja a transformada de Laplace da função f(t) representada por L{f(t)} = F(s). Determine a transformada de Laplace de f(t) = e-2t.
		
	
	F(s) = 1/(s-2),   para s > 2
	
	F(s) = 2/s,         para s > 0
	 
	F(s) = 1/(s+2),  para s > - 2
	
	F(s) = 1/s ,        para s > 0
	
	F(s) = 1/s2,       para s > 0
	Respondido em 17/04/2021 21:41:53
	
Explicação:
Tabela.
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Seja a transformada de Laplace da função f(t) representada por L{f(t)} = F(s). Determine a transformada de Laplace de f(t) = e3t.
		
	
	F(s) = 3/s,         para s > 0
	 
	F(s) = 1/(s-3),   para s > 3
	
	F(s) = 1/s3,       para s > 0
	
	F(s) = 3/s ,        para s > 0
	
	F(s) = 1/(s+3),  para s > - 3
	Respondido em 17/04/2021 21:41:59
	
Explicação:
LETRA B. Tabela.
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	  Qual é a soma da série  ∑∞12/10n∑1∞2/10n ?
		
	
	3/9
	
	5/9
	 
	2/9
	
	6/9
	
	7/9
	Respondido em 17/04/2021 21:42:21
	
Explicação:
série geométrica 
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	 Resolvendo a soma da série geométrica∑∞n=14/2n∑n=1∞4/2n temos :
		
	
	3
	
	5
	
	1
	
	2
	 
	4
	Respondido em 17/04/2021 21:42:40
	
Explicação:
soma geometrica
	
	
		 
	ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA III
10a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CCE1859_EX_A10_201908562773_V1 
	17/04/2021
	Aluno(a): LUCIANO APARECIDO DOS SANTOS
	2021.1 - F
	Disciplina: CCE1859 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA III 
	201908562773
	
	 
		1
          Questão
	
	
	Quando temos uma série de Fourier Impar  temos que seus coeficientes: 
		
	
	Bn=0
	
	An =0 
	
	Bn= 1
	 
	An=A0=0
	
	Bn= A0
	Respondido em 17/04/2021 21:43:16
	
Explicação:
Série de Fourier 
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	Uma função Ímpar édefinida da seguinte maneira:
 
 
		
	
	 Quando para cada f(x) = -2x
	
	Quando para cada f(x) = 2x
	
	A função é simétrica em relação ao eixo vertical
	
	 Quando para cada f(x) = x2
 
	 
	 É simétrica em relação à origem
	Respondido em 17/04/2021 21:43:45
	
Explicação:
Série de Fourier
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	Uma série de Fourier  é também uma série :
		
	
	Quadrática
	 
	Periódica
	
	Linear
	
	Exponencial
	
	Logarítmica 
	Respondido em 17/04/2021 21:44:09
	
Explicação:
Série de Fourier
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Considere uma função f(x) de R em R que apresenta a seguinte propriedade f(x) = f(x + b) para todo x pertencente ao domínio de f(x). Sendo b um número real positivo, é correto afirmar que:
		
	
	f(x) é uma função periódica de período fundamental / principal igual a b/2
	 
	f(x) é uma função periódica de período fundamental / principal igual a b
	
	f(x) é uma função periódica de período fundamental / principal igual a 2b
	
	f(x) é uma função ímpar
	
	f(x) é uma função par
	Respondido em 17/04/2021 21:44:32
	
Explicação:
Definição de função periódica
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	É um exemplo de uma função par :
		
	
	f(x)= 2x
	
	f(x)= 1/x
	
	f(x) = -x
	
	f(x)= c , sendo c uma constante 
	 
	f(x)=x2
	Respondido em 17/04/2021 21:44:55
	
Explicação:
Função Par
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	A função f(x) = sen(3x) é periódica. O período principal de f(x) é:
		
	
	
	
	3/4
	
	2
	 
	2/3
	
	2/5
	Respondido em 17/04/2021 21:45:13
	
Explicação:
Período = 2/3
	
	
ELETRONICA
		
		
	ELETRÔNICA DIGITAL
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
	CCE2041_201908562773_ESM
	
	
	
		Aluno: LUCIANO APARECIDO DOS SANTOS
	Matr.: 201908562773
	Disc.: ELETRÔNICA DIGITAL 
	2021.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	SISTEMAS DE NUMERAÇÃO, ÁLGEBRA BOOLEANA E SIMPLIFICAÇÃO DE CIRCUITOS LÓGICOS
	 
		
	
		1.
		Considere o circuito representado na figura abaixo, composto de duas portas lógicas, P1 e P2, cada uma com duas entradas.
O arranjo possui a seguinte tabela verdade:
As seguintes portas lógicas, quando posicionadas respectivamente em P1 e P2, atendem à tabela verdade proposta da seguinte forma:
	
	
	
	OR e NAND.
	
	
	XOR e AND.
	
	
	AND e XOR.
	
	
	NAND e NOR.
	
	
	OR e NOR.
	
Explicação:
A resposta correta é AND e XOR.
	
	
	 
		
	
		2.
		A figura ilustra o circuito digital que gera o sinal W a partir dos sinais binários X, Y e Z. A expressão booleana do sinal W em função de X, Y e Z é:
 
	
	
	
	¯¯¯¯¯X¯¯¯¯Y+Y¯¯¯¯ZX¯Y¯+YZ¯
	
	
	X(Y+Z)X(Y+Z)
	
	
	¯¯¯¯¯X¯¯¯¯Y+YZX¯Y¯+YZ
	
	
	X(¯¯¯¯Y+Z)X(Y¯+Z)
	
	
	X¯¯¯¯Y+Y¯¯¯¯ZXY¯+YZ¯
	
Explicação:
A resposta correta é: X¯¯¯¯Y+Y¯¯¯¯ZXY¯+YZ¯
	
	
	CIRCUITOS LÓGICOS COMBINACIONAIS
	 
		
	
		3.
		Um determinado sistema digital utiliza quatro bits para representar números inteiros. Dados dois números inteiros sem sinal, A = 1001  e B = 0111,  o resultado da soma A + B realizada por esse sistema, em decimal, é:
	
	
	
	0
	
	
	15
	
	
	16
	
	
	17
	
	
	2
	
Explicação:
A resposta correta é: 0.
	
	
	 
		
	
		4.
		A expressão da saída do circuito a seguir, F, é:
	
	
	
	F =¯¯¯¯C ¯¯¯¯BA+CB¯¯¯¯AF =C¯ B¯A+CBA¯
	
	
	F =C¯¯¯¯BAF =CB¯A
	
	
	F =¯¯¯¯BAF =B¯A
	
	
	F =C(¯¯¯¯B+A)F =C(B¯+A)
	
	
	F =¯¯¯¯CB¯¯¯¯A+CB¯¯¯¯AF =C¯BA¯+CBA¯
	
Explicação:
A resposta correta é: F =¯¯¯¯BAF =B¯A
	
	
	FLIP-FLOPS
	 
		
	
		5.
		No circuito apresentado na figura, os valores de QQ nos instantes t1t1, t2t2 e t3t3 são respectivamente: 
 
	
	
	
	0, 1 e 0 
	
	
	1, 0 e 1  
	
	
	0, 0 e 1 
	
	
	0, 1 e 1 
	
	
	1, 1 e 0 
	
Explicação:
A resposta correta é: 0, 0 e 1.
	
	
	 
		
	
		6.
		Qual é o nome do dispositivo representado na figura abaixo:
 
	
	
	
	Latch DD
	
	
	Flip-flop JKJK
	
	
	Flip-flop DD
	
	
	Latch RSRS
	
	
	Flip-flop TT
	
Explicação:
A resposta correta é: Flip-flop TT
	
	
	CIRCUITOS LÓGICOS SEQUENCIAIS
	 
		
	
		7.
		O circuito digital apresentado adiante é empregado no acionamento de uma bomba hidráulica, responsável por injetar combustível em tanque a uma vazão constante de 30 litros por minuto, enquanto W=0. Quando W=1, nenhum combustível é bombeado para o tanque.
 
Neste circuito, emprega-se um sinal de clock (CLK) com um período de 10 segundos. Considerando-se que o tanque está inicialmente vazio, e que o contador começa a sua operação com Y3Y2Y1Y0 = 0000, quantos litros de combustível o tanque terá recebido quando a bomba encerrar sua operação?
	
	
	
	40
	
	
	20
	
	
	30
	
	
	10
	
	
	50
	
Explicação:
Resposta correta: 50
	
	
	 
		
	
		8.
		Para as Olimpíadas de 2016 foi encomendado o projeto do circuito de controle de um placar eletrônico para os jogos de basquete. Tal circuito é apresentado no esquema a seguir, onde o contador de 8 bits armazena o número de pontos de uma determinada equipe. O contador inicia a partida zerado e é incrementado a cada pulso de clock (CLK), sempre que estiver com a entrada de enable (ENB) ativa.
O circuito lógico combinacional responsável por produzir os sinais D1 e D0 dos flip-flops recebe como entrada uma palavra binária de dois bits (X1X0), que representa o número de pontos da cesta que deve ser computado no placar. Assim, se X1X0= 10, por exemplo, o contador deverá ser incrementado duas vezes. Dessa forma, o circuito anterior deverá operar de acordo com o diagrama de estados apresentado a seguir, em que o número dentro de cada círculo representa o estado Q1Q0 dos flip-flops.
De acordo com o diagrama de estados anterior, a expressão lógica booleana que deve ser empregada para produzir o sinal de controle D1 é:
	
	
	
	¯¯¯¯¯¯¯Q1¯¯¯¯¯¯¯Q0X1+Q1Q0Q1¯Q0¯X1+Q1Q0
	
	
	¯¯¯¯¯¯¯Q1¯¯¯¯¯¯¯Q0+Q1X1¯¯¯¯¯¯¯X0Q1¯Q0¯+Q1X1X0¯
	
	
	Q1¯¯¯¯¯¯¯Q0X0+¯¯¯¯¯¯¯Q0X1Q1Q0¯X0+Q0¯X1
	
	
	Q1¯¯¯¯¯¯¯Q0+¯¯¯¯¯¯¯Q0X0Q1Q0¯+Q0¯X0
	
	
	¯¯¯¯¯¯¯Q1Q0+¯¯¯¯¯¯¯Q0X0Q1¯Q0+Q0¯X0
	
Explicação:
Resposta correta: ¯¯¯¯¯¯¯Q1¯¯¯¯¯¯¯Q0X1+Q1Q0Q1¯Q0¯X1+Q1Q0
	
	
	DISPOSITIVOS DE MEMÓRIA
	 
		
	
		9.
		A figura abaixo ilustra as funções dos diferentes terminais de contato de um circuito integrado de memória semicondutora e a tabela de descrição das funções de cada terminal.
Marque a alternativa que completa corretamente as lacunas assertivas a seguir.
O circuito integrado de memória apresentado possui uma matriz com _________ diferentes posições de memória, tamanho da palavras de dados de ______ bits, totalizando uma capacidade de armazenamento de __________________ bits e é uma memória do tipo ___________.
	
	
	
	2048 / 7 / 14336 / ROM
	
	
	1024 / 8 / 8192 / ROM
	
	
	2048 / 8 / 16384 / RAM
	
	
	2048 / 8 / 7168 / RAM
	
	
	1024 / 7 / 7168 / RAM
	
Explicação:
Resposta correta: 2048 / 8 / 16384 / RAM
	
	
		
	Teste de
Conhecimento
	 avalie sua aprendizagem
		
		
	FÍSICA TEÓRICA EXPERIMENTAL II
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
	EEX0068_201908562773_ESM
	
	
	
		Aluno: LUCIANO APARECIDO DOS SANTOS
	Matr.: 201908562773
	Disc.: FÍSICA TEÓRICA E 
	2021.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	TEMA 01: INTRODUÇÃOÀ MECÂNICA DOS FLUIDOS.
	 
		
	
		1.
		Determinado cilindro possui área de seção reta cujo módulo é igual ao quadrado de 1/5 de sua altura. Se sua altura vale 4,5 m e em sua seção reta age uma força de 234 N, a pressão exercida nesta área é igual a:
	
	
	
	255,68 Pa
	
	
	300,00 Pa
	
	
	350,01 Pa
	
	
	288,89 Pa
	
	
	305,33 Pa
	
Explicação:
A =(15 h)2A =(15 h)2
A =125 ⋅ (4,5)2A =125 ⋅ (4,5)2
A =0,81m2A =0,81m2
P =FAP =FA
P =2340,81 =288,89PaP =2340,81 =288,89Pa
	
	
	TEMA 02: INTRODUÇÃO À MECÂNICA ONDULATÓRIA.
	 
		
	
		2.
		Uma onda eletromagnética se propaga no vácuo com a metade da velocidade da luz (c), com uma frequência angular de 4 vezes o módulo da velocidade da luz em rad/s. Assinale a opção que apresenta o comprimento de onda dessa onda:
	
	
	
	π20mπ20m
	
	
	π2mπ2m
	
	
	π16mπ16m
	
	
	π8mπ8m
	
	
	πmπm
	
Explicação:
A resposta correta é: πmπm
	
	
	 
		
	
		3.
		Em um sistema massa mola em MHS, a amplitude é de 20,0 m e a sua frequência natural é de 5,0 rad/s. Se não há defasagem, assinale a opção que apresenta corretamente a velocidade do centro de massa da massa, no instante 40 s:
	
	
	
	87,3 m/s
	
	
	1.000,0 m/s
	
	
	940,0 m/s
	
	
	100,4 m/s
	
	
	2.000,0 m/s
	
Explicação:
A resposta correta é 87,3 m/s.
	
	
	 
		
	
		4.
		Considerando um MHS, assinale a opção que representa, respectivamente, posição, velocidade e aceleração de uma onda que possui amplitude de 1,8 m e período de 2 segundos: (considere φφ=0)
	
	
	
	x (t) =−1,8cos(πt); v(t) =−1,8π sen(πt); a(t) =−1,8π2cos(πt)x (t) =−1,8cos(πt); v(t) =−1,8π sen(πt); a(t) =−1,8π2cos(πt)
	
	
	x (t) =1,8cos(πt); v(t) =1,8π sen(πt); a(t) =−1,8π2cos(πt)x (t) =1,8cos(πt); v(t) =1,8π sen(πt); a(t) =−1,8π2cos(πt)
	
	
	x (t) =−1,8cos(πt); v(t) =1,8π sen(πt); a(t) =−1,8π2cos(πt)x (t) =−1,8cos(πt); v(t) =1,8π sen(πt); a(t) =−1,8π2cos(πt)
	
	
	x (t) =1,8cos(πt); v(t) =1,8π sen(πt); a(t) =1,8π2cos(πt)x (t) =1,8cos(πt); v(t) =1,8π sen(πt); a(t) =1,8π2cos(πt)
	
	
	x (t) =1,8cos(πt); v(t) =−1,8π sen(πt); a(t) =−1,8π2cos(πt)x (t) =1,8cos(πt); v(t) =−1,8π sen(πt); a(t) =−1,8π2cos(πt)
	
Explicação:
A resposta correta é: x (t) =1,8cos(πt); v(t) =−1,8π sen(πt); a(t) =−1,8π2cos(πt)x (t) =1,8cos(πt); v(t) =−1,8π sen(πt); a(t) =−1,8π2cos(πt)
	
	
	TEMA 03: TERMOLOGIA E DILATAÇÃO TÉRMICA.
	 
		
	
		5.
		Um disco metálico de raio 0,5 m tem um coeficiente de dilatação linear igual a 3,2 × 10−6 °C−13,2 × 10−6 °C−1. A área final desse disco para uma redução de temperatura de 18 °C é igual a:
	
	
	
	0,39π m20,39π m2
	
	
	0,62π m20,62π m2
	
	
	0,25π m20,25π m2
	
	
	0,51π m20,51π m2
	
	
	0,45π m20,45π m2
	
Explicação:
Da equação (36), temos que:
A(ΔT) =A0 +A0βΔTA(ΔT) =A0 +A0βΔT
Sabemos que: β =2α∴ β =2⋅3,2 × 10−6 =6,4 × 10−6 °C−1β =2α∴ β =2⋅3,2 × 10−6 =6,4 × 10−6 °C−1
Também sabemos que: A0 =πr02 =r⋅ (0,5)2 =0,25π m2A0 =πr02 =r⋅ (0,5)2 =0,25π m2
A redução de temperatura é de 4 °C, o que implica que ΔT =18 °CΔT =18 °C. Assim:
A(ΔT) =0,25π +0,25π⋅ 6,4 × 10−6⋅(−18)A(ΔT) =0,25π +0,25π⋅ 6,4 × 10−6⋅(−18)
A(ΔT) =0,25π −0,0000288π≅0,25π m2A(ΔT) =0,25π −0,0000288π≅0,25π m2
 
	
	
	 
		
	
		6.
		Um líquido está dentro de um recipiente de coeficiente de dilatação infinito. Se esse líquido possui volume de 0,03 m3m3 a 20 °C e coeficiente de dilatação volumétrica de 36 × 10−6 °C−136 × 10−6 °C−1, quando transbordará do recipiente?
	
	
	
	Quando a temperatura de aquecimento for maior que 200 °C.
	
	
	O líquido transbordará a qualquer temperatura.
	
	
	O líquido nunca transbordará.
	
	
	Quando a temperatura de contração for menor que -273 °C.
	
	
	O líquido transbordará a qualquer contração existente do recipiente.
	
Explicação:
Como o coeficiente de dilatação é infinito, o recipiente sempre se dilatará mais do que o líquido. Assim, nunca haverá a possibilidade de o líquido transbordar.
	
	
	 
		
	
		7.
		A temperatura em Celsius correspondente a 0 K é igual a:
	
	
	
	-698 °C
	
	
	-273 °C
	
	
	-727 °C
	
	
	-781 °C
	
	
	-375 °C
	
Explicação:
Da equação (29), temos:
TC =TK −273TC =TK −273
TC =0 −273TC =0 −273
TC =−273 °CTC =−273 °C
	
	
	TEMA 04: INTRODUÇÃO À TERMODINÂMICACALOR.
	 
		
	
		8.
		Certa massa de certo material recebeu 800.00 cal e se aqueceu em 4 °C. Se seu calor específico é de 10 cal/g°C, sua capacidade térmica é igual a:
	
	
	
	500.000 cal°C500.000 cal°C
	
	
	720.500 cal°C720.500 cal°C
	
	
	250.000 cal°C250.000 cal°C
	
	
	200.0025 cal°C200.0025 cal°C
	
	
	60.750 cal°C60.750 cal°C
	
Explicação:
A resposta correta é: 200.0025 cal°C200.0025 cal°C
	
	
	TEMA 05: ÓPTICA E COMPORTAMENTO DA LUZ.
	 
		
	
		9.
		A potência focal de uma lente cuja distância focal é de 0,001 cm é igual a:
	
	
	
	10.000di10.000di
	
	
	100di100di
	
	
	1.000di1.000di
	
	
	100.000di100.000di
	
	
	1.000.000di1.000.000di
	
Explicação:
A resposta correta é: 10.000di10.000di
	
	
	 
		
	
		10.
		Uma onda eletromagnética não polarizada de intensidade I0 passa por um filtro polarizador que faz 100° com a horizontal, e após isto, por um filtro que possui um ângulo de 190° com a horizontal. A intensidade final tem módulo igual a:
	
	
	
	I016cos2 (35°)I016cos2 (35°)
	
	
	0
	
	
	I08cos2 (35°)I08cos2 (35°)
	
	
	I04cos2 (35°)I04cos2 (35°)
	
	
	I0cos2 (35°)I0cos2 (35°)
	
Explicação:
A resposta correta é: 0.